許 蕾

(中國石化工程建設(shè)有限公司，北京 100101)

隔板常用來分隔容器的內(nèi)部空間，用來盛放不同的介質(zhì)，這樣不僅可以節(jié)省容器材料，而且可以減少占地面積、節(jié)約投資費(fèi)用【1】。臥式容器的分液隔板也經(jīng)常用于不同介質(zhì)的分離，比如液態(tài)烴和水的分離。分液隔板在設(shè)計(jì)中有時(shí)不被重視，但是卻經(jīng)常出現(xiàn)材料破壞或過度浪費(fèi)的問題。理論上講，分液隔板的厚度設(shè)計(jì)要兼?zhèn)浜侠硇院徒?jīng)濟(jì)性，如果設(shè)計(jì)得過厚，雖然滿足了強(qiáng)度要求，但是成本卻提高了；若厚度太薄，使用過程中又有可能因承受不住液柱靜壓力導(dǎo)致破壞，給生產(chǎn)安全造成隱患【2】。本文主要分析大直徑臥式容器中分液隔板的設(shè)計(jì)規(guī)律(包括帶加強(qiáng)肋的隔板與不帶加強(qiáng)肋隔板的應(yīng)力與變形)，并考察影響隔板最大應(yīng)力值與撓度的主要因素。同時(shí)，在理論分析和有限元模擬的基礎(chǔ)上，本文提出了分液隔板優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要思路和關(guān)鍵措施。

1 臥式容器分液隔板的經(jīng)典力學(xué)分析

臥式容器中豎直放置的分液隔板，常承受來自于某一側(cè)的液柱靜壓力，該壓力在隔板頂端為零且自上而下線性遞增，但在同一液位高度處隔板所承受的壓力是均勻的。隔板頂端沒有支撐，但其四周由于與筒體焊接而接近于固支。此時(shí)可將分液隔板視為承受均勻遞增平面載荷的平板。根據(jù)平板經(jīng)典的力學(xué)分析，在設(shè)計(jì)隔板厚度時(shí)需要將表面的最大應(yīng)力水平控制在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，并把平板上的最大撓度值控制在可接受的范圍內(nèi)。

如果容器直徑較小，分液隔板通常為單層、無肋板加強(qiáng)的結(jié)構(gòu)。對于直徑較大的臥式容器，如果隔板撓度超過了許用值，則應(yīng)當(dāng)在隔板上設(shè)置加強(qiáng)肋。因?yàn)楦舭逯饕惺軓澢鷳?yīng)力，所以應(yīng)盡量增大隔板的抗彎模量，此時(shí)設(shè)置扁鋼、角鋼或型鋼加強(qiáng)肋的效果往往要優(yōu)于單純增加板厚，經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)。

PRESSURE VESSEL DESIGN MANUAL(以下簡稱MOSS手冊)【3】和Roark′s Formulas for Stress and Strain【4】中提供了臥式容器隔板的厚度設(shè)計(jì)方法。對于未使用加強(qiáng)肋的隔板，MOSS手冊中隔板的厚度以及撓度的計(jì)算方法如下。

隔板的厚度：

(1)

隔板的撓度：

(2)

式中：β1、γ1為隔板系數(shù)，其值根據(jù)隔板尺寸a與b的比值(a、b值按圖1確定)以及隔板的約束形式來確定；其他參數(shù)說明見文獻(xiàn)【3】。

圖1 臥式容器分液隔板的承載方式及隔板a、b值

不加強(qiáng)的隔板是一個(gè)優(yōu)先的選擇，但是這只適用于小直徑的臥式容器。對于大直徑的臥式容器，為防止隔板的厚度過大，使用加強(qiáng)肋則是一個(gè)更經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)。當(dāng)使用加強(qiáng)肋時(shí)，由于加強(qiáng)肋及其附近的隔板區(qū)域能夠一同起到加強(qiáng)作用，隔板這一部分區(qū)域的橫截面積與加強(qiáng)肋的橫截面積形成了有效抵抗壓力的組合截面，增加了隔板的抗彎截面模量，故可以減小隔板的設(shè)計(jì)厚度。對于大直徑的臥式容器，通常選用加強(qiáng)肋來增加隔板的剛度，以避免隔板的厚度過大。

MOSS手冊中詳細(xì)介紹了使用加強(qiáng)肋之后隔板及加強(qiáng)肋的校核方法。之所以對加強(qiáng)肋進(jìn)行校核，是為了保證加強(qiáng)肋在使用過程中所承受的彎曲應(yīng)力在許用應(yīng)力范圍之內(nèi)。

2 大直徑臥式容器的設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)

以某一大直徑臥式容器為例，借助有限元軟件ANSYS，考察大直徑臥式容器中隔板的應(yīng)力與變形，并考察影響隔板應(yīng)力與變形的影響因素。臥式容器的設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 有限元模型

3.1 有限元模型的建立

由于筒體、封頭以及隔板的壁厚遠(yuǎn)小于筒體的直徑以及筒體的長度，因此在保證計(jì)算結(jié)果精度的前提下，該有限元模型采用SHELL181單元。

圖2 十字形加強(qiáng)肋隔板結(jié)構(gòu)示意

圖3 十字形加強(qiáng)肋隔板的有限元模型

3.2 約束及加載方式

本文主要考察水壓對隔板的影響，由于隔板一側(cè)充滿介質(zhì)為危險(xiǎn)工況，因此僅針對隔板左側(cè)施加水壓的工況進(jìn)行分析。

約束方法為在對稱面施加對稱約束，在封頭底端施加固定約束。

加載方法為在隔板左側(cè)施加由于液柱靜壓力產(chǎn)生的壓力，即Y=9 800(1-y)。其中，y表示該模型所在坐標(biāo)系中的y軸，單位為m；Y單位為Pa。

4 結(jié)果分析

4.1 MOSS手冊計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果對比

在表1的設(shè)計(jì)條件下，由式(1)和式(2)計(jì)算可得，隔板名義厚度為22 mm，此時(shí)隔板的變形為57.07 mm。當(dāng)隔板厚度取22 mm時(shí)，有限元分析結(jié)果如圖4～圖5所示。

圖4 隔板厚度為22 mm時(shí)的應(yīng)力云圖

圖5 隔板厚度為22 mm時(shí)的變形云圖

分析圖5可知，隔板厚度為22 mm時(shí)，隔板變形最大值為13.972 mm，遠(yuǎn)小于按MOSS手冊中公式計(jì)算得到的變形量57.07 mm。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因是由于MOSS手冊在隔板厚度變形計(jì)算公式中所采用的均布壓力P為液柱產(chǎn)生的最大液柱靜壓力，而有限元計(jì)算中所施加的壓力則為液柱靜壓力沿y軸方向成線性分布的壓力。因此按照MOSS手冊計(jì)算得到的隔板厚度及變形計(jì)算較為保守。

4.2 隔板應(yīng)力及變形隨隔板厚度的變化規(guī)律

為考察隔板應(yīng)力及變形隨隔板厚度的變化規(guī)律，分別選取隔板厚度30、28、26、24、22、20、18、16、14、12和10 mm進(jìn)行有限元計(jì)算。其中隔板厚度為18 mm時(shí)的應(yīng)力云圖及變形云圖如圖6～圖7所示。

圖6 隔板厚度為18 mm時(shí)的應(yīng)力云圖

圖7 隔板厚度為18 mm時(shí)的變形云圖

提取每組隔板厚度下應(yīng)力最大值及變形最大值并繪制曲線。隔板應(yīng)力最大值及變形最大值隨隔板厚度的變化規(guī)律如圖8～圖9所示。

圖8 隔板應(yīng)力隨隔板厚度的變化

圖9 隔板撓度隨隔板厚度的變化

分析圖8～圖9可知：隔板最大應(yīng)力及最大變形隨著隔板厚度的增加而減小，且減小趨勢是非線性的；曲線的斜率隨著隔板厚度的增加逐漸變小，這一現(xiàn)象說明，在一定程度上增加隔板的厚度對隔板應(yīng)力的改善是明顯的，而當(dāng)隔板厚度到達(dá)一定值時(shí)，增加隔板厚度并不能明顯改善隔板的受力情況。

4.3 加強(qiáng)肋的位置對隔板應(yīng)力及變形的影響

考察加強(qiáng)肋的位置對隔板應(yīng)力及變形的影響時(shí)，通過改變圖10中h(第一條加強(qiáng)肋距隔板頂部的距離)值的大小，獲得S1/S2(S1與S2表示被加強(qiáng)肋分割的隔板兩部分的面積)的比值，從而繪制出隔板最大應(yīng)力及變形隨S1/S2變化的曲線。h的取值如表2所示。

圖10 隔板上設(shè)置1條加強(qiáng)肋的結(jié)構(gòu)示意

表2 h的取值以及S1/S2比值

h=1.00 m時(shí)的隔板應(yīng)力及變形云圖如圖11～圖12所示。

圖11 h=1.00 m時(shí)的隔板應(yīng)力云圖

圖12 h=1.00 m時(shí)的隔板變形云圖

提取不同h值情況下計(jì)算結(jié)果中隔板的最大應(yīng)力及最大變形繪制曲線。加強(qiáng)肋的位置對隔板最大應(yīng)力及變形的影響如圖13～圖14所示。

圖13 隔板應(yīng)力隨S1/S2比值的變化

分析圖13～圖14可知：隔板的最大應(yīng)力及變形隨著S1/S2比值的增大先減小后增大；當(dāng)S1/S2的比值在[0.9,1.1]區(qū)間內(nèi)時(shí)，隔板有較小的應(yīng)力值和變形。因此在布置隔板加強(qiáng)肋時(shí)，應(yīng)盡量使隔板被加強(qiáng)肋分割的區(qū)間面積近似相等，這樣可使隔板受力達(dá)到一個(gè)較好的狀態(tài)。

圖14 隔板撓度隨S1/S2比值的變化

4.4 加強(qiáng)肋的規(guī)格對隔板應(yīng)力及變形的影響

考察加強(qiáng)肋扁鋼的規(guī)格對隔板應(yīng)力的影響時(shí)，隔板厚度取10 mm，本文僅考察了只有1條加強(qiáng)肋的情況。分別選取扁鋼厚度t為8、10、12、14和16 mm，扁鋼高度l為100、110、120、130、140、150、160、170、180、190和200 mm，采用1個(gè)扁鋼厚度對應(yīng)11個(gè)扁鋼高度的方式，分別進(jìn)行有限元計(jì)算(注：扁鋼橫截面較短的邊為扁鋼厚度t，較長的邊為扁鋼高度l。)。

t=8 mm、l=120 mm時(shí)的隔板應(yīng)力及變形云圖如圖15～圖16所示。

圖15 t=8 mm、l=120 mm時(shí)的隔板應(yīng)力云圖

圖16 t=8 mm、l=120 mm時(shí)的隔板變形云圖

提取每種計(jì)算結(jié)果中隔板的最大應(yīng)力以及最大變形量繪制曲線。加強(qiáng)肋的規(guī)格對隔板最大應(yīng)力及變形的影響如圖17～圖18所示。

從圖17可知：當(dāng)扁鋼的厚度t一定時(shí)，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的應(yīng)力隨之減小，減小幅度由大逐漸變小；對于不同厚度的扁鋼，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的最大應(yīng)力值趨于某值(約為170 MPa)；當(dāng)扁鋼高度l一定時(shí)，增加扁鋼厚度t，隔板的最大應(yīng)力值隨之緩慢減小。

圖17 隔板應(yīng)力隨扁鋼高度l的變化

從圖18可知：當(dāng)扁鋼的厚度t一定時(shí)，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的變形隨之減小；對于不同厚度的扁鋼，隨著扁鋼高度l的增加，隔板的最大變形量最終趨于某值(約為24.0 mm)；當(dāng)扁鋼高度l一定時(shí)，增加扁鋼厚度t，隔板的最大變形量隨之緩慢減小。

產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是：當(dāng)加強(qiáng)肋扁鋼規(guī)格達(dá)到一定程度時(shí)，其自身已經(jīng)具有足夠的截面積和慣性矩，此時(shí)再增加扁鋼的尺寸，對隔板的受力影響不大。在選擇加強(qiáng)肋規(guī)格時(shí)，為防止加強(qiáng)肋本身可能產(chǎn)生的側(cè)向失穩(wěn)，2007版ASME Ⅷ-2規(guī)范中增加了加強(qiáng)肋尺寸限制條件【5】，見式(3)和式(4)。

(3)

(4)

式中：Ey——設(shè)計(jì)溫度下加強(qiáng)肋材料的彈性模量，MPa；

Sy——設(shè)計(jì)溫度下加強(qiáng)肋材料的屈服強(qiáng)度，MPa；

h1、h2、t1、t2——加強(qiáng)肋截面尺寸[詳見圖19(a)～圖19(c)]，mm。

圖19 不同形式加強(qiáng)肋截面尺寸示意

4.5 不同數(shù)量及布置形式的加強(qiáng)肋對隔板應(yīng)力及變形的影響

考察不同加強(qiáng)肋布置及加強(qiáng)肋數(shù)量對隔板應(yīng)力及變形的影響時(shí)，選取隔板厚度為10 mm，加強(qiáng)肋為扁鋼，其尺寸為120 mm×10 mm。在對加強(qiáng)肋進(jìn)行布置時(shí)，盡可能使隔板被加強(qiáng)肋分割的區(qū)間面積的大小相近。隔板加強(qiáng)肋常見的布置形式如圖20所示。

圖20 加強(qiáng)肋布置形式

其中布置2條平行加強(qiáng)肋隔板的應(yīng)力云圖及變形云圖如圖21～圖24所示。

圖21 帶2條平行加強(qiáng)肋隔板的應(yīng)力云圖

圖22 帶2條平行加強(qiáng)肋隔板的變形云圖

圖23 帶2條十字加強(qiáng)肋隔板的應(yīng)力云圖

圖24 帶2條十字加強(qiáng)肋隔板的變形云圖

分析相同加強(qiáng)肋板數(shù)量、不同布置形式的帶加強(qiáng)肋隔板的應(yīng)力云圖和變形云圖可知：在隔板豎向中軸線設(shè)置加強(qiáng)肋時(shí)，隔板的受力情況明顯優(yōu)于平行排布的加強(qiáng)肋排布形式。這是由于本文所研究的模型弓缺區(qū)較小，在隔板豎向中軸線設(shè)置加強(qiáng)肋，使得隔板被加強(qiáng)肋分割的區(qū)間中b值大大減小，而隔板的應(yīng)力與變形計(jì)算公式[見式(1)和式(2)]分別與b2和b4有關(guān)，因此，隔板的應(yīng)力與變形也相應(yīng)減小。除此之外，在隔板豎向中軸線設(shè)置加強(qiáng)肋的排布形式，其焊接長度以及加強(qiáng)肋總質(zhì)量也明顯優(yōu)于相同加強(qiáng)肋數(shù)量情況下平行排布的形式。不同加強(qiáng)肋數(shù)量、不同排布形式情況下最大應(yīng)力、最大變形、焊接長度以及加強(qiáng)肋總質(zhì)量匯總?cè)绫?所示。

通過分析表3第⑦列和第⑧列數(shù)據(jù)可知，對于4平行加強(qiáng)肋以及井字形加強(qiáng)肋而言，隔板的受力差別不大，但是井字形排布形式的焊接長度以及加強(qiáng)肋總質(zhì)量明顯優(yōu)于4加強(qiáng)肋平行排布的形式。

通過分析表3第①、③、⑤、⑦列數(shù)據(jù)可知，對于平行加強(qiáng)肋而言，加強(qiáng)肋數(shù)量增加，隔板的受力情況明顯改善，然而加強(qiáng)肋數(shù)量并不是越多越好，隨著其數(shù)量的增加，焊接長度以及加強(qiáng)肋的總質(zhì)量會相應(yīng)增加。因此在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中應(yīng)綜合考慮各方面因素，選擇合適的加強(qiáng)肋數(shù)量及布置形式。

表3 不同加強(qiáng)肋數(shù)量、不同排布形式情況下最大應(yīng)力、最大變形、焊接長度以及加強(qiáng)肋總質(zhì)量匯總

5 結(jié)論

本文以大直徑臥式容器隔板為例，首先介紹了臥式容器隔板的解析算法，然后借助有限元分析軟件ANSYS，考察了大直徑臥式容器隔板以及帶加強(qiáng)肋隔板的應(yīng)力與變形，并同時(shí)考察了隔板厚度，扁鋼加強(qiáng)肋規(guī)格、位置、數(shù)量以及布置形式對隔板應(yīng)力與變形的影響。主要結(jié)論如下：

1) 由于MOSS手冊在隔板厚度及變形計(jì)算公式中所用壓力為液柱產(chǎn)生的最大液柱靜壓力，因此MOSS手冊對隔板厚度及變形的計(jì)算結(jié)果較為保守。

2) 隔板最大應(yīng)力及最大變形隨著隔板厚度的增加而減小，減小趨勢是非線性的，且曲線的斜率隨著隔板厚度的增加逐漸變小。這一現(xiàn)象說明，在一定程度上增加隔板的厚度對隔板應(yīng)力的改善是明顯的，當(dāng)隔板厚度到達(dá)一定值時(shí)，繼續(xù)增加隔板厚度并不能明顯改善隔板的受力情況。

3) 在布置隔板的加強(qiáng)肋時(shí)，應(yīng)盡量使隔板被加強(qiáng)肋分割的區(qū)間面積近似相等，這樣可使隔板受力達(dá)到一個(gè)較好的狀態(tài)。

4) 扁鋼的規(guī)格并不是越大越好，其高厚比(l/t)推薦值為8～10。當(dāng)扁鋼的尺寸達(dá)到一定值時(shí)，其自身已經(jīng)具有足夠的截面積和慣性矩，此時(shí)再增加扁鋼的尺寸，對隔板的受力影響不大。在保證隔板合理受力的情況下，應(yīng)優(yōu)選合適規(guī)格的加強(qiáng)肋。

5) 對于臥式容器的隔板，在隔板的豎向中軸線方向設(shè)置加強(qiáng)肋，可以明顯改善隔板的受力。

6) 加強(qiáng)肋數(shù)量并不是越多越好，隨著加強(qiáng)肋數(shù)量的增加，其焊接長度以及總質(zhì)量會相應(yīng)增加，此時(shí)采用角鋼、T型鋼等作為加強(qiáng)肋比扁鋼效果更好。因此在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中應(yīng)綜合考慮各方面因素，選擇合適的加強(qiáng)肋形式、規(guī)格、數(shù)量及布置形式。