張孝石， 王聰， 魏英杰， 孫鐵志

(哈爾濱工業(yè)大學 航天學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

水下航行體通氣空泡潰滅特性研究

張孝石， 王聰， 魏英杰， 孫鐵志

(哈爾濱工業(yè)大學 航天學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

通過水洞實驗對水下通氣航行體通氣空泡進行實驗研究，分析航行體通氣空泡通氣停止后空泡行為。為了研究通氣空泡潰滅過程的脈動特性，通過高速攝像和動態(tài)測力系統(tǒng)測量航行體表面空泡演變過程和壓力變化情況。實驗結(jié)果表明：脫落空泡運動過程中，其形狀變化可分為空泡凹陷、空泡斷裂、空泡脫落和潰滅4個階段。脫落空泡在近模型壁面發(fā)生潰滅時，通過表面壓力傳感器捕捉到空泡的潰滅壓力。對空泡潰滅壓力實驗結(jié)果與基于空泡生長和潰滅理論的計算結(jié)果進行了對比，理論結(jié)果與實驗結(jié)果具有較好的一致性。

流體力學； 水下航行體； 水洞實驗； 空泡脫落； 空泡潰滅

0 引言

水下航行體在高速運動過程中，當航行體周圍的環(huán)境壓力低于飽和蒸汽壓時，航行體周圍會產(chǎn)生明顯的空化現(xiàn)象?？栈a(chǎn)生的空泡發(fā)生斷裂、脫落和潰滅，導致航行體表面有較大壓力波動，影響航行體周圍流場的穩(wěn)定性，在出水過程中由于空泡的潰滅也會形成較大載荷。向空泡內(nèi)人工通氣不僅可以降低空化數(shù)、增加泡內(nèi)壓力而且可以提高空泡的穩(wěn)定性，人工通氣已經(jīng)成為一項調(diào)節(jié)空化流場不穩(wěn)定性的重要方法與技術(shù)。

國內(nèi)外對于空化問題進行了大量實驗研究。Reichardt[1]于1946年首次提出通過人工通氣的方法生成超空泡，后來的通氣空泡研究都是基于此思想。Silberman等[2]通過實驗研究了通氣空泡的振蕩規(guī)律，得到了通氣量與空泡形態(tài)和泡內(nèi)壓力之間的關(guān)系。Wang等[3]通過實驗和數(shù)值仿真研究了航行體通氣云狀空化，結(jié)果表明受到空泡末端的逆壓梯度影響，在回射流影響下，通氣云狀空化經(jīng)歷了斷裂、脫落和潰滅等現(xiàn)象，并對其機理進行了分析。Dular等[4]和Stutz等[5]分別通過X射線技術(shù)研究了引起空泡非穩(wěn)定性的因素。文獻[6-8]通過實驗和數(shù)值計算分析了通氣空化流場結(jié)構(gòu)，分析了空泡尾部漩渦形態(tài)，也重點分析了空泡尾部回射流的的形態(tài)與形成機理。文獻[9-10]通過實驗并利用壓力傳感器研究了水翼表面空泡脫落規(guī)律。空泡形成后，在內(nèi)外壓力梯度的作用下膨脹、收縮并對附近的物體產(chǎn)生顯著的影響。邊界面對脈動過程中空泡有較大影響，使得空泡的形狀偏離球形，并且會形成具有較強破壞力的高速液體射流[11-16]。研究表明，邊界面的存在及其阻抗特征值的大小顯著影響著射流方向及強度。王復峰等[17]結(jié)合水洞實驗研究了非均向流對通氣空化數(shù)值計算中的應用。張阿漫等[18]基于勢流假設(shè)，通過開發(fā)的程序，建立氣泡與壁面耦合數(shù)值模型，研究氣泡破碎對自由液面處運動規(guī)律的影響，通過仿真得到了不同尺寸氣泡破碎后氣泡底部頂起的射流、射流斷裂以及水滴分裂等復雜的物理現(xiàn)象，通過對比分析討論，得出偏射流方向及壁面壓力與氣泡的特征參數(shù)有密切的關(guān)系，為相關(guān)的近壁面氣泡動態(tài)特性研究提供參考。李貝貝等[19]以Rayleigh-Plesset方程為基礎(chǔ)，采用高速攝像系統(tǒng)，研究了圓錐邊界錐角邊界處空泡潰滅過程。結(jié)果表明圓錐邊界對空泡形態(tài)、潰滅時間以及液體射流形成均有較大影響。

目前針對空化穩(wěn)定性的研究已經(jīng)取得了很多成果，研究主要針對超空化，而對于通氣局部云狀空化的研究較少，多數(shù)學者對回射流形成原因作出了分析，但并未對回射流形成后空泡脫落、潰滅進行分析，本文通過水洞實驗獲得了水下通氣航行體表面壓力脈動特征，分析了通氣停止后空泡行為，結(jié)合氣泡動力學，重點分析了空泡形態(tài)變化、模型表面壓力的波動和空泡脫落潰滅的機理。

1 實驗裝置與模型

1.1 實驗裝置

圖1 水洞示意圖Fig.1 Schematic diagram of water tunnel

實驗主要依托哈爾濱工業(yè)大學循環(huán)式高速通氣空泡水洞實驗系統(tǒng)進行，該實驗系統(tǒng)主要包括水洞及其操控系統(tǒng)，如圖1所示，其中工作段的長度為1 m，橫截面為260 mm×260 mm的正方形。為了便于觀察，工作段上下及前后側(cè)面裝有透明的有機玻璃，可以通過高速攝像觀察空泡形態(tài)。水洞尾水罐可以移除通氣實驗產(chǎn)生的氣泡，進行長時間連續(xù)通氣實驗。模型及調(diào)節(jié)系統(tǒng)、光學測試系統(tǒng)、流體力測試系統(tǒng)以及其他輔助系統(tǒng)，如圖2所示。測力系統(tǒng)由安裝于模型表面的傳感器信號采集與記錄系統(tǒng)等部分組成，通過壓力信號可以計算該狀態(tài)下模型的表面壓力，其中傳感器數(shù)據(jù)線由尾支撐處引入。水洞實驗前，使用真空泵對水洞尾水罐壓力調(diào)整從而實現(xiàn)水洞工作段壓力調(diào)節(jié)，本實驗工作段壓力為68.4 kPa. 實驗過程中使用的流體為常溫下13 ℃的自來水，實驗過程中采用日本Photron公司產(chǎn)FASTCAM SA-X型高速攝像機進行通氣空泡拍攝，根據(jù)空泡脫落頻率，設(shè)定高速相機拍攝參數(shù)：拍攝幀率3 000 幀/s、圖像分辨率1 024×1 024、曝光時間1/7 000 s. 由于高速攝像機的拍攝幀率高、曝光時間短，為需要增加拍攝光照強度來保證實驗照片的清晰度，實驗過程中使用3盞功率1 000 W新聞燈構(gòu)成的背景光源。

圖2 水洞實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental water tunnel

通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集非穩(wěn)定壓力信號，采樣頻率為1 kHz，調(diào)節(jié)水泵的轉(zhuǎn)速，通過電磁流量計可以得到水洞的水流速度，水洞流速在0～18 m/s連續(xù)可調(diào)，本次實驗使用水洞流速為8 m/s. 實驗過程中通過計算機控制壓力傳感器、高速攝像機和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步觸發(fā)，并對實驗數(shù)據(jù)和實驗照片存儲。

1.2 實驗模型

實驗采用鋁合金材質(zhì)模型，模型長度L=335 mm，直徑D=40 mm，通氣縫寬度為1 mm，傳感器線及通氣管置于模型內(nèi)部。模型表面安裝7個壓力傳感器(C1～C7)，用于測量空泡內(nèi)壓力、模型表面回射流、空泡斷裂和潰滅形成的表面壓力，實驗過程中實時測得航行體表面壓力，模型結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖3所示。

圖3 航行體模型Fig.3 Vehicle model

2 通氣空泡特征及變化規(guī)律

2.1 空泡形態(tài)變化規(guī)律

通氣空泡潰滅過程，通氣空泡壁面表現(xiàn)出明顯的波動特征。選取水流速度為8 m/s的典型實驗結(jié)果，圖4為空泡直徑變化曲線，橫坐標為時間，縱坐標為空泡直徑L與航行體最大直徑D的比值。圖 5展示了空泡潰滅過程的實驗照片。以通氣停止時刻作為時間零點，分別以模型軸向和徑向為坐標軸、模型頭部位置作為坐標原點建立坐標系，以模型外徑D為特征長度。

圖4 空泡直徑變化曲線Fig.4 Changing curve of cavity diameter

從圖5可知，通氣停止時(0 ms)，通氣空泡表面光滑，由于通氣停止后，氣體動量迅速減小，對回射流形成較小的阻力，空泡內(nèi)回射流迅速向模型頭部運動，回射流繼續(xù)向航行體頭部運動(20 ms)直到空泡前緣與模型交點處，在這過程中通氣空泡表面出現(xiàn)微小波動。之后通氣空泡出現(xiàn)了第1次潰滅(40 ms)，空泡脫落、潰滅后對空泡穩(wěn)定性產(chǎn)生了較大的影響(60～80 ms)。由于通氣的停止，空泡第1次脫落后，空泡直徑由最初的2.1D減小到1.9D，空泡表面出現(xiàn)劇烈波動，并且加快了空泡的脫落和潰滅?？张莸?次潰滅后，空泡末端會再次形成較高的壓力駐點，與通氣泡內(nèi)低壓共同形成逆壓梯度，此后在空泡的末端會重新形成回射流，形成空泡的第2和第3次潰滅(100～160 ms)。最后模型上通氣空泡基本脫落，空泡的直徑變?yōu)?.4D(220 ms)如圖4所示。

圖5 空泡脫落及潰滅過程Fig.5 The evolution of cavity shedding and collapse

圖6 一個周期空泡潰滅過程Fig.6 Cavity collapse in one cycle

為了進一步描述空泡潰滅特征，選取時間范圍在74～88 ms空泡第1次潰滅過程。空泡波動起始于空泡表面，分別歷經(jīng)空泡凹陷、空泡斷裂、空泡脫落和空泡潰滅4個階段，如圖6所示。空泡末端會形成較高的壓力駐點，與通氣泡內(nèi)低壓共同形成逆壓梯度，在逆壓梯度作用下表現(xiàn)為一種以高密度水為主的液態(tài)向以低密度空氣為主的空泡前緣流動，即空泡末端的回射流；回射流在以氣體為主的低密度區(qū)內(nèi)以一定速度向空泡前緣運動，直至到達空泡前緣和模型肩部交匯處；回射流撞擊在空泡前端壁面后向相反方向運動并導致空泡表面出現(xiàn)波動(74 ms)，隨著回射流的繼續(xù)運動，使得尾部空泡凹陷斷裂，回射流卷起尾部空泡向后翻轉(zhuǎn)并脫落，隨著水流方向向模型后方運動，脫落的空泡在模型后緣表面潰滅，形成沖擊波。

2.2 潰滅過程中的壓力作用

脫落空泡潰滅所產(chǎn)生的射流直接作用于航行體表面。脫落空泡受到湍流脈沖擾動的影響較大，更容易潰滅，水流加劇了湍流強度和脫落空泡的不穩(wěn)定性，可使脫落空泡的潰滅時間縮短[20]。射流以一定的速度射入模型表面并對模型壁面產(chǎn)生垂直壓力，動能轉(zhuǎn)化為模型表面沖擊波。脫落空泡在潰滅瞬間，空泡中心會凹陷并產(chǎn)生射流形成沖擊波，沖擊波向周圍急劇膨脹并迅速衰減。

在以模型頭部為原點建立坐標系，圖7展示了在空泡停止通氣后模型表面壓力波動過程的三維曲面，其中x為距離模型頭部的距離，t為通氣停止時刻后的時間，ps為傳感器記錄的表面壓力?？张轁鐩_擊波對模型表面形成較高的壓力梯度，沖擊波正面到達模型表面后壓力迅速上升，未受到空泡潰滅影響的位置維持原有流場壓力。圖7中紅色區(qū)域為高壓區(qū)。實驗結(jié)果表明第1次潰滅沖擊波壓力最強，為陡峭的突變峰面。近壁面氣泡潰滅中心形成89.2 kPa壓力，之后沖擊波迅速衰減速，壁面受到的較高壓力是空泡潰滅射流沖擊波作用的結(jié)果。空泡隨后形成第2次潰滅，最后空泡同步潰滅。

圖7 沿軸線模型表面壓力Fig.7 Pressure on model surface

3 空泡潰滅機理分析

圖8為在航行體表面的脫落空泡在8 m/s(由右向左)流速中的潰滅過程。從圖8中可以觀察到脫落空泡在水流的作用下收縮變形、凹陷并潰滅。當脫落空泡完全潰滅時，射流從脫落空泡凹陷位置穿過并指向航行體表面，壁面脫落空泡潰滅所產(chǎn)生的射流直接作用于壁面。由于流體的隨機擾動，潰滅過程中氣泡的形狀不對稱，航行體表面上脫落空泡受到湍流脈沖擾動的影響更容易潰滅[20]。脫落空泡在接近航行體表面一側(cè)受黏性阻力的影響移動較慢。

圖8 通氣空泡潰滅射流示意圖Fig.8 Jet of ventilated cavity

針對空泡尾部脫落的空泡特性開展理論建模研究。首先，假定脫落氣泡為恒溫等壓，并假定脫落空泡為球型。從而可以利用Rayleigh-Plesset方程。假設(shè)脫落空泡為球形，可以得出它在無限、靜止的液體中的膨脹和收縮規(guī)律。忽略重力，球?qū)ΨQ情況下空泡泡徑滿足

(1)

式中：R為氣泡半徑；ρ為水的密度；p0(t)為脫落空泡周圍液體壓力，由于脫落空泡隨著水流方向近似水平運動，假設(shè)p0(t)=p0(常量)為工作段壓力；p(R)為脫落空泡外的壓力，泡壁外測壓力與泡壁內(nèi)測壓力存在如下關(guān)系：

(2)

pC為脫落空泡內(nèi)壓力，σ為表面張力系數(shù)，μ為水的運動黏性系數(shù)。由于脫落空泡半徑較大，可以忽略表面張力對空泡潰滅階段的影響，結(jié)合(2)式與(1)式可以得到

(3)

圖9 計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比Fig.9 Comparison of numerical results and experimental results

(3)式即為Rayleigh-Plesset方程[11,21]，式中pC和R是未知量，可結(jié)合氣體狀態(tài)方程進行求解：

(4)

式中：p0為脫落空泡內(nèi)初始壓力，等于脫落時空泡內(nèi)壓力，可通過實驗結(jié)果給出；R0為脫落空泡參考半徑。取空泡第1次潰滅階段實驗壓力數(shù)據(jù)與數(shù)值計算結(jié)果進行對比。由圖9預測得到的壓力變化曲線和實驗壓力數(shù)據(jù)可以較好的吻合，從而驗證了計算方法的有效性。

4 結(jié)論

本文通過水洞實驗并采用高速攝像的方法和動態(tài)測力系統(tǒng)測量研究了通氣空泡在通氣停止后空泡形態(tài)演變及空泡潰滅對航行體表面產(chǎn)生的沖擊，得到以下結(jié)論：

1) 通氣空泡在航行體停止通氣后，空泡形狀變化可分為空泡凹陷、空泡斷裂、空泡脫落和潰滅4個階段。

2) 模型安裝的表面壓力傳感器可以捕捉到空泡的定點潰滅，停止通氣后，空泡發(fā)生脫落，水流從脫落空泡局部區(qū)域進入而形成射流；航行體表面承受沖擊波壓力，隨后沖擊波壓力迅速衰減。

3) 基于Rayleigh-Plesset方程建立了航行體表面脫落空泡潰滅模型，分析航行體表面脫落空泡的動力學行為，空泡潰滅壓力實驗值與理論值有較高一致性。

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Research on Collapse Characteristics of Ventilated Cavities around an Underwater Vehicle

ZHANG Xiao-shi， WANG Cong， WEI Ying-jie， SUN Tie-zhi

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, Heilongjiang, China)

The collapse characteristics of ventilated cavities around an underwater vehicle are studied through water tunnel experiment, and a behavior of a ventilated cavity stopping subsequent cavity from generating is analiyzed. In order to analyze the oscillation characteristics of cavities during collapse, the high-speed camera and dynamic force-measuring systems are used to record the evolution process of ventilated cavities and the change in pressure on underwater vehicle. The experimental results show that the changing process of shed cavity can be classified into four periods: generation, cavity breakage, cavity shedding, and collapse. Cavity collapse depends on the state of flow field. The cavity collapses when the flow is in turbulent state. The cavity collapse at a fixed point can be captured by the pressure sensors. As a shed cavity moves near mode boundary, the cavity collapses. The shed cavity and pressure are investigated experimentally, and the experimental results of collapse pressure are compared with the calculated results based on Rayleigh-Plesset equation. The experimental value of collapse are in good agreement with the theoretical value.

fluid mechanics; underwater vehicle; water tunnel experiment; cavity shedding; cavity collapse

2016-04-22

黑龍江省自然科學基金項目(A201409)

張孝石(1987—)，男，博士研究生。E-mail: hitzxs@gmail.com； 王聰(1966—), 男, 教授, 博士生導師。E-mail: alanwang@hit.edu.cn

TV131.3+2

A

1000-1093(2016)12-2324-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.12.019