賀環(huán)

《擲一擲》是人教版《數(shù)學(xué)》五年級上冊的一節(jié)綜合實(shí)踐活動課，是在學(xué)生學(xué)完了“可能性”及“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容之后安排的，它是一節(jié)活動性很強(qiáng)的課，主要目的是引起學(xué)生更深層次的、邏輯嚴(yán)密的思索。

一、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生探究熱情

情境創(chuàng)設(shè)是撬動數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的杠桿，是學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件，它可以讓學(xué)生在真實(shí)的生活場景和有趣的故事情節(jié)中情緒高昂。

導(dǎo)入環(huán)節(jié)，筆者繪聲繪色地給學(xué)生介紹了阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适拢旱刂靼鸵览蠣?，十分狡猾奸詐，經(jīng)常欺壓百姓。有一天，巴依老爺借口物價上漲，想要再一次提高窮人的田租，這次如果讓他得逞，窮人的日子就更不好過了。大家一致推舉聰明的阿凡提代表窮人跟巴依老爺進(jìn)行談判。阿凡提對巴依老爺說：“我們就用最簡單的方法——擲骰子比勝負(fù)，這兒有兩顆骰子，我們每人擲10次，將每次的兩顆骰子朝上的數(shù)字相加得到‘和，把‘和分為兩組，A組是5，6，7，8，9，B組是2，3，4，10，11，12。擲出來的‘和在哪一組就算這一組贏一次，擲完后，看誰贏的次數(shù)多，誰就獲勝。您是老爺，您先選一組‘和吧。”巴依老爺心想：A組的“和”只有5種，B組的“和”有6種，肯定贏的次數(shù)多些。于是，巴依老爺立馬就選擇了B組“和”。介紹完故事后，筆者讓學(xué)生說說想讓誰贏及理由。再指出：“真為阿凡提捏一把汗，他能贏嗎？有多大把握能贏呢？這節(jié)課我們將通過游戲一起來探究兩個骰子的和里到底藏著哪些數(shù)學(xué)奧秘?！保ㄕf明：擲骰子時要注意先在手中晃幾下再投入杯子中，哪個數(shù)字向上說明擲出幾點(diǎn)。）

二、精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生有序思考

有序思考的初衷是讓學(xué)生在有序觀察的基礎(chǔ)上達(dá)到言之有序、思之有路。學(xué)生只有學(xué)會有序思考，才能做到不重不漏地、完整地概括所有的可能性，彰顯數(shù)學(xué)思維的邏輯性和嚴(yán)密性。

教學(xué)中，筆者先讓學(xué)生猜一猜同時擲出兩顆骰子，得到的兩個數(shù)的和可能有哪些？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流后發(fā)現(xiàn)：和最小是2（1+1），最大是12（6+6）。所以兩個骰子的點(diǎn)數(shù)組成的和，一定是2至12中的一個數(shù)，共11種可能。接著，筆者讓學(xué)生思考同時擲兩個骰子，如果兩個骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)相加的和是8，那么兩個骰子上的點(diǎn)數(shù)分別可能是多少？一開始，學(xué)生指出了2和6，3和5，4和4。在筆者追問還有沒有其他情況后，有學(xué)生怯怯地說出5和3，筆者及時肯定了該學(xué)生的回答，并指出：3和5與5和3是兩種不同的組合方式。再引導(dǎo)學(xué)生用骰子展示說明，這時有學(xué)生興奮地發(fā)現(xiàn)還有6和2。最后，再將11種和按照阿凡提所說分成A（5、6、7、8、9），B（2、3、4、10、11、12）兩組，讓學(xué)生動手操作，驗(yàn)證自己當(dāng)初的猜想。學(xué)生動手?jǐn)S后，統(tǒng)計(jì)全班的記錄結(jié)果發(fā)現(xiàn)A組獲勝的可能性大一些。為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？筆者讓學(xué)生根據(jù)數(shù)的組成來推理驗(yàn)證，學(xué)生自主操作，揭示其中奧秘，把整節(jié)課推向了高潮。

三、應(yīng)用奧秘，彰顯數(shù)學(xué)價值

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值不僅僅停留在訓(xùn)練和拓展學(xué)生的思維上，更要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理的表征和闡釋，生發(fā)生活智慧。

拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，筆者通過課件帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活，看看購物廣場正在舉行的促銷活動：消費(fèi)者滿200元可以到總臺參加摸骰子活動，從每個盒子里隨意摸兩個骰子，得到的兩個數(shù)的和是（ ）就可以獲得一等獎、和是（ ）就可以獲得二等獎、和是（ ）就可以獲得三等獎。并啟發(fā)學(xué)生思考：如果你是消費(fèi)者，你希望活動怎樣設(shè)計(jì)？如果你是經(jīng)理，你怎么設(shè)計(jì)？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，并推薦代表發(fā)言。第一位學(xué)生代表指出，如果我是經(jīng)理，肯定希望消費(fèi)者得獎的可能性越小越好，所以設(shè)置規(guī)則時，可以規(guī)定：兩個數(shù)的和是2、12就可以獲得一等獎、和是3、11就可以獲得二等獎、和是4、10就可以獲得三等獎。第二位學(xué)生代表指出，如果我是消費(fèi)者，我希望得獎的可能性越大越好。所以可以規(guī)定：兩個數(shù)的和是7就可以獲得一等獎、和是8、9就可以獲得二等獎、和是5、6就可以獲得三等獎。聽完發(fā)言后，筆者讓全班學(xué)生一起繼續(xù)思考，以上兩位代表的處理方案合理嗎？如果是你，也會這樣設(shè)置嗎？學(xué)生各抒己見后，筆者做出總結(jié)：生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們從數(shù)學(xué)的角度去觀察生活，就不會盲目地買200元不需要的商品。

（作者單位：十堰市鄖陽區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 孫愛蓉