劉付珍

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有效引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有思維含量的動(dòng)手操作活動(dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，幫助他們積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解與把握，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧的生長(zhǎng)。如何引導(dǎo)學(xué)生在“做”中智慧地學(xué)？名家課堂啟發(fā)我們：精設(shè)“導(dǎo)趣點(diǎn)”，從心而行；找準(zhǔn)“對(duì)比點(diǎn)”，由表及里；立足“生長(zhǎng)點(diǎn)”，由淺入深；打通“連接點(diǎn)”，由異求同；緊扣“突破點(diǎn)”，由此及彼。

關(guān)鍵詞：操作；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；智慧

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）12B-0014-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要有效引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有思維含量的動(dòng)手操作活動(dòng)，使其在不斷嘗試、反思、解釋、重構(gòu)的過(guò)程中，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解與把握，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧的生長(zhǎng)。如何有效引導(dǎo)學(xué)生在“做”中智慧地學(xué)？筆者結(jié)合名家論述與大家分享。

一、精設(shè)“導(dǎo)趣點(diǎn)”，從心而行

“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！碑?dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣時(shí)，就會(huì)情不自禁地去探索，學(xué)習(xí)也會(huì)從被動(dòng)地“要我學(xué)”變?yōu)橹鲃?dòng)地“我要學(xué)”。小學(xué)生對(duì)各種事物充滿了好奇心，有著極強(qiáng)的求知欲，我們應(yīng)充分利用這種積極心理因素，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)生動(dòng)形象的導(dǎo)入，以“趣”激“情”，使學(xué)生在和諧、寬松、愉悅的氛圍中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，積極主動(dòng)地學(xué)。如教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)《怎樣滾得遠(yuǎn)》一課，課始借助微視頻使學(xué)生感受到伐木工人沿著斜坡滾動(dòng)運(yùn)送木頭省時(shí)、省力、速度快。緊接著播放“裝滿油桶的卡車(chē)，借助兩塊搭在卡車(chē)上并與地面形成不同夾角的木板卸放油桶”，使學(xué)生質(zhì)疑“油桶滾得遠(yuǎn)近可能與什么有關(guān)系？”生動(dòng)有趣的導(dǎo)入，如鳳頭般引人入勝，使學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下，興趣盎然地投入到探究活動(dòng)中。

二、找準(zhǔn)“對(duì)比點(diǎn)”，由表及里

著名教育家烏申斯基說(shuō)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較了解世界上的一切的?！痹趯W(xué)習(xí)一個(gè)新概念的時(shí)候，教者應(yīng)善于找準(zhǔn)“對(duì)比點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比異同，由表及里，厘清概念。如張冬梅老師執(zhí)教的《倍的認(rèn)識(shí)》一課，精心改編例題，依次出現(xiàn)圖片：紅花3朵，藍(lán)花6朵；紅花2朵，藍(lán)花4朵；紅花4朵，藍(lán)花8朵。學(xué)生圈后發(fā)現(xiàn)，紅花、藍(lán)花朵數(shù)并不一樣，可藍(lán)花都是紅花的2倍，并提出質(zhì)疑。通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)，盡管朵數(shù)不一樣，但紅花都是這樣的1份，藍(lán)花都是這樣的2份，所以藍(lán)花是紅花的2倍。緊接著出示：綠花2朵，圈成1份；紅花6朵，每3朵圈1份，圈成2份，與前面三幅圖形成對(duì)比，拋出問(wèn)題“紅花朵數(shù)是綠花的2倍正確嗎？”

此環(huán)節(jié)，教者巧妙地借助圈一圈、說(shuō)一說(shuō)，有效進(jìn)行了兩次對(duì)比。第一次對(duì)比，使學(xué)生感受到兩個(gè)數(shù)量在變，但份數(shù)關(guān)系不變，透過(guò)表面的變，把握住了內(nèi)在的不變，由表及里，初步感悟“倍”。第二次對(duì)比，將學(xué)生的目光聚焦于圈出的一份數(shù)，使學(xué)生在辨別中感悟到“圈”不能隨便圈，綠花有2朵，紅花就應(yīng)該每2朵圈1份，圈出3份，紅花朵數(shù)是綠花的3倍。透過(guò)現(xiàn)象，追尋本質(zhì)，在深入理解了“倍”的意義的同時(shí)，有效促進(jìn)了學(xué)生思維向縱深處發(fā)展。

三、立足“生長(zhǎng)點(diǎn)”，由淺入深

瑞士?jī)和睦韺W(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“6～12歲的小學(xué)生心理發(fā)展的重要特點(diǎn)是對(duì)新鮮的具體事物感興趣，善于記憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容?！睌?shù)學(xué)是一門(mén)抽象性，邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，課堂上應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生操作的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，在數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和學(xué)生思維的形象性之間架起一座“橋梁”。如張齊華老師執(zhí)教的《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》一課，當(dāng)學(xué)生列舉出生活中見(jiàn)過(guò)的負(fù)數(shù)：電梯里見(jiàn)過(guò)-1層、溫度計(jì)上見(jiàn)過(guò)-3℃、海拔高度-10米、銀行卡上-25元后，組織學(xué)生小組討論這四個(gè)負(fù)數(shù)的意思，并用簡(jiǎn)單的示意圖一目了然地表示出來(lái)。交流環(huán)節(jié)，精彩不斷。

生1：指著自己畫(huà)的表示-1層的圖：-1層是裝飾完的一個(gè)坑。

生2：-1層通常是地下車(chē)庫(kù)。

生3：上臺(tái)標(biāo)出地面： -1層比1樓還要低。

生4：地面可以用數(shù)字“0”表示。

師：有沒(méi)有道理？（有）以前叫地面，現(xiàn)在我們行走在“0”上。-1層比誰(shuí)低？

生5：0之上叫正數(shù)，0之下叫負(fù)數(shù)。

師：什么叫善于學(xué)習(xí)？先消化他的發(fā)言，由負(fù)數(shù)能聯(lián)系到正數(shù)，這叫生長(zhǎng)、觸類(lèi)旁通。

……

此環(huán)節(jié)，張老師放手讓學(xué)生先“說(shuō)”再“畫(huà)”列舉的負(fù)數(shù)的含義，并借助自主創(chuàng)作的“圖”，展開(kāi)交流、討論，由淺入深，抽象的負(fù)數(shù)在對(duì)簡(jiǎn)潔的示意圖的解讀過(guò)程中，變得具體形象，豐富而深刻。立足學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生的智慧與潛能得到了充分的釋放，有效擺脫了“課件演示”的被理解，使學(xué)生的思維在發(fā)散中跳躍，認(rèn)知在交流中豐富。

四、打通“連接點(diǎn)”，由異求同

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：要讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。小學(xué)生的理解、記憶還建立在直觀操作、動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，課堂教學(xué)中，我們要緊密結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，認(rèn)真分析學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)基礎(chǔ)及活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，精心設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，引導(dǎo)在動(dòng)手操作中感悟。如賁友林老師執(zhí)教的《平行四邊形的面積計(jì)算》一課， （下轉(zhuǎn)71頁(yè)）（上接14頁(yè)）采用“以學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，啟發(fā)學(xué)生在交流匯報(bào)研究性學(xué)習(xí)單的過(guò)程中自主探究。

一學(xué)生上臺(tái)畫(huà)圖講解。

師：看看我們兩人的默契，我描平行四邊形的底。

生：我描長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

師：我描平行四邊形的高。

生：我描長(zhǎng)方形的寬。

師：我描平行四邊形的面積。

生：我描長(zhǎng)方形的面積。

師：發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？

結(jié)合學(xué)生的回答，完善板書(shū)。

此環(huán)節(jié)，借助描一描，有效打通了新舊知識(shí)間的“連接點(diǎn)”，進(jìn)一步凸顯了平行四邊形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，學(xué)生深刻地體會(huì)到轉(zhuǎn)化思想的奇妙。采用學(xué)習(xí)單，先學(xué)后教，自學(xué)后交流，質(zhì)疑中深入，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又最大限度地調(diào)動(dòng)了多種感官同時(shí)參與，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能。

五、緊扣“突破點(diǎn)”，由此及彼

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)尊重并開(kāi)發(fā)兒童的潛能，不光讓他們會(huì)學(xué)習(xí)，還應(yīng)注重培養(yǎng)他們的獨(dú)立性與創(chuàng)造性，讓他們學(xué)會(huì)思考。課堂上，教師應(yīng)緊扣解決問(wèn)題的“突破點(diǎn)”，啟發(fā)學(xué)生多角度思考，觸類(lèi)旁通，摒棄“保姆式”的呵護(hù)，學(xué)會(huì)緩一緩，停一停，等一等，使他們的創(chuàng)造力在短暫的等待中被激起。如：劉德武老師執(zhí)教《密鋪》一課。當(dāng)學(xué)生通過(guò)擺一擺發(fā)現(xiàn)正五邊形不能密鋪時(shí)，老師追問(wèn)“是不是所有的五邊形都不能密鋪呢？”并建議學(xué)生用畫(huà)一畫(huà)的方法進(jìn)行探究，要求所畫(huà)的五邊形大小形狀要相同?！耙皇て鹎永恕?，學(xué)生在畫(huà)的過(guò)程中大膽想象。有的用“房子型”五邊形拼出整齊的牙齒；有的用“鉆石型”五邊形拼出一顆顆木糖醇；有的發(fā)現(xiàn)一般的五邊形實(shí)際就是將能密鋪的四邊形與三角形進(jìn)行了整合；還有學(xué)生提出將能密鋪的簡(jiǎn)單圖形可以先拼成復(fù)雜的圖形，然后將復(fù)雜的圖形進(jìn)行密鋪。

此處，教者立足于“正五邊形不能密鋪”這一操作事實(shí)，以“是不是所有的五邊形都不能密鋪呢”這一問(wèn)題為“突破口”，有效激起了學(xué)生的好奇心。為了有效避免“有空隙”，學(xué)生在批判中嘗試，在嘗試中發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)新的火花不斷迸射。

荷蘭著名學(xué)者斯塔爾說(shuō)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的潛能是巨大的?！睌?shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的精彩不是老師個(gè)人主觀預(yù)設(shè)所能形成的，它是因全體學(xué)生的廣泛參與而生動(dòng)活潑，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流中不斷漣漪滌蕩，精彩紛呈。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重研究吃透教材，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況，合理整合創(chuàng)造性使用教材，緊扣學(xué)習(xí)內(nèi)容的要點(diǎn)、難點(diǎn)，精設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的操作點(diǎn)，為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谟袃r(jià)值的“動(dòng)”點(diǎn)上自主探究，“動(dòng)”“思”結(jié)合，以“動(dòng)”啟“智”，不斷激活數(shù)學(xué)思維，迸射智慧光芒，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]鄭毓信.數(shù)學(xué)思維與小學(xué)數(shù)學(xué)[M].南京：江蘇教育出版社，2008.