靳雪梅，李鎖柱

（1.山西工程技術(shù)學(xué)院，山西 陽泉 045000；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

柔性擋土結(jié)構(gòu)土壓力與位移關(guān)系分析

靳雪梅1，李鎖柱2

（1.山西工程技術(shù)學(xué)院，山西 陽泉 045000；2.中交第一航務(wù)工程局有限公司，天津 300461）

為了進(jìn)一步研究土壓力隨柔性擋土結(jié)構(gòu)位移的變化規(guī)律和柔性擋土結(jié)構(gòu)的土壓力與位移之間的關(guān)系，根據(jù)作用在柔性擋土結(jié)構(gòu)的土壓力和位移的工程實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過對(duì)土壓力隨位移變化規(guī)律的分析，發(fā)現(xiàn)墻體位移類型從繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸變?yōu)橄驂χ胁客蛊鸬膾佄锞€形的整個(gè)過程當(dāng)中，土壓力沿深度始終呈線性分布。另外，根據(jù)各工況下柔性擋土結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)位移，采用正弦模型和雙曲線模型分別計(jì)算出土壓力值，發(fā)現(xiàn)二者計(jì)算結(jié)果十分相近，并且與實(shí)測(cè)土壓力較為接近。因此，正弦模型和雙曲線模型能較好地對(duì)本工程的土壓力與位移關(guān)系進(jìn)行擬合。

土壓力；位移；實(shí)測(cè)；柔性擋土結(jié)構(gòu)

0 引言

土壓力的研究是一個(gè)古老的課題。時(shí)至今日，依然有許多學(xué)者在研究這個(gè)課題。這是因?yàn)橐环矫娼?jīng)典的Rankine和Coulombg土壓力理論都假定土壓力是線性分布的，而眾多試驗(yàn)表明，土壓力受墻體變位方式的影響，并非總是呈線性分布；另一方面經(jīng)典的土壓力理論是建立在土體處于極限狀態(tài)下的土壓力理論，并未考慮位移大小對(duì)土壓力的影響；另外，經(jīng)典土壓力理論和許多試驗(yàn)研究都是以剛性擋土結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象的，這些成果是否同樣適用于柔性擋土結(jié)構(gòu)，還需實(shí)踐進(jìn)一步檢驗(yàn)。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 在不同位移類型下的土壓力分布情況試驗(yàn)研究現(xiàn)狀

影響土壓力分布及大小的因素很多，不過一般都認(rèn)為與墻的3種位移類型有關(guān)（即墻體平移、繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)和繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)）。

Terzaghi[1]對(duì)剛性擋土墻6種不同位移方式下的主動(dòng)土壓力分布進(jìn)行了定性研究，指出當(dāng)擋土墻平移和繞墻頂轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，主動(dòng)土壓力為非線性分布；當(dāng)擋土墻繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，主動(dòng)土壓力分布與庫侖土壓力理論假設(shè)相似，為直線形分布。而Y.S.Fang[2]的試驗(yàn)證實(shí)，墻在3種位移時(shí)土壓力分布形狀及大小都不同，而平移時(shí)則為底部壓力不為零的拋物線分布。另外，國內(nèi)學(xué)者周應(yīng)英、任美龍[3]、岳祖潤[4]和徐日慶等[5]也對(duì)土壓力問題進(jìn)行了很有意義的試驗(yàn)研究。

1.2 考慮位移的土壓力計(jì)算理論研究現(xiàn)狀

在計(jì)算理論方面，陳國興[6]等提出了考慮受位移影響的土壓力折減系數(shù)法；徐日慶[7]、張吾渝[8]建立了考慮位移和時(shí)間效應(yīng)的土壓力計(jì)算公式；盧坤林等[9-14]提出了考慮位移影響的土壓力近似計(jì)算方法?？v觀這些計(jì)算公式，有些僅為純理論推導(dǎo)，有些也只是針對(duì)個(gè)別試驗(yàn)或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)于相同條件下的工程問題，各家的計(jì)算結(jié)果也有一定差距。因此，公式的適用性還需大量的工程數(shù)據(jù)進(jìn)一步驗(yàn)證。

本文擬根據(jù)天津港南疆港區(qū)神華煤炭碼頭建設(shè)工程2座廊道的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)土壓力的分布情況和土壓力與位移關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步的分析和研究。

2 公式的選取

關(guān)于考慮位移的計(jì)算模型有正弦模型、指數(shù)模型、雙曲線模型、Mindlin解計(jì)算模型等，作者在分析各家計(jì)算模型時(shí)發(fā)現(xiàn)，張吾渝[8]用正弦模型建立的考慮位移的主動(dòng)土壓力計(jì)算公式（式（1））和盧坤林[13]用雙曲線函數(shù)建立的考慮位移影響的主動(dòng)土壓力近似計(jì)算方法（式（2）），雖然二者的曲線模型和計(jì)算公式不同，但在相同情況下，計(jì)算出的土壓力卻非常接近。下面，通過以下算例對(duì)兩式的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

式中：σ0為土體水平應(yīng)力，即靜止土壓力，kPa；σa為土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)的土壓力，kPa；σa′為擋土結(jié)構(gòu)達(dá)到某一位移時(shí)的主動(dòng)土壓力，kPa；δa為土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)的位移，mm；δ為土體的位移，mm。

取擋土結(jié)構(gòu)高H=10 m，墻后填土重度γ= 18.6 kN/m3，內(nèi)摩擦角φ=20°，有效內(nèi)摩擦角取φ′=φ+2°，黏聚力C=10 kPa，取δa=0.004H= 40 mm，K0=1-sinφ′，σa按朗肯公式計(jì)算。假定不同的土體位移δ，分別按式（1）和式（2）計(jì)算深度為5 m處的土壓力，結(jié)果如表1。在其它條件不變的情況下，令土體位移δ=20 mm，假定不同的內(nèi)摩擦角φ，計(jì)算深度為5 m處的土壓力，如表2。

表1 兩式在不同位移情況下土壓力計(jì)算值對(duì)比Table 1 Calculated value contrast of earth pressure by 2 formulas under different displacements

表2 兩式在不同內(nèi)摩擦角情況下土壓力計(jì)算值對(duì)比Table 2 Calculated value contrast of earth pressure by 2 formulas under different internalfriction angles

從表1和表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著計(jì)算參數(shù)δ和φ的改變，式（1）和式（2）的計(jì)算結(jié)果始終相近，誤差不超過5%。

式（1）和式（2）的計(jì)算公式均較為簡(jiǎn)單，計(jì)算參數(shù)不需復(fù)雜的反演確定。如果兩式經(jīng)過驗(yàn)證能合理模擬土壓力與位移關(guān)系，則非常適合在工程中推廣使用。

另外，由文獻(xiàn)[8]、[13]可知，式（1）的合理性并未進(jìn)行實(shí)測(cè)土壓力與位移關(guān)系的工程驗(yàn)證，式（2）的合理性也僅通過楊斌[9]的室內(nèi)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和陳頁開[15]的數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證。因此，有必要通過工程實(shí)例對(duì)上述兩式的適用性進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

本文采用天津港南疆港區(qū)神華煤炭碼頭建設(shè)工程2座廊道的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。廊道的一端與圓形結(jié)構(gòu)的翻車機(jī)房相連，廊道基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)為帶有內(nèi)撐的2道平行地下連續(xù)墻，內(nèi)撐將二道平行的地下連續(xù)墻聯(lián)結(jié)成一個(gè)整體，共同承擔(dān)外部壓力。廊道結(jié)構(gòu)外形為直線形，由54片地下連續(xù)墻組成，墻厚0.8 m，頂標(biāo)高設(shè)為±0.0 m。

每道地下連續(xù)墻設(shè)置2個(gè)觀測(cè)斷面，觀測(cè)斷面分別設(shè)置在第7、13片地下連續(xù)墻上， 2座廊道基坑4道地下連續(xù)墻共計(jì)8個(gè)觀測(cè)斷面。本文選取2-A2和1-B2兩個(gè)斷面進(jìn)行分析，其中2-A2斷面的墻底標(biāo)高為-29.0 m；1-B2斷面的墻底標(biāo)高為-26.0 m。

每個(gè)觀測(cè)斷面沿地下連續(xù)墻外側(cè)埋設(shè)7個(gè)土壓力傳感器為1組，2座廊道共8組。土壓力儀器編號(hào)從上至下依次為T-1～T-7，安裝標(biāo)高從-3.0～-21.0 m，每隔3 m安裝1個(gè)，其具體埋設(shè)標(biāo)高如表3。

表3 儀器埋設(shè)標(biāo)高一覽表Table 3 Table for the embedding evolution of the instrument

廊道基坑設(shè)第一、二道混凝土內(nèi)撐和第三道鋼內(nèi)頂撐（具體標(biāo)高如圖1）。基坑分4次開挖，邊開挖邊支護(hù)。根據(jù)開挖深度和支撐情況的不同，可分為4個(gè)工況。一（二）號(hào)廊道巖土層主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表4。

3.2 實(shí)測(cè)各斷面在不同工況下的位移變化圖

圖1 廊道A（B）斷面開挖工況圖Fig.1 Corridor A(B)section excavation working condition diagram

表4 一（二）號(hào)廊道巖土層主要物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 4 The main physicalmechanicalproperties indicators of1st(2nd)corridor geotechnical layers

各斷面在不同工況下的位移變化曲線如圖2所示。圖中指向基坑內(nèi)部的位移為正，反之為負(fù)。曲線編號(hào)為深層位移曲線的測(cè)量日期，如7-4指的是7月4日測(cè)量的變形曲線。圖2中所示每個(gè)斷面有6個(gè)觀測(cè)日期的位移曲線，前4個(gè)觀測(cè)日期從前到后分別為開挖第1～4層土后（即工況1～工況4）第2日的連續(xù)墻位移曲線。第5個(gè)觀測(cè)日期為在A（B）斷面-13.64 m（-12.19 m）標(biāo)高處澆筑混凝土底板后的位移曲線。第6個(gè)觀測(cè)日期是在兩道連續(xù)墻內(nèi)回填土方后的觀測(cè)位移曲線。由于影響因素復(fù)雜，本文未對(duì)第5、6兩個(gè)觀測(cè)日期的位移曲線進(jìn)行分析。

圖2 深層側(cè)向位移與深度關(guān)系曲線Fig.2 Relation curve between deep lateraldisplacement and depth

從圖2可以看出，開挖初期由于開挖深度較淺，墻體以墻底為中心整體傾斜，墻體的最大撓度出現(xiàn)在墻頂，此時(shí)的位移曲線仍呈現(xiàn)直線狀；隨著開挖深度的增加，墻體內(nèi)外側(cè)的壓力差，以及頂撐應(yīng)力使墻體的最大彎矩所在標(biāo)高下移，引起墻體的最大撓度所在標(biāo)高也下移，測(cè)斜曲線在此處凸出，位移曲線呈拋物線狀，在基坑開挖到

圖3 不同工況下各斷面土壓力分布圖Fig.3 Earth pressure distribution curve of every section under differentworking conditions

結(jié)合土層分布情況可發(fā)現(xiàn)，土壓力減小位置大體在③2粉土層，對(duì)比③2粉土與②1黏性土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)可知，③2粉土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)遠(yuǎn)大于②1黏性土，由此可推斷-18.0 m土壓力減小是由于土層抗剪強(qiáng)度指標(biāo)增大的原因。因此，可認(rèn)為在各工況下土壓力沿深度在墻后呈線性分布。

由圖2可知，墻體位移類型在開挖初期為繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著開挖深度的增加逐漸變?yōu)橄驂χ性O(shè)計(jì)標(biāo)高后，墻體最大撓度出現(xiàn)在基坑底面附近，深度在11～13 m。

3.3 實(shí)測(cè)各工況土壓力分布圖

在各工況下的土壓力分布圖如圖3所示。從圖中可以看出，在各工況下的土壓力從墻頂開始隨深度的增加而逐漸增大，在-18.0 m標(biāo)高處略有減小后，隨深度的增加繼續(xù)增大。部凸起的拋物線形。但整個(gè)過程當(dāng)中，土壓力的分布情況沿深度始終為線性分布，說明土壓力的分布情況未受位移類型變化的影響。

3.4 計(jì)算公式驗(yàn)證

根據(jù)圖2所示，由2-A2和1-B2斷面在各工況下的位移采用式（1）和式（2）計(jì)算出相應(yīng)的土壓力（式中σ0取開挖前實(shí)測(cè)初始土壓力，σa按朗肯土壓力計(jì)算），并與實(shí)測(cè)的土壓力進(jìn)行比較（見圖4）。

圖4 土壓力-深度曲線Fig.4 The curve ofsoilpressure and depth

從圖4可以看出，式（1）與式（2）的計(jì)算結(jié)果相近，與前述模型計(jì)算結(jié)果一致，并且與實(shí)測(cè)土壓力曲線能較好地?cái)M合。因此，式（1）和式（2）的合理性得到了很好的驗(yàn)證。

4 結(jié)語

本文通過對(duì)天津港南疆港區(qū)神華煤炭碼頭建設(shè)工程2座廊道的土壓力和位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，可以看出：

1）墻體位移類型從繞墻底轉(zhuǎn)動(dòng)逐漸變?yōu)橄驂χ胁客蛊鸬膾佄锞€形的過程中，土壓力的分布情況未受位移類型變化的影響，沿深度始終為線性分布。

2）土壓力和位移關(guān)系的實(shí)測(cè)曲線，能與式（1）正弦模型和式（2）雙曲線模型的計(jì)算曲線較好的擬合。

當(dāng)然，擋土結(jié)構(gòu)土壓力的計(jì)算是個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的問題，影響因素眾多。本文的分析結(jié)果是否適用，還需要大量工程數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。希望本文能對(duì)土壓力與位移問題的進(jìn)一步研究起到一定的借鑒和參考作用。

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Relations analysis on earth pressure and displacement of flexible retaining structure

JIN Xue-mei1,LISuo-zhu2
（1.ShanxiInstitute of Technology,Yangquan,Shanxi045000,China; 2.CCCC First Harbor Engineering Company Ltd.,Tianjin 300461,China）

In order to further study on earth pressure variation with flexible retaining structure displacement and the relationship between earth pressure and displacement on the flexible retaining structure,according to the measured data of the earth pressure and the displacement on the flexible retaining structure,through the analysis of variation of earth pressure with displacementofthe structure,we found that the wall displacement type has gradually changed from around the structure at the end of the rotation to a parabola shaped structure raised in the middle,the earth pressure along the depth is linear distribution in the whole process.In addition,according to the measured displacements offlexible retaining structure under various working conditions,we respectively calculated the earth pressure value by sine model and hyperbolic model,found that the two results are very similar,and are close to the measured earth pressure.Therefore,the two models can be used to fit the relationship between pressure and displacementof the project.

earth pressure;displacement;actual measurement;flexible retaining structure

U655.54；TU432

A

2095-7874（2017）02-0028-05

10.7640/zggwjs201702006

2016-08-30

2016-11-17

靳雪梅（1975— ），女，山西陽泉人，碩士，副教授，主要從事巖土工程方面的研究與教學(xué)工作。E-mail：jxm19750520@163.com