薛雙運(yùn)1，俞演名1，夏軍紅1，寧順理1，章偉康，史 吏

(1.中國電建集團(tuán)華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 311100；2.浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310023)

軟土地基具有強(qiáng)度低、壓縮性大、含水量高、滲透性差以及沉降隨時間發(fā)展緩慢等特點(diǎn)。這些特點(diǎn)往往會對工程建設(shè)產(chǎn)生不利影響，如大幅度工后沉降會導(dǎo)致基礎(chǔ)沉陷、機(jī)場跑道差異沉降、道路開裂和橋頭跳車等工程問題。因此，對軟弱土地基進(jìn)行預(yù)處理十分必要。在眾多軟基處理方法中，堆載預(yù)壓法[1-2]、真空預(yù)壓法[3-4]或者兩者結(jié)合[5-6]應(yīng)用較廣。預(yù)壓法處理軟土地基時，一般在土體里打設(shè)塑料排水板或砂井等排水通道，現(xiàn)場實(shí)測和模型試驗(yàn)研究[7-10]表明排水體結(jié)合堆載或真空預(yù)壓能起到明顯的地基處理效果。豎井固結(jié)屬于三維問題，已有研究多采用有限單元法對軟土地基塑排預(yù)壓處理效果進(jìn)行分析[11-12]和優(yōu)化[13]，且多通過幾何匹配或滲透性匹配或兩者組合的方式將復(fù)雜三維豎井固結(jié)處理問題簡化為二維問題進(jìn)行研究[14]。其中，滲透性匹配較為常用：Chai等[15]認(rèn)為打設(shè)砂井增加了地基的豎向滲透性，將砂井加固區(qū)簡化為豎向和徑向的等效滲透系數(shù)，從而進(jìn)行平面應(yīng)變等效分析；Indraratna等[16]對等效豎井厚度、涂抹區(qū)和未擾動區(qū)滲透系數(shù)進(jìn)行了二維簡化；趙維炳等[17]進(jìn)一步考慮地基的側(cè)向變形和豎向滲流，提出平面應(yīng)變“砂墻”等效砂井固結(jié)的換算公式?；谮w維炳的簡化方法，金亮星等[18]在有限元分析軟件ABAQUS中采用Drucker-Prager本構(gòu)模型模擬土體，建立了塑排堆載預(yù)壓法處理軟基的二維有限元模型，對比了地表沉降的數(shù)值和實(shí)測結(jié)果，兩者得出了一致性規(guī)律。黃飛等[19]采用有限元分析軟件Plaxis，結(jié)合Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，研究塑料排水板處理臨江軟基的作用效果，模型計算的結(jié)果和監(jiān)測結(jié)果基本一致?；贑hai的等效方法，董超強(qiáng)等[20]采用Plaxis分析了某灘涂超軟土地基工程，將沉降、深層水平位移以及超孔壓消散的模擬結(jié)果與實(shí)測進(jìn)行對比，驗(yàn)證了Chai方法的可靠性。相較于其他方法，Chai的等效方法具有考慮因素較為全面、計算效率更高等優(yōu)勢[21]。筆者后續(xù)計算分析中，將采用Chai的平面應(yīng)變等效分析方法。

現(xiàn)有預(yù)壓法地基處理模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實(shí)測研究多針對土體中設(shè)置豎向排水體的工況，鮮有單純采用堆載預(yù)壓(即不設(shè)置豎向排水體)進(jìn)行軟基處理的相關(guān)研究報道。筆者結(jié)合某市政道路單純堆載預(yù)壓軟基處理工程實(shí)際，采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模擬土體，在Plaxis中建立二維有限元模型，分析了單純堆載預(yù)壓沉降嚴(yán)重偏小的原因，繼而對補(bǔ)打砂井二次處理的設(shè)計參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析，研究結(jié)論可為類似工程提供參考。

1 工程概況及沉降觀測

某市政道路設(shè)計寬度約為40 m，軟土路基段長度約為620 m，如圖1所示。原設(shè)計對該段軟土路基進(jìn)行等載預(yù)壓處理(不打設(shè)豎向排水體)，堆載施工期30 d，堆載高度為3 m(底部0.5 m為中粗砂、頂部2.5 m為全風(fēng)化山皮土)，設(shè)計堆載壓力為54 kPa。地基處理設(shè)計工期9個月，設(shè)計沉降量為0.45 m。根據(jù)地勘報告，擬處理深度范圍內(nèi)的土層參數(shù)列于表1，鉆孔揭示地下水位埋深1.5 m。

圖1 沉降板相對位置示意圖Fig.1 The relative position of the settlement plate

表1 主要處理土層參數(shù)Table 1 Parameters of strata subjected to treatment

該軟基路段東部、中部、西部(近河道一側(cè))設(shè)置了沉降板，見圖1。對堆載施工期和恒載期地表沉降進(jìn)行了觀測，結(jié)果如圖2所示。道路東部和中部最大沉降約為4 cm，西部最大沉降約為10 cm，且處理40 d后的沉降已基本穩(wěn)定，雙曲線法推算固結(jié)度已達(dá)到95%，但整體沉降量嚴(yán)重偏小(設(shè)計沉降量45 cm)，處理效果不理想，預(yù)期會產(chǎn)生較大的工后沉降。采用Plaxis模擬該地基處理設(shè)計方案(第2節(jié))，可得路基表面中心點(diǎn)沉降發(fā)展情況(圖2)以及地基超靜孔壓分布情況(圖3)。由圖3可知：Plaxis沉降預(yù)測與西側(cè)沉降板實(shí)測結(jié)果較吻合，說明了筆者計算模型的合理性。同時，土體已處于沉降變形穩(wěn)定狀態(tài)，粉土層超靜孔壓已完全消散，但淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層累積孔壓無法消散，從而導(dǎo)致固結(jié)沉降發(fā)展緩慢并很快趨于穩(wěn)定。分析以上原因，結(jié)合現(xiàn)場已回填山皮土而不具備插打排水板施工條件的情況，提出補(bǔ)打砂井的二次處理措施，加速地基徑向排水，預(yù)期能夠有效消散淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層的超靜孔隙水壓力，從而達(dá)到地基處理的目的。砂井施工時可采用鉆機(jī)預(yù)成孔，砂井頂部埋入中粗砂堆載料中，作為砂井頂部的水平排水層。下面擬對砂井打設(shè)深度和間距進(jìn)行參數(shù)分析，從而優(yōu)化砂井設(shè)計方案。

圖2 現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果與Plaxis預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.2 Comparison between field measurement and Plaxis simulation result

圖3 超靜孔隙水壓力分布云圖Fig.3 Contour plot of excess pore water pressure

2 堆載預(yù)壓及補(bǔ)打砂井二次處理有限元模型

2.1 有限元計算模型

建立堆載預(yù)壓法處理軟土路基的二維有限元計算模型，如圖4所示。考慮滲流邊界條件的要求，計算斷面的寬度和深度分別取60 m和20 m?？紤]對稱性，取路基橫斷面的一半進(jìn)行分析。根據(jù)Chai等[15]的等效公式，調(diào)整砂井加固區(qū)的豎向滲透系數(shù)，從而進(jìn)行二維平面應(yīng)變等效分析，即

(1)

(2)

式中：Kve為等效豎向滲透系數(shù)，m/d；l為砂井排水距離，m；De為單井等效范圍直徑，m，正三角形布置砂井，De=1.05Sb；Sb為砂井間距，m；kh和kv分別為地基土水平向和豎向滲透系數(shù)，m/d；ks為涂抹區(qū)的滲透系數(shù)，m/d；qw為砂井通水性能qw=Aw×k，m3/d，其中Aw為砂井截面積，k為砂井滲透系數(shù)；井徑比n=De/dw；涂抹比s=ds/dw；ds為涂抹區(qū)直徑，通常為4～6倍的井直徑，m；dw為砂井直徑，m。

圖4 幾何模型及邊界條件Fig.4 Model geometry and boundary conditions

堆載簡化為均布荷載直接施加在地表，限制模型底部的位移和兩側(cè)的水平位移，模型頂部及右側(cè)邊界透水，模型左側(cè)邊界為對稱面，故設(shè)置為不透水邊界，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的下臥土層為黏土，故模型底邊界設(shè)置為不透水。

2.2 土體本構(gòu)模型

據(jù)已有軟基預(yù)壓處理有限元方面的研究文獻(xiàn)，出現(xiàn)的土體本構(gòu)類型有D-P模型[18]、HSS模型[11]、劍橋模型[12]以及M-C模型[9,11,19]，其中M-C本構(gòu)模型更為常用，主要是因?yàn)樗鼌?shù)最少，且工程勘察報告中也基本包括了M-C的本構(gòu)模型參數(shù)。另外，考慮到軟基預(yù)壓處理過程中，土體處于單純加載狀態(tài)，M-C本構(gòu)模型在描述加載變形和破壞方面的精度是滿足工程使用要求的，其余更高級的本構(gòu)模型如HSS模型，其復(fù)雜性主要是體現(xiàn)對卸荷響應(yīng)的合理描述上。綜上所述，筆者采用M-C本構(gòu)模型進(jìn)行有限元數(shù)值分析，其本構(gòu)參數(shù)主要為楊氏模量E、泊松比ν、土體塑性的內(nèi)摩擦角φ和內(nèi)聚力c等。

2.3 計算工況

堆載分三級施工，每級堆載高度為1 m，堆土高度隨時間變化關(guān)系見圖5。在原設(shè)計方案處理到第60天時補(bǔ)打砂井，根據(jù)不同砂井深度和間距組合，共設(shè)計了5 種二次處理工況，見表2，表中同時包括了原設(shè)計的單純堆載預(yù)壓方案(工況1)。各二次處理工況中的砂井為正三角形布置，直徑dw=70 mm，砂井的砂料應(yīng)選用中粗砂，其黏粒含量不應(yīng)大于3%。

圖5 堆土高度(荷載)—時間曲線Fig.5 Surcharging load and time curve

表2 分析工況Table 2 Simulation cases

2.4 參數(shù)取值

模型土層計算參數(shù)見表1，其中彈性模量和壓縮模量之間的換算可以由側(cè)限條件推得，粉土和淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的泊松比分別為0.35和0.4。據(jù)表1，2可得二維等效簡化模型(式1，2)的輸入?yún)?shù)，見表3。軟土kh/ks一般取為13.5，通水性能qw取80 m3/d[22]。

表3 二維等效簡化模型計算輸入數(shù)據(jù)Table 4 Input data for two-dimensional simplified equivalent model

確定以上等效模型計算輸入數(shù)據(jù)后，可得各工況下土層的等效豎向滲透系數(shù)，見表4。

表4 土層等效滲透系數(shù)Table 4 Equivalent permeability of soil

3 數(shù)值模擬結(jié)果及對比分析

3.1 砂井深度的影響

3.1.1 不同砂井深度的地表沉降

選取路基中部地表觀察點(diǎn)A(圖4)，A點(diǎn)處地表沉降隨時間的變化見圖6。由圖6可見：在堆載期間，地表的沉降變化較大，隨后沉降變化趨于平緩，但不同工況之間存在差異。其中，工況1(單純堆載預(yù)壓)沉降量最小，為14.4 cm。砂井進(jìn)入淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層深度為4，6，8 m時(工況2，3，4)，120 d的地表沉降值分別為20.3，21.1，22.6 cm?？芍?，補(bǔ)打砂井能有效加速沉降發(fā)展，隨著砂井打設(shè)深度增加，地表沉降均有較明顯增加。

圖6 工況1～4的地表沉降對比圖Fig.6 Comparison on ground settlement between cases 1-4

3.1.2 不同砂井深度的孔隙水壓力

取路基中線正下方埋深為16 m的B點(diǎn)(進(jìn)入淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層8 m，圖4)作為觀察點(diǎn)，其超靜孔隙水壓力隨時間的變化如圖7所示?？梢钥闯觯涸诙演d填筑期間，孔壓急劇增加，120 d時工況1～4超孔隙水壓力數(shù)值分別為40.78，39.3，34.9，24.5 kPa。隨著砂井深度的加大，孔壓消散速率不斷增大。

圖7 16 m深度處孔壓消散Fig.7 Dissipation of pore pressure at the depth of 16 m

圖8為堆載施工完成時超孔隙水壓力分布云圖，圖9，10為工況1，2的120 d超孔隙水壓力分布云圖，工況3，4孔壓云圖分布規(guī)律與工況2類似，但云圖范圍逐漸縮小?？芍演d完成時超孔隙水壓力積聚在淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層。在不打砂井的情況下，固結(jié)120 d后粉土層的超孔壓基本消散完，但黏土層的超孔壓仍難以消散。補(bǔ)打砂井后，淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層中的超孔壓加速消散，且隨著砂井深度越深，孔壓消散越明顯。

圖8 堆載完成時孔壓云圖Fig.8 Excess pore water pressure distribution cloud when the loading completed

圖9 工況1的120 d孔壓云圖Fig.9 120 days excess pore water pressure distribution cloud in case 1

圖10 工況2的120 d孔壓云圖Fig.10 120 days excess pore water pressure distribution cloud in case 2

3.1.3 不同深度砂井的平均固結(jié)度

圖11，12分別為不同砂井深度下的應(yīng)變固結(jié)度和孔壓固結(jié)度曲線。單純堆載預(yù)壓時(工況1)，120 d的應(yīng)變固結(jié)度僅有37%，而其他3 種工況所對應(yīng)的120 d應(yīng)變固結(jié)度分別為51.3%，63.5%，81.5%。同樣的，工況1的120 d孔壓固結(jié)度為64%，而其他3 種工況所對應(yīng)的120 d孔壓固結(jié)度分別為74.4%，78.7%，85.4%。結(jié)合沉降、孔壓和固結(jié)度的發(fā)展情況，可見增加砂井深度可明顯加速軟基固結(jié)沉降。因此，建議本工程采取16 m的砂井深度為宜，即砂井進(jìn)入淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層8 m。

圖11 應(yīng)變固結(jié)度Fig.11 Strain consolidation

圖12 孔壓固結(jié)度Fig.12 Pore pressure consolidation

3.2 砂井間距的影響

3.2.1 不同砂井間距的地表沉降

路基中部地表點(diǎn)A處地表沉降隨時間的變化見圖13。砂井間距分別為1.5，2，2.5 m時(工況4，5，6)120 d地表沉降值較單純堆載預(yù)壓的工況分別增加了8.2，6.8，6 cm。結(jié)合Plaxis模擬得到的沉降云圖見圖14(工況5，6沉降云圖分布規(guī)律類似，但沉降幅值范圍有一定縮小)，顯示沉降區(qū)域的范圍和量值都有較明顯減小?？梢缘贸?，隨著打設(shè)砂的井間距變大，沉降量不斷減小。

圖13 工況1，工況4～6的地表沉降對比圖Fig.13 Comparison on ground settlement between cases 1 and case 4-6

圖14 工況1的120 d沉降云圖Fig.14 120 days settlement distribution cloud in case 1

3.2.2 不同砂井間距的孔壓

B點(diǎn)超孔隙水壓力隨時間的消散情況見圖15?？梢钥闯?，隨著砂井間距減小，孔壓的消散也越明顯。120 d后4 種工況對應(yīng)的超孔隙水壓力數(shù)值分別為40.78，34.1，30.6，24.5 kPa。對比不同砂井深度下最大超孔隙水壓力消散值(14.8 kPa)，不同砂井間距工況下最大超孔隙水壓力消散值減少為9.5 kPa。相較而言，改變砂井的打設(shè)深度對下層淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土超孔隙水壓力消散更有效。

如圖16所示為工況5下超孔隙水壓力分布云圖，工況6孔壓分布規(guī)律類似，但孔壓聚集區(qū)的范圍縮小。砂井打入黏土層后，黏土層中的超孔壓消散加速，且隨著砂井間距的增加，超孔隙水壓力消散越慢。

圖15 16 m深度處孔壓消散Fig.15 Dissipation of pore pressure at the depth of 16 m

圖16 工況5的120 d孔壓云圖Fig.16 Excess pore water pressure distribution cloud in case 5

3.2.3 不同砂井間距的平均固結(jié)度

圖17，18分別為不同砂井間距下的應(yīng)變固結(jié)度和孔壓固結(jié)度曲線。單純堆載預(yù)壓工況時(工況1)，120 d的應(yīng)變固結(jié)度僅有37%，而其他3 種工況所對應(yīng)的120 d應(yīng)變固結(jié)度分別為81.5%，63.1%，53.1%。同樣的，工況1的120 d孔壓固結(jié)度為64%，而其他3 種工況所對應(yīng)的120 d孔壓固結(jié)度分別為85.4%，80.4%，76.1%。綜合沉降、孔壓和固結(jié)度的發(fā)展情況，建議本工程砂井打設(shè)間距以1.5 m為宜。

圖17 應(yīng)變固結(jié)度Fig.17 Strain consolidation

圖18 孔壓固結(jié)度Fig.18 Pore pressure consolidation

4 結(jié) 論

分析了原堆載預(yù)壓處理方案沉降發(fā)展緩慢的原因主要是地基下部黏土層的滲透性很低，超孔隙水壓力積聚而難以消散，導(dǎo)致土體固結(jié)沉降緩慢，進(jìn)而提出補(bǔ)打砂井的二次處理措施。同時，驗(yàn)證了補(bǔ)打砂井能明顯加快淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層的孔壓消散和固結(jié)沉降，并且相較于減小砂井間距，加大砂井進(jìn)入淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層深度對沉降發(fā)展貢獻(xiàn)更大。最后，建議本工程補(bǔ)打砂井的深度為16 m(即砂井進(jìn)入淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層8 m)，砂井間距為1.5 m，此時可得到較好的地基處理效果。