江蘇省高郵市界首實驗小學 杜桂軍

巧借錯誤資源 激發(fā)思維的活力

江蘇省高郵市界首實驗小學 杜桂軍

《數(shù)學課程標準》中指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會。學生的認知過程不可能總是一帆風順的，要使其“充分從事數(shù)學活動”，就不可避免地要經(jīng)歷出現(xiàn)錯誤并逐步糾正錯誤的過程，也就是經(jīng)歷“去錯誤”的過程。在小學數(shù)學課堂上，每天都有學生在“出錯”，“錯誤”伴隨著學生一起成長，教師應細心捕捉學生的“錯誤”，尊重這些“犯錯”的學生，善于對待這些“錯誤”，讓這些“錯誤”成為可貴的教學資源，從而創(chuàng)建一個有活力的、高效的數(shù)學課堂。

課堂學習；錯誤資源

當學生在課堂上出現(xiàn)錯誤時，先不要急于向學生透露解決問題的統(tǒng)一方法，而是給學生留一些探索的空間，讓他們在交流中主動尋求解題策略，充分發(fā)揮學生之間的互補功能。“人非圣賢，孰能無過”。一堂成功的課堂教學應該是精彩的，然而這種精彩不僅是因為有感情交流、思維碰撞以及創(chuàng)造力的迸發(fā)等，更因為有“錯誤”才使課堂呈現(xiàn)別樣精彩。在數(shù)學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創(chuàng)新的過程。

一、正確對待課堂中的“錯誤資源”

1．自主糾錯——提高學生的學習熱情

當學生在課堂上出錯或產(chǎn)生問題時，教師要有容錯的氣度，蹲下身來，從學生的視角看待這些錯誤，讓學生坦誠說出自己的想法，耐心聽他們的表述，不輕易否定學生的答案，尊重學生的思維成果，與學生一起經(jīng)歷挫折，不斷鼓勵，讓每個學生都能自始至終高昂地參與整個學習過程，感受學習的快樂。然而在現(xiàn)實的課堂實踐中，我們往往看到的是另一番景象：不少錯誤常常被忽略。有些是由于教師對正確答案的期待使他有選擇性地知覺到了“正確”，而對錯誤“視而不見”；有些是由于教師認為個別學生的錯誤用寶貴的課堂時間來處理，對其他學生而言是浪費；還有些是由于對學生出其不意的發(fā)言，教師常常不能做出準確及時地判斷而不知所措……種種原因導致這些錯誤最后未作處理，學生根本沒有得到任何關于正確與否的或含蓄或直接的反饋。

拋磚引玉，自主查錯。我經(jīng)常使用的方法是：只看不改，看完后告訴學生有幾處錯誤，讓學生自己獨立地去查、去糾正，使學生明確計算的首要目標是正確，其次才是合理巧妙，使之養(yǎng)成良好的學習習慣。一旦學生形成了良好的數(shù)學思維品質，就能促進他們認知結構的重組，將各種思維向深入推進，為他們形成創(chuàng)新思維打下基礎。

2．化弊為利——激發(fā)學生的思辨能力

教師首先是人，而不是神。教師在教學中，一方面需要深入備課，精心組織，努力避免課堂上出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯誤；另一方面，動態(tài)的課堂中往往出現(xiàn)意外的錯誤，教師應善于利用這些意外，激發(fā)學生思考，培養(yǎng)思辨能力。

3．把“錯誤”作為提高學生參與熱情的“誘餌”

在教學過程中，教師有意設計一些“陷阱”，讓學生陷入其中，使學生經(jīng)過周折，達到“吃一塹，長一智”的目的，從而拓寬了學生的思維。

二、正確利用課堂中的“錯誤資源”

1．提供學生探究素材

案例：在教學“比一個數(shù)多幾和少幾”的應用題時，出示例題：學校里栽了45棵柳樹，比楊樹多20棵，栽了楊樹多少棵？要求學生自己讀題，尋找出條件與問題，進行解答。有的學生列式85+37=122（棵），有的學生列式85-37=48（棵）。

應對策略：讓學生自己再認真讀題，想一想柳樹和楊樹比，誰多誰少，求多的還是少的。帶著這個問題，學生進行討論，從而找到解決問題的關鍵。

針對學生的錯誤，教師不要立即給予否定，首先要肯定學生積極參與，用鼓勵性的語言去評價，其次要給足學生思考的時間和空間，要讓學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，糾正錯誤。

2．激發(fā)學生自主探究

案例：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用4分鐘，求多少分鐘可以鋸完？一開始，學生不假思索異口同聲地說：“20分鐘?！?/p>

應對策略：利用學生的錯誤資源，啟發(fā)學生獨立思考，可以動手操作進行探究，尋找答案。結果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式的探究活動尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法。

一節(jié)真實的課堂教學，學生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣的錯誤，才使課堂教學更精彩，更能體現(xiàn)真實性。教師不但可以通過挖掘學生的錯誤資源，及時調整課堂教學，還可以利用學生的錯誤資源，引導學生主動探究。

3．優(yōu)化評價，善待“錯誤”

案例：找規(guī)律一課的教學中，前三個并排的方框里已經(jīng)按照順序分別放置了1、2、4只蘋果，要求給后面的方框加蘋果，使這些框里的蘋果數(shù)看起來比較有規(guī)律。第一個孩子上場了，答案是：7、11、16。規(guī)律是：前后兩框蘋果數(shù)之差在逐個增加；第二個孩子也上場了，答案是：8、16、32。規(guī)律是：前一個框蘋果數(shù)重復相加即為后一個框的蘋果數(shù)。兩場精彩的表演結束后，老師又耐心地等了一會兒，也許看到預設的標準答案都已經(jīng)浮出水面了，估計不會再有人上場了，就準備進行下一個題目。沒想到還有一個孩子上場了，只見他哆哆嗦嗦地在黑板上把原題中的數(shù)字重寫了一次：1、2、4。

應對策略：教師不能因為這個規(guī)律創(chuàng)造得太簡單而否定它，它也是一個規(guī)律，也是小男孩通過自己的努力思考得出來的。當學生的思路超出或者偏離了我們預定的設想時，我們不能急于下結論，而應先聽聽學生自己的分析。即便真的錯了，那也是一次有價值的經(jīng)驗。這里有一個觀念上的問題，那就是我們的課堂教學到底是為誰服務？是為了既定的課程服務，還是為學生服務呢？

三、鞏固強化，讓“錯誤資源”不再重現(xiàn)

每個學生都是一個個體，他們有著各自的特征，但他們也有著許許多多的共性，甚至有著相同共性的“盲點”。所以，我在平時教學時，對學生的學習習慣、學習方法、思維特征等都做了記錄，同時也記錄了一些學生常出現(xiàn)的典型錯例。

如：在教學簡便算法98×36時，當我們師生對一個數(shù)和整百數(shù)相乘計算簡單達成共識之后，我提出這樣一個問題：“如何將98轉化為含整百數(shù)的算式，并且還等于 98？”經(jīng)過思考，生1把手舉得高高的，急于回答。這是一個反應很快，卻很馬虎的孩子。 “100+2?！彼舐暤卣f。這顯然是錯的，我當時沒有立即否定他，而是對他說：“你勇敢地說出了自己的想法，不錯！還有沒有不同的想法？”我用眼睛環(huán)視著每個學生。有的學生沒想出辦法或是不太理解我所提的問題，還有的學生心里沒有把握，怕說錯，沒有勇氣說，“100-2?！鄙?說。我把這兩種答案都板書在黑板上，提出討論交流的問題：“你同意哪種想法，為什么？”引導學生小組交流，學生們你一言我一語地展開了探討。等到小組匯報時，所有的同學都同意100-2 ，連生1自己也推翻了自己的想法，也舉手同意100-2。他有些不好意思地對我笑，我微笑地望著他，說：“你能不能給大家講一講100-2為什么對？100+2為什么不對？”他說：“因為100-2還等于98，100+2等于102，我把題都改了。我的做法不對?！薄按蠹彝馑南敕▎?？”“同意！”“當我們將接近整百的數(shù)轉化為含整百數(shù)的算式時，最應注意的是什么？”“算式的結果不能改變原數(shù)。”接著請學生出題，考一考同學們，看誰的水平高，能考倒大家。像這種學生容易混淆的知識，挖掘“常出錯的原因是什么”顯得尤為重要。

在教學中，我每個星期都要騰出一定的時間，讓學生進行一次交流和討論，交流大家在平時學習中遇到的困難、出現(xiàn)的錯誤，大家共同出謀劃策，共同探討，共同進步。學生對此興趣濃厚，漸漸地我發(fā)現(xiàn)，學生的重復錯誤沒有了，學習積極性提高了，很多同學的成績都有不同程度的進步。

總之，錯誤是一種學習資源，只要我們老師能夠合理、有效地利用，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風景線，相信它能給我們老師、給學生帶來一筆無形的財富。