江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 金建偉

數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透和應(yīng)用

江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 金建偉

數(shù)學(xué)思想，廣義上可以指數(shù)學(xué)與世界的聯(lián)系，這些聯(lián)系被人們發(fā)現(xiàn)之后形成一種意識(shí)，這種意識(shí)就被稱之為“數(shù)學(xué)思想”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲透和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，能夠有效激發(fā)學(xué)生的思維意識(shí)，提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力和實(shí)踐能力。本文將對(duì)數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用展開(kāi)簡(jiǎn)單討論。

數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；小學(xué)生

關(guān)于數(shù)學(xué)思想，教師們并不陌生。數(shù)學(xué)思想能夠引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)有一定的理論依據(jù)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生著引導(dǎo)作用，除此之外，數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生的世界觀也有一定的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中逐漸滲透數(shù)學(xué)思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。小學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，由于其年齡小，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，因此，教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，要注意數(shù)學(xué)思想的滲透方法，要循序漸進(jìn)。數(shù)學(xué)思想包括很多種，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、對(duì)應(yīng)思想、建模思想等等，這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要慢慢體會(huì)的思想。接下來(lái)就簡(jiǎn)單探討一下如何將幾種基本的數(shù)學(xué)思想滲透和應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中去。

一、運(yùn)用輔助工具，滲透應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)中幾何知識(shí)的表現(xiàn)與數(shù)學(xué)思想有著緊密的聯(lián)系。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常用到的一種思想方式，它主要的作用在于將數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，把數(shù)學(xué)問(wèn)題由難化簡(jiǎn)。在開(kāi)展數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)時(shí)，教師要注重學(xué)生形象思維和抽象思維的發(fā)展，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，并運(yùn)用圖形、線段等輔助工具來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)解題過(guò)程。

如在“長(zhǎng)方形的面積”教學(xué)時(shí)，教師在課堂上引入這樣的一個(gè)問(wèn)題：一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)6米，寬2米，現(xiàn)在要對(duì)這塊鐵皮的一面進(jìn)行刷漆處理，如果每平方米用油漆2千克，那么這塊鐵皮一共要用多少千克油漆？首先，教師讓學(xué)生閱讀這道題的題目，找出題中的已知條件：長(zhǎng)6米，寬2米，每平方米用油漆2千克。著重對(duì)所求問(wèn)題進(jìn)行審視：一共要用多少千克油漆？緊接著，教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬的比例與題中的比例一致，并在這個(gè)長(zhǎng)方形上標(biāo)出長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)思考，大家一致認(rèn)為應(yīng)當(dāng)先求長(zhǎng)方形的面積：6×2=12（平方米），再用將面積乘上每平方米的油漆千克數(shù)，求出答案，也就是12×2=24（千克）。

在開(kāi)展幾何教學(xué)時(shí)，教師經(jīng)常利用數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行教學(xué)。數(shù)形結(jié)合可以說(shuō)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，其運(yùn)用也比較廣泛，教師在教學(xué)時(shí)要注意數(shù)與圖形的準(zhǔn)確性。

二、準(zhǔn)確指導(dǎo)思路，滲透應(yīng)用對(duì)應(yīng)思想

對(duì)應(yīng)思想，顧名思義，就是用來(lái)表達(dá)兩種數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的思想。對(duì)應(yīng)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的運(yùn)用也非常廣泛，許多典型的應(yīng)用題中都涉及了對(duì)應(yīng)思想，并且都需要利用對(duì)應(yīng)思想來(lái)理清解題思路，順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在教學(xué)中滲透對(duì)應(yīng)思想，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)際解決問(wèn)題的能力。

如題：食堂運(yùn)來(lái)一批蔬菜，原計(jì)劃每天吃50千克，30天慢慢消費(fèi)完這批蔬菜。后來(lái)根據(jù)大家的意見(jiàn)，每天比原計(jì)劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？這道題中，原計(jì)劃吃的千克數(shù)與天數(shù)相對(duì)應(yīng)，改過(guò)之后每天吃的千克數(shù)與能吃的天數(shù)相對(duì)應(yīng)。找出對(duì)應(yīng)關(guān)系之后，可以先通過(guò)原有的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出這批蔬菜的總量，也就是50×30=1500（千克）。求出總量之后，將總量與現(xiàn)在的對(duì)應(yīng)關(guān)系相結(jié)合，現(xiàn)在每天吃的千克數(shù)比原來(lái)多10千克，也就是50＋10=60（千克），再用1500除以60得到25，25就是這批蔬菜能吃的天數(shù)。綜上所述，將這些列成綜合算式就是：50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）。

在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，只有這樣，才不會(huì)將題中給出的已知條件混淆。對(duì)應(yīng)思想的滲透和應(yīng)用方式需要教師的準(zhǔn)確指點(diǎn)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生搞錯(cuò)對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，教師需要及時(shí)指導(dǎo)。

三、從數(shù)量關(guān)系入手，滲透應(yīng)用方程思想

方程思想，主要運(yùn)用于利用方程解決問(wèn)題這部分內(nèi)容中。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們會(huì)遇到許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)法直接求出答案，此時(shí)就需要利用方程的方式進(jìn)行求解。在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常會(huì)運(yùn)用到方程思想，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)、方程式，并運(yùn)用正確的方式對(duì)方程求解，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

在教學(xué)時(shí)教師曾經(jīng)重點(diǎn)講解過(guò)這樣的應(yīng)用題：倉(cāng)庫(kù)里有化肥940袋，兩輛汽車4次可以運(yùn)完，已知甲汽車每次運(yùn)125袋，乙汽車每次運(yùn)多少袋？根據(jù)小學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，他們可以利用除方程外的其他方式解出這道題，但是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和方程思想，教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，列方程求解。在做這道題時(shí)，可以設(shè)乙汽車每次運(yùn)x袋，可列出方程940÷4－x＝125，求出x=110。除此之外，還可以將方程列為：（125＋x）×4=940。無(wú)論方程是怎樣的，只要能夠完整地體現(xiàn)出這道題的題意即可。這就是方程思想在解應(yīng)用題中的運(yùn)用。

方程思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，方程更是小學(xué)生必須要學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中滲透應(yīng)用方程思想，能夠有效激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

數(shù)學(xué)思想作為一座橋梁，連接著數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備量能夠得到有效的豐富，其數(shù)學(xué)能力也會(huì)呈現(xiàn)出不斷提高的趨勢(shì)。

[1]孫志利.探討如何將數(shù)學(xué)思想方法滲入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之中[J].文理導(dǎo)航（下旬），2017（01）.

[2]高峰齡.例談小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的體會(huì)和運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（01）.

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