江蘇省如東縣實驗小學 徐加麗

數(shù)學實驗，促進小學生的數(shù)學建構(gòu)

江蘇省如東縣實驗小學 徐加麗

通過數(shù)學實驗，讓學生參與數(shù)學體驗，生成數(shù)學經(jīng)驗，是小學數(shù)學教學改革的重要方向，其以認識數(shù)學實驗的教學價值為前提，以重構(gòu)教學關(guān)系為特征，前瞻數(shù)學實驗，價值明顯。

小學數(shù)學；數(shù)學實驗；數(shù)學建構(gòu)

數(shù)學是思維的科學，如何打開學生思維的窗戶，考驗著數(shù)學教師的智慧。尤其是對于小學生的數(shù)學學習而言，在學生生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上構(gòu)建數(shù)學知識與規(guī)律建構(gòu)，尤其不易，而數(shù)學實驗恰恰在此過程中發(fā)揮架構(gòu)作用。筆者結(jié)合實踐，簡述如下：

一、數(shù)學實驗的教學價值

傳統(tǒng)認識中，數(shù)學實驗并不占主流，因為通常情況下對數(shù)學的認知是基于數(shù)與形的邏輯關(guān)系的構(gòu)建，與自然科學中的實驗沒有什么關(guān)系。但近年來的教育研究發(fā)現(xiàn)，學生在實驗性質(zhì)的教學情境中，可以更有效地構(gòu)建數(shù)學概念與規(guī)律，因此數(shù)學實驗引發(fā)了人們的高度重視，并不斷地尋求其教學價值。此處從一線教學的角度談幾點淺見：

其一，數(shù)學實驗可以激發(fā)學生的學習興趣。興趣是一個老生常談的話題，但激發(fā)興趣卻是一個有著持續(xù)生命力的研究熱點。當前數(shù)學教學有一個基本的理念就是“玩中學”（本源自自然科學的教學），意即讓學生在實際操作中獲得數(shù)學認知，尤其是獲得基本的數(shù)學經(jīng)驗，這樣可以讓冷冰冰的數(shù)學知識變成鮮活生動的數(shù)學操作過程。如分數(shù)的教學中，如果純粹地在黑板上畫個圖或者寫個分數(shù)，學生就不會有太大的興趣，相反，如果在課堂上讓學生完成分蘋果的實驗，那效果就會截然不同。

其二，有利于學生建構(gòu)數(shù)學概念與規(guī)律。通常情況下，數(shù)學概念或規(guī)律都是以文字的形式呈現(xiàn)在學生面前的，學生對概念與規(guī)律的理解雖然經(jīng)過了一些講授，但思維加工的對象主要還是這些文字（包括后來的習題訓(xùn)練），這不利于學生理解數(shù)學本質(zhì)。相反，數(shù)學實驗可以讓學生在實驗過程中形成關(guān)于數(shù)學概念或規(guī)律的感性認識，從而讓學生的思維有一個物質(zhì)化、過程化的載體，因而理解概念或規(guī)律時就更為形象。同樣，如“分數(shù)”的概念，基于文字表述，那就只是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫作分數(shù)”，而如果有了數(shù)學實驗，那這個單位1就變成了整個蘋果，就變成了眼前實實在在的八份蘋果中的1份，這種感性經(jīng)驗足以支撐分數(shù)概念的構(gòu)建，而文字描述顯然沒有這樣的效果。

其三，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維。數(shù)學是抽象的，但小學生數(shù)學思維發(fā)展的過程卻不能抽象化。數(shù)學實驗由于過程形象，因此可以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展。如“多邊形的面積”的教學中，可以讓學生到學校的不規(guī)則草坪上去嘗試測算面積，這可以讓學生活用知識，是真正的理論與實踐相結(jié)合，因而學生構(gòu)建該知識就有一個堅實的“數(shù)學現(xiàn)實”的支撐，思維的載體就不至于太過抽象，因而數(shù)學思維的發(fā)展就成為可能。

二、數(shù)學實驗促進教與學

小學數(shù)學教學中，教學關(guān)系的形成需要以數(shù)學內(nèi)容作為紐帶，說白了，數(shù)學教學就是教師帶領(lǐng)學生去加工學習材料進而生成數(shù)學知識的過程。有了數(shù)學實驗，這個過程可以更加豐富多彩。

數(shù)學實驗大抵有三個層次：

第一層次，教師演示。演示實驗?zāi)康挠卸阂皇墙o學生提供形象的思維材料；二是引導(dǎo)學生認識數(shù)學實驗的價值。如在“三角形內(nèi)角和”的教學中，用一個硬三角板制成兩個一樣的三角形，其中的一個按三個角分成三塊，粘在另一個三角形上。在探究三角形內(nèi)角和的時候，可以將分成三塊的那個取下來，然后拼成一個三角和為平角的圖形，這樣的演示會讓學生立即建立起三角形的三個內(nèi)角可以組成平角的認知，從而奠定本知識的形象基礎(chǔ)。

第二層次，學生分組。分組實驗強調(diào)學生個體的體驗過程，相對于演示實驗而言，學生獲取信息的通道除了視覺、聽覺之外，更多的是自己的感覺與知覺，更能調(diào)動學生的感官與思維參與。如在“分數(shù)”的教學中，一個小組兩個蘋果，外加八等分和六等分的切蘋果工具，那學生就可以在切蘋果的過程中，親手制作出1/8和1/6，進而感性地認識這兩個分數(shù)。當然，也可以外加一個小刀（強調(diào)安全），讓學生嘗試切出不等份的蘋果，然后問是不是幾分之一。這樣的實驗過程可以大大增強學生的認知效果，從而構(gòu)建分數(shù)概念認識。

第三層次，學生自創(chuàng)。這是層次較高的數(shù)學實驗境界，但對于小學生，尤其是高年級的學生來說并非不可能，事實上，當筆者堅持至少每兩周進行一次數(shù)學實驗的時候，學生就會形成一種類似于思維定式的認識，并遷移到生活中，他們也會積極設(shè)計數(shù)學實驗。比如在體積、容積概念的學習之后，有學生提出這樣一個問題：一個塑料瓶里裝有水，有沒有可能捏了瓶子之后，水面下降？這是一個超越課本但有價值的探究性問題，筆者讓學生自己通過實驗去探究。結(jié)果有學生得出這樣的結(jié)論：如果瓶子是圓（截面，下同）的，那捏了之后水面就正常上升，說明原來水面以下的容積變小了；而如果瓶子是方的，那就有可能再現(xiàn)兩種情況，尤其是將瓶子捏成圓形的，那水面還有可能下降呢！這說明原來水面以下的容積變大了……這樣的結(jié)論的得出，完全基于自創(chuàng)實驗，極具拓展數(shù)學思維的價值。

從以上三個層次的角度來講，數(shù)學實驗促進了更良好的教學關(guān)系的構(gòu)建，尤其是將日常教學中的諸多口舌轉(zhuǎn)換成了學生的切身體驗，從而增加了數(shù)學學習所需要的直接經(jīng)驗。

三、數(shù)學實驗的教學前瞻

盡管數(shù)學實驗價值巨大，但在實踐來看還存在不少制約瓶頸，如實驗條件的限制、實驗意識的薄弱、應(yīng)試壓力所導(dǎo)致的講授甚至是灌輸?shù)拇嬖?，都使得?shù)學實驗的普及面臨挑戰(zhàn)。但從學生數(shù)學素養(yǎng)提升的需要來看，筆者仍然認為數(shù)學實驗是小學數(shù)學的重要方向，建立數(shù)學實驗室并進行系列的數(shù)學實驗研究也并非沒有可能，就算在眼前，科學學科中的“壇壇罐罐當儀器，拼拼湊湊做實驗”的理念也可以移植到小學數(shù)學教學中來。因此，通過數(shù)學實驗讓學生生成數(shù)學體驗，進而積累數(shù)學經(jīng)驗，以為建構(gòu)數(shù)學知識提供基礎(chǔ)，有可能成為小學數(shù)學教學的重要指向。

[1]馬偉中．打開學生數(shù)學學習的另一扇窗——小學數(shù)學實驗教學的研究與思考[J]．江蘇教育研究，2014（12A）：29-32．