寧夏省固原市原州區(qū)彭堡鎮(zhèn)中心小學 袁富仁

一、數學語言概念界定

李亞云認為數學語言是基于文字語言、符號語言和圖式語言的活動。趙琳認為：數學語言包括口頭語言、文字語言、符號語言等形式。美國語言學家布龍非爾德說過：“數學是語言表達的最高境界，忽視了數學語言的教學無異于買櫝還珠。他給出的數學語言包括數字表述、圖像表述、語言表述、符號表述和雙重表述五類?！爆F代心理學、教育學認為：數學語言的準確性體現著思維的周密性，體現著思維的邏輯性，體現著思維的豐富性。

綜上所述，數學語言就是以數學語言作為基本元素，對數學知識、數學問題進行準確解釋的能力，是指學生能對數學概念、性質、定律、規(guī)律等作出正確、嚴密的口述，能在數學問題的交流、討論時熟練地運用數學語言口述，能有條理的進行思維過程的外顯性口述，是一門高度抽象的專業(yè)語言。

二、小班額學生數學語言表述能力缺失的原因

一是教師忽視對學生數學語言表述能力的指導；

二是不健全的課程結構使學生思維能力及語言互譯、轉化能力低下；

三是小班額下“練多說少”的過程造成學生表述能力受阻。

三、在小班額培養(yǎng)學生數學語言表述能力的策略

（一）發(fā)揮教師數學語言導向，規(guī)范學生數學語言表述

1.用規(guī)范的數學語言來影響學生

數學語言不是簡單的口語，他的特點是簡練而嚴禁，具有較強的邏輯性。而小學階段學生的語言表達往往不夠嚴密，缺乏邏輯性、完整性，語言的組織能力相對比較弱。因此，教師在課堂里的角色是不容低估的，是學生由生活語言向數學語言過渡的導師。由此可見，教師引導語的導向作用是至關重要的，它是學生學習數學語言表達的“模型”，教師規(guī)范的數學語言直接影響著學生的數學語言發(fā)展。教學中，教師要注重有目地的引導學生掌握仔細觀察—認真思考—發(fā)揮想想—大膽敘述的模式，讓學生知道應該怎樣有條理地表達。

2.加強數學語言、語義和句法的教學

教學實踐中我們發(fā)現，小班額下大多學生的數學表述知識匱乏并缺少數學語言規(guī)范，表現為數學符號混用、讀寫錯誤、數學專用術語混淆等。數學領域存在著由數字、字母、字符串等組成的數學符號以及數學專屬的法則與術語，所以教師在教學中需要強化學生對術語本身的認識。在日常的教學中，出現讓學生理解除、除以、和、差、積、商、質數、約數、倍數等數學專業(yè)語義或句法時，教師要及時給予說明和鞏固，來不得半點疏忽。

3.創(chuàng)設有趣的情景促使學生想說

“小班化”下良好的語言環(huán)境，學生如果不能經常多說多講，他們的數學語言表達能力也是不會有明顯提高的。低年級學生剛走出無拘無束的幼兒園生活，他們生性活潑，喜歡表現自己，可又不善于表現自己。所以，在數學教學中若能適時引導，將能發(fā)掘出巨大的潛能。因此，教師要經常創(chuàng)設富有童趣的情境，通過各種策略，促使學生愛動腦，想說話。讓學生在真實的環(huán)境中運用數學語言，熟練數學語言。

（二）強化數學語言間的互譯

數學表述的不同形式，本質上就是數學表征的多元化。數學多元化表征既是數學表述多樣性的理論基礎，同時又是學生習得多種數學表述類型的一種重要策略。從數學學習心理學的角度來看，不同思維形式之間的轉換及其表達方式構成了數學學習的核心。進一步說，數學語言互譯就是在學生習得知識的層面，對知識運用不同形式的數學語言進行表述，從不同的角度對知識進行剖析，讓抽象的、內隱的知識在多元化的表述中得以變抽象為具體、變內隱為外顯?；プg訓練可以加深學生對知識本身的理解，同時建構學生的數學表述知識，使其數學表述在互譯訓練中得到準確化、自動化。

（三）完善課程結構，加強閱讀指導，建構正確的數學表述

完善課程結構，擴大數學的視野，可以讓學生的數學語言得到更多的充盈，同時在豐富的互譯訓練、綜合理解的過程中，每種形式的數學表達類型知識得到進一步的拓展。以符號表述為例，在小學階段如字母表示數等，是溝通小學數學知識與初中代數內容的主要橋梁。同時，運用數學符號表示數學抽象物這一新的領域，對于小學生尤其是中年級學生而言，有一定的難度。通過實踐發(fā)現，增加視野對表達能力的構建有很大裨益。完善課程結構，加強閱讀指導是提高數學表達的可行策略，主要有兩個層面。一是完善課程結構。閱讀課外數學讀物。小班額下學生人數少了，學校庫存圖書量沒少，圖書室變成了閱覽室，教師有時間，有場所陪學生現時代大多學生在教材以外往往都訂閱了配套數學教材學習的報紙。報紙除了相關配套練習以外，設有多個數學欄目，有解決問題的巧妙辦法、運算小技巧以及所學內容的數學史知識。在這些輔助內容里，數學表述的要求更加規(guī)范，同時是日常教學內容的補充和延伸。閱讀這些拓展內容，在擴大學生數學視野的同時，可以進一步對學生在課堂上學習的數學表述進行強化，有趣的語言和案例同時也增加了學生對數學學習的興趣。一是閱讀教材。教材本身蘊含了準確的數學表述，比如數學概念定義、數學公式、例題練習等。概念定義和公式的閱讀，有助于學生掌握數學知識的本質內涵，同時提高學生的表述能力。數學例題的閱讀，則有助于學生領悟問題解決的過程性知識。

四、感悟

（一）注重數學表述能力的培養(yǎng)，不能只囿于數學表達的形式

培養(yǎng)數學表述能力，并不意味教師僅僅一味地借助人少的優(yōu)勢，盯著每一位學生讓他機械地記憶公式，通過題海戰(zhàn)術讓學生掌握數學表述的格式規(guī)范。數學教學的靈魂，在于讓學生領會數學知識的本質以及知識中所蘊含的數學思想方法。數學表述能力是進一步學習數學的基礎性能力，是一種工具性的能力，同時也應該在知識理解的基礎上進行培養(yǎng)。

（二）寓數學表達能力于每個教學細節(jié)之中

學校教育是學生獲得知識的主要方式。然而是不是數學表述能力的培養(yǎng)就應該僅僅停留在每天的課堂之上？答案是否定的。數學表述能力可以在課堂教學中通過系統(tǒng)知識的學習得以生長。然而學生是創(chuàng)造性的個體，教師布置的一道有價值的習題、教師循循善誘而又準確的答疑，或許也可以給學生留下頓悟的空間，使其在自身認知下建構數學表述能力。