滿曉磊，鮑永健，吳海民，劉廣英

（1.滁州學院土木與建筑工程學院，安徽 滁州 239000；2.河海大學水利水電學院，南京 210098）

0 引 言

充填管袋技術(shù)始于20世紀50年代，最先被應(yīng)用于國外的海岸防護工程中［1-3］；自1985年被引入我國后，憑借其優(yōu)點在我國河口蓄淡水庫、深水航道整治、近海交通設(shè)施、內(nèi)河整治等多種基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用［4-6］。但目前充填管袋壩的滲流機制尚不明確，滲透模型也未能建立，因此，充填管袋壩的滲流計算與分析至今無法進行，極大地限制了新建壩體的結(jié)構(gòu)設(shè)計與已建壩體的安全評價。

揭示充填管袋壩滲流機制的首要任務(wù)是探究單個管袋的滲流特性。由于單個管袋是由充填砂和袋體材料共同組成的非均質(zhì)結(jié)構(gòu)，其滲透性能受到充填砂和袋體材料的共同影響。目前，對于管袋材料與充填料各自的滲透特性研究已比較充分。

考慮到充填管袋在施工及運行期土工織物應(yīng)力狀態(tài)的差別，國內(nèi)外學者對不同應(yīng)力條件下土工織物的滲透系數(shù)進行了研究。Wu 等［7］對土工織物沿緯向施加單向拉力后進行透水試驗和梯度比試驗，試驗結(jié)果表明土工織物在受到單向拉伸時等效孔徑孔隙會增大，滲透系數(shù)隨之增大；Fourie 等［8］對不同厚度的土工織物進行了單向拉伸和雙向拉伸試驗，試驗結(jié)果表明無論是單軸還是雙軸拉伸作用下，土工織物的等效孔徑均會隨拉力的變化而變化。較厚織物的等效孔徑隨著拉力的增加而減小，而對于較薄的土工織物，其等效孔徑隨著拉力的增大而增大，說明拉力對土工織物滲透系數(shù)的影響不可忽略；陳輪等［9］通過室內(nèi)試驗研究了拉應(yīng)變對土工織物的滲透特性的影響，試驗結(jié)果表明拉應(yīng)變會使土工織物發(fā)生淤堵，且淤堵程度隨拉應(yīng)變的增大而加重，進而降低土工織物的滲透性能。白建穎等［10］在總結(jié)國內(nèi)外關(guān)于土工織物滲透性能研究的基礎(chǔ)上，通過定性分析，總結(jié)了土工織物的微觀結(jié)構(gòu)及其滲透原理，并通過定量分析，建立了水頭差與滲流流速的經(jīng)驗關(guān)系式。

對于純砂土料滲透系數(shù)的研究，國內(nèi)外學者以常水頭試驗為主研究了滲透系數(shù)的影響因素，并對滲透系數(shù)的計算公式進行定量總結(jié)、分析。國外，繼H.Darcy 之后，眾多學者陸續(xù)提出了滲透系數(shù)k的計算公式，如：太沙基等［11］認為土體的滲透系數(shù)k與d102e2成正5 比（e為孔隙比）；哈增等［12］通過試驗數(shù)據(jù)分析得出土體滲透系數(shù)k與d102成正比；柯森等［13］認為滲透系數(shù)k僅與土料孔隙比和d9有關(guān)。國內(nèi)，劉杰等［14］通過試驗發(fā)現(xiàn)無黏性土的滲透系數(shù)與孔隙率n與d20間存在較好的相關(guān)關(guān)系；朱崇輝等［15］指出粗粒土的滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)存在較大的相關(guān)性，用修正的太沙基公式建立了粗粒土滲透系數(shù)與級配特征的關(guān)系；蘇立君等［16］研究了同一粒徑級砂土滲透系數(shù)隨孔隙率的變化和同一孔隙率下不同粒徑級砂土滲透系數(shù)隨均值粒徑的變化規(guī)律，并最終擬合出滲透系數(shù)的經(jīng)驗公式；楊兵等［17］采用常水頭試驗方法，研究了砂土不均勻系數(shù)、曲率系數(shù)、平均粒徑對滲透系數(shù)的影響，結(jié)果表明滲透系數(shù)隨曲率系數(shù)增大而增大，隨不均勻系數(shù)的增大而減小，且與平均粒徑的變化關(guān)系接近線性正相關(guān)。

對于管袋材料與充填料組成的系統(tǒng)的滲透特性，國內(nèi)學者也進行了初步探究。吳綱等［18］采用自主研制的一套多功能滲透試驗裝置，開展了一系列純土和有紡土工織物覆土條件下的滲透試驗，結(jié)果表明：有紡土工織物對于土體滲流略有一定的抑制作用，表現(xiàn)為覆土條件下的滲透系數(shù)略小于純土的滲透系數(shù)。為進一步定量分析土工織物對不同級配充填砂滲透系數(shù)的影響，本文選用南-55 型滲透儀，采用常水頭試驗方法，探究土工織物對不同顆粒級配充填砂滲透系數(shù)的影響，并提出土工織物覆砂系統(tǒng)滲透系數(shù)的計算方法。

1 試驗材料及試驗過程

1.1 試驗材料

1.1.1 填充材料

試驗所用天然石英砂，砂料按粒徑分為小于0.075 mm 的粉粒，0.075～0.125 mm 的細粒，0.125～0.180 mm 的中粒，0.180～0.300 mm 的粗粒，以及粒徑介于0.300～0.600 mm 的特大顆粒。由于特大顆粒相較于其他粒徑的顆粒對滲透系數(shù)的影響可以忽略不計，因此可同時調(diào)節(jié)特大顆粒與某粒徑顆粒的含量，用于探究該粒徑的顆粒含量對滲透系數(shù)的影響。在嚴格控制充填料孔隙率和總質(zhì)量不變的前提下，依次將各粒徑含量從10%～50%進行調(diào)節(jié)，顆粒級配曲線如圖1所示。

圖1 顆粒級配曲線Fig.1 Particle grading curve

1.1.2 織物材料

滲透試驗所采用的土工織物與潮汐河口地區(qū)的上海陳行水庫和青草沙水庫等工程建設(shè)中所用的有紡土工織物都為聚丙烯編織布，其基本物理性質(zhì)指標為：單位面積質(zhì)量為150 g/m2，厚度為1.20 mm，橫縱向斷裂強度為375 N/m，橫縱向標準強度對應(yīng)伸長率為50%，CBR 頂破強力為1 600 N，橫縱向撕破強力為210 N，等效孔徑為0.07 mm。

1.2 試驗過程

為保證試驗數(shù)據(jù)的可靠性，采用科研試驗中常用的南55型滲透儀，試驗操作按照《土工試驗規(guī)程》［19］中的具體步驟進行，分別開展了有紡土工織物覆砂和純砂條件下的常水頭滲透試驗。試驗裝置如圖2所示，儀器的進水口連接能持續(xù)提供常水頭水壓的進水箱，出水口下方放置集水箱。純砂試驗中，滲透儀內(nèi)僅裝填砂料，控制孔隙率為30%；土工織物覆砂試驗中，滲透儀內(nèi)裝填砂料后還需在砂料上方滿鋪土工織物。在試驗開始后，待儀器出水管口處流速達到穩(wěn)定時開始記錄數(shù)據(jù)；當水壓穩(wěn)定后，停止試驗。本文通過下述公式對試驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理，計算出各試驗組的滲透系數(shù)。

圖2 滲透試驗示意圖Fig.2 Schematic diagram of penetration test

式中：k為滲透系數(shù)，10-4cm/s；Q為時間t內(nèi)的滲透水量，cm3；L為兩水口間的試樣高度，cm；A為過水斷面面積，cm2；h為平均水位差，cm；T為時間，s。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

不同級配下的純砂和土工織物覆砂條件下的滲透系數(shù)見表1，純砂條件下滲透系數(shù)為k，土工織物覆砂條件下的滲透系數(shù)為k＇。

表1 試驗結(jié)果Tab.1 Test result

2.2 各粒徑組對滲透系數(shù)的影響分析

2.2.1 各粒徑組在純砂條件下滲透系數(shù)的比較

各粒徑組在不同含量下純砂的滲透系數(shù)如圖3所示，對各粒徑組含量與對應(yīng)滲透系數(shù)k進行回歸分析，可得到各粒徑組含量與滲透系數(shù)的擬合公式分別如式（2）～（5）所示。其中kP、kF、kM、kB依次表示在純砂條件下：粉砂、細砂、中砂、粗砂的滲透系數(shù)。

圖3 純砂滲透系數(shù)與粒徑含量的關(guān)系Fig.3 Relationship between permeability coefficient and particle size content of pure sand

從圖3中可以看出：隨著粉粒含量CP、細粒含量CF和中粒含量CM的增多，中值粒徑d50逐漸減小，故滲透系數(shù)呈下降趨勢。而隨著粗粒含量CB的增多，滲透系數(shù)kB逐漸上升。其原因可解釋為：粗粒含量增多，大顆粒占比變大，小顆粒占比變小，在相同孔隙率下，大顆粒砂之間孔隙無法被小顆粒砂充分填充，從而使砂料之間的填充效果變差，宏觀表現(xiàn)為滲透系數(shù)增大。

由公式（1）～（4）可知：粉、細、中粒砂含量與滲透系數(shù)呈現(xiàn)負相關(guān)，粗粒含量與滲透系數(shù)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，且判定系數(shù)較高，符合試驗現(xiàn)象變化規(guī)律。斜率的大小關(guān)系為：粉粒＞細粒＞粗粒＞中粒，由此可見，粉粒砂含量的變化對純砂條件下滲透系數(shù)的影響最大，中粒砂含量的變化對純砂條件下滲透系數(shù)的影響最小。

2.2.2 各粒徑組在土工織物覆砂條件下滲透系數(shù)的比較

各粒徑組在不同含量下土工織物覆砂系統(tǒng)的滲透系數(shù)值繪于直角坐標系中，并對其數(shù)據(jù)進行線性回歸分析，分析結(jié)果如圖4所示。并得到相關(guān)擬合公式如下：（6）、（7）、（8）、（9）滲透系數(shù)的線性回歸方程。其中k＇P、k＇F、k＇M、k＇B依次表示在土工織物覆砂條件下：粉砂、細砂、中砂、粗砂的滲透系數(shù)。

圖4 土工織物覆砂滲透系數(shù)與粒徑含量的關(guān)系Fig.4 Relationship between permeability coefficient and particle size content of geotextile covered with sand

由圖4可以看出，在土工織物覆砂條件下滲透系數(shù)隨著粒徑含量變化規(guī)律一致。

由公式（6）～（9）可知粉粒、細粒、中粒含量與土工織物覆砂條件下的滲透系數(shù)呈負相關(guān)關(guān)系，粗粒含量與滲透系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，且判定系數(shù)較大。比較圖4中各趨勢線的斜率可知，粉粒砂含量的變化對純砂條件下滲透系數(shù)的影響最大，粗粒砂含量的變化對純砂條件下滲透系數(shù)的影響最小，與純砂條件下有所差別。

2.2.3 有無土工織物在各粒徑組中滲透系數(shù)的比較

為進一步明確土工織物在不同粒徑組下對滲透系數(shù)的具體影響，將圖3、4 中所有曲線截取出進行比較分析，如圖5所示。

圖5 各粒徑組不同含量下有、無土工織物覆砂滲透系數(shù)的比較Fig.5 Comparison of permeability coefficient of geotextile coated sand with and without different particle size and content

通過圖5可知，在各粒徑組中，k＇均小于k，說明土工織物的存在會降低滲透系數(shù)這一結(jié)論不受粒徑組變化的影響。砂粒的粒徑基本大于土工織物的孔隙，故在滲流過程中砂粒難以通過土工織物而被截留，甚至會發(fā)生小顆粒聚集產(chǎn)生堵塞的現(xiàn)象，使得土工織物覆砂的滲透系數(shù)小于純砂的滲透系數(shù)。比較縱向k與k＇的差值可知，在粗粒徑組中，土工織物對滲透系數(shù)的影響程度最大，說明土工織物對粗粒砂滲透系數(shù)的影響最為明顯。其原因可解釋為：土工織物等效孔徑與粉粒粒徑基本相等，因此粉粒含量占比較大時，粉粒砂含量是控制滲透系數(shù)改變的主要因素；而粗粒含量占比較大時，粗顆粒對滲透系數(shù)的影響可忽略不計，此時，土工織物是控制滲透系數(shù)的主要因素。

2.3 顆粒級配對滲透系數(shù)的影響分析

在試驗中采用控制變量法保證孔隙率e和水力梯度j為某一恒定常量，通過改變顆粒級配，得到不同Cc、Cu及d50，各試驗組砂料級配指標如表2所示。研究其變化與滲透系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，如圖6所示。

表2 各試驗組砂料級配指標Tab.2 Grading index of sand in each test

由圖6可知，滲透系數(shù)k隨d250(Cc/Cu)的增大而增大，且滲透系數(shù)與d250(Cc/Cu)呈線性相關(guān)。當細粒含量減少，粗粒含量增多時，d50增大，Cc/Cu增大，故d250(Cc/Cu)不斷增大，由于孔隙率e不變，即孔隙體積不變，細顆粒無法填充粗顆粒間孔隙的現(xiàn)象愈加明顯，故滲透系數(shù)增大。

圖6 純砂條件下滲透系數(shù)與(Cc/Cu)的關(guān)系Fig.6 Correlation between permeability coefficient and(Cc/Cu)under pure sand condition

選擇參數(shù)d250(Cc/Cu)作為代表顆粒級配的變量擬合得到純砂條件下滲透系數(shù)的經(jīng)驗公式，如（10）所示。

計算出本文純砂滲透系數(shù)的擬合公式計算值kM、文獻［12］Hazen公式計算值kH、文獻［14］劉杰公式計算值kL、文獻［15］朱崇輝公式計算實測值kZ、文獻［16］蘇立君公式計算值kS與實測值的比值，在3D瀑布圖中作出k經(jīng)驗/k實隨k實的變化曲線圖，如圖7所示。

圖7 k經(jīng)驗/k隨k的變化曲線圖Fig.7 Variation curve of k experience/k with k

由圖7可知，隨著k的變化，k經(jīng)驗/k產(chǎn)生波動，其中波動程度為：kH＞kZ＞kL＞kS＞kM，故相較于Haxen 公式、劉杰公式、朱崇輝公式、蘇立君公式，本文滲透系數(shù)計算公式的計算結(jié)果與實測值更為接近。因此，在土工織物覆砂條件下也選用該參數(shù)來描述級配與滲透系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，如圖8所示。使用該參數(shù)與滲透系數(shù)擬合得到擬合公式如下：

由圖8可知，k＇與(Cc/Cu)呈線性相關(guān)，R2為0.82?？梢?，該參數(shù)在土工織物覆砂條件下，仍具有良好的線性關(guān)系。隨著(Cc/Cu)的增大，土工織物覆砂與純砂滲透系數(shù)的變化趨勢一致，但k始終小于k＇，說明無論填充料級配優(yōu)良與否，土工織物始終對充填砂料的滲透功能具有抑制作用。在純砂條件下，當細粒含量減少，粗粒含量增多時，導致了充填砂料的孔隙截面面積增大，進而使得滲透系數(shù)增大；在土工織物覆砂條件下，水流通過土工織物會產(chǎn)生水損，從而使?jié)B透系數(shù)減小。故隨著(Cc/Cu)的增大，k和k＇均增大，且k＇始終小于k。

圖8 有、無土工織物覆砂滲透系數(shù)與(Cc/Cu)關(guān)系的比較Fig.8 Comparison of correlation between permeability coefficient of geotextile coated sand and (Cc/Cu)

3 結(jié) 論

（1）在有、無土工織物覆砂條件下，單一粒徑含量變化對其滲透系數(shù)的影響規(guī)律一致：粉、細、中、粗粒的含量均與其各自的滲透系數(shù)成線性關(guān)系，其中粉、細、中粒的含量與滲透系數(shù)呈負相關(guān)，粗粒含量與滲透系數(shù)呈正相關(guān)，各相關(guān)關(guān)系可用公式（2）～（9）分別擬合；在滲流過程中土工織物對于充填砂細顆粒的流失具有一定的抑制作用，因此，土工織物覆砂的滲透系數(shù)均小于同條件下純砂的滲透系數(shù)。

（2）在有、無土工織物覆砂條件下，滲透系數(shù)與d250(Cc/Cu)均存在較好的線性關(guān)系，以該參數(shù)為自變量，可擬合得到純砂的滲透系數(shù)計算公式（10）及土工織物覆砂系統(tǒng)的滲透系數(shù)公式（11），用于計算不同級配下純砂及土工織物覆砂系統(tǒng)的滲透系數(shù)。

（3）在充填管袋工程設(shè)計中，可以通過現(xiàn)場取樣并進行室內(nèi)顆粒級配參數(shù)的分析，并結(jié)合本文提出的滲透系數(shù)計算模型進行滲透系數(shù)計算，為充填管袋工程滲流分析提供科學依據(jù)。