高莉

摘要：小學(xué)高年級(jí)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已經(jīng)得到了一定的鍛煉，此時(shí)面對(duì)數(shù)學(xué)的疑問(wèn)，學(xué)生能夠應(yīng)對(duì)自如，復(fù)雜的問(wèn)題中學(xué)生也具備了辯證認(rèn)識(shí)，但由于認(rèn)知不足，仍舊處于數(shù)學(xué)的摸索階段，容易走進(jìn)數(shù)學(xué)的誤區(qū)，形成思維的定勢(shì)，難以從不同的視角展開(kāi)數(shù)學(xué)的理解，化解數(shù)學(xué)的形式單一，而產(chǎn)生厭煩感。高年級(jí)的應(yīng)用問(wèn)題較多，學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念，還應(yīng)遷移數(shù)學(xué)的理解到生活場(chǎng)景中，將數(shù)學(xué)學(xué)以致用，真正的理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，明晰數(shù)學(xué)的真知灼見(jiàn)，這時(shí)候教師就必然要導(dǎo)入數(shù)學(xué)的思想，讓學(xué)生具備自主探究意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)的互動(dòng)能力、合作能力等，滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生更加積極的參與數(shù)學(xué)的思考，數(shù)學(xué)素養(yǎng)逐步建立。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；小學(xué)；高年級(jí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透

引言：數(shù)學(xué)思想應(yīng)基于學(xué)生的認(rèn)知層次，了解學(xué)生的性格喜好后，結(jié)合學(xué)生高年級(jí)的心理特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)的輕松互動(dòng)空間，搭建自由平等的數(shù)學(xué)溝通平臺(tái)，學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)中獲取海量的信息。不僅對(duì)數(shù)學(xué)的理解呈現(xiàn)層次化的進(jìn)步，且基于對(duì)數(shù)學(xué)的問(wèn)題解讀，形成以科學(xué)視角看待問(wèn)題的能力，將數(shù)學(xué)融合起來(lái)，貫穿有關(guān)的情境實(shí)現(xiàn)思維的碰撞，課堂上鼓勵(lì)學(xué)生大膽的闡述自己的見(jiàn)解，學(xué)生們將抽取數(shù)學(xué)的已知條件，破解數(shù)學(xué)的未知之謎，在主動(dòng)的思考中獲得數(shù)學(xué)的滿(mǎn)足，當(dāng)數(shù)學(xué)的質(zhì)疑產(chǎn)生，數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤得到糾正，學(xué)生的疑惑逐漸消減，揭開(kāi)數(shù)學(xué)明朗的面紗，融合到數(shù)學(xué)的意境中，理解數(shù)學(xué)，知其然而知其所以然。

一、常見(jiàn)的小學(xué)數(shù)學(xué)思想

1.類(lèi)比法

類(lèi)比是將數(shù)學(xué)中有相似性的知識(shí)放置到一個(gè)平臺(tái)上，共同展開(kāi)分析，對(duì)比兩者的不同、特點(diǎn)及相似處，從而在記憶數(shù)學(xué)的問(wèn)題時(shí)，形成一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)模型，將零散的知識(shí)囊括到頭腦數(shù)據(jù)庫(kù)中，將不同的對(duì)象以同類(lèi)的思維遷移化解，或者基于前期的基礎(chǔ)推導(dǎo)出后續(xù)的疑問(wèn)，面對(duì)新的知識(shí)也不感到陌生，反而能夠在脫離教師的情況下自主的分析問(wèn)題，思考問(wèn)題。

2.轉(zhuǎn)化法

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以將沒(méi)有解決或者是正要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為能夠利用所學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題，這是一個(gè)最基本的解題方法，也是數(shù)學(xué)中一項(xiàng)重要的思想，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，轉(zhuǎn)化法運(yùn)用次數(shù)較多，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，一些問(wèn)題中蘊(yùn)含著比較復(fù)雜和隱蔽的數(shù)量關(guān)系，這時(shí)就可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，將復(fù)雜、抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為熟悉、具體、簡(jiǎn)單的問(wèn)題，最終解決問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)滲透模式

1.轉(zhuǎn)化思想方法在小學(xué)教學(xué)中的滲透

轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)某種轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。如在《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)中，教學(xué)的基準(zhǔn)點(diǎn)就可以定位讓學(xué)生通過(guò)“把小數(shù)乘整數(shù)”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘整數(shù)”，利用知識(shí)的遷移作用幫助學(xué)生掌握“小數(shù)乘整數(shù)”的運(yùn)算方法，不僅使學(xué)生理解了算理感受了算法，同時(shí)也感受了“轉(zhuǎn)化”的策略對(duì)于解決新問(wèn)題的作用。例如，修一段公路，已修的米數(shù)是未修的1/3，如果再修10米，這樣已修的米數(shù)是未修的2/5，問(wèn)這段公路有多少米？在解答這個(gè)題目時(shí)，若從已知條件出發(fā)不易解決問(wèn)題，因?yàn)轭}中1/3和2/5這兩個(gè)分率的標(biāo)準(zhǔn)量不統(tǒng)一，解答起來(lái)比較復(fù)雜。這樣，我們可設(shè)法轉(zhuǎn)換這兩個(gè)已知條件，把他們轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)量相同的分率，即把“已修的米數(shù)是未修的1/3”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長(zhǎng)的1/3÷（1+1/3）=1/4”，同理，把“已修的米數(shù)是未修的2/5”轉(zhuǎn)化成“已修的是全長(zhǎng)的2/5÷（1+2/5）=2/7”，通過(guò)上述分析可以看出，轉(zhuǎn)化的思想方法在小學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用有一個(gè)基本的原則，就是將復(fù)雜的轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的，將陌生的轉(zhuǎn)化為熟悉的，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。

2.極限的思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

《莊子·天下》中的“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭”充滿(mǎn)了極限思想。事物是從量變到質(zhì)變的，這個(gè)變化過(guò)程中存在一個(gè)“關(guān)節(jié)點(diǎn)”，如講“圓的面積知識(shí)”時(shí)，就以極限為“關(guān)節(jié)點(diǎn)”，制作圓形教具，把它們分別等分成許多份數(shù)不同的扇形，如把圓平均分成8份，拼成的圖形近似于平行四邊形，邊的形狀呈波浪形；把圓平均分成16份，拼成的圖形更接近于平行四邊形，邊的形狀是較直的；繼續(xù)把圓平均分成32份拼出的圖形的邊越來(lái)越直，圖形越來(lái)越接近平行四邊形了；把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生直觀地看到等分成的扇形的份數(shù)越多拼成的圖形就越接近平行四邊形，如果繼續(xù)等分下去，如分成64等份、128等份……拼成的圖形就與長(zhǎng)方形沒(méi)什么差異。這樣，學(xué)生在觀察比較過(guò)程中不僅理解了拼成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)圓的面積相等，而且初步接觸量變到質(zhì)變、有限到無(wú)限的辯證思想，培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，然后引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系，進(jìn)而得出圓的面積公式S=πr2。

3.課后作業(yè)合理布置，滲透生活數(shù)學(xué)思想方法

課下作業(yè)對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著重要的作用，它既可以讓學(xué)生完成對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和鞏固，還可以在一定程度上反應(yīng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，教師還可以通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)的研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的難點(diǎn)和自身教學(xué)方法的不足，從而改進(jìn)創(chuàng)新教學(xué)方法。比如教師可以布置適當(dāng)?shù)暮蜕顚?shí)際有一定聯(lián)系的應(yīng)用題：現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)水管，甲水管以每秒4克的流量流出含鹽百分之二十的鹽水，乙水管以每秒六克的流量流出含鹽百分之十五的鹽水，丙水管以每秒十克的流量流出水，丙管打開(kāi)后開(kāi)始兩秒不流，接著流五秒，然后又停兩秒，接著又流五秒……三管同時(shí)打開(kāi)，一分鐘后都關(guān)上，這時(shí)流出的混合液含鹽百分之幾？這樣結(jié)合實(shí)際的問(wèn)題，教師可以讓學(xué)生充分思考，然后引導(dǎo)學(xué)生自己提出問(wèn)題，讓學(xué)生充分發(fā)揮思維能力思考更加深入的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維能力的提高。更好實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)目的，只有掌握了數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)教育才算成功。做為一線(xiàn)教師，我們不僅要豐富自身的理論知識(shí)，完善自身數(shù)學(xué)思想知識(shí)體系，更要對(duì)數(shù)學(xué)思想的滲透策略進(jìn)行探究。

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