陳勇

摘要：初中教學(xué)課程的展開(kāi)，對(duì)于剛剛擺脫了小學(xué)青澀感的初中生來(lái)說(shuō)，不論是生活還是學(xué)習(xí)，都是一個(gè)重要分水嶺，尤其是數(shù)學(xué)方面兩極分化的加劇，更為明顯。部分學(xué)生可能一時(shí)不太適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)節(jié)奏，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭煩的心理。習(xí)題分析教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，對(duì)于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和理解能力有著重要幫助，對(duì)學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和學(xué)習(xí)習(xí)慣也有著不可小覷的意義，所以，借助習(xí)題分析來(lái)提高初中數(shù)學(xué)學(xué)困生的學(xué)習(xí)能力勢(shì)在必行。

關(guān)鍵詞：習(xí)題分析；初中數(shù)學(xué)；學(xué)困生；應(yīng)用策略

習(xí)題的運(yùn)用，是檢驗(yàn)老師教學(xué)成果的重要手段。盡管教學(xué)手段不斷豐富，但學(xué)生的“厭學(xué)氣氛”卻越來(lái)越濃厚，這和部分教師的認(rèn)知能力落后有著一定關(guān)系，傳統(tǒng)教學(xué)講究灌輸，將知識(shí)點(diǎn)一股腦的兜售給學(xué)生，由于每名學(xué)生的理解能力不同，這種教學(xué)很可能會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)困生的形成，所以，在新課堂上，數(shù)學(xué)老師要多多利用習(xí)題來(lái)進(jìn)行分析，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中帶著“為什么”、“是什么”、“怎么樣”的疑問(wèn)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣既能活躍課堂氣氛，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、溫故知新，穩(wěn)固學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

對(duì)于一些數(shù)學(xué)差生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)厭煩的主要問(wèn)題，就是基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不夠充足，所謂基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，說(shuō)的就是由于前幾個(gè)學(xué)年，基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的不夠牢固，導(dǎo)致對(duì)一些新學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)未能加以充分掌握，由此惡性循環(huán)，老師若是想要對(duì)其進(jìn)行輔導(dǎo)，往往是學(xué)生自己都不知道應(yīng)該先進(jìn)行哪一部分的知識(shí)點(diǎn)，收到的效果也是甚微。所以，在習(xí)題分析的過(guò)程中，學(xué)困生既能對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)有所了解，還能對(duì)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷史中存在的問(wèn)題進(jìn)行深挖，查漏補(bǔ)缺。

例1、下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A.一條線段有無(wú)數(shù)條垂線；

B.過(guò)線段AB中點(diǎn)有且只有一條直線與線段AB垂直；

C.兩直線相交所成的四角中，若有一角為90°，則這兩條直線互相垂直；

D.若兩條直線相交，則它們互相垂直；

解析：由于線的特殊性質(zhì)，所以一條線段，可以被分割成無(wú)數(shù)段，每段上都能有無(wú)數(shù)條垂線，所以A正確；每條線段有且只能有一個(gè)中點(diǎn)，直線的特性是兩邊可以向外無(wú)限延伸的，藉由這兩點(diǎn)，所以每條線段的中點(diǎn)上，有且只能有一條垂直直線，B正確；如果兩條直線相交，其中一個(gè)角為90°，那么根據(jù)角的特性可知它的對(duì)頂角也為90°，而一條直線上兩個(gè)角構(gòu)成平角180°可知另一個(gè)角也為90°，同理可知剩余的那個(gè)角也為90°，所以C成立；而若兩條直線相交，它們也未必垂直，所以D錯(cuò)誤。

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)這道例題，我們可以看到，出題人不單單是要求學(xué)生掌握平行與角的關(guān)系，它里面還蘊(yùn)藏了學(xué)生之前所學(xué)習(xí)的點(diǎn)與線、線與線的內(nèi)容，如果基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，在這樣的題上很容易犯錯(cuò)，而老師利用習(xí)題解析的過(guò)程，就能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己以往知識(shí)點(diǎn)中的漏洞，進(jìn)行系統(tǒng)的鞏固學(xué)習(xí)。

二、鍛煉思維，提高學(xué)生的理解能力

通過(guò)解析習(xí)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑，傳統(tǒng)的填鴨教育，知識(shí)單純的將知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，讓他們用題海戰(zhàn)術(shù)來(lái)進(jìn)行記憶，這樣很可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，而習(xí)題分析教學(xué)主要就是讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著“為什么”的想法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以鍛煉他們的理解能力，真正明白數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心思想。

例2、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為x（x>0），面積為ycm2，則根據(jù)以上條件得出y與x的關(guān)系式。

解析：已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm，其中一邊為x，所以可以得出另一邊長(zhǎng)為12-x，兩條邊長(zhǎng)都能確定后，可以得出y=（12-x）x為本題正解。

點(diǎn)評(píng)：這道題可以說(shuō)是初中數(shù)學(xué)習(xí)題中的基本例題，難度系數(shù)也較低，但從這樣一道例題中，學(xué)生要對(duì)四邊形的性質(zhì)有著清晰的理解，在得知一條邊長(zhǎng)的情況下，可以推算出另一條邊長(zhǎng)來(lái)。這道題主要考察的內(nèi)容就是學(xué)生在將方程式與平面幾何結(jié)合時(shí)，首先要弄清楚的就是各個(gè)條件之間的關(guān)系，這樣在以后解決同類型的題時(shí)，能夠有條不紊的進(jìn)行運(yùn)算。

三、自我評(píng)測(cè)，幫助學(xué)生進(jìn)行課堂結(jié)語(yǔ)

對(duì)于每堂課的課尾，無(wú)論是老師還是學(xué)生，都要引起足夠的重視，否則前面所做的努力，很可能會(huì)大打折扣。由于已經(jīng)完成了教學(xué)任務(wù)，有些老師可能會(huì)松懈下來(lái)，學(xué)生相應(yīng)的也會(huì)放松，這樣往往會(huì)導(dǎo)致課尾的課堂紀(jì)律的擾亂，所以，老師應(yīng)該利用每堂課的最后一段時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生來(lái)進(jìn)行一些課后習(xí)題的分析，一方面對(duì)課上內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，另一方面，也讓學(xué)生對(duì)自己在本堂課的學(xué)習(xí)有個(gè)清晰的評(píng)測(cè)。人教版的教材，在本章節(jié)的后面，都會(huì)有一些思考題的設(shè)定，這類題的設(shè)定內(nèi)容比較廣泛，會(huì)將章節(jié)內(nèi)的主要知識(shí)點(diǎn)都包括在內(nèi)，有利于老師和學(xué)生進(jìn)行評(píng)測(cè)總結(jié)。

例3：如果等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角之比為1：4，求這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角各是多少度？

解析：已知題干中給出的是等腰三角形，利用等腰三角形兩底邊角相等的定理可以推算出三角之比可以為1：1：4，或者1：4：4，根據(jù)這兩點(diǎn)，可得出

（1）當(dāng)較小角為底角時(shí)，設(shè)較小角為x，則x+x+4x=180°，解得x=30°，則4x=120°。

故三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、30°、120°；

（2）當(dāng)較大角為底角時(shí)，設(shè)較小角為x，則x+4x+4x=180°，解得x=20°，則4x=80°。

故三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為20°、80°、80°；

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)這樣一道習(xí)題的分析，學(xué)生可以明白等腰三角形的特性，進(jìn)而也能講解其他類型的三角形特性，而且最為重要的一點(diǎn)就是發(fā)散學(xué)生的思維，解題思路不能拘束于某一點(diǎn)，要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的多變性，進(jìn)而對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)。

四、結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)習(xí)題分析對(duì)于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的影響，能夠幫助他們鍛煉數(shù)學(xué)思維，不再死板的面對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容，帶著疑問(wèn)深入探究，以此來(lái)不斷形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯，真正領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義。

參考文獻(xiàn)

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[3] 李華.初中生數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化的成因及對(duì)策研究[D].華中師范大學(xué)，2006.