徐 晗，程展林，左永振，潘家軍

（長江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，湖北 武漢 430010）

1 研究背景

隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的進行，土石壩的建設(shè)規(guī)模越來越大，壩高逐步向300 m級發(fā)展，國內(nèi)學(xué)者開始重視高土石壩的蠕變對壩體應(yīng)力變形的影響［1-3］。目前，國內(nèi)外針對堆石料等排水性能較好材料的蠕變特性的研究較多［4-10］，提出了較多的針對粗粒土的蠕變模型。而對礫質(zhì)土蠕變特性的研究甚少［11］，原因在于礫質(zhì)土含有大量滲透性較低的細粒，大試樣固結(jié)排水效果差，排水不充分會導(dǎo)致瞬間變形偏小，試驗中蠕變變形不真實。

長江科學(xué)院提出在礫質(zhì)土心墻料大型三軸試驗中采用鉆孔灌砂以加速試樣的排水固結(jié)［12］，取得了較好的試驗效果。在此基礎(chǔ)上進行了某礫質(zhì)土心墻料的蠕變試驗，獲得了礫質(zhì)土心墻料的蠕變模型及參數(shù)，編制了相應(yīng)的蠕變子程序，建立了高心墻壩的三維有限元模型，采用非線性有限元研究了礫質(zhì)土心墻料蠕變對壩體應(yīng)力變形的影響。

2 礫質(zhì)土心墻料的蠕變試驗

礫質(zhì)土心墻料控制干密度為2.20 g/cm3，試驗級配是以礫質(zhì)土心墻料平均級配經(jīng)縮尺后的級配，如下表1所示，三軸試樣為Φ300×600 mm，試驗中對試樣進行試樣內(nèi)部成孔并灌注標(biāo)準砂，以加速試樣的排水固結(jié)。5個鉆孔直徑均為6 mm，砂芯的面積置換率占0.2%，三軸試驗表明，砂芯的設(shè)置對土試樣的強度及變形特性基本無影響［12］。

表1 礫質(zhì)土心墻料試驗級配

根據(jù)高壩的壩高等實際設(shè)計資料，設(shè)置0.8 MPa、1.6 MPa、2.4 MPa三種圍壓，對每一種圍壓，分別施加0.2、0.4、0.6、0.8四種偏應(yīng)力水平，研究在不同偏應(yīng)力水平及不同圍壓條件下，礫石土心墻料的蠕變特性。各級應(yīng)力水平下的豎向荷載是根據(jù)常規(guī)三軸試驗確定的強度指標(biāo)及相應(yīng)的圍壓計算，變形穩(wěn)定以每24 h的軸向變形量不大于0.02 mm為控制標(biāo)準，當(dāng)變形趨于穩(wěn)定后施加下一級荷載。

其應(yīng)力水平0.2、0.4、0.6和0.8時軸向應(yīng)變和體積應(yīng)變與時間的關(guān)系曲線見圖1—4所示，可知礫石土心墻料的蠕變過程是逐漸趨于停止的衰減曲線，前期的瞬時變形較大，后期逐漸趨于穩(wěn)定。

圖1 應(yīng)力水平0.2時蠕變試驗曲線

圖2 應(yīng)力水平0.4時蠕變試驗曲線

圖3 應(yīng)力水平0.6時蠕變試驗曲線

3 粗粒土的九參數(shù)冪級數(shù)蠕變模型

九參數(shù)冪級數(shù)蠕變模型由長江科學(xué)院提出，根據(jù)試驗結(jié)果認為粗粒土的軸向蠕變和體積蠕變均可用冪函數(shù)表達［7］：

圖4 應(yīng)力水平0.8時蠕變試驗曲線

式中：εaf和εvf分別為某個應(yīng)力狀態(tài)下最終軸向蠕變量和最終體積蠕變量，εa()t和εv()

t分別為0～t時段內(nèi)累計的軸向和體積蠕變量， λa和λv分別為累計軸向和體積蠕變相關(guān)的時間冪指數(shù)。

最終軸向蠕變量εaf與圍壓σ3應(yīng)及力水平SL有如下關(guān)系：

式中：c和d為無量綱參數(shù)。

λa與應(yīng)力水平SL基本無關(guān)，且λa與圍壓σ3的關(guān)系可以用如下冪函數(shù)表示：

式中：η和m為無量綱參數(shù)。

εvf與圍壓σ3和應(yīng)力水平SL可用線性函數(shù)擬合：

表2 壩料九參數(shù)冪函數(shù)蠕變本構(gòu)模型參數(shù)

式中：cα、dα、cβ和dβ為無量綱參數(shù)。

λv與應(yīng)力狀態(tài)關(guān)系不明顯，可以假定為常數(shù)：

表3 考慮蠕變與不考慮蠕變結(jié)果比較

開展了上、下游堆石料、礫質(zhì)土心墻料的室內(nèi)蠕變試驗，對試驗數(shù)據(jù)進行分析后表明，長江科學(xué)院粗粒土九參數(shù)冪級數(shù)蠕變模型能較好地描述礫質(zhì)土心墻料的蠕變特性。各壩料試驗所獲所得的九參數(shù)冪函數(shù)蠕變本構(gòu)模型參數(shù)見下表2所示，在公式中時間單位以小時計，應(yīng)力單位以MPa計。值得說明的是，堆石料的縮尺方法有一定的尺寸效應(yīng)，會影響堆石料的蠕變變形，總體上說，大尺寸試樣的變形量大于小尺寸試樣的變形量，因而會導(dǎo)致數(shù)值計算沉降值會小于實際工程實測值［6］。

圖5 心墻不同高程監(jiān)控點位置示意

圖6 監(jiān)控點位移蠕變過程

4 蠕變對壩體變形的影響

建立某高土質(zhì)心墻堆石壩三維有限元模型，將分析結(jié)果分別按照完建期與蓄水期整理。采用三維有限元軟件Marc計算，得到的考慮蠕變與不考慮蠕變的壩體極值結(jié)果比較見表3所示。

圖7 不考慮蠕變蓄水期心墻最大斷面主應(yīng)力等值線/MPa

圖8 考慮蠕變蓄水期心墻最大斷面主應(yīng)力等值線/MPa

以圖5中最大斷面心墻內(nèi)部4個不同高程的節(jié)點為例，圖6監(jiān)控點位移蠕變過程曲線表示心墻內(nèi)部4個不同高程位置的節(jié)點的水平位移、沉降蠕變過程。心墻底部監(jiān)控節(jié)點1經(jīng)歷的蠕變時間最長，在逐步的加載過程中產(chǎn)生了明顯的蠕變，并且蠕變逐漸趨于穩(wěn)定；心墻頂部監(jiān)控節(jié)點4經(jīng)歷的蠕變時間最短，但也逐步趨向于穩(wěn)定值。對比四個不同位置高程的監(jiān)控節(jié)點水平位移與沉降蠕變曲線可知，其計算得到的蠕變曲線與試驗曲線規(guī)律基本一致。

當(dāng)考慮壩體蠕變后，蓄水期壩體最大沉降為3.49 m，比不考慮蠕變的壩體的最大沉降增大約43 cm左右；考慮蠕變效應(yīng)蓄水期壩體最大順河向位移為1.23 m，比不考慮蠕變的壩體最大順河向位移增大約12 cm，表明蠕變效應(yīng)主要引起壩體下沉，對水平位移的影響較小。

表4 考慮心墻蠕變與不考慮心墻蠕變結(jié)果比較

5 蠕變對壩體應(yīng)力的影響

應(yīng)力符號以受壓為負。圖7—8分別為不考慮蠕變與考慮蠕變蓄水期心墻最大斷面主應(yīng)力等值線圖，可知兩者規(guī)律基本接近，只是數(shù)值有差異?？紤]蠕變后，心墻的最大主應(yīng)力極值由-5.02 MPa下降到-4.96 MPa，心墻的最小主應(yīng)力極值由-2.51 MPa下降到-2.44 MPa，究其原因在于心墻較軟，其蠕變的速率要明顯快于周圍堆石體，進一步加劇了心墻的拱效應(yīng)，不利于心墻的受力，因此，應(yīng)采取措施減小心墻的蠕變率。

為了研究心墻料蠕變與否對壩體應(yīng)力變形的影響，分別計算對比了考慮所有壩料的蠕變特性與僅考慮上、下游堆石體的蠕變兩種工況，其計算結(jié)果如下表4所示。

由表4可知，如果不考慮心墻料的蠕變而僅考慮堆石體的蠕變，蓄水期壩體變形最大值為-3.22 m，與完全不考慮蠕變最大沉降-3.06 m相比，僅增加了16 cm的蠕變量，而考慮了心墻料蠕變后增加了43 cm的蠕變量，說明上、下游壩殼的蠕變對心墻自身變形的影響較小，蠕變計算中應(yīng)該考慮礫質(zhì)土心墻料蠕變的影響。

6 結(jié)論

（1）上、下游壩殼的蠕變對心墻自身變形的影響較小，需要在壩體應(yīng)力變形計算中考慮心墻料蠕變的影響，因而有必要進行礫質(zhì)土心墻料的蠕變試驗，試驗結(jié)果表明九參數(shù)冪級數(shù)蠕變模型能較好地描述礫質(zhì)土的蠕變特性；（2）蠕變效應(yīng)主要引起壩體下沉，對壩體水平位移的影響不大，考慮了壩體的蠕變后，壩體的變形會更真實地反映實際壩體的運行狀況；（3）如果礫質(zhì)土心墻料的蠕變速率快于周圍堆石體，則心墻的大、小主應(yīng)力與不考慮蠕變相比有所減小，蠕變效應(yīng)會進一步增加心墻拱效應(yīng)，對心墻水力劈裂不利；反之，蠕變效應(yīng)會減小心墻拱效應(yīng)，有利于抑制心墻水力劈裂。

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