張 超，孫雙科，李廣寧

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038）

1 研究背景

豎縫式魚(yú)道是魚(yú)道的主要布置類型之一，其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，流場(chǎng)穩(wěn)定、可適應(yīng)上下游水位大幅變動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，在國(guó)內(nèi)外得到了廣泛的應(yīng)用［1］，如Arto-Blanca水電站魚(yú)道、北京上莊魚(yú)道、長(zhǎng)洲魚(yú)道、枕頭壩魚(yú)道［2-5］等工程。

國(guó)內(nèi)外的諸多學(xué)者對(duì)魚(yú)道的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其水力特性進(jìn)行了系列研究［1，6-9］。Jeronimo Puertas等［7］指出影響魚(yú)道的水力學(xué)特性的因素主要包括池室尺寸、形狀、豎縫寬度、墩頭型式和底坡等。Rajaratnam等［8-9］對(duì)18種不同型式豎縫式魚(yú)道進(jìn)行了試驗(yàn)研究，其中部分魚(yú)道的隔板墩頭采用了鉤狀結(jié)構(gòu)，如圖1（a）。該鉤狀結(jié)構(gòu)墩頭在國(guó)內(nèi)外魚(yú)道工程中應(yīng)用廣泛，如Dordogne河Mauzac電站魚(yú)道、Rhine河Iffezheim電站魚(yú)道［10］、三灣水利工程魚(yú)道［11］等，但是在實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)易產(chǎn)生漂浮物滯留與泥沙淤積等問(wèn)題。為此，徐體兵等［1］提出了一種墩頭無(wú)鉤狀結(jié)構(gòu)的魚(yú)道隔板體型如圖1（b），并系統(tǒng)研究了該體型下魚(yú)道常規(guī)水池長(zhǎng)寬比、導(dǎo)板長(zhǎng)度、導(dǎo)向角度對(duì)水流結(jié)構(gòu)的影響，該墩頭型式下的魚(yú)道能有效減少泥沙淤積與漂浮物滯留等問(wèn)題。

圖1 豎縫式魚(yú)道的墩頭布置型式

2 流線型墩頭布置型式的提出

無(wú)論是帶鉤狀結(jié)構(gòu)的和不帶鉤狀結(jié)構(gòu)的墩頭均屬于折線型墩頭，隔板與導(dǎo)板墩頭均有棱角存在，室內(nèi)過(guò)魚(yú)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隔板與導(dǎo)板的墩頭棱角易刮傷魚(yú)鱗，對(duì)魚(yú)類產(chǎn)生一定程度的物理傷害。為避免折線型墩頭布置存在的上述問(wèn)題，本文提出了一種導(dǎo)板及隔板墩頭均采用流線型布置的魚(yú)道如圖1（c），這種布置方式中魚(yú)道隔板采用無(wú)鉤狀結(jié)構(gòu)且導(dǎo)/隔板均采用1/2圓弧，可以避免折線型墩頭對(duì)魚(yú)類可能造成刮傷魚(yú)鱗等物理傷害。本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)比了折線型墩頭魚(yú)道與流線型墩頭魚(yú)道的水力學(xué)特性，并結(jié)合某工程魚(yú)道，對(duì)流線型墩頭魚(yú)道進(jìn)行了水工模型試驗(yàn)研究。

3 數(shù)學(xué)模型及驗(yàn)證

3.1數(shù)學(xué)模型魚(yú)道水池的數(shù)值模擬采用CFD軟件Fluent，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型并采用VOF方法捕捉自由水面，該模型能夠較準(zhǔn)確地模擬魚(yú)道水池內(nèi)流場(chǎng)分布［6，12］。

數(shù)值模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，其控制方程如下［13］：

連續(xù)方程：

動(dòng)量方程：

紊動(dòng)能耗散率ε方程：

式中：t為時(shí)間，s；u、v、w為x、y、z方向的時(shí)均速度分量的坐標(biāo)分量，m/s；ρ為密度；μ、μt為黏性系數(shù)和紊動(dòng)渦黏系數(shù)，m2/s；p為時(shí)均壓強(qiáng)，Pa；k為紊動(dòng)能，m2/s2；ε為紊動(dòng)能耗散率，m2/s3；Gk為紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)，各項(xiàng)紊流常數(shù)取值為Cμ=0.09，σε=1.3，σk=1.0， Cε1=1.44， Cε2=1.92。

追蹤自由液體表面采用VOF方法，通過(guò)計(jì)算水和氣的體積分?jǐn)?shù)來(lái)表征物體的形態(tài)，aa表示氣體的體積分?jǐn)?shù)，aw表示水的體積分?jǐn)?shù)，其控制方程如下：

3.2魚(yú)道的細(xì)部結(jié)構(gòu)及邊界條件圖2為豎縫式魚(yú)道平面布置圖，魚(yú)道分為進(jìn)流段、工作段（編號(hào)為1—7的常規(guī)水池）、出流段。為了避免上下游邊界的影響取第4級(jí)水池為主要研究對(duì)象。圖3為單個(gè)池室平面布置圖，根據(jù)隔板墩頭型式的不同，分別定義為體型I、II、III。

3種不同型式的魚(yú)道中，在文獻(xiàn)［8-9］的基礎(chǔ)上，常規(guī)水池采用幾何布置參數(shù)如下：水池長(zhǎng)度L=10b，水池寬度B=8b，導(dǎo)板長(zhǎng)度P=0.3B，豎縫寬度b=0.3m，魚(yú)道底坡J為2%，豎縫導(dǎo)向角度θ=45°，導(dǎo)板和隔板厚度取值為d=b=0.3 m。對(duì)于型式I，隔板有鉤狀結(jié)構(gòu)，導(dǎo)/隔板墩頭迎/背水面坡度取值為1∶1，導(dǎo)/隔板墩頭背/迎水面坡度為1∶3，鉤狀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度D分別取值1b、2b，記為體型I-1b、I-2b；對(duì)于體型II，在體型I基礎(chǔ)上，去除隔板鉤狀結(jié)構(gòu)，同時(shí)導(dǎo)板及隔板坡度保持不變；對(duì)于體型III，隔板及導(dǎo)板墩頭均采用1/2圓弧形墩頭，半徑為隔/導(dǎo)板厚度的一半。3種不同的墩頭體型魚(yú)道中保證水池中央水深為H0=2 m，進(jìn)流段水池長(zhǎng)度取L=10b，邊界設(shè)置為壓力進(jìn)口，水深為Hu=H0-0.5（L-d）J；出流段水池長(zhǎng)度取L=10b邊界設(shè)為壓力出口，水深為Hd=H0+0.5（L-d）J［14］；邊墻及底板均設(shè)置為無(wú)滑移固壁邊界，水面采用VOF法進(jìn)行處理，紊動(dòng)能k=10-5m2/s2，紊動(dòng)能耗散率ε=10-5m2/s3，其他參數(shù)采用默認(rèn)值。

圖2 計(jì)算域（體型I）

圖3 不同墩頭體型豎縫式魚(yú)道的常規(guī)水池

3.3數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證采用 Arto-Blanca水電站魚(yú)道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)［14］進(jìn)行數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證。Arto-Blanca水電站魚(yú)道單級(jí)常規(guī)水池體型如圖4所示，與本文的豎縫式魚(yú)道體型I相似，隔板為采用鉤狀結(jié)構(gòu)的折線型墩頭。Arto-Blanca水電站魚(yú)道運(yùn)行水深H0為1.3m，底坡J=0.0167。

圖4 文獻(xiàn)［14］魚(yú)道單級(jí)常規(guī)水池（單位：m）

本文針對(duì)Arto-Blanca水電站魚(yú)道進(jìn)行建模，模型進(jìn)口和模型出口均采用壓力邊界，按照靜水壓強(qiáng)設(shè)置，對(duì)應(yīng)水深為1.3 m。將計(jì)算結(jié)果的流速和紊動(dòng)能分別與文獻(xiàn)［14］中的實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并繪于圖5。結(jié)果表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，該數(shù)學(xué)模型能夠較準(zhǔn)確的模擬魚(yú)道池室內(nèi)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。

4 不同墩頭體型下的豎縫式魚(yú)道流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析

4.1水池內(nèi)的流場(chǎng)分布根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，豎縫式魚(yú)道垂向流速較小，不同水深處的流場(chǎng)分布相似，具有典型二元特性。不失代表性，本文取水深為z=H0/2處的水平剖面作對(duì)比分析。

圖6 不同墩頭體型下常規(guī)水池內(nèi)的流速云圖（流速單位：m/s）

圖7 不同墩頭體型下常規(guī)水池內(nèi)的流線分布

圖6—7分別為數(shù)值模擬計(jì)算得到水深為z=H0/2處的流速云圖、流線分布圖，可見(jiàn)不同墩頭體型的魚(yú)道水池內(nèi)水流結(jié)構(gòu)有相似之處：水體自上游側(cè)豎縫斷面流入，在水池內(nèi)主流先逐漸擴(kuò)散并偏向池室的左側(cè)，在導(dǎo)板和隔板的阻隔作用下，當(dāng)接近下一級(jí)豎縫時(shí)，主流又逐漸收縮并流入下游側(cè)豎縫；同時(shí)在主流兩側(cè)存在著兩個(gè)大小尺度相當(dāng)?shù)幕亓鲄^(qū)，右側(cè)回流區(qū)呈順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，左側(cè)回流區(qū)呈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。通過(guò)對(duì)比折線型墩頭魚(yú)道及流線型墩頭魚(yú)道的流場(chǎng)可以得到以下規(guī)律：

（1）不同的隔板與導(dǎo)板墩頭體型對(duì)常規(guī)水池內(nèi)的水流結(jié)構(gòu)不會(huì)產(chǎn)生顯著性的改變，其影響主要體現(xiàn)在主流橫向擴(kuò)散及其偏轉(zhuǎn)程度的改變方面。

（2）對(duì)于折線型墩頭魚(yú)道（體型I、II），如圖6（c）、圖7（c）所示，體型II在不設(shè)置鉤狀結(jié)構(gòu)時(shí)，主流區(qū)橫向擴(kuò)散寬度及主流偏轉(zhuǎn)變化比較大，特別是在接近隔板時(shí)， 主流流線橫向偏轉(zhuǎn)程度相對(duì)較大， 橫向?qū)挾壤?。如圖6（a）（b）、圖7（a）（b）所示，體型I隔板鉤狀結(jié)構(gòu)的設(shè)置使得主流橫向偏轉(zhuǎn)稍有減緩，同時(shí)隨著鉤狀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度D的增加，主流的橫向擴(kuò)散有減小的趨勢(shì)，主流更加集中。

圖8 主流區(qū)最大主流軌跡線

圖9 最大主流軌跡線沿程流速變化規(guī)律

表1 主流軌跡線流速最大衰減率分布表

（3）如圖6（d）、圖7（d）所示，流線型墩頭魚(yú)道（體型III）與無(wú)鉤狀結(jié)構(gòu)折線型魚(yú)道（體型II）相比，主流的橫向擴(kuò)散拉大，同時(shí)主流橫向偏轉(zhuǎn)有所減緩。4.2最大主流軌跡線及其沿程流速分布本文在第4級(jí)常規(guī)水池上游隔板背水面到下游隔板背水面的區(qū)域內(nèi)，選取了21個(gè)等間距（△x=0.15m）的橫切面，并提取各個(gè)橫切面上最大流速點(diǎn)的位置坐標(biāo)，依次平滑連接得到最大主流軌跡線及其流速沿程變化規(guī)律，可以表征主流沿程分布及主流上的流速沿程衰減規(guī)律，如圖8—9所示。

由圖8給出的最大主流軌跡線可以看出：不同墩頭體型魚(yú)道，主流軌跡線沿程變化規(guī)律具有相似性，微顯“Ω”形狀。折線型墩頭魚(yú)道I、II對(duì)比，鉤狀結(jié)構(gòu)的設(shè)置減緩了主流的偏轉(zhuǎn)，隨著鉤狀結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度的增加，主流偏轉(zhuǎn)程度有減小的趨勢(shì)；流線型墩頭魚(yú)道III與隔板無(wú)鉤狀結(jié)構(gòu)的折線型墩頭魚(yú)道II相比，主流偏轉(zhuǎn)程度明顯減小。

文獻(xiàn)［16］指出，最大主流軌跡線上流速沿程變化能夠一定程度上反映出水池內(nèi)沿程水頭損失，一般認(rèn)為主流流速沿程衰減效果越好，意味著消能效果越好，越有利于魚(yú)類上溯。由圖9和表1可以看出，主流流速衰減排序依次為：型式III＞型式II＞型式I-1b＞型式I-2b。對(duì)于型式I，隔板鉤狀結(jié)構(gòu)的設(shè)置限制了主流的橫向偏轉(zhuǎn)和主流的橫向擴(kuò)散，導(dǎo)致消能效果較差。隔板鉤狀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度增加，主流偏轉(zhuǎn)程度減小的趨勢(shì)，主流橫向擴(kuò)散程度減小，導(dǎo)致消能效果型式I-1b＞型式I-2b；對(duì)于型式II，主流最大衰減率可達(dá)55.3%，隔板上無(wú)鉤狀結(jié)構(gòu)，主流橫向偏轉(zhuǎn)較大，同時(shí)主流橫向擴(kuò)散相對(duì)較大，利于主流能量的消減。對(duì)于型式III流線型墩頭魚(yú)道消能效果最好，主流流速最大衰減率可達(dá)58.9%，探其原因，流線型墩頭的設(shè)置使得主流在池室內(nèi)橫向擴(kuò)散加大，有利于主流流速的衰減。

4.3豎縫斷面水力特性分析在豎縫式魚(yú)道中最大流速出現(xiàn)在豎縫處區(qū)域，同時(shí)豎縫是魚(yú)類通過(guò)魚(yú)道上溯的必經(jīng)之路，因而，豎縫斷面處的流速大小及分布情況是較為關(guān)鍵的水力學(xué)指標(biāo)。圖10給出了水深z=H0/2處的豎縫中心斷面處的流速分布圖（圖中l(wèi)是豎縫斷面各點(diǎn)距離隔板背水面的沿寬度方向上的距離，b是豎縫寬度）。由圖10中可見(jiàn)：①不同墩頭體型下的魚(yú)道，豎縫斷面流速呈現(xiàn)梯形分布，兩側(cè)流速值偏小，中間流速偏大。②設(shè)置隔板鉤狀結(jié)構(gòu)的魚(yú)道（型式I）豎縫流速曲線基本重合，說(shuō)明鉤狀結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度大小對(duì)豎縫處流速分布無(wú)顯著影響。流線型墩頭魚(yú)道豎縫流速量值沿寬度方向分布明顯高于其他型式的折線魚(yú)道，初步分析導(dǎo)板及隔板墩頭均采用流線型，豎縫處局部水頭損失小，造成局部流速較其他型式折線型魚(yú)道偏高，因此需要適當(dāng)?shù)慕档偷灼?，以減小豎縫處流速，保證魚(yú)類順利上溯。

圖10 不同墩頭型式豎縫中心線處流速分布

4.4容積耗散功率E 對(duì)于豎縫式魚(yú)道，除了水流結(jié)構(gòu)和流速分布評(píng)價(jià)指標(biāo)外，容積耗散功率E是一個(gè)重要的指標(biāo)，反映了水池內(nèi)的湍流度和摻氣程度。E值越大，魚(yú)道水池內(nèi)湍流度和摻氣程度越大，魚(yú)類上溯也越困難［9，16］。容積耗散功率E的公式如下：

式中：L為魚(yú)道水池的長(zhǎng)度；B為魚(yú)道水池的寬度；H0為魚(yú)道水池中央的水深；J為魚(yú)道水池的坡度；ρ為水體的密度；Q為過(guò)流流量；Δh為相鄰水池之間的落差。

根據(jù)式（7）計(jì)算結(jié)果表明，在魚(yú)道長(zhǎng)寬比B/L、導(dǎo)板長(zhǎng)度P、導(dǎo)向角度θ等參數(shù)確定的前提下，容積耗散功率隨著墩頭的體型發(fā)生變化，但遠(yuǎn)小于Bell提出E的上限值191 W/m3［7］，均滿足容積耗散功率的要求，其不構(gòu)成魚(yú)道墩頭體型選擇的限制因素。

表2 不同墩頭體型魚(yú)道的容積耗散功率

圖11 試驗(yàn)水池流態(tài)分布

5 流線型墩頭魚(yú)道模型試驗(yàn)研究

針對(duì)某工程魚(yú)道進(jìn)行了水工模型試驗(yàn)，該工程位于漢江上游干流，為促進(jìn)大壩上下游魚(yú)類基因交流，擬建設(shè)魚(yú)道工程，魚(yú)道上下游最大落差約11 m，采用豎縫式魚(yú)道布置形式，過(guò)魚(yú)對(duì)象重點(diǎn)考慮鰱、草魚(yú)、青魚(yú)、鳙等多種魚(yú)類。根據(jù)過(guò)魚(yú)對(duì)象流速的要求，該工程魚(yú)道設(shè)計(jì)流速為0.9～1.5 m/s，運(yùn)行水深為1～2.5 m。

為確定魚(yú)道細(xì)部結(jié)構(gòu)尺寸，進(jìn)行了水工模型試驗(yàn)研究。模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，幾何比尺1∶2.5，模擬8級(jí)水池，魚(yú)道模型采用鋼化玻璃制成，模型全長(zhǎng)16 m，寬為1.0 m，深為1.6 m。魚(yú)道原型常規(guī)水池池長(zhǎng)L=3m，寬B=2.5m，導(dǎo)板P=0.75 m，導(dǎo)/隔板厚度d=0.3m，豎縫b=0.4 m，豎縫導(dǎo)向角度θ=45°，魚(yú)道底板坡降J=2%，隔板與導(dǎo)板墩頭均采用本文提出的流線型墩頭。在下游出口段布置尾門，通過(guò)調(diào)節(jié)尾門及來(lái)流流量，使得每個(gè)魚(yú)道池室中央處水深相等，此時(shí)在魚(yú)道池室內(nèi)部形成了“魚(yú)道均勻流”（池室水面的保持水平，水面坡降與底板坡降相等）［8-9，17］。流速由P-EMS二維電磁流速儀測(cè)量，流量采用薄壁堰測(cè)量。不失代表性的選取運(yùn)行水深H0=2 m的工況進(jìn)行分析，采取與數(shù)值模擬相同的處理方法，得到流態(tài)分布、最大主流軌跡線、最大主流軌跡上流速沿程變化規(guī)律，及豎縫處流速垂向分布，分別見(jiàn)圖11—14，同時(shí)將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬計(jì)算值相比較，看出兩者吻合較好。

圖12 最大主流軌跡線與最大主流上流速沿程變化規(guī)律

圖13 豎縫中心處沿水深處流速變化

圖14 不同水深h下流量系數(shù)Cd分布

圖11—12中，流線型墩頭魚(yú)道水池內(nèi)部主流分布明顯，基本處于水池中央，橫向偏轉(zhuǎn)較小，橫向擴(kuò)散充分，流速沿程衰減明顯。主流兩側(cè)均出現(xiàn)回流強(qiáng)度不大的回流區(qū)，可為魚(yú)類提供休息的空間。最大主流軌跡線沿程流速分布在0.7～1.3 m/s，最大衰減率可達(dá)49.6%；豎縫中心線上的流速分布在0.8～1.3 m/s，能夠滿足魚(yú)類的上溯要求。

魚(yú)道流量的計(jì)算公式［8］：

式中：Q為流量；Cd為流量系數(shù)；b為豎縫寬度；J為魚(yú)道坡度；L為單級(jí)水池長(zhǎng)度；h為豎縫處隔板上游側(cè)處的水深。

經(jīng)試驗(yàn)得到水深h與流量系數(shù)Cd分布圖14，流量系數(shù)Cd=0.97，可見(jiàn)流線型墩頭的流量系數(shù)明顯高于其他布置體型的Cd=0.65～0.85［10］，其主要原因在于采用流線型布置后，豎縫斷面局部水頭損失顯著減小所致。這意味著在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，采用流線型墩頭魚(yú)道需要減緩魚(yú)道底坡坡度，以控制豎縫斷面水流流速不超過(guò)過(guò)魚(yú)對(duì)象的克流流速，因此會(huì)導(dǎo)致魚(yú)道總長(zhǎng)度與投資的相應(yīng)增加。

6 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同墩頭型式的豎縫式魚(yú)道的數(shù)值模擬及流線型墩頭魚(yú)道的模型試驗(yàn)得到以下結(jié)論：（1）在魚(yú)道常規(guī)水池長(zhǎng)寬比B/L、豎縫寬度b、導(dǎo)板長(zhǎng)度P、導(dǎo)向角度θ等參數(shù)保持不變的條件下，采用流線型墩頭不會(huì)導(dǎo)致魚(yú)道水池內(nèi)水流結(jié)構(gòu)的顯著改變，而主流橫向偏轉(zhuǎn)程度有所減緩，橫向擴(kuò)散加大，有利于主流沿程速度衰減；（2）與折線型墩頭魚(yú)道相比，流線型墩頭魚(yú)道豎縫斷面局部水頭損失減小，需要采用較小的魚(yú)道底坡坡度以控制豎縫斷面流速；（3）鑒于流線型墩頭可避免魚(yú)類上溯過(guò)程中可能遭受的物理傷害，條件允許時(shí)可考慮采用。

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