侯宏偉，戴先平，徐霞

（1.浙江省建筑科學(xué)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310012；2.浙江省吉安縣城西北開發(fā)有限公司，浙江 安吉 313399）

基于PFC-COMSOL的砂井地基固結(jié)過程數(shù)值模擬分析

侯宏偉1，戴先平2，徐霞2

（1.浙江省建筑科學(xué)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 310012；2.浙江省吉安縣城西北開發(fā)有限公司，浙江 安吉 313399）

采用PFC-COMSOL聯(lián)合的方法進(jìn)行了砂井地基固結(jié)過程的數(shù)值模擬，建立了砂井地基細(xì)觀模型和滲流場模型，從而對固結(jié)過程中，土顆粒的壓縮及排列、土體各深度處孔隙率及滲透系數(shù)的變化進(jìn)行了分析。得出結(jié)論：采用PFC-COMSOL聯(lián)合求解方案模擬砂井地基固結(jié)，可較直觀地得到不同時刻地基的沉降量以及內(nèi)部滲流場分布情況；隨著固結(jié)時間的推移，土體顆粒排列均勻且緊密；在地基固結(jié)過程中，不同深度土層處的孔隙率及滲透系數(shù)均隨固結(jié)時間呈減小的趨勢。

PFC-COMSOL聯(lián)合方案；細(xì)觀分析；數(shù)值模擬；孔隙率變化

0 引言

在我國沿海沿江地區(qū)的工程建設(shè)過程中常面臨大面積的軟土地基，由于此類軟土地基的滲透性較差，其固結(jié)時間較長，實(shí)際工程中通常采用排水固結(jié)法處理軟土地基，通過在軟土地基中添加砂井或塑料排水板達(dá)到加快地基固結(jié)排水速度的目的。

目前眾多學(xué)者對軟土排水固結(jié)沉降特性進(jìn)行了大量的研究。從Terzaghi[1]提出一維固結(jié)理論以來，研究者根據(jù)實(shí)際情況提出了新的固結(jié)理論，如Hansbo[2]、謝康和[3]等提出的軟土固結(jié)理論，使整個宏觀固結(jié)理論體系不斷完善。同時，對于豎井地基固結(jié)的數(shù)值模擬研究，常采用有限元法、邊界元法等進(jìn)行分析[4]，傳統(tǒng)的固結(jié)理論及數(shù)值模擬大部分是從宏觀角度分析土體固結(jié)問題，而對軟土體細(xì)觀層面的變化特征研究較少。對于土體細(xì)觀結(jié)構(gòu)的研究，王寶軍[5]等將GIS數(shù)據(jù)提取技術(shù)與圖像處理技術(shù)結(jié)合，通過對土體細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖像進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了利用分形定理研究土體細(xì)觀結(jié)構(gòu)定量方法；對于軟土微觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值分析方面，高彥斌[6]等根據(jù)黏粒的微觀形態(tài)特征，利用PFC-2D軟件建立黏性土的微觀模型，分析了微觀結(jié)構(gòu)對其力學(xué)性質(zhì)的影響；陳蕾[7]等采用PFC-2D軟件從微觀方面出發(fā)，利用顆粒流中的clump單元來模擬黏性土無側(cè)限抗壓試驗(yàn)的基本顆粒和“柔性邊界”，具有良好的模擬效果。但在軟土地基砂井排水固結(jié)過程的數(shù)值模擬分析中，對軟土體內(nèi)的細(xì)觀結(jié)構(gòu)研究較少。

本文為對軟土地基砂井固結(jié)進(jìn)行細(xì)觀分析，將以某沿海公路工程為依托，采用顆粒流軟件PFC建立逼近真實(shí)軟土結(jié)構(gòu)特征的細(xì)觀模型，以分析在固結(jié)壓縮過程中土體顆粒的重新排列情況，從細(xì)觀上分析土體的固結(jié)壓縮特性；同時針對PFC軟件關(guān)于砂井地基滲流場分析方面的不足，引入了COMSOL軟件進(jìn)行滲流場模型的計(jì)算分析，并編寫數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換平臺，實(shí)現(xiàn) PFC模型與COMSOL模型的信息交互運(yùn)算，聯(lián)合求解砂井地基固結(jié)問題；同時通過PFC-COMSOL的聯(lián)合模擬結(jié)果，對比分析地基土體的壓縮沉降及孔隙率等的變化規(guī)律。

1 PFC-COMSOL聯(lián)合求解方案的實(shí)現(xiàn)

1.1 PFC既有滲流分析方案

軟土固結(jié)是水從土體內(nèi)部排出的過程，因此對土體的排水固結(jié)的數(shù)值模擬分析需要考慮滲流場的模擬方法。PFC用于細(xì)觀地分析軟土固結(jié)過程，本身具有了流場計(jì)算功能[8]。其自帶的兩種流場計(jì)算方案分別為管-域網(wǎng)格模型和粗糙網(wǎng)格模型，如圖1。

圖1 流場分析方法示意圖Fig.1 Sketch of flow field analysis method

對于前者，壓力域的形成需要依托顆粒組成孔隙，土體孔隙率較大時，模型中顆粒極有可能不完全接觸，此時，無法形成封閉的孔壓域，因此，該方案用于分析孔隙率較大的軟黏土固結(jié)存在一定的缺陷。對于后者適用于砂土等多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)，但并不適用于軟土，因?yàn)檐浲链嬖诮Y(jié)構(gòu)性，其滲透系數(shù)計(jì)算較為復(fù)雜，因此在分析過程中，無法完成軟土滲透系數(shù)的標(biāo)定工作。

針對上述問題，采用COMSOL Multiphysics軟件對土體內(nèi)部的滲流場進(jìn)行模擬。COMSOL是專為描述和模擬各種物理現(xiàn)象而開發(fā)的基于有限元分析的軟件，利用其達(dá)西定律模塊對土體內(nèi)部流場進(jìn)行模擬，計(jì)算過程簡單方便。

1.2 PFC-COMSOL耦合原理

倪小東等[8]根據(jù)固-液兩相間的相互作用條件，由土體顆粒組成的多孔介質(zhì)中，首先取單位土體進(jìn)行受力分析，考慮單位土體內(nèi)顆粒受力平衡，求得顆粒與流體作用時，作用在單個顆粒上的力。

本文將COMSOL中當(dāng)前時步的滲流場轉(zhuǎn)換為每一個顆粒受到的滲流力，導(dǎo)入PFC細(xì)觀模型中，在滲流力與荷載的共同作用下計(jì)算至穩(wěn)定狀態(tài)，然后將PFC中模型的尺寸信息以及孔隙率變化情況導(dǎo)出，在COMSOL中建立對應(yīng)尺寸的新模型，將新的孔隙率信息轉(zhuǎn)換為新的滲透系數(shù)導(dǎo)入COMSOL中，開始下一輪計(jì)算，圖2為聯(lián)合求解過程數(shù)據(jù)交換示意圖。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化過程通過編寫的VB程序完成，數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換平臺用戶界面，可以根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)PFC與COMSOL數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換。

圖2 PFC-COMSOL數(shù)據(jù)交換示意圖Fig.2 Sketch of the PFC-COMSOL data exchange

2 砂井地基排水固結(jié)數(shù)值模擬

2.1 砂井地基細(xì)觀模型

本文依托某沿海公路建設(shè)工程建立簡化的飽和軟土地基模型，采用堆載預(yù)壓聯(lián)合砂井排水固結(jié)法處理，砂井直徑0.3 m，間距2 m，貫穿整個軟土層，以等邊三角形的方式布置，荷載為100 kPa（約6 m高填土，且假設(shè)荷載1次施加）。

為優(yōu)化運(yùn)算，本次模擬僅考慮單井固結(jié)條件下地基的固結(jié)情況。借鑒單井固結(jié)理論[4]假定，認(rèn)為砂料及涂抹區(qū)土體只有滲透系數(shù)與未擾動土體不一樣，其余性質(zhì)一致；土體僅發(fā)生豎向變形且孔隙水滲流服從達(dá)西定律。

單井固結(jié)模型中，軟土地基關(guān)于砂井對稱，因此計(jì)算時只需要考慮一邊土體的壓縮情況，在等應(yīng)變條件成立的前提下，可以只考慮未擾動區(qū)的壓縮情況，同時適當(dāng)增大未擾動區(qū)模型的寬度，以減小模型邊界對計(jì)算結(jié)果的影響。

本文建立3 m×7 m的軟土未擾動區(qū)細(xì)觀模型（圖3），使用聚粒（CLUMP）為基本單元建立模型，經(jīng)過標(biāo)定之后的細(xì)觀參數(shù)如表1所示。

圖3 均質(zhì)軟土地基未擾動區(qū)模型Fig.3 Softunperturbed homogeneous zone model

表1 PFC模型細(xì)觀參數(shù)表Table 1 PFC microscopic modelparameters table

模型的初始孔隙率為0.65，考慮到天然地基在自重應(yīng)力的作用下發(fā)生固結(jié)，因此本文建立均質(zhì)的軟土地基模型后，通過調(diào)整模型中wall的速度控制，讓其在自重應(yīng)力下完成固結(jié)，形成正常固結(jié)的軟土地基模型，此時模型高度為6.51 m。

2.2 砂井地基滲流場模型

在COMSOL下的達(dá)西定律模塊中建立軟土地基單井固結(jié)的滲流場模型，圖4為COMSOL模型示意圖（為了標(biāo)注方便，示意圖尺寸與實(shí)際模型存在差異）。

圖4 COMSOL模型示意圖Fig.4 Sketch of COMSOL model

模型的高度與上文建立的自重固結(jié)后的軟土地基細(xì)觀模型高度一致，為6.51 m。同時，對于孔隙率的監(jiān)測需要分層進(jìn)行，在計(jì)算過程中將模型分成等厚度的6層（圖4所示），利用測量圓監(jiān)測每層土樣孔隙率隨時間的變化情況。

在計(jì)算過程中軟土地基未擾動區(qū)土體的滲透系數(shù)根據(jù)PFC模型導(dǎo)出的孔隙率計(jì)算得到，其中孔隙率為0.65時對應(yīng)的豎向滲透系數(shù)kv為3.2× 10-9m/s。根據(jù)單井固結(jié)理論，假定砂井以及涂抹區(qū)的滲透系數(shù)不發(fā)生變化，且水平向與豎向滲透系數(shù)相同，求解域具體設(shè)置見表2。

表2 求解域參數(shù)設(shè)置表Table 2 Solving domain parameter setting table

對于模型邊界條件的設(shè)置主要如下：圖4中邊界1～7設(shè)為不透水邊界；8～12設(shè)為水頭邊界；13～16設(shè)為連續(xù)邊界。

需說明的是，由于砂井的存在，土體內(nèi)部存在徑向滲流和豎向滲流，因此即使兩點(diǎn)處在同一深度也可能因?yàn)樗轿恢貌煌瑢?dǎo)致其孔壓不同，借鑒經(jīng)典單井固結(jié)理論引入徑向平均孔隙水壓力的概念，以未擾動區(qū)豎向中軸線位置處各深度的孔壓（實(shí)質(zhì)上是超孔壓，簡稱孔壓）作為整個軟土地基未擾動區(qū)對應(yīng)深度的平均孔壓，并以該位置的水力梯度作為計(jì)算顆粒滲流力的依據(jù)。由于假定砂料及涂抹區(qū)土體只有滲透系數(shù)與未擾動土體不一樣，其余性質(zhì)一致，故將整個滲流場模型的單位儲存量設(shè)為一個定值。

2.3 模型結(jié)果分析

2.3.1 土體壓縮沉降及孔壓分析

經(jīng)多次交互運(yùn)算后，完成了砂井軟土地基固結(jié)過程的模擬。并選取砂井地基固結(jié)3 d和11 d的模型壓縮量進(jìn)行對比，其中固結(jié)3 d后PFC的壓縮模型圖及COMSOL的孔壓云圖如圖5所示。

圖5 2.63×105s時PFC模型壓縮及COMSOL模型孔壓云圖Fig.5 PFC modelcompression and COMSOL modelpore pressure contours at 2.63×105s

由圖5，此時模型的壓縮量為0.121 m，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，PFC模型上層部分的顆粒分布更為密集，同時COMSOL模型上層部分孔壓消散更快，表明此刻地基上部土體固結(jié)度更高，壓縮量更大。

同樣的方式選取固結(jié)11 d后的固結(jié)壓縮模型進(jìn)行分析，此時模型的壓縮量為0.286 m，相比于3 d時刻，PFC模型壓縮量及COMSOL模型孔壓消散程度均增大，同時PFC模型依然存在上層顆粒分布更密集的現(xiàn)象。很好地反映出隨固結(jié)時間的增長，土體持續(xù)固結(jié)壓縮且土體內(nèi)的孔壓繼續(xù)消散。為從細(xì)觀上對比研究砂井地基排水過程前后，地基土體的壓縮量，繪出了PFC模型的最終壓縮圖（圖6）。

圖6中，模型的最終壓縮量為0.622 m。對比于初始階段（圖3），此時模型顆粒分布較為均勻，通過模型局部放大圖可以發(fā)現(xiàn)，此時顆粒比模型初始狀態(tài)時排列更緊密。

圖6 PFC模型最終壓縮圖Fig.6 Diagram of PFC finalcompression model

整個砂井地基固結(jié)過程中沉降時程曲線如圖7所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)壓縮速度隨著時間逐漸減小，這一點(diǎn)與工程實(shí)際是符合的。

圖7 沉降量隨時間變化曲線Fig.7 Curve ofsettlement changing with time

2.3.2 土體孔隙率變化規(guī)律分析

在模擬砂井地基固結(jié)時，地基各層土體的孔隙率隨著固結(jié)時間的推移而變化，分別繪出圖4劃分的各個土層的孔隙率隨固結(jié)時間的曲線，如圖8所示。

由圖8可見，由于該模型是在自重應(yīng)力下完全固結(jié)的正常固結(jié)土，因此，初始時刻（未施加荷載時）各土層的孔隙率隨著深度的增加而減小，圖8中土層1至土層6的初始孔隙率依次減小。從圖8中可看出固結(jié)前期土層1的孔隙率減小的速度較快，土層2次之，土層3、土層4、土層5與土層6孔隙率減小的速度相對較慢，走勢也較為接近，表明靠近地基頂面的土層壓縮量更大，土層內(nèi)部顆粒排列更密集，這一特點(diǎn)與圖5中PFC模型壓縮圖以及COMSOL模型孔壓分布云圖反映的特點(diǎn)一致。

圖8 模型各土層孔隙率時程變化曲線Fig.8 Each soilporosity curves by time of the model

在軟土地基固結(jié)模擬過程中，模型隨著固結(jié)時間的推移而產(chǎn)生壓縮，且孔隙比減小，這都會使得地基內(nèi)各深度土層的滲透性有所變化?？紤]到不同土層的滲透系數(shù)是根據(jù)其孔隙比計(jì)算得到的，因此各土層豎向滲透系數(shù)隨時間的變化趨勢與圖8中對應(yīng)土層孔隙率變化曲線走勢接近。

即隨著軟土地基固結(jié)過程的推進(jìn)，各土層的滲透系數(shù)均明顯減小。滲透系數(shù)決定了水排出地基的速度，直接影響了固結(jié)進(jìn)程發(fā)展的快慢，因此在模擬地基固結(jié)過程時，考慮滲透系數(shù)的變化可以提升結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)語

本文利用離散元軟件PFC進(jìn)行顆粒的細(xì)觀分析，并針對其不足，引入COMSOL進(jìn)行滲流場分析，建立了PFC-COMSOL聯(lián)合模擬軟土砂井固結(jié)的方案。結(jié)合工程建立砂井地基細(xì)觀模型及其滲流場模型，分析了PFC-COMSOL聯(lián)合使用時，砂井地基固結(jié)過程中，土體的壓縮沉降、孔隙率及滲透系數(shù)隨時間的變化規(guī)律。得出結(jié)論主要如下：

1）建立簡化的砂井軟土地基模型，采用PFC-COMSOL聯(lián)合求解方案模擬砂井地基固結(jié)過程，可彌補(bǔ)PFC軟件關(guān)于滲流場分析的不足，較直觀地得到不同時刻地基沉降量以及內(nèi)部滲流場分布情況。

2）砂井地基的細(xì)觀模型反映出，隨著固結(jié)時間的推移，土體顆粒排列趨于均勻且緊密。從細(xì)觀上較顯著地反映出砂井地基固結(jié)壓縮情況。此數(shù)值分析方法可為軟土地基砂井固結(jié)的細(xì)觀分析提供一個思路。

3）PFC-COMSOL聯(lián)合數(shù)值分析結(jié)果表明，在地基固結(jié)過程中，不同深度土層處的孔隙率及滲透系數(shù)均隨固結(jié)時間呈減小的趨勢。同時，滲透系數(shù)決定了水排出地基的速度，直接影響了固結(jié)進(jìn)程發(fā)展的快慢，因此在模擬地基固結(jié)過程時，考慮滲透系數(shù)的變化可以提升結(jié)果的準(zhǔn)確性。

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Numerical simulation analysis on sand drains ground consolidation process based on PFC-COMSOL

HOU Hong-wei1,DAIXian-ping2,XU Xia2
（1.Zhejiang Academy of Building Research&Design Co.,Ltd.,Hangzhou,Zhejiang 310012,China; 2.Anji County in the Northwest Development Co.,Ltd.,Anji,Zhejiang 313399,China）

We used the method of PFC-COMSOL to simulate sand drains ground consolidation process and establishing sand drain ground microscopic model and seepage field model,and analyzed the compression and the arrangement of soil and the changes ofsoilporosity and the permeability in differentdepth.The conclusions show that PFC-COMSOL simulation method of sand drains ground consolidation can obtain the settlement and the distribution of the internal seepage field of different time intuitively.Over time,the soil particles were arranged uniformly and intimately with the consolidation.The porosity and permeability coefficientatdifferentdepths in the soildecreased with consolidation time..

PFC-COMSOL joint programs；microscopic analysis;numerical simulation;porosity change

U655.54；TU471.8

A

2095-7874（2017）02-0016-05

10.7640/zggwjs201702003

2016-09-09

2016-11-21

浙江省建設(shè)科研項(xiàng)目（2015K31）

侯宏偉（1979— ），男，江蘇濱海人，高級工程師，從事鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)檢測及研究工作。E-mail：867664687@qq.com