荀步章

【摘 要】質量調研檢測和分析是改進教學的重要抓手。通過對某市122所小學四年級的10056名學生的數(shù)學質量調研，就“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”等領域的教學內容進行總體描述和對典型題例學生作答情況進行具體分析，可以相對客觀地對學生的“知識技能”“數(shù)學理解”“運用規(guī)則”“問題解決”等數(shù)學能力情況有進一步科學的了解，進而提出有針對性的教學改進策略。這種方法立足于典型問題的研究，對提升教學效率大有裨益。

【關鍵詞】監(jiān)測 內容 能力 啟示

2015年11月，某市抽取了122所小學四年級的10056名學生參加質量調研監(jiān)測，考查內容是蘇教版教材四年級上冊第1～55頁內容，我們從兩個維度分析學生的答題情況，一是各領域教學內容，二是能力維度，根據(jù)作答情況反思當下小學數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀。

一、各領域教學內容分析

（一）總體描述

本次考查“數(shù)與代數(shù)”分值59分，學生平均得分率90.39%?？疾椤皥D形與幾何”分值20分，學生平均得分率90.25%?？疾椤敖y(tǒng)計與概率”分值21分，學生平均得分率88.90%。從考查比分來看，三大領域的比分約為3∶1∶1。各領域得分率都在90%左右，其中，“數(shù)與代數(shù)”領域得分率最高，“統(tǒng)計與概率”領域得分率最低。下列是各領域考查百分比圖和得分率統(tǒng)計圖。

（二）具體分析

1.“數(shù)與代數(shù)”領域

“數(shù)與代數(shù)”考查了“數(shù)的認識”“數(shù)的運算”“常見的量”“探索規(guī)律”四個方面。如下表A、B兩行是按不同規(guī)律排列的，如果A=16時，那么A+B=（ ）。

A. 15 B. 17 C. 30 D. 31

學生答題情況：

【分析】本題考查學生探索規(guī)律的水平，先觀察A、B兩行之間的關系，A行是按雙數(shù)依次排列，B行按單數(shù)依次排列，且每列B比A少1，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后才能夠順利解題。部分學生錯誤地選擇A，發(fā)現(xiàn)了B比A少1，想到B為15，問題要計算A+B是多少，得分率偏低。

2.“圖形與幾何”領域

“圖形與幾何”領域考查了“圖形的認識”“測量”兩個方面。如從前面看右邊的物體，看到的是（ ）。

學生答題情況：

【分析】本題考查“圖形的認識”中觀察物體，觀察由幾個同樣大的正方體組合體，部分學生錯誤地選B，對題意“從前面看右邊的物體”理解錯誤，錯誤地認為是從右邊看到的，沒有分清從前面看到的，前面與右面是兩種不同指代，說明部分學生審題馬虎或數(shù)學語言理解困難。

3.“統(tǒng)計與概率”領域

“統(tǒng)計與概率”領域考查了“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”。如下表是四年級二班女生1分鐘仰臥起坐的成績統(tǒng)計，王小平的成績排在女生中第4名，可能是（ ）個。

A. 28 B. 38 C. 48 D. 58

學生答題情況：

【分析】觀察表格并理解統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)的意義，女生1分鐘仰臥起坐的成績統(tǒng)計，成績越好排名越高，先看成績在50～59個的人數(shù)是3人，王小平排名第4名，成績范圍只能在40～49個。部分學生錯誤地選B，對具體情境中表示的分段整理的數(shù)據(jù)認識不清。

二、能力維度分析

能力維度包括“知識技能”（了解基本數(shù)學事實及使用基本技能）、“數(shù)學理解”（對數(shù)學對象及其聯(lián)系的理解）、“運用規(guī)則”（利用已掌握的數(shù)學對象解決常規(guī)問題）、“問題解決”（分析、選擇或創(chuàng)造方法解決非常規(guī)問題）四個方面。

（一）總體描述

本次考查“知識技能”分值26分，平均得分率94.50%；“數(shù)學理解”分值36分，平均得分率86.33%；“運用規(guī)則”分值24分，平均得分率92.75%；“問題解決”分值12分，平均得分率86.71%。從考查比分來看，“數(shù)學理解”最多占36%，“問題解決”最少占12%。其中，“數(shù)學理解”平均得分率最低，“問題解決”平均得分率較低。下列是各能力維度考查百分比圖和得分率統(tǒng)計圖。

（二）具體分析

1.“知識技能”維度

“知識技能”主要考查了解基本數(shù)學事實及使用的基本技能，具體體現(xiàn)在對于事實性知識的回憶和辨識，根據(jù)法則進行計算和使用簡單的工具進行測量和作圖等。如劉星每天喝一瓶牛奶，大約220（ ）。

A. L B. mL C. 千克 D. 升

學生答題情況：

【分析】本題考查“圖形的認識”中的測量，毫升在日常生活中應用較廣泛，部分學生錯誤地選C，對“毫升”這一計量單位辨識錯誤。學生舊知中質量單位“千克”看似熟悉，實質在具體情境中辨認時也不準確。學生要建構常見的計量單位，形成正確的認知并非易事，教學中的實踐和體驗顯得尤為重要。

2.“數(shù)學理解”維度

“數(shù)學理解”主要考查對數(shù)學對象及其聯(lián)系的理解，具體體現(xiàn)在利用物體、自然語言、圖表、數(shù)等表示概念；結合具體的情境對數(shù)學概念進行解釋，利用數(shù)學概念對具體情境中的現(xiàn)象進行解釋；能根據(jù)概念的特征判斷對象的屬性，以及與其相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系；根據(jù)標準將物體、圖形與數(shù)據(jù)等進行分類，能正確地將某一對象進行歸類等。如用豎式計算197÷28時，把28看成30試商，會發(fā)現(xiàn)（ ）。

A. 商正好 B. 商偏大 C. 商偏小 D. 無法確定

學生答題情況：

【分析】部分學生錯誤地選B，沒有分清除法算式中各數(shù)的關系，即余數(shù)、試商數(shù)及除數(shù)的關系，余數(shù)應比除數(shù)小，這里余數(shù)29比28大，所以商6偏小，應調大一些。若豎式計算中算理不清楚，判斷余數(shù)、除數(shù)、商、試商數(shù)之間關系時就會出錯。

3.“運用規(guī)則”維度

“運用規(guī)則”主要考查利用已掌握的數(shù)學對象解決常規(guī)問題，具體體現(xiàn)在選擇應用概念、規(guī)則和方法等解決常規(guī)問題；對結果的意義進行解釋與驗證。如學校門口有一串彩燈，按“紅、黃、綠、白”的規(guī)律排列起來，請你算一算，第28盞彩燈是（ ）色。 A. 紅 B. 黃 C. 綠 D. 白

學生答題情況：

【分析】首先發(fā)現(xiàn)按“紅、黃、綠、白”的規(guī)律排列，每4盞燈為一組，然后計算第28盞彩燈是什么顏色，用“28÷4=7”計算，發(fā)現(xiàn)沒有余數(shù)，應為每組最后一盞是“白”色。部分學生對計算后的判斷方法不清楚，沒有余數(shù)時，部分學生還誤以為是每一組的第一盞“紅”色。

4.“問題解決”維度

“問題解決”主要考查分析、選擇或創(chuàng)造方法解決問題（主要指非常規(guī)問題），具體體現(xiàn)在讀懂情境中的信息，分析并用適當?shù)姆绞奖磉_數(shù)學關系；運用知識、方法等解決非常規(guī)問題；進行簡單的數(shù)學推理；對解決問題過程中使用的方法或結果進行反思和評價，建立知識間的聯(lián)系。如開心農場植樹隊每個星期工作5天，4個星期共植樹600棵。根據(jù)以上信息，提出一個數(shù)學問題并解答。

【分析】本題考查連除的實際問題，學生習慣于具體條件和問題進行解答。本題得分率為78.30%，提出問題并解答，切合新課標要求，加強“四能”考查，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解答問題。部分學生的錯因可能對數(shù)學問題本身理解不足，各數(shù)量之間的關系沒有分清，提出問題本身就有“問題”，計算也不準確。

三、教學啟示

（一）鉆研教材，加強重難點的有效教學

教材是依據(jù)課程標準編寫的，是小學生學習數(shù)學最重要的載體。教師教學時，必須認真鉆研教材，理解教材的編寫意圖，弄清每一部分內容的教學要求、目標和重難點。從本次監(jiān)測結果來看，試題多數(shù)來源于教材習題的改編，體現(xiàn)教材的目標和要求，也考出了教學的重難點。如“觀察物體”，全市得分率78.63%，部分學生對“從前面看右邊的物體”不理解，沒有做到從某一角度準確地辨識物體。其次，基本概念掌握不到位。如對“毫升”的考查，全市得分率94.79%，毫升是日常生活中用得較多的計量單位，從測試情況來看仍有部分學生理解較淺。事實上，這些學生對“千克”的認識也不準確，在具體情境中，不能夠有效判辨常見的計量單位。學生呈現(xiàn)的問題充分暴露了部分教師對于教學重難點的研究不足，突破重難點的方法單一，如何抓好教學內容的重難點研究，依舊要回到鉆研教材中來，多參閱教師用書，多研究配套習題，多關注學生問題，教師間多研討，讓課堂教學更有效，學生數(shù)學學習更輕松。

（二）遵循規(guī)律，努力改善學生的學習方式

每一個小學生學習與認知水平不完全一樣，有些小學生對情境中數(shù)學內容認識水平相對較弱，有些小學生對數(shù)學語言結構適應程度相對較弱，有些小學生對探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的水平相對較弱，等等。如上述統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)表示的意義是女生1分鐘仰臥起坐的成績，做的個數(shù)越多成績越好，成績在50～59個的人數(shù)是3人，排名第4的成績范圍只能在40～49個。部分學生對具體情境中統(tǒng)計數(shù)據(jù)理解有困難，全市得分率只有80.32%。小學生正處于形象思維為主的階段，教師要依據(jù)學生的生活經驗和具體的內容進行教學設計，借助直觀教具和學具，多進行實踐活動，注重啟發(fā)學生獨立思考，在感受、理解、表達、應用的過程中學會學習。遵循學生的認知規(guī)律，讓學生經歷數(shù)學活動的全過程，特別關注學生的數(shù)學理解和運用能力的提升，才是真正樹立以人為本的理念。

（三）研究問題，引領學生探究思考的再創(chuàng)造

問題解決能力是小學生數(shù)學學習的短板。解決一個問題要考查學生兩類能力，一是運用知識、方法等解決一般性常規(guī)問題，二是解決挑戰(zhàn)性非常規(guī)問題。如上述根據(jù)題目中的條件提出一步或兩步計算的問題，部分學生有一定困難。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解答問題是新課標提出的“四能”。部分學生習慣于封閉式問題，遇到開放性問題時，接觸較少，提出問題與解答問題的能力欠缺。部分學生遇到一些從沒有見過的情境、題型、開放題，感到無從下手，不會根據(jù)已有知識經驗運用畫圖、列表等方法嘗試解答，在新、舊知之間未架成橋梁。因此，全市得分率僅78.30%。教師要精心研究問題，設計問題，包括開放的情境、靈活的題型、巧妙的方法、獨特的思想等，引領學生“見多識廣”，在探究思考問題的過程中實現(xiàn)數(shù)學的再創(chuàng)造，發(fā)展數(shù)學能力。

（四）強化習慣，真正培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)

培養(yǎng)良好的學習習慣，將使學生受益終生。從客觀選擇題的填涂來看，部分學生有多填或未填現(xiàn)象，這些學生填涂時不清晰，機器掃描就有偏差。從學生的答卷狀況看，部分學生書寫較馬虎，卷面涂涂改改，不清楚、不工整現(xiàn)象時有發(fā)生。從失分較多的題目看，學生答題缺乏耐心，審題不清、計算不細心甚至沒有認真分析題意，答題后也不驗算等問題也是造成失分的一個重要方面。數(shù)學學習中，我們不僅要注重培養(yǎng)學生認真審題、書寫、計算的習慣，還包括精心做事、積極參與、互相合作、有序作答、清晰表達的好習慣。多著眼于細節(jié)，幫助學生形成良好習慣，比如計算、估算、驗算的好習慣，用直尺作圖、直尺畫線的好習慣，等等。讓更多的學生產生數(shù)學興趣，形成良好的數(shù)學態(tài)度，真正培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

（江蘇省寶應縣實驗小學 225800）