馬雙鳳

摘 要：估算是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的一個(gè)“瓶頸”，它具有綜合應(yīng)用知識(shí)的特征，以準(zhǔn)確熟練的口算為基礎(chǔ)，具備把握數(shù)的大小關(guān)系的敏感性，學(xué)生分析估算誤差時(shí)必須以理解運(yùn)算意義為前提，估算與計(jì)算又相互滲透，相輔相成。因此，“估算”在小學(xué)數(shù)學(xué)里占有很重要的位置，如何加強(qiáng)估算的教學(xué)力度是新課程對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)改革提出的一項(xiàng)要求。本文以人教版二年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)上冊(cè)教材“加、減法的估算”的教學(xué)為例，談?wù)剬?duì)估算的思考。

關(guān)鍵詞：估算；運(yùn)算；意識(shí)；口算

課前思考：

在一些具有大數(shù)目的情境中，估算是一種常用的解決實(shí)際問(wèn)題的方法，它甚至比精確計(jì)算更有用?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”

不知道在孩子們的世界里、生活中，是否有隨大人一起購(gòu)物、到菜場(chǎng)買菜的經(jīng)歷？大多數(shù)的成年人逛超市時(shí)，在排隊(duì)付賬前都會(huì)看看小推車上的物品，想想它們的價(jià)錢(qián)，籠統(tǒng)地算一下大概要付多少錢(qián)，有意無(wú)意地算個(gè)大概數(shù)量，做到心中有數(shù)；或者去菜場(chǎng)買完菜后回憶一下本次共花了多少錢(qián)，估算一下所有菜的總價(jià)；又或者有時(shí)檢查孩子們的計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下，相差太大，那肯定是計(jì)算出錯(cuò)。生活實(shí)際凸顯了培養(yǎng)估算能力的必要性與實(shí)用性，可謂終身受益。

教學(xué)回顧：

為了使學(xué)生積極參與富有趣味的學(xué)習(xí)過(guò)程，身臨其境地去解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在價(jià)值，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：

老師帶多多（我的兒子）上街買玩具，看中了三樣玩具：遙控汽車、玩具槍和大氣球，他們的價(jià)格分別是37元、24元和18元。如果老師想買這三樣玩具，大約需要多少錢(qián)？怎樣列式呢？

學(xué)生思考了一下，紛紛舉手并列出了算式：37+24+18。我故作糊涂，問(wèn)：“大約要多少錢(qián)？”而且在問(wèn)的時(shí)候又特地強(qiáng)調(diào)了“大約”兩個(gè)字。

生1：“80元?！?/p>

生2：“不對(duì)不對(duì)，是79元！”

師：“你是怎么算的？”

生2：“把三個(gè)數(shù)加起來(lái)就行了，等于79?！毙∧泻⒌穆曇舴浅?jiān)定。

一聽(tīng)到他這么肯定地回答，我有點(diǎn)心急，這并不是我想要的結(jié)果，心想：不能給他潑冷水，因?yàn)檫@是孩子們這段時(shí)間以來(lái)在學(xué)習(xí)的兩位數(shù)加兩位數(shù)，他的口算速度很快，當(dāng)然還要給他表?yè)P(yáng)，但是怎樣才能引導(dǎo)到估算上來(lái)呢？

我“急中生智”，急忙問(wèn)：“老師一個(gè)人帶著多多，有沒(méi)有時(shí)間算？”

學(xué)生很聰明，一聽(tīng)我的話音，都回答說(shuō)：“沒(méi)有?！?/p>

學(xué)生對(duì)估算的需求并不十分迫切，他們用自己原先的知識(shí)能夠解決碰到的問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)形成了精確計(jì)算的思維定式，所以精確計(jì)算對(duì)一般學(xué)生而言都能掌握。而估算則對(duì)人的思維要求比較高，要求學(xué)生有一定的數(shù)感，能面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出恰當(dāng)?shù)挠?jì)算策略的選擇。

師：“那我要怎么辦才好？”

一個(gè)聽(tīng)口氣滿不在乎樣子的小朋友說(shuō)：“大概地算一算唄?！?/p>

一個(gè)可能已經(jīng)預(yù)習(xí)過(guò)課文的小朋友說(shuō)：“估算。”

我心里暗喜，真是“踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)功夫”，連忙問(wèn)：“你知道什么叫估算嗎？這道題要怎樣估算？”

生：“把37看成40，24看成20，18看成20，40加20再加20等于80，所以大約是80元?！?/p>

……

師：“你覺(jué)得精確算和估算兩種方法，在這時(shí)用哪種方法好？”

大部分學(xué)生回答：“估算好?！?/p>

師：“為什么？”

“估算算起來(lái)比較快，我把它們看成接近的整十?dāng)?shù)以后就很快算出來(lái)了?！币晃豢谒闼俣炔皇呛芸斓男∨笥颜f(shuō)。

生：“估算比較方便，只用算幾十加幾十就可以了?！?/p>

……

師：“老師身邊只帶了60元錢(qián)，你來(lái)提個(gè)建議，買什么玩具好？”

在現(xiàn)實(shí)情境中激活學(xué)生已有的估算經(jīng)驗(yàn)，既使學(xué)生對(duì)得數(shù)的大小有更深的感受，增強(qiáng)數(shù)感，又可以使學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題做出恰當(dāng)?shù)挠?jì)算策略的選擇。

一聽(tīng)到讓他們來(lái)提建議，個(gè)個(gè)神采飛揚(yáng)。有的說(shuō)買汽車和玩具槍，理由是：“這兩樣?xùn)|西我喜歡，多多肯定也會(huì)喜歡的?！?/p>

我評(píng)價(jià)：“你真會(huì)為多多著想，謝謝你！”學(xué)生得意地坐下，在坐下的時(shí)候還不忘看看旁邊的同學(xué)。還沒(méi)等他坐穩(wěn)，這時(shí)馬上有反駁的聲音：“老師，這樣不行！37+24大約是60，但是付錢(qián)的時(shí)候我們要付61元，老師只有60元，不夠買?！?/p>

“那有什么關(guān)系，叫阿姨便宜1元就行了，我媽媽平時(shí)都是這樣買的?！痹捯魟偮?，很多孩子都點(diǎn)點(diǎn)頭。真是看不出來(lái)，這些小家伙還真不能小瞧了他們，我接口說(shuō)：“是啊，你們很有經(jīng)濟(jì)頭腦。”

又有孩子說(shuō)：“買氣球和汽車，這兩樣接近60元，剛好?！边€有的說(shuō)買氣球和玩具槍，大約40元，這樣最省錢(qián)……

我不禁被孩子們各種各樣的想法深深折服，孩子們這些精彩的回答是事先沒(méi)有想到的，在這里他們迸射出自己絢麗的思維火花。在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)該給學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去探索、去創(chuàng)新，給學(xué)生張揚(yáng)個(gè)性、展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)。

一場(chǎng)熱熱鬧鬧的討論會(huì)，蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)容，有精確算、估算、合理消費(fèi)、合理理財(cái)……將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活緊密地聯(lián)系在一起。我們要為我們的學(xué)生拍手叫好，正是由于他們積極思考、探索，才使短短四十分鐘的課堂變得如此豐富多彩！

教學(xué)思考：

“加、減法的估算”（人教版二年級(jí)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)上冊(cè)教材第31頁(yè)）是學(xué)生在學(xué)過(guò)100以內(nèi)的加、減法的口算和筆算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生經(jīng)過(guò)一年級(jí)的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)與計(jì)算的感知已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，形成了一定程度的數(shù)感。在一年級(jí)的相關(guān)內(nèi)容中，已經(jīng)進(jìn)行了估計(jì)和估算的滲透，在生活中學(xué)生雖然接觸過(guò)，但并不明白估算在生活中的價(jià)值，不知道估算有什么好處，該如何估算。本節(jié)課，是估算正式教學(xué)的開(kāi)始。

1. 估算源于生活，讓學(xué)生在熟悉的情景中逐漸感受估算的必要性

“估算”的內(nèi)容在生活中隨處可見(jiàn)，有著極其廣泛的應(yīng)用。在日常生活中，對(duì)量的描述，很多時(shí)候只要算出一個(gè)與精確數(shù)比較接近的近似數(shù)就可以了。這堂課的教學(xué)，讓學(xué)生把自己的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，因此我設(shè)計(jì)了帶兒子上街買玩具的情境，使學(xué)生輕松自然地進(jìn)入對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究，并積極發(fā)現(xiàn)、解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在一個(gè)比較熟悉的情景中感受估算的必要性。我們的生活當(dāng)中需要估算的地方確實(shí)很多，作為教師要設(shè)計(jì)好體現(xiàn)估算價(jià)值的例子，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中去體會(huì)估算的必要性。久而久之，學(xué)生估算的意識(shí)就會(huì)不斷加強(qiáng)。

2. 估算意識(shí)的培養(yǎng)，要“故意為之”，絕非一朝一夕之功

在計(jì)算教學(xué)中，我們低年級(jí)的估算主要是圍繞加、減運(yùn)算進(jìn)行的。從本課的教學(xué)過(guò)程中我們可以看出：學(xué)生對(duì)估算的需求并不十分迫切，估算意識(shí)的淡薄，他們用自己原先的知識(shí)能夠解決碰到的問(wèn)題。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)形成了精確計(jì)算的思維定式，所以精確計(jì)算對(duì)一般學(xué)生而言都能掌握。而估算則對(duì)人的思維要求比較高，要求學(xué)生有一定的數(shù)感，能面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)做出恰當(dāng)?shù)挠?jì)算策略的選擇。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是一個(gè)長(zhǎng)期、有意識(shí)的堅(jiān)持過(guò)程。要想加強(qiáng)學(xué)生的估算意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情境中改變學(xué)生對(duì)估算的態(tài)度，正確認(rèn)識(shí)估算的價(jià)值。教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣、具有挑戰(zhàn)性的情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的可行性：隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，復(fù)雜的計(jì)算都可以由計(jì)算機(jī)和計(jì)算器代替完成，但有很多生活事件卻不可能也沒(méi)必要去進(jìn)行精確計(jì)算。比如在購(gòu)物前要估計(jì)一下得帶多少錢(qián)或考慮帶的錢(qián)夠不夠，讓學(xué)生體會(huì)到在買東西之前先進(jìn)行估算是很有必要的，使估算與問(wèn)題解決相結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。

3. 既要重“估”，也要重“算”

估算與口算有著密切的關(guān)系，因?yàn)楣浪闶且环N不需要獲得精確結(jié)果的計(jì)算，所以估算需要以基本口算為基礎(chǔ)，而許多口算又往往是利用估算來(lái)進(jìn)行的，因此適度的估算訓(xùn)練有利于學(xué)生口算技能的提高，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并為今后學(xué)習(xí)近似值的概念打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)估算時(shí)，要根據(jù)課例，聯(lián)系生活實(shí)際，著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法和表示法。估算教學(xué)不但要追求計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，而且更重要的是引導(dǎo)學(xué)生探索估算的思考過(guò)程和方法，并從中體會(huì)到估算在實(shí)際生活中的價(jià)值，因此估算既要重“估”也要重“算”！估算和精算是學(xué)生應(yīng)該具備的兩種相輔相成的計(jì)算能力。在計(jì)算教學(xué)中，我們教師要有意識(shí)地要求學(xué)生計(jì)算前進(jìn)行估算，估計(jì)出大致結(jié)果，為計(jì)算的準(zhǔn)確性創(chuàng)造條件；計(jì)算后進(jìn)行估算，判斷計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤，并找出錯(cuò)誤原因，及時(shí)糾正。

估算，是一種較為快捷的非嚴(yán)謹(jǐn)運(yùn)算。學(xué)生掌握了科學(xué)的估算方法并能夠靈活地運(yùn)用它，對(duì)提高學(xué)生的分析、判斷能力，構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中要努力創(chuàng)設(shè)和捕捉一切可利用的估算教學(xué)的課程資源，有意識(shí)地去培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，加強(qiáng)估算方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷估算的過(guò)程，掌握科學(xué)的估算方法。