?江蘇/陸 靜

幾何畫板在小學數(shù)學課堂教學中的應用

?江蘇/陸 靜

數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間圖形的學科。幾何畫板在這方面有著強大的功能，它有著比其它教學應用軟件更大的優(yōu)勢，尤其是在圖形與幾何方面的知識、概念、公式等方面，可以很好地提高教學的效率。

幾何畫板；小學數(shù)學；課堂教學；有效應用

“幾何畫板”被稱為二十一世紀的動態(tài)幾何，作為一名數(shù)學教師應該對這個功能強大、操作方便、易學易用、制作課件簡便快捷的教學軟件必須了解和掌握。幾何畫板可以將靜態(tài)的圖形或對象變?yōu)閯討B(tài)，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于激活學生的思維，向學生揭示知識的發(fā)生和發(fā)展過程。尤其是抽象的圖形與幾何方面的知識，應用幾何畫板可將抽象、枯燥無味的圖形與幾何方面的知識概念變得形象具體，使人一目了然，更能幫助學生理解其知識的生長點，弄清知識間相互聯(lián)系，從而更好地掌握數(shù)學知識。下面結合自己教學談談幾何畫板在小學數(shù)學課堂教學中的應用。

一、在形象化直觀教學中展示數(shù)學內涵

從小學生的認知角度來看，他們正處在具象思維向抽象思維過渡的關鍵期，但數(shù)學的知識點相對來說抽象而嚴謹，會給學生造成理解上的困難。“幾何畫板”可以實現(xiàn)靜態(tài)圖形對象的動態(tài)化。在教學中，可以很好地幫助學生形成感性知識。幾何畫板教學軟件設置了“顯示”、“隱藏”、“動畫”、“移動”等功能按鈕，和PPT一樣可以制作動態(tài)的文本和圖形，可是它還有一個最大的一個特點是可以在教學過程中直接利用幾何畫板進行作圖，幫助學生理解和分析圖形的一些基本特征，使抽象的空間圖形的知識變得生動形象，更容易讓學生理解。如在教學圓的半徑和直徑時就很好地利用了幾何畫板的功能，幫助學生梳理了知識點。

師：現(xiàn)在，我們已經(jīng)確定好了圓心和圓的半徑，就可以畫圓了。(利用幾何畫板中的構造功能菜單中的以圓心和半徑作圓)

師：(在這個圓上任意找一點，引導學生說半徑的意義)并提問：什么是半徑？

生：連接圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。

師：用字母R表示，并提問：在一個圓中，有多少條半徑？這些半徑的長度怎樣？

生：在一個圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等。

師：(將幾何畫板上圓上的一點拉動到開始的點上，證明半徑的長度都相等)。

通過幾何畫板的動態(tài)演示，揭示了半徑的形成過程，比學生單純去想象半徑的概念要容易得多，使靜態(tài)的知識點變?yōu)閯討B(tài)的圖像，學生記憶深刻，理解起來也易如反掌，學生學起來非常輕松、快樂。

二、在已知中探索未知并領會數(shù)學思想

在小學數(shù)學面積計算中，不同的平面圖形，面積的計算方式也不同。這其中有著豐富的數(shù)學思想，在引領學生理解中，我們可以通過“幾何畫板”來實現(xiàn)已知到未知的轉化。結合《幾何畫板》的操作與應用，很明顯，平行四邊形在進行操作過程中逐漸轉變?yōu)殚L方形，我們可以從平行四邊形的高出發(fā)，來確定兩個小三角形是等面積的。因此，借助于直角的翻轉手法，可以將左邊的直角三角形平移到右邊的空缺處，由此獲得長方形。也就是說，對于平行四邊形的面積計算，可以將之轉換為長方形的計算。同理，在探析其它三角形、平行四邊形、梯形、長方形之間的關系時，都可以通過《幾何畫板》的輔助演示來直觀的呈現(xiàn)，幫助學生從中感受平面圖形之間的內在關系。

三、以抽象知識為具象來構建動態(tài)教學

在小學數(shù)學中的抽象知識相對較多，應用幾何畫板可以很好的來構建動態(tài)教學。如某例題如下：假設A、B兩人沿環(huán)形公路進行跑步，公路總長18km。A的速度為18km/h，乙的速度為12km/h，如果相向而行，什么時候兩者相遇？對于該題的解答，我們可以將之轉換為一個圓形軌跡問題。假設某一圓，其總長為18km，根據(jù)A、B的不同速度變化，可以利用速度比來獲得A、B兩人的路程比，再按照對應的比值，將圓劃分為兩段弧，分別表示A、B兩人所走的路徑。同樣道理，可以根據(jù)該圓形軌跡來構造某一線段JK，選取其中的某一點L，再按照《幾何畫板》中的“度量”菜單進行點的值，得到L的值為0.47，由此可以計算出1-L所得到的點的值為0.53。由此，來獲得L在JK上的0.47與圓上對應的AA’，將之標記為A的路徑，同理，可以在1-L的JK上的0.53與圓上對應的路徑，標記為B。當我們拖動L時，則可以從中來觀察A、B兩人在圓上的運動軌跡，進而從中得到相遇的時間，即18÷(12+18)=0.6h。

但同時，在應用過程中，需要注意幾點。一是《幾何畫板》應用要適當，避免本末倒置。作為數(shù)學教學輔助工具，其真正的目的在于輔助教學，為學生掌握數(shù)學知識點來服務；二是要加強學習，提升自身應用畫板的水平。平時要加強訓練，熟練掌握使用方法，并從課堂教研中來探尋更好的輔助教學的技巧，來破解學生在學習認知中的難題，提升課堂教學效率。三是根據(jù)教學實際來恰當構建《幾何畫板》輔助教學課件，如對于易混淆的知識點，過于抽象的教學內容，實現(xiàn)對傳統(tǒng)教學模式的創(chuàng)新。

[1] 程鵬.幾何畫板在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的運用[J].數(shù)學學習與研究，2012(08).

[2] 吳燕仙.幾何畫板在小學數(shù)學中應用[J].現(xiàn)代計算機(專業(yè)版)，2015(09).

[3] 文玉嬋.幾何畫板――21世紀的動態(tài)幾何[J].玉林師范學院學報，2003(03).

江蘇省高郵市第一小學)