張麗青

【摘 要】學(xué)生在成長(zhǎng)的道路上，掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，能夠有助于學(xué)業(yè)的成功；但盡管如此，學(xué)生還是難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。作為教師，面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，是立即否定、責(zé)難、打壓？還是對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤表示理解，并真誠(chéng)地幫助學(xué)生“吃一塹，長(zhǎng)一智”，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生成長(zhǎng)的契機(jī)？在這個(gè)主題里，我們將圍繞這個(gè)問題展開討論。希望通過這一主題的學(xué)習(xí)，您會(huì)認(rèn)同：學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是成長(zhǎng)過程中必然的經(jīng)歷，教師應(yīng)該以一顆寬容的心來對(duì)待；同時(shí)，教師的責(zé)任并不僅僅在于避免錯(cuò)誤的發(fā)生，還在于當(dāng)錯(cuò)誤發(fā)生時(shí)能夠挖掘錯(cuò)誤的價(jià)值，使錯(cuò)誤成為學(xué)生成長(zhǎng)的契機(jī)，成為教師教學(xué)的資源。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；學(xué)生錯(cuò)誤；利用；轉(zhuǎn)化；學(xué)生成長(zhǎng)

一、學(xué)生的錯(cuò)誤——課堂教學(xué)的起點(diǎn)

例如：等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則其周長(zhǎng)為______。

讓學(xué)生先看例題用自己的方法做一做，教師巡視。在巡視過程中教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解法有很多，但是在集體交流時(shí)，教師請(qǐng)了一位解答錯(cuò)誤的學(xué)生來回答。教師在黑板上板書。

分析：因?yàn)檫厼?和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論。

解答：解：分兩種情況：

當(dāng)3為底時(shí)，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為17；

當(dāng)3為腰時(shí)，其它兩邊為3和7，所以等腰三角形的周長(zhǎng)為13。

故填17或13。

教師剛寫完，就有學(xué)生舉手發(fā)言說：“老師，錯(cuò)了，第二個(gè)不能構(gòu)成三角形”。教師就順勢(shì)提問：為什么不能構(gòu)成三角形？這位學(xué)生想了想說：因?yàn)?+3=6<7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，所以等腰三角形的周長(zhǎng)為17。

接著教師又激勵(lì)他們說：聽了這個(gè)理由你們服嗎？誰能把理由說得更充分些？而后就是學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生間的交流與辯論。教師點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵。

錯(cuò)誤不過是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所做的某種嘗試、修正的過程，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不代表最終的實(shí)際水平。因此，揭示錯(cuò)誤是為了盡量減少錯(cuò)誤。這里教師沒有把正確的答案公布，而是選取了學(xué)生中具有典型意義的錯(cuò)誤解法讓學(xué)生一起討論，一起交流，課堂氣氛活躍。學(xué)生在改正錯(cuò)誤中消除了誤解，弄懂了列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

二、學(xué)生的錯(cuò)誤——促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的實(shí)施點(diǎn)

策略性知識(shí)是內(nèi)隱的、個(gè)人化的知識(shí)，很多時(shí)候不能以文字的方式直接由一個(gè)人傳遞給另一個(gè)人，只能通過學(xué)習(xí)者的參與、行動(dòng)或?qū)嵺`，被意會(huì)到或體驗(yàn)到。策略性知識(shí)不是被教會(huì)的，而是在“做”的過程中被“悟”出來的。

如：某學(xué)校要了解期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從考試卷中抽取部分試卷，其中有8人得90分，2人得80分。求這些同學(xué)的平均成績(jī)。練習(xí)時(shí)，有學(xué)生提出算式可以這樣列：（90+80）÷2=85分。雖然這是一位學(xué)生提出的，但大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為此列式有道理。這是難點(diǎn)，只告訴學(xué)生正確答案，學(xué)生對(duì)求平均數(shù)仍不能有深切的體會(huì)。于是我就抓住這一典型錯(cuò)誤讓學(xué)生進(jìn)行辨析。經(jīng)過計(jì)算，85×（8+2）=850分。90×8+80×2=880元，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩次的分?jǐn)?shù)不一樣。顯然，平均分85元是錯(cuò)誤的。學(xué)生從中體會(huì)到85元是求出兩類分?jǐn)?shù)的平均數(shù)。這里兩種分?jǐn)?shù)的數(shù)量不同，就不能用只求兩種分?jǐn)?shù)的平均數(shù)的方法來做。通過讓學(xué)生利用錯(cuò)誤答案計(jì)算出總分?jǐn)?shù)與原題中的總分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較這一策略，使學(xué)生漸漸學(xué)會(huì)反思，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有很大幫助。

這樣既盡可能讓學(xué)生參與課堂，又提高學(xué)生的積極性和不傷害學(xué)生的自尊心。整個(gè)班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍也會(huì)相對(duì)比較好。只有這樣上課，學(xué)生才喜歡你上課。學(xué)生是要保護(hù)的，即使是錯(cuò)誤我們也該保護(hù)。事實(shí)上我們發(fā)現(xiàn)，如果教師采用直接糾正的方法，表面上看用時(shí)少，但實(shí)際往往收效不大。教師應(yīng)該相信學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤。一方面，這是學(xué)生的普遍期望，另一方面，可以讓學(xué)生產(chǎn)生成功感，并且可以讓學(xué)生成為獨(dú)立的學(xué)習(xí)者。

三、學(xué)生的錯(cuò)誤——?jiǎng)?chuàng)新的起點(diǎn)

布魯納曾說過：“學(xué)生的錯(cuò)誤是有價(jià)值的?！币话銇碚f，只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯(cuò)誤中總會(huì)包含某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨(dú)特，反射出智慧的光芒。讓學(xué)生充分展示思維過程，顯露錯(cuò)誤中的“閃光點(diǎn)”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路，將合理成分“激活”，利于學(xué)生下一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生的錯(cuò)誤往往可以延伸出新的問題。學(xué)生在做題時(shí)候，有些問題肯定存在疑問。而學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，正是我們把問題拓展的時(shí)候。我們?cè)诮虒W(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，鼓勵(lì)學(xué)生別出心裁，敢于創(chuàng)新，就必須采用變異的教學(xué)手段。利用學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度、全方位審視自己在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進(jìn)行將錯(cuò)就錯(cuò)修正條件或問題的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效手段。

總之，課堂就是讓學(xué)生出錯(cuò)的地方，教師在教學(xué)中要善于把握機(jī)會(huì)，創(chuàng)造性地對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤行為。讓學(xué)生學(xué)會(huì)正視自己的錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中獲得真實(shí)的學(xué)識(shí)；也讓錯(cuò)誤成為教師課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)。對(duì)其作新的探究與發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生的成長(zhǎng)與發(fā)展提供新的契機(jī)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李順展.《變學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤為教學(xué)資源》，刊于《黑龍江教育》，2004年第7期

[2]圓夢(mèng).《課堂因錯(cuò)誤而精彩》新浪網(wǎng)

[3]毛麗容.《錯(cuò)誤也是一種資源》中國(guó)科技教育

[4]葉樺.《教與學(xué)的錯(cuò)誤也是一種重要的課程資源》廣西師范大學(xué)出版社