李++權(quán)+++努恩吉雅+++張曉軍

【摘要】在數(shù)學課堂教學中，給學生適當介紹數(shù)學史對學生的培養(yǎng)起到很重要的作用。數(shù)學專業(yè)的學生為例探討了數(shù)學史對課堂教學中的作用。

【關(guān)鍵詞】課堂教學 ?數(shù)學史 ?數(shù)學教育

【基金項目】河套學院教學研究項目（HTXYJY15006）;河套學院教學研究項目（HTXYJY16001）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0115-02

一、引言

數(shù)學史在人才培養(yǎng)中的作用越來越被人們所重視。通過查閱“數(shù)學史與人才培養(yǎng)”研究的相關(guān)文章，發(fā)現(xiàn)研究者較少關(guān)注數(shù)學史在人才培養(yǎng)中的作用，重復性研究較多;研究方法缺乏科學性;研究缺少數(shù)學史家與一線數(shù)學教師的合作;研究對象缺乏對學生認知發(fā)展的關(guān)注。許多人對數(shù)學史在人才培養(yǎng)中的作用缺少基本的認識和了解，認為數(shù)學史教育無足輕重。另一方面，由于絕對主義數(shù)學觀的影響，數(shù)學教育中單純強調(diào)數(shù)學的嚴謹性和抽象性，注重形式演繹的現(xiàn)象非常嚴重。不僅數(shù)學專業(yè)教材中缺少對數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學理論形成過程的探究與剖析，而且在各專業(yè)數(shù)學課堂教學上，“公理、定義、定理、證明”的邏輯展開，呈現(xiàn)給學生的只是已失去生動性和創(chuàng)造性的一些結(jié)論和嚴謹?shù)?、完美的推理證明過程。如果把數(shù)學僅視作一套概念體系、一種研究活動過程、一些方法、技術(shù)和結(jié)果，數(shù)學教育就只能成為一種簡單的、靜態(tài)的過程反映，而根本的危害是不利于創(chuàng)造型專業(yè)人才的培養(yǎng)。

二、數(shù)學史與數(shù)學教育

數(shù)學史與數(shù)學教學的關(guān)系是當今國際上數(shù)學教育研究的熱點問題之一。隨著國內(nèi)外HPM研究的逐步深入，其理論與實踐日趨完善。當前，我國正在積極推進基礎教育改革，數(shù)學新課程標準也提出對數(shù)學的文化價值加以關(guān)注。 義務教育數(shù)學課程標準（2011）指出：“數(shù)學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。為此，教材可以適時地介紹有關(guān)背景知識，包括數(shù)學在自然與社會中的應用，以及數(shù)學發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學的作用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學家治學的嚴謹，欣賞數(shù)學的優(yōu)美”。長期以來，我國數(shù)學教學強 調(diào)解題教學，數(shù)學史在人才培養(yǎng)中沒有得到應有的重視，從而忽視了培養(yǎng)學生從整體、宏觀認識數(shù)學思想體系、文化內(nèi)涵和美學價值。

三、數(shù)學史與課堂教學

數(shù)學教科書舍棄了許多數(shù)學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素。因此僅憑數(shù)學教材的學習，難以獲得數(shù)學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現(xiàn)實科學或許有用的數(shù)學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是研究數(shù)學史在人才培養(yǎng)中的作用。 如果在數(shù)學課堂教學中滲透數(shù)學史內(nèi)容而讓數(shù)學活起來，這樣便可以激發(fā)學生的學習興趣，也有助于學生對數(shù)學概念、方法和原理的理解與認識的深化。通過數(shù)學史滲透課堂，可以使數(shù)學專業(yè)的學生在接受數(shù)學專業(yè)訓練的同時，獲得人文科學方面的修養(yǎng)，其它專業(yè)的學生通過數(shù)學史的學習可以了解數(shù)學概貌，。而歷史上數(shù)學家的業(yè)績與品德也會在青少年的人格培養(yǎng)上發(fā)揮十分重要的作用。

數(shù)學史是學習數(shù)學、認識數(shù)學的工具。人們要弄清數(shù)學概念、數(shù)學思想和方法的發(fā)展過程，增長對數(shù)學的通識，建立數(shù)學的整體意識，就必須運用數(shù)學史作為補充和指導。特別是，現(xiàn)代數(shù)學的體系猶如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內(nèi)部又可能陷身迷津”，數(shù)學史的作用就是指引方向的“路標”，給人以啟迪和明鑒。

數(shù)學史與數(shù)學哲學、科學哲學、社會文化史都有密切的聯(lián)系。數(shù)學與人類思想的革新，數(shù)學與其他科學技術(shù)，數(shù)學與社會進步等關(guān)系，有助于深刻理解數(shù)學的文化內(nèi)涵。對于培養(yǎng)“學、才、識”兼?zhèn)涞臄?shù)學專業(yè)人才有重要意義?！皩W、才、識”即知識、能力以及見識和思想，其中“識”更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。如果數(shù)學教育只停留在數(shù)學理論本身的學習上，甚至對數(shù)學理論的實質(zhì)也沒有深入探究，學生就不可能理解依托于數(shù)學知識體系之上的數(shù)學思想和信仰，貫穿于數(shù)學研究活動中的科學精神和數(shù)學的美感及鑒賞能力，與數(shù)學的社會功能密切相關(guān)的倫理準則等數(shù)學文化的底蘊，更不會形成“才”與“識”。因此，課堂教學中融入數(shù)學史是以“素質(zhì)教育”為目標的數(shù)學教育的內(nèi)在要求，它對于培養(yǎng)學生的人文主義精神以及數(shù)學觀念、數(shù)學能力、數(shù)學整體意識有特殊意義。

四、數(shù)學史與人才培養(yǎng)

（一）數(shù)學史在學習專業(yè)知識中的作用

專業(yè)知識與歷史知識總是互補的。就是說，不僅研究、學習歷史需要具備一定的專業(yè)知識，而且學習專業(yè)知識也同樣需要用歷史知識幫助分析和思考。著名數(shù)學家赫爾曼·外爾認為：“如果不知道遠溯古希臘各代前輩所建立和發(fā)展的概念、方法和結(jié)果，我們就不可能理解近50年來數(shù)學的目標?！比绻滩氖歉鶕?jù)現(xiàn)代數(shù)學的分科來編寫，并主要是按照公理化的思想方法而不是知識的發(fā)生過程編排體系，就會使學生在學習數(shù)學知識時，常常知其然而不知其所以然，尤其會對數(shù)學概念的發(fā)展過程，定理證明的發(fā)現(xiàn)過程以及數(shù)學各分支之間的聯(lián)系知之甚少。因此，讓學生了解各門課程的發(fā)展歷史是促進各科學習的必要途徑。具體地，數(shù)學史的作用可以概括為：（I）對數(shù)學給出一個整體框架，對數(shù)學有一個整體圖景，能認識到各分支之間的相互關(guān)系。（II）對數(shù)學問題、概念、理論和方法的來龍去脈有一定認識。對引入它們的動機與產(chǎn)生的后果有所了解，以上兩點使我們對于某分支在整個數(shù)學中的定位能夠初步理解。（III）總結(jié)歷史上的經(jīng)驗、教訓，借鑒解決問題的各種途徑、方向。（IV）對數(shù)學發(fā)展趨勢有一定的估計和預測。向?qū)W生介紹一些數(shù)學家的生平或者歷史上數(shù)學進展中的曲折歷程，以及在教學中提供一些歷史上的真實“問題”，還可以激發(fā)學生的學習興趣，促進專業(yè)課程教學。

（二）數(shù)學史在提高數(shù)學素養(yǎng)中的作用

隨著人類社會由工業(yè)社會向信息社會的轉(zhuǎn)化，人才觀以及成才觀也都在發(fā)生深刻變化。社會進步對數(shù)學工作者的需求主要并不是他們能利用數(shù)學的運算去要求解答，而是借助他們能在復雜錯綜的境遇中，去找尋有條理的分析，有助于最后的決策，即他們的數(shù)學素養(yǎng)。數(shù)學素養(yǎng)包括知識、才能和思想三個方面，即數(shù)學科學知識、數(shù)學能力和數(shù)學思想素養(yǎng)。這三個方面彼此聯(lián)系，層次由低到高。形成數(shù)學素養(yǎng)的關(guān)鍵是要在知識傳授、才能培養(yǎng)以及有目的、有計劃的素質(zhì)教育中讓學生理解數(shù)學中蘊涵的精神、思想、觀念、意識等內(nèi)容，并培養(yǎng)他們運用數(shù)學的思想和方法去處理數(shù)學問題和現(xiàn)實問題的意識。而數(shù)學的思想和方法、數(shù)學研究中的科學精神以及數(shù)學的美，首先是從數(shù)學的發(fā)展史中總結(jié)歸納出來的。因此，學習數(shù)學史對于深刻理解數(shù)學的內(nèi)容、思想、方法、語言及其應用，對于提高數(shù)學素養(yǎng)，具有重要的現(xiàn)實意義。

（三）數(shù)學史在教師的培養(yǎng)中的作用

面向21世紀的基礎教育改革對教師素質(zhì)提出了更高的要求，使得教師培養(yǎng)成為一項具有深遠意義的工作。雖然目前對于數(shù)學教師的素質(zhì)構(gòu)成還處于研究探討之中，但可以肯定的是，數(shù)學教師與數(shù)學研究人員、工程技術(shù)人員在知識、能力以及觀念、意識等方面是不盡相同的。數(shù)學教師必須認識到數(shù)學是一門有著悠久歷史的科學，具有突出的文化功能，在社會中有廣泛的應用，并與其他學科有密切的關(guān)系。數(shù)學教師所具備的數(shù)學科學知識應該充滿著與歷史、文化以及現(xiàn)實世界的豐富關(guān)系;數(shù)學教師不僅需要了解數(shù)學的過去，也要接觸數(shù)學的現(xiàn)在;數(shù)學教師不僅要學習數(shù)學的科學體系，更要學習數(shù)學科學的研究方法，包括數(shù)學思維模式與數(shù)學思想方法等。數(shù)學教師還必須樹立正確的數(shù)學觀，因為不同的數(shù)學觀會通過教學對學生產(chǎn)生不同的影響。

五、結(jié)論

數(shù)學史在課堂教學中使學生領(lǐng)會數(shù)學內(nèi)容的教育價值、數(shù)學的應用、各科的聯(lián)系與交叉。數(shù)學思想及數(shù)學發(fā)現(xiàn)的過程對于開設數(shù)學課程的學生至關(guān)重要。研究數(shù)學史在人才培養(yǎng)中的作用，讓每一位專任教師充分認識在課堂教學中滲透數(shù)學史的重要性以及提高數(shù)學課的教學質(zhì)量的重要性。從而提高教師的教學及教研水平和學生的綜合素質(zhì)。

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作者簡介：

李權(quán)（1978-），男，內(nèi)蒙古科左中旗人，本科，講師，研究方向：數(shù)學教學與控制論。