◎李玉巖

實施有效教學讓數(shù)學課堂富有生命力

◎李玉巖

新課改以來，廣大教師的教育教學行為方式發(fā)生了很大變化，走出了很多教學誤區(qū)，課堂教學效果成效明顯。但與此同時，又出現(xiàn)了一些新的問題。很多課堂種多了新穎、生動的教學方式和學習方式，卻丟了課堂最寶貴的東西——有效。課堂的有效性，簡單的說可以分兩個層面來理解：一是學生學得會，二是學生的能力得到切實的提高。這個能力不僅僅是指他們的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等，還包括學生的學習習慣和學習態(tài)度的培養(yǎng)，學習方式與方法的訓練。

如何讓課堂富有生命力，讓教學活動有效甚至是高效，是我們不得不關(guān)注的問題。

一、問題情境的有效創(chuàng)設(shè)

有效的課堂導入猶如樂師彈琴，第一音符就悅耳動聽，能起到先聲奪人的效果。它能引起學生對學習數(shù)學的興趣，促使其主動探究而獲得數(shù)學的體驗，讓學生最終形成積極的學習情感。然而，課堂中，有些問題情境創(chuàng)設(shè)的復雜、牽強附會，學生不能捕捉到有效的信息，致使課堂教學流程舒緩有余而緊湊不足，教學效率不高。那么，如何去創(chuàng)設(shè)有效的問題情境呢？

（一）現(xiàn)實性

所謂的現(xiàn)實性，就是指創(chuàng)設(shè)的情境應該來源于社會生活實踐。即使是動畫故事、神話傳說，也應該是生活情境的再現(xiàn)和依據(jù)生活素材所進行的加工創(chuàng)造。這樣的情境，易于和學生的生活經(jīng)驗接軌，和學生的真實情感產(chǎn)生共鳴，從而促使他們?nèi)硇牡耐度氲綌?shù)學學習之中。除此之外，還要考慮學生的生活環(huán)境和生活經(jīng)歷。

例如“百分數(shù)的意義”一課的導入，北師大版教材中的主題情境是選罰點球的運動員。這個情境看似生活味道很濃，學生也覺得有趣，但是就我們這個文化相對滯后一些的地區(qū)來說，足球比賽不是學生們都相當熟悉的，尤其是女生，更是陌生。這樣的情境我認為不太適合我們農(nóng)村的教學，這個時候就應該對教材進行創(chuàng)造性的開發(fā)。如果用“比較幾杯糖水哪一杯更甜”，會更有利于學習活動的展開。

（二）針對性

情境導入除了考慮學生的認知經(jīng)驗，還要考慮學科特點，簡而言之就是要有數(shù)學味。只有這樣做，才有利于學生對數(shù)學知識的理解，有利于學生將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用，提高學習能力。

如“倒數(shù)的認識”一課，一名教師是這樣設(shè)計導入的。

師：同學們，說反話是一件很有趣的事情，比如“上?！笨墒欠催^來說“海上”，“藍天”可以說成“天藍”。想試試嗎？

生：想。

師：西山。

生：山西。

師：自來水。

生：水自來。

師：上海自來水。

生：水來自海上。

師：我吃飯。

生：（大笑）飯吃我。

師：（小結(jié)）其實，數(shù)學里也有像這樣可以顛倒的數(shù)。

這個教學設(shè)計，表面上是效果顯著，但是仔細考量一下，問題就顯而易見：此“倒”非彼“倒”也，兩者有著本質(zhì)的區(qū)別，它會把學生的認識引到一個錯誤的方向。

（三）趣味性

由于小學生的年齡特點，他們的思維能力還不是特別深刻，理性也不夠強，因此，情境的生動性顯得尤為重要。讓學生有興趣地參與到學習活動中，讓其在解決問題的時候感到輕松愉悅，是不容忽視的問題。

比如教學“三位數(shù)加減法”時，教師呈現(xiàn)處一個情境：商店里有羽毛球拍，價錢120元；有籃球188元；有足球204元；有排球155元。請你提出數(shù)學問題，然后交流算法。學生提了幾個問題后，草草地就進入了練習階段。這樣的設(shè)計雖然可以讓學生學會三位數(shù)加減法，但是學生并不是在趣味盎然中完成了學習過程。

（四）挑戰(zhàn)性

兒童天生就有探索和挑戰(zhàn)的欲望，而富有挑戰(zhàn)性、開放性的問題情境，能使學生的學習欲望得到充分的實現(xiàn)和滿足，促使他們創(chuàng)造性地去解決問題。

（五）思考性

設(shè)計問題情境的根本目的是服務于學生的學習。那么，所設(shè)計的問題情境就應給予學生足夠的思考空間，即所謂的“跳一跳，摘果子”；同時，要能引發(fā)學生進行有價值的較深層思考，增加思維含量。

如教學“能被3整除的數(shù)的特征”一課時，有下面的案例。

師：（先寫出一個數(shù)“321”） 這個數(shù)能不能被“3”整除？

生：（經(jīng)過計算后）能！

師：自己準備一個多位數(shù)，先計算一下能不能被3整除，然后來考考老師，每個同學報一個數(shù)，看看老師不用計算，能不能迅速判斷出哪些數(shù)能被3整除，哪些數(shù)不能被3整除。

（這時，教室里氣氛十分活躍，學生們都想來考倒教師。但教師對學生所報的多位數(shù)都能快速準確地判斷能否被3整除，學生們感到十分驚訝。）

師：不用計算，你們能一眼就準確地看出一個數(shù)能否被3整除嗎？

（學生們搖搖頭，都被難住了，教師揭示課題。）

這樣的導入，不僅激發(fā)了學生的興趣，更重要的是引發(fā)了思考，這才應該是課堂的靈魂。

二、探究活動的有效實現(xiàn)

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學重要的學習方式?！币脒_成這樣的目的，是離不開教師的引導和指導的，如此才能在有限的時間和空間中，使探究學習更加有效。

（一）教學組織的有效性

學生對于學習內(nèi)容的探究，往往依賴于教師的有效組織。有沒有生動活潑的情境，有沒有耐人尋味的材料，是能不能誕生新穎別致的問題的關(guān)鍵。如果學生對于教師所提供的東西，無動于衷，必然就不會發(fā)他們的思考，這樣的課堂也就必然無法體現(xiàn)有效性。

探究活動在當下的數(shù)學課堂里是不可或缺的，但是活動的開展是個人獨立鉆研，還是小組合作以及全班（大組）交流，要依據(jù)具體情況而定，而這一切都需要教師的調(diào)度和安排。不同的課堂，不同的教學環(huán)節(jié)和教學內(nèi)容，其探究的方式是不同的。只要有利于促進學生對知識的理解和掌握，有利于學生能力的不斷提高，有利于學生的情感態(tài)度價值觀的建立，我們都應該堅持。

（二）學習方式的有效性

新課程吸收了以往教學過程中的很多精華，也拋棄了很多糟粕，同時引入了很多新的學習方式。通過實踐檢驗，新的學習方式的確發(fā)揮了極大的效用。但是，到目前為止，許多教師更多地把動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，作為一種點綴放在課堂上，學生從中并沒有太大收獲。因此，教師應該恰如其分的指導和引導學生進行學習，取長補短，提升學習效率。如教學“量一量”時，為了巧妙地引出測量工具“直尺”，我先讓學生選擇身邊的工具量一量書桌有多長。學生們有的用課本量，有的用鉛筆量，還有的竟然拔掉一根頭發(fā)量，在測量操作中，學生得出結(jié)果不一樣，有的說桌子有2本數(shù)學書那么長，有的說有4枝鉛筆那么長，還有的說有11根頭發(fā)那么長。此時，學生對問題疑惑不解，同樣的桌子，為什么測量后長度不一樣呢？學生通過小組討論后，意識到操作時要統(tǒng)一測量工具。

在重視探究學習的同時，我們也應該注意到數(shù)學學習不可能也不必要由學生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。讓學生運用探究學習方式進行學習，我們更多要考慮的是學習內(nèi)容是否適合于探究學習，從而確保學習的有效性。

（三）課堂生成的有效性

新課改以后的課堂有別于過去的課堂之一，是更加重視課堂中新的生成。生成不僅僅是指學生提出了一個意想不到的問題，有了一個與眾不同的算法，而是還應該考慮學生產(chǎn)生這樣想法的原由，找到那個原始的生發(fā)點。生成有意料之內(nèi)的也有意料之外的，而后一種又常常會給流暢的課堂帶來阻礙。這個時候，教師的職業(yè)敏銳性就應該起到關(guān)鍵的作用，要迅速判斷生成的價值所在，同時相應的調(diào)整課堂程序，權(quán)衡利弊，做出明智的選擇。否則，可能會因為一次無效的內(nèi)容，而導致無法完成教學任務，或者可能因為遲疑而錯失一次智慧的閃爍。

如教學一年級“認識立體圖形”一課時，在把帶來的各種物體（立體圖形）分類后，部分學生把正方體、長方體放在桌子上，卻緊緊地抓住幾個球，不敢放下。

師：為什么不把球放下？

生：老師，球會跑的。

師：它是怎么跑的？

（學生的心情從緊張中頓時受到了安慰，大膽地放手試起來）

生：亂跑的。

（學生還自高奮勇地上臺表演，證明給大家看）

師：真棒！還有誰會跑？

生：圓柱。但它不會亂跑，比較聽話地跑。（前后或左右跑）

師：車輪是什么形狀的？

生：圓柱。

師：為什么不做成球體？

（學生哈哈大笑，暢所欲言）

課前預設(shè)時，教師苦苦思索認識立體圖形的特點從何入手，始終找不到答案。常規(guī)做法是看一看，摸一摸，滾一滾，通過動手操作來研究立體圖形的特征。課堂上，學生“抓球不敢放下”的現(xiàn)象，提供了活生生的素材。學生都有“不敢放下，球會跑”的同感，“那放手試球怎么跑”完全是學生一種自主行為，一種需要所推動的探究學習。尊重生成，還學生學習的主權(quán)，教師改變了“看、摸、滾”的教學預設(shè)，師生共創(chuàng)了課堂的精彩。

三、鞏固練習的有效體現(xiàn)

（一）習題充滿人文關(guān)懷的趣味性

這樣的練習題，克服了過去單調(diào)乏味、呆板嚴肅的缺點，使學生不再感到沉重和緊張，也是體現(xiàn)了數(shù)學是一種文化的內(nèi)涵。熱情的、激勵的語言，富有情趣的內(nèi)容，會有效的調(diào)動起學生的興趣，進而主動進行挑戰(zhàn)。

比如可以設(shè)計“智取號碼”的練習題。這是一個電話號碼，從左往右各個數(shù)字分別是：10以內(nèi)最大的偶數(shù)；既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)；10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；5的最小倍數(shù)；最小的質(zhì)數(shù)；最小的合數(shù)：既不是素數(shù)，也不是合數(shù)；最大的一位數(shù)。這個電話號碼是()。

（二）習題倡導時代氣息的開放性

數(shù)學習題的設(shè)計要從學生所熟悉的現(xiàn)實情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，使數(shù)學問題生活化、生活問題數(shù)學化，這樣才能煥發(fā)數(shù)學習題的時代氣息和促進學生的發(fā)展。這就要求教師在布置作業(yè)時要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當、巧妙、靈活地設(shè)計一些開放性的作業(yè)，對學生的思維進行求新、求全、求活的調(diào)控，為學生提供更為廣闊的創(chuàng)造空間。

（三）習題體現(xiàn)知識學習的梯度性

習題的設(shè)計要有層次，有坡度，難易適度。要把“運用知識”作為我們的教學和學生學習的根本，使學生能舉一反三、觸類旁通。從基本的、單一的、帶有模仿性的，過渡到變式練習、比較練習、獨立練習，最后進行綜合練習和富有思考性的練習。使學生由了解到理解，由理解到掌握，由掌握到靈活運用。

（作者單位：莊河市太平嶺鄉(xiāng)中心小學）

（責任編輯：楊強）