侯仁平

（南京市高淳區(qū)固城中心小學(xué)，江蘇南京 211304）

引 言

對于一年級孩子而言，數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)和對數(shù)的意義的理解是不對等的。當(dāng)他們把100以內(nèi)的數(shù)從頭到尾十分熟練地背出來時，抽取其中一個數(shù)或幾個數(shù)，說出這些數(shù)表示的大小、比較它們的大小以及排列順序，他們會感到困難。數(shù)數(shù)是他們在生活中潛移默化積累的經(jīng)驗，也是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的資源，是形成數(shù)學(xué)概念、理解數(shù)的意義的重要基石。

一、借助已有經(jīng)驗，擴充計數(shù)單位

“石子計數(shù)”是原始人在狩獵中產(chǎn)生的需要，但當(dāng)獵物越來越多時，有什么好方法幫助計數(shù)呢？智慧在勞動中產(chǎn)生了——用一個大石子來代替若干個小石子。經(jīng)過數(shù)學(xué)化，我們可以表述為：十個一就是一個十。在一年級孩子的學(xué)習(xí)中，我們把十根小棒捆成一捆，其實就蘊含了古人的智慧。隨著認(rèn)數(shù)范圍的擴大，這種便捷的方法就成了孩子們進(jìn)一步認(rèn)數(shù)的手段，直至九十九。九十九添上一呢？孩子們擺出九捆和九根小棒，通過操作發(fā)現(xiàn)，九根添上一根是十根，十根小棒又可以捆成一捆，這樣加上原來的九捆，就有了十捆小棒。受前面的遷移，孩子們自然想到，十個十又是多少呢？到這時，已到達(dá)“不憤不啟，不悱不發(fā)”的狀態(tài)，“十個十是一個百”就水到渠成了?？赡苓€有孩子沉醉于剛才的推導(dǎo)過程中，會繼續(xù)發(fā)問：“那十個百又是多少呢？”這時教師可以巧妙地予以回應(yīng)：“確實是這樣，隨著我們認(rèn)識的數(shù)越來越多，一定還有比百更大的計數(shù)單位，有興趣的同學(xué)可以利用課余時間進(jìn)行研究?！?/p>

二、充分利用直觀，有效發(fā)展數(shù)感

在認(rèn)數(shù)的過程中培養(yǎng)數(shù)感，一是提供豐富的感性材料，在直觀操作中感受數(shù)的含義。學(xué)生在入學(xué)前，對數(shù)或多或少有一定的經(jīng)驗，他們知道數(shù)的名稱，能熟練地背出這些數(shù)，但往往只是記住了這些數(shù)字的外在表現(xiàn)形式，而不是對數(shù)的意義的理解。如果能將抽象的數(shù)與具體的事物建立意義的連接，那么認(rèn)識的數(shù)才有了意義。如53，可以表示53個人、53個蘋果等，這么多的感性材料都可以用“53”表示。學(xué)生借助小棒擺出53根小棒——5捆帶3根，在計數(shù)器上表示為十位上撥5顆珠、個位上撥3顆珠，抽取數(shù)學(xué)本質(zhì)就是5個十和3個一組成53。學(xué)生經(jīng)歷了從直觀到表象再到抽象的過程，對數(shù)的認(rèn)識更加深刻，這時再從抽象回到直觀尋找數(shù)的意義，舉出數(shù)的具體例證，能夠更好地體會數(shù)不僅僅是一個符號，而且具有豐富的內(nèi)涵。

二是在比較中體會數(shù)的大小。數(shù)數(shù)為孩子們積累了一些原始的比較數(shù)的大小的經(jīng)驗，78后面一個數(shù)是79，所以79大于78。而引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成來比較數(shù)的大小，是教學(xué)中的重點。在比較中，孩子們是有感悟的，如七十多一定大于六十多，兩位數(shù)一定大于一位數(shù)等。零碎的經(jīng)驗積累到一定程度時，必要的小結(jié)可幫助學(xué)生厘清比較數(shù)大小的方法。

三是在估計中培養(yǎng)數(shù)感。孩子剛剛接觸，估計是無從下手的，教師需要幫助他們找到合適的參照物，如數(shù)出10個圈一圈，用這10個去估計，看看圖中大概有多少，就比較容易。再如作業(yè)完成后，將作業(yè)分成全對和發(fā)生錯誤的兩堆，告訴其中一個數(shù)量，去估另一個數(shù)量。

三、密切聯(lián)系生活，滲透數(shù)學(xué)價值

良好的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)該是知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度的整體實現(xiàn)。當(dāng)孩子習(xí)得了100以內(nèi)數(shù)的知識，而不知道家人的年齡，也不會去看紅綠燈的時間，不能主動地構(gòu)建自己的“數(shù)的世界”，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是沒有價值的。在教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，一方面，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展都是生活實踐的需要，都有很豐富的生活原型；另一方面，認(rèn)識數(shù)是為了用它解決生活中的實際問題，并利用它進(jìn)行交流，孩子們在運用各種現(xiàn)實的數(shù)學(xué)元素時，充分感受了數(shù)學(xué)的價值，享受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

結(jié) 語

荷蘭真實數(shù)學(xué)教育（簡稱RME）認(rèn)為，學(xué)習(xí)只有在真實的情境中發(fā)生、發(fā)展，學(xué)習(xí)是由整體到細(xì)部。很多生活中的“數(shù)學(xué)”已經(jīng)先于正統(tǒng)的教學(xué)來到了孩子的世界，恰當(dāng)?shù)厝∩帷⑶擅畹貥?gòu)建，是建立在精準(zhǔn)地把握學(xué)生已有知識經(jīng)驗背景的基礎(chǔ)上，廣泛的實踐、合理的延伸，是學(xué)生運用數(shù)學(xué)的過程，也是學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看生活，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。

[1] 周志華.數(shù)量屬性與計數(shù)方法：整數(shù)認(rèn)識抽象的核心[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（Z2）.