姚杰，戴軒，鄭剛，孫佳羽

（1.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室，天津 300072；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；3.天津市市政工程設(shè)計研究院，天津 300051）

盾構(gòu)隧道局部不同部位漏水對隧道和地表沉降的影響

姚杰1，2，戴軒3，鄭剛1，2，孫佳羽1，2

（1.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點實驗室，天津 300072；2.天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；3.天津市市政工程設(shè)計研究院，天津 300051）

針對富水地區(qū)中隧道管片局部在隧道不同區(qū)域發(fā)生漏水災(zāi)害情況，建立三維流固耦合模型，對比分析了不同位置發(fā)生漏水以及在不同漏水量下地表沉降、隧道變形規(guī)律。研究表明隧道漏水位置越靠近隧道底部時，地表沉降最大值越小，沉降槽呈現(xiàn)寬而淺，漏水量越大，沉降越明顯；隧道局部漏水會使隧道縱向沉降不均勻，使得隧道環(huán)縫張開，漏水位置越靠近隧道底部，環(huán)縫張開量越大，張開量與流量之間成正比，從而驗證了隧道漏水與隧道變形耦合發(fā)展的機理。

隧道工程；漏水位置；災(zāi)害；沉降；隧道變形

0 引言

在飽和軟土地區(qū)，盾構(gòu)隧道不均勻沉降引起隧道發(fā)生縱向彎曲，導(dǎo)致隧道環(huán)縫張開，引發(fā)的隧道滲水的情況十分常見。隧道滲水引起隧道進一步變形，影響隧道運營安全，甚至引發(fā)更為嚴(yán)重的漏水漏砂事故，國內(nèi)的金山引水隧道和前蘇聯(lián)的圣彼得堡1號線隧道都曾因隧道漏水漏砂而被迫終止運營[1-2]。

大多數(shù)學(xué)者[3-5]采用二維模型進行數(shù)值模擬計算，但隧道發(fā)生局部滲水主要集中在環(huán)縫、縱縫、螺栓孔等位置，隧道漏水問題實質(zhì)是一個復(fù)雜的三維問題，二維模型難以反映隧道的縱向變形情況，在隧道縱向受力上，忽略了隧道自身對該環(huán)隧道管片的約束作用；在水的補給上，二維模型中水的補給全部來自于漏點橫向兩側(cè)，忽略了來自隧道縱向上的補給。

針對二維模型的不足，有的學(xué)者[6]采用三維模型進行了滲水模擬，從二維到三維，學(xué)者們針對隧道的長期滲水行為研究成果斐然，但對于隧道局部滲水流量的增大導(dǎo)致隧道縱向變形，從而引起災(zāi)害的情況關(guān)注較少。此外，隧道發(fā)生漏水災(zāi)害后在短期即可對隧道和土體造成較大影響，目前缺乏相關(guān)研究。

筆者建立了三維模型對隧道局部漏水問題進行流固耦合分析，分析了隧道不同漏水位置、流量大小對地表沉降及隧道變形的影響。本文僅研究盾構(gòu)隧道局部漏水（土顆粒沒有漏出）這種情況下的影響，更為極端的土體流失的情況將另撰文研究。

1 盾構(gòu)隧道局部滲漏的數(shù)值模擬

1.1 三維數(shù)值計算模型

天津市地鐵2號線建國道—天津站區(qū)間隧道采用土壓平衡盾構(gòu)施工，隧道頂部的平均埋深為10 m，盾構(gòu)管片厚度350 mm，管片寬度1.2 m，管片外徑 6.2 m，混凝土管片的彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.16，本文以該工程為背景建立數(shù)值模型。采用FLAC3D有限差分軟件，建立可考慮流固耦合的三維模型，如圖1所示。模型計算域橫向（X軸向）長度為120 m，縱向（Y軸向）長度為120 m，深度（Z軸向）為53 m，模型坐標(biāo)原點取在模型地表中心處，隧道中心軸線沿Y向，位于X=0 m，Z=-13 m地表之下13 m處，經(jīng)過多次試算，該計算域尺寸基本滿足邊界效應(yīng)的影響要求。同時，模型網(wǎng)格在隧道附近進行了加密。

圖1 有限差分計算模型Fig.1 Modeloffinite difference method model

本文選擇M-C模型進行隧道漏水分析和計算，J.H.Shin等[3-5]文章的分析結(jié)果也驗證了M-C模型對于隧道滲水引發(fā)土體變形計算問題的適應(yīng)性，故本文采用M-C模型進行隧道的漏水分析和計算。

按照所選定的本構(gòu)模型，數(shù)值計算所需要的土層物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土層參數(shù)表Table 1 Parameters of soillayers

1.2 隧道剛度選取

盾構(gòu)隧道管片接頭較難模擬，很多學(xué)者采用剛度等效折減的方法模擬接頭的作用[7-8]。本文同樣引入橫向剛度有效率和縱向剛度有效率來考慮隧道接頭對其剛度的影響，即隧道剛度各向異性[7]。

根據(jù)各向同性材料的彈性矩陣對稱性可知：

在隧道橫截面上，彈性模量通過橫截面上的橫向剛度有效率ηxy進行折減，而在隧道縱向上，彈性模量通過縱向剛度有效率ηz進行折減，即：

橫斷面上的剪切模量與橫斷面彈性模量有關(guān)，剪切模量Gxy與Ex和Ey同比例折減；而縱向上的剪切模量與彈性模量相互獨立，根據(jù)何川等[8]的研究，可采用縱向上的抗剪切剛度折減系數(shù)進行折減：

式中：下標(biāo)x，y和z為各向同性材料的3個主方向；E為原混凝土的彈性模量；G為原混凝土的剪切模量；kq為縱向接頭螺栓的剪切剛度；A為管片環(huán)橫截面面積；ls為單環(huán)管片襯砌的幅寬。

根據(jù)鐘小春等人[9]的研究，橫向剛度有效率的取值在0.4～0.8左右，黃宏偉等[10]也通過模型試驗證實隧道橫向剛度有效率在0.7左右，本文中模型橫向剛度有效率取值為0.7。

隧道襯砌層縱向變形主要由結(jié)構(gòu)彎曲變形引起，鐘小春等[11]研究表明縱向剛度有效率取值和隧道橫向剛度有效率、環(huán)縫處的螺栓數(shù)量、管片環(huán)寬度，縱向螺栓預(yù)緊力等因素有關(guān)。本文橫向剛度有效率取值為0.7，天津地鐵二號線隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，根據(jù)鐘小春的研究成果，得到縱向剛度有效率在0.1左右，故本文中模型縱向剛度有效率取值為0.1。模型中隧道參數(shù)見表3。

表2 盾構(gòu)隧道的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structuralparameters of shield segment

表3 襯砌管片參數(shù)Table 3 Parameters of tunnelsegment

1.3 隧道漏水的模擬及工況

潘海澤等[12]根據(jù)襯砌滲漏水量的大小及滲漏狀態(tài)將隧道滲漏水災(zāi)害分為滲潤、滴水、流水、噴水、淋瀑5個等級，在其調(diào)查的95座隧道之中有7%的隧道存在縫漏噴水現(xiàn)象，根據(jù)經(jīng)驗，一處噴水的漏水量可達1 m3/d，隧道在某一局部區(qū)域產(chǎn)生5處噴水即可致災(zāi)，即產(chǎn)生5 m3/d漏水量，以此漏水量為基準(zhǔn)建立隧道局部漏水的災(zāi)害環(huán)境。

本文采用Shin等[3]提出的等效襯砌滲透系數(shù)的方法來實現(xiàn)漏水，通過改變襯砌的滲透系數(shù)來模擬漏水。襯砌滲透系數(shù)是其劣化、裂縫等的綜合反映。通過試算的方法，不斷調(diào)整襯砌與土體滲透系數(shù)比，最終確定不同工況下漏水位置處襯砌的滲透系數(shù)取值。

隧道發(fā)生漏水的位置主要集中在隧道環(huán)縫、縱縫以及螺栓接頭等地方[4]，為了反映隧道局部不同位置的漏水情況，將隧道漏水位置選在隧道模型中部一環(huán)管片（Y=-0.6 m到Y(jié)=0.6 m）的4個區(qū)域，如圖1和圖2所示。

圖2 滲漏隧道分區(qū)Fig.2 Different zones of leakage tunnel

針對在這4個區(qū)域發(fā)生相同的漏水量以及在同一區(qū)域發(fā)生不同的漏水量建立了7種工況，如表4所示。

表4 計算工況Table 4 Calculated working conditions

1.4 計算分析步驟及邊界條件設(shè)置

本文主要研究隧道建成之后運營期間發(fā)生漏水所產(chǎn)生的影響，在前期首先模擬盾構(gòu)隧道的開挖，主要的分析步驟如下：1）初始地應(yīng)力平衡；2）模擬隧道開挖；3）設(shè)置漏水區(qū)域，通過調(diào)整襯砌滲透系數(shù)確定漏水量，進行漏水模擬。

模型位移邊界條件為：地表為自由邊界；模型土體的側(cè)向邊界和底面邊界約束各自法向位移，模型隧道始發(fā)和接收端也約束其轉(zhuǎn)動位移。模型中地下水位位于地表以下1.5 m，并在模型側(cè)面施加了孔壓邊界條件，模型側(cè)面水位以下施加梯度為9.8 kPa/m的靜水壓力以模擬水源補給；模型底面和隧道不透水部分設(shè)置為不透水邊界；隧道發(fā)生漏水區(qū)域在漏水期間設(shè)置為透水邊界，并將該部分隧道內(nèi)側(cè)孔壓設(shè)置為0。

2 隧道局部漏水的影響分析

2.1 隧道局部漏水對地表沉降的影響

圖3是隧道局部不同位置發(fā)生漏水時地表最大沉降隨時間的變化情況，圖4為200 d時隧道局部不同位置漏水時橫斷面處地表沉降曲線。

圖3 不同漏水位置地表沉降最大值隨時間變化曲線Fig.3 Variations of maximum surface settlement with time atdifferentleakage positions

圖4 不同漏水位置地表沉降槽Fig.4 Surface settlementtroughs atdifferentleakage positions

綜合這兩張圖，可以得出以下規(guī)律：

1）隧道局部發(fā)生漏水之后，前72 h地表迅速發(fā)生沉降，之后地表沉降緩慢發(fā)展，漏水災(zāi)害的治理應(yīng)該在72 h內(nèi)展開[5]。

2）漏水量相同時，漏水位置越靠近隧道頂部，地表最大沉降量越大，隧道局部Ⅰ區(qū)漏水相比于Ⅳ區(qū)漏水時地表最大沉降提高16%，分析其原因，在三維模型之中考慮了隧道縱向的約束作用，隧道不能輕易隨著土動，當(dāng)漏水位置降低，使得更多的土體固結(jié)發(fā)生在隧道下側(cè)，這部分土體的變形需繞過隧道傳遞到地表，隧道阻礙土體變形的向上傳遞。而二維模型無法考慮隧道的縱向約束，往往隧道隨著土體運動，從而得出相反結(jié)論（漏點越低，沉降值越大[10-11]），與隧道實際工作狀態(tài)不符。這種隧道對土體變形的擴散效應(yīng)最終使得隧道局部漏水位置越低，地表沉降最大值反而越小。

3）地表沉降槽形狀接近peck曲線，隧道位置靠近隧道底部時，地表沉降槽呈現(xiàn)寬而淺，而當(dāng)漏水位置靠近隧道頂部時，地表沉降槽呈現(xiàn)窄而深，如果上方存在建筑物或者剛性路面，更可能因為不均勻沉降而發(fā)生開裂。

4）由于漏水位置的偏離，會使得沉降槽最低點偏離隧道中心豎軸，由于隧道的縱向剛度的影響，隧道下方的土體固結(jié)變形需繞過隧道傳遞到地表，所以工況4和工況3相比于工況1和工況2沉降槽最低點偏離隧道中心豎軸更遠(yuǎn)，這也進一步佐證了第2）條中土體變形擴散的推論。

圖5是不同漏水量引起的地表最大沉降隨時間的變化情況。

圖5 不同漏水流量下地表沉降最大值隨時間變化曲線Fig.5 Variations of maximum surface settlement with time at different leakage flow rates

圖6、圖7為隧道局部在不同漏水量下第200天時橫斷面處地表沉降曲線和最大沉降值。

圖6 不同漏水量地表沉降槽Fig.6 Surface settlement troughs atdifferent leakage flow rates

圖7 不同漏水量下地表最大沉降值Fig.7 Maximum surface settlement at different leakage flow rates

綜合圖5～圖7，可以得出以下規(guī)律：

1）漏水量增大，會使得地表沉降發(fā)展更迅速，同時沉降達到穩(wěn)定所需的時間越長。

2）漏水量增大，地表沉降越大，漏水影響的范圍也越廣，工況6相比于工況1漏水量提高1倍，地表沉降最大值提高2.4，接近等比例，吳懷娜等[13]也得到類似的規(guī)律。相比隧道局部不同漏水位置對地表沉降的影響，漏水量差異造成的影響更加明顯。

2.2 隧道局部漏水對隧道的影響

圖8和圖9分別為隧道局部不同位置漏水和不同漏水量下隧道最大沉降值隨時間變化曲線，結(jié)合圖3和圖5，可以看出隧道沉降的發(fā)展相比于地表沉降更平緩一些，漏水位置越靠下，隧道下部固結(jié)的土體越多，使得隧道沉降越大，工況4相比于工況1，隧道沉降最大值增大112%；當(dāng)流量增大時，隧道下部土體固結(jié)值增大，使得隧道最大沉降量也增大。

圖8 不同漏水位置隧道沉降最大值隨時間變化曲線Fig.8 Variations of maximum tunnelsettlement with time at different leakage positions

圖9 不同漏水流量下漏水隧道沉降值隨時間變化曲線Fig.9 Variations of maximum tunnelsettlementwith time at different leakage flow rates

不同工況下隧道與地表之間沉降最大值之間的比值（沉降比）如表5所示，各工況的沉降比位于0.33～80之間，漏水位置越低，沉降比越大，這與劉印[4]二維滲漏水模型的計算結(jié)果一致。隨著漏水量增大，沉降比增加并不明顯。

表5 隧道與地表之間沉降最大值的比值Table 5 Ratio of maximum tunnelsettlement and maximum surface settlement

隧道發(fā)生漏水后，引起隧道周圍土體的固結(jié)，最終引發(fā)隧道的下沉，圖10和圖11分別為隧道局部不同位置漏水和不同漏水量下隧道中心軸線的沉降曲線，隧道局部漏水會使得隧道縱向沉降不均勻，漏水位置越靠下，隧道沉降的范圍越廣；漏水量增大，隧道沉降的范圍越廣。

圖10 不同位置漏水隧道縱向沉降曲線Fig.10 Tunnellongitudinalsettlementcurve atdifferent leakage positions

圖11 不同流量下隧道縱向沉降曲線Fig.11 Tunnellongitudinalsettlement curve at different leakage flow rates

隧道的不均勻沉降不僅影響列車的運營，這種隧道曲率上的變化更會使得環(huán)縫進一步張開[13]，劉印等[14]也通過隧道漏水機理分析驗證了隧道曲率對于隧道環(huán)縫張開量的顯著影響。隧道漏水引起的隧道縱向曲率半徑的變化見表6，在筆者計算的幾種工況下，最小曲率半徑為44.5 km，繼續(xù)發(fā)展可能超過《地鐵隧道保護條例》規(guī)定由外界因素引起的隧道曲率半徑不小于15 km的限制限值。

表6 不同工況下隧道曲率半徑和環(huán)縫張開量Table 6 Curvature radius and joint openning of tunnelat different working conditions

假設(shè)此時隧道環(huán)縫螺栓還處于彈性狀態(tài)，將表2中的隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)以及表6中漏水位置處隧道的曲率半徑代入式（4）[21]中：

式中：δj為與相對應(yīng)的環(huán)縫接頭螺栓的最大張開量；R為縱向曲率半徑；ls為環(huán)寬；x和φ分別為中性軸的位置和角度。

得到不同工況下環(huán)縫接頭螺栓的最大張開量如表6所示。當(dāng)隧道局部發(fā)生漏水后，隧道沉降使得隧道環(huán)縫最大張開量增大，當(dāng)漏水位置越靠近隧道底部時，環(huán)縫張開量越大，當(dāng)環(huán)縫張開量越大，漏水量會增加，對比工況1和工況5～7可知，漏水量增大會使得接頭螺栓張開量越大，進一步惡化漏水環(huán)境，從而驗證了隧道漏水與隧道變形耦合發(fā)展的機理。

3 結(jié)語

本文通過建立三維模型，分析了在災(zāi)害環(huán)境下隧道局部一環(huán)管片的不同位置發(fā)生漏水以及不同漏水量下地表沉降、隧道沉降的規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1）由于隧道縱向剛度產(chǎn)生的阻礙作用，使得隧道局部漏水位置越低，地表沉降最大值越小。地表最大沉降值與漏水量成線性正比的關(guān)系，漏水量增大，地表受影響的范圍也擴大，同時沉降值達到穩(wěn)定所需要的時間也越久；災(zāi)害發(fā)生后72 h內(nèi)地表沉降迅速發(fā)展，這段時間進行治理最為有效。

2）隧道沉降達到穩(wěn)定相比地表沉降達到穩(wěn)定更緩慢，且漏水位置越靠近隧道底部，漏水量越大，沉降達到穩(wěn)定時間越長；漏水位置越靠近隧道底部，隧道沉降值越大，沉降值與漏水量之間成正比。

3）隧道局部漏水使得隧道縱向發(fā)生不均勻沉降，漏水位置越靠近隧道底部，環(huán)縫張開量越大，造成漏水量增大，漏水量增大，使得環(huán)縫張開量更大，隧道漏水與隧道變形之間惡化耦合發(fā)展。

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Influence of different leakage positions of partial tunnel on tunnel deformation and surface settlement

YAO Jie1,2,DAIXuan3,ZHENG Gang1,2,SUN Jia-yu1,2
（1.Key Laboratory of CoastCivil Structure Safety of Ministry of Education,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 2.State Key Laboratory ofHydraulic Engineering Simulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072,China; 3.Tianjin Municipal Engineering Design and Research institute,Tianjin 300051,China）

Considering the disaster caused by leakage in differentregions oflocal segment of the tunnel in water-rich area,we set up 3-dimensionalfluid-solid coupling modelto compare and analyze the ground surface settlement and tunnel deformation under different leakage positions and different leakage amount.The results indicate that the lower leakage position causes the smaller of maximum surface settlement,and the wider and shallower surface settlement troughs.With the increase of leakage, the surface settlementbecomes obvious.Local tunnel leakage will lead the tunnellongitudinaluneven settlement,enlarging the joint opening of the adjacent segments.The lower leakage position,the greater the joint opening,the open quantity is proportional to the flow.As a result,the mechanism of coupled development between leakage and deformation of tunnel is verified.

tunneling engineering;leakage positions;disaster;settlement;tunnel deformation

U654；U455.43

A

2095-7874（2017）02-0009-07

10.7640/zggwjs201702002

2016-09-26

2017-01-18

國家自然科學(xué)基金（41630641）

姚杰（1991— ），男，重慶涪陵人，碩士，主要從事隧道工程領(lǐng)域的科研工作。E-mail：tju_yao@163.com