邵珠利

【摘 要】通過(guò)評(píng)價(jià)改革引領(lǐng)教師教學(xué)行為改進(jìn)是有效路徑之一。教師把教材習(xí)題作試題化改編，可以有效達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)，提升學(xué)生的學(xué)力水平。通過(guò)教師調(diào)查問(wèn)卷的分析并結(jié)合區(qū)域教學(xué)改革實(shí)際，可以提煉出以下三點(diǎn)行之有效的策略：1.將檢測(cè)知識(shí)技能向考察過(guò)程理解轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生經(jīng)歷完整學(xué)習(xí)過(guò)程；2.保留教材習(xí)題原型或蹤影，引導(dǎo)學(xué)生建立關(guān)聯(lián)理解；3.實(shí)施項(xiàng)目制命題改革，幫助學(xué)生整體構(gòu)建認(rèn)知。實(shí)踐證明，以教材習(xí)題試題化改編引領(lǐng)教學(xué)改進(jìn)是一種行之有效的方法。

【關(guān)鍵詞】 教材習(xí)題 試題 改編 教學(xué)改進(jìn)

【教材習(xí)題使用現(xiàn)狀問(wèn)卷調(diào)查分析】

（一）教齡情況分析

受訪對(duì)象為90學(xué)時(shí)培訓(xùn)班33位學(xué)員，教齡為1～33年不等。其中教齡1～3年的老師12人，占受訪教師的37%；教齡4～10年的老師8人，占受訪教師的24%；教齡11～15年的老師5人，占受訪教師的15%；教齡16年及以上的老師8人，占受訪教師的24%。（見(jiàn)圖1）

（二）對(duì)不同類型教材習(xí)題采用的主要做法情況分析

受訪教師普遍認(rèn)為2011年版課標(biāo)教材習(xí)題設(shè)計(jì)較好，題型豐富，綜合應(yīng)用性較強(qiáng)，思維性強(qiáng)。

1.對(duì)“專項(xiàng)習(xí)題”①采用的主要做法分析。

有19位教師（約60%）選擇例題講解完統(tǒng)一做，再講評(píng)；有10位教師（約30%）選擇課前試做，課中講評(píng)；有4位教師（約10%）選擇課前試做，課前講評(píng)。（見(jiàn)圖2）

結(jié)合教齡分析發(fā)現(xiàn)：10年左右教齡教師采用了課前試做這種處理方式，表明10年左右教師接受新課程理念較多，有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，能夠?qū)滩摹皩ｍ?xiàng)習(xí)題”進(jìn)行靈活處理。而大部分1～3年教齡新教師及教齡在20以上老教師均采用了例題講解完統(tǒng)一做，再講評(píng)這種處理方式，說(shuō)明絕大部分新教師由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“專項(xiàng)習(xí)題”還不能進(jìn)行適當(dāng)處理；而教齡較長(zhǎng)的老教師由于受傳統(tǒng)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)影響較大，所以也極少采用課前試做這種方式。

2.對(duì)“綜合習(xí)題”②采用的主要做法分析。

從“對(duì)綜合習(xí)題”所采用的主要做法分析可以看出，除個(gè)別新教師，絕大分部教師都能根據(jù)例題內(nèi)容對(duì)綜合習(xí)題進(jìn)行分解，并會(huì)重新編序、分組完成。這說(shuō)明絕大部分教師在日常教學(xué)中都具備根據(jù)例題教學(xué)內(nèi)容對(duì)教材習(xí)題進(jìn)行靈活、合理處理的意識(shí)與能力，而極少數(shù)新教師①由于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足、缺乏對(duì)教材的整體把握，不能對(duì)教材“綜合習(xí)題”進(jìn)行整合處理。

（三）對(duì)做在教材中的習(xí)題是否逐題批改直至學(xué)生訂正正確情況分析

對(duì)于題（6）（見(jiàn)圖3），有8位教師（約25%）選擇“全部都是”；18位教師（約55%）選擇“經(jīng)常是”；5位教師（約15%）選擇“偶爾是”；還有2位教師（約5%）選擇“從來(lái)都不是”。這2位教師一位是教齡1年，另一位是教齡18年。也許教齡1年的教師不知道需要批改教材中的習(xí)題并且直至學(xué)生訂正正確為止，而18年教齡的教師可能一直就沒(méi)有養(yǎng)成這個(gè)習(xí)慣。

雖然大部分教師能夠批改學(xué)生做在教材中的習(xí)題并要求學(xué)生訂正正確，但整體來(lái)看，“有做必批、有錯(cuò)必訂”這一指標(biāo)的落實(shí)并不到位。

對(duì)于題（7），有28位教師（約85%）選擇“有”；另有5位教師（約15%）選擇“沒(méi)有”。這5位教師有3位是教齡只有1年，另2位是教齡3年。

這再度說(shuō)明新教師不太重視教材習(xí)題，或許教材習(xí)題的價(jià)值還未完全引起年輕教師的重視。

（四）對(duì)額外給學(xué)生補(bǔ)充習(xí)題及根據(jù)教材習(xí)題自行設(shè)計(jì)習(xí)題情況分析

對(duì)于題（4），有30位教師（約90%）選擇“經(jīng)常會(huì)”；有3位教師（10%不到）選擇“偶爾會(huì)”。這3位都是教齡3年以下的教師。對(duì)于題（5），有17位教師選擇“經(jīng)常會(huì)”；有16位教師選擇“偶爾會(huì)”。

通過(guò)對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題對(duì)比分析不難發(fā)現(xiàn)：雖然教師比較重視給學(xué)生額外補(bǔ)充習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，但一部分教師所補(bǔ)充的習(xí)題并不是教師根據(jù)教材習(xí)題自行設(shè)計(jì)的，可能是參考了其他習(xí)題資料，也有可能購(gòu)買(mǎi)了其他習(xí)題資料。

（五）對(duì)一本作業(yè)本能否達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的問(wèn)答情況分析

對(duì)于題（8）（見(jiàn)圖4），有2位教師（約6%）選擇“是”（即不論學(xué)生成績(jī)好差，一律建議購(gòu)買(mǎi)），這2位是30年以上教齡教師；有17位教師（約52%）選擇“否”；另有14位教師（約42%）選擇“會(huì)依據(jù)學(xué)生個(gè)體差異而定”。對(duì)于題（9），有13位教師（約40%）認(rèn)為 “不可以”，而這13位教師基本上與建議學(xué)生購(gòu)買(mǎi)除省編《作業(yè)本》以外習(xí)題材料的那部分教師吻合。正因?yàn)樗麄冋J(rèn)為僅憑一本教材及一本《作業(yè)本》無(wú)法達(dá)成目標(biāo)，所以他們才會(huì)建議學(xué)生購(gòu)買(mǎi)其他習(xí)題材料，但這部分教師又很少會(huì)根據(jù)教材習(xí)題自行設(shè)計(jì)習(xí)題，基本上屬于 “拿來(lái)主義”“簡(jiǎn)單使用”者居多。

綜合上述相關(guān)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：隨著筆者所在區(qū)一本作業(yè)本改革的持續(xù)推進(jìn)，大部分教師已經(jīng)慢慢轉(zhuǎn)變了教學(xué)理念，跟進(jìn)了教學(xué)行為，但這其中仍有一些教師搖擺不定。另外仍有一部分教齡較長(zhǎng)老教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響較大，對(duì)僅靠一本教材及一本作業(yè)本達(dá)成教學(xué)目標(biāo)持有懷疑態(tài)度，仍想通過(guò)大量練習(xí)來(lái)提升學(xué)生成績(jī)；而教齡較短新教師并未認(rèn)識(shí)到教材習(xí)題的重要價(jià)值，同時(shí)由于缺乏足夠教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還不具備設(shè)計(jì)和改進(jìn)教材習(xí)題的能力，他們也相信大量練習(xí)可以有效達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。

【探尋引領(lǐng)教師教學(xué)行為改進(jìn)的新路子】

筆者在原有研究基礎(chǔ)上與同行進(jìn)行了教材習(xí)題試題化改編的實(shí)踐與研究，力爭(zhēng)通過(guò)教材習(xí)題的試題化改編引領(lǐng)教師教學(xué)行為改進(jìn)，以求達(dá)到輕負(fù)高質(zhì)的目標(biāo)。

（一）教材習(xí)題價(jià)值巨大

眾所周知，數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)模型的重要表現(xiàn)形式，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要資源；納入數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題更是眾多專家、學(xué)者、教師智慧的結(jié)晶，是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的有效載體。然而在日常教學(xué)過(guò)程中，仍然存在“拿來(lái)主義”“簡(jiǎn)單使用”現(xiàn)象，教師疲于尋題、批改；學(xué)生忙于做題、訂正。教材習(xí)題并未得到全體教師重視，也未得到有效使用。

（二）“一科一本”強(qiáng)勢(shì)推進(jìn)

把作業(yè)改革作為突破口，通過(guò)一本作業(yè)本實(shí)施倒逼課堂教學(xué)轉(zhuǎn)型，除了讓學(xué)生完成省教育廳教研室下發(fā)的一本《作業(yè)本》以外，不允許再額外購(gòu)買(mǎi)任何其他練習(xí)材料，引導(dǎo)教師重視教材習(xí)題研讀，向課堂40分鐘要質(zhì)量。但將教師的注意力真正引導(dǎo)到關(guān)注教學(xué)過(guò)程、關(guān)注教材習(xí)題有效設(shè)計(jì)與使用不會(huì)一蹴而就，可能還會(huì)反復(fù)。

（三）試題評(píng)價(jià)改革引領(lǐng)教學(xué)行為改進(jìn)

筆者認(rèn)為：僅采用行政干預(yù)措施，無(wú)法有效解決根本問(wèn)題。為此，區(qū)教研室小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科確立了通過(guò)試題評(píng)價(jià)改革引領(lǐng)教學(xué)改進(jìn)的思路。從教材習(xí)題試題化改編入手，從命題評(píng)價(jià)這一源頭入手，引領(lǐng)教師教學(xué)行為改進(jìn)。這樣會(huì)有效促使他們①?gòu)摹安恍拧雹诘健靶拧薄牟恢匾暯滩牧?xí)題研讀到重視教材習(xí)題研讀，也會(huì)堅(jiān)定那些搖擺不定教師的決心。

一、二年級(jí)全面實(shí)施“非紙筆”測(cè)試，三至六年級(jí)力爭(zhēng)把教材習(xí)題作為試題改編模板，從試題內(nèi)容構(gòu)成、題型設(shè)置及編排設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行改編設(shè)計(jì)典型試題，在兼顧雙基的同時(shí)，重點(diǎn)考察教師教學(xué)過(guò)程展開(kāi)及學(xué)生思維水平達(dá)成情況。

我們不斷向教師倡議不買(mǎi)教輔資料、不盲目補(bǔ)充大量練習(xí)，要多鉆研教材、多研讀教材習(xí)題，要關(guān)注學(xué)生思維過(guò)程，提升學(xué)生學(xué)力水平。由于命題導(dǎo)向發(fā)生了轉(zhuǎn)變，從近兩期質(zhì)量抽測(cè)來(lái)看，平時(shí)進(jìn)行了大量練習(xí)的班級(jí)成績(jī)未必出色；而練習(xí)量不大，但在日常教學(xué)中非常關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)展開(kāi)過(guò)程，非常關(guān)注教材習(xí)題使用與設(shè)計(jì)的教師所教班級(jí)成績(jī)比較理想，基本達(dá)到了“輕負(fù)高質(zhì)”的目標(biāo)。

【教材習(xí)題試題化改編策略及思考】

策略一：將檢測(cè)知識(shí)技能向考察過(guò)程理解轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生經(jīng)歷完整學(xué)習(xí)過(guò)程。

六（上）第三單元“分?jǐn)?shù)除法”第31～32頁(yè)有一重要知識(shí)點(diǎn)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。這一知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生順利進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算的重要基礎(chǔ)。教材創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境，結(jié)合線段圖，通過(guò)觀察計(jì)算過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一重要知識(shí)點(diǎn)。

相信學(xué)生對(duì)于計(jì)算分?jǐn)?shù)除法試題應(yīng)該不會(huì)有任何困難。但為了能夠引導(dǎo)教師關(guān)注教學(xué)展開(kāi)過(guò)程，讓學(xué)生充分經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程，命題者設(shè)計(jì)的試題為：

最初筆者及命題者認(rèn)為這個(gè)內(nèi)容應(yīng)該不會(huì)給學(xué)生造成太大困難，結(jié)果正確率僅約70%。據(jù)反饋信息，主要原因在于教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)度強(qiáng)調(diào)結(jié)果（即除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）的認(rèn)知，而淡化了學(xué)生對(duì)獲得結(jié)果過(guò)程（即為什么除以一個(gè)不等于0的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）的探究。

該試題源于教材，教師、學(xué)生均耳熟能詳。以往對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的考察要求是：學(xué)生只要能夠根據(jù)這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行正確計(jì)算即可。新課程理念要求學(xué)生要充分經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展全過(guò)程，教師要在活動(dòng)過(guò)程中幫助學(xué)生積累充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師在教學(xué)中會(huì)比較注重技能目標(biāo)的落實(shí)，而淡化過(guò)程目標(biāo)的落實(shí)，所以命題者這樣的命題足以引發(fā)教師反思，重新定位教學(xué)。

筆者設(shè)計(jì)的下列試題也充分體現(xiàn)了這一理念，定會(huì)引領(lǐng)教師教學(xué)行為跟進(jìn)。

策略二：保留教材習(xí)題原型或蹤影，引導(dǎo)學(xué)生建立關(guān)聯(lián)理解。

為了引導(dǎo)教師關(guān)注教材習(xí)題，研讀教材習(xí)題，減少盲目四處尋題，倡導(dǎo)教師根據(jù)教材習(xí)題自行開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生建立關(guān)聯(lián)理解，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提升學(xué)生學(xué)力水平，筆者在命題時(shí)會(huì)有意保留教材習(xí)題原型或蹤影，讓教師深切體會(huì)購(gòu)買(mǎi)教輔資料、題海戰(zhàn)術(shù)意義不大。

1. 保留教材習(xí)題原型，考察學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)理解。

為了避免教師一味反復(fù)操練教材習(xí)題，從而步入另一誤區(qū)。筆者嘗試在保留原教材習(xí)題主干部分的同時(shí)，適當(dāng)進(jìn)行問(wèn)答方式變化，突出《課標(biāo)（2011年版）》所要達(dá)成的培養(yǎng)目標(biāo)。

（1）增減條件或問(wèn)題，考察學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解。

五（上）第三單元《小數(shù)除法》第41頁(yè)有一習(xí)題（見(jiàn)下圖）：

此題是小數(shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要求學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際情況合理對(duì)余數(shù)進(jìn)行處理，采用“進(jìn)一法”或“去尾法”取近似值。此題如果要求學(xué)生填空，得出正確結(jié)果應(yīng)該不成問(wèn)題。如果在教學(xué)過(guò)程中，教師未能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)余數(shù)進(jìn)行分析，學(xué)生或許能獨(dú)立得出正確結(jié)果，但對(duì)這類習(xí)題的本質(zhì)理解肯定不到位。因此筆者對(duì)此習(xí)題進(jìn)行了試題化改編，在原題基礎(chǔ)上增加了：這個(gè)“16”表示還剩下（ ）千克面粉這一問(wèn)題（見(jiàn)下圖）。第一個(gè)問(wèn)題正確率近乎100%，第二個(gè)問(wèn)題的正確率約85%，答案五花八門(mén)，有“16、1.6、0.16、0.01、16個(gè)蛋糕”等多種情況。這表明教師在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注結(jié)果較多，而對(duì)得到結(jié)果所列算式的本質(zhì)理解不夠。

（2）改變條件或問(wèn)題敘述方式，考察學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)理解。

五（下）第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”第76頁(yè)有一習(xí)題（如下圖）：

此習(xí)題安排在“通分”這一內(nèi)容中，旨在通過(guò)對(duì)選購(gòu)新書(shū)這一活動(dòng)的民意調(diào)查結(jié)果的討論，確定選購(gòu)圖書(shū)的最優(yōu)方案，這應(yīng)該是此題的主要編排意圖所在。教師在教學(xué)過(guò)程中肯定會(huì)組織學(xué)生進(jìn)行通分比較，然后根據(jù)通分后分?jǐn)?shù)大小確定購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)方案。如果教師在教學(xué)過(guò)程中不注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每個(gè)分?jǐn)?shù)意義進(jìn)行理解，而純粹從分?jǐn)?shù)大小比較角度解答此題，那么學(xué)生思維就容易受到束縛。筆者對(duì)此習(xí)題進(jìn)行了試題化改編，重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)每個(gè)分?jǐn)?shù)意義以及每個(gè)分?jǐn)?shù)與班級(jí)總?cè)藬?shù)之間關(guān)系的理解，并以選擇題形式呈現(xiàn)（見(jiàn)下圖）。

該題正確率約90%，錯(cuò)誤的同學(xué)都選擇了B選項(xiàng)。這充分說(shuō)明這部分學(xué)生對(duì)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義并不十分清楚，或者說(shuō)他們對(duì)于這三個(gè)分?jǐn)?shù)與總?cè)藬?shù)之間關(guān)系不清楚，而僅憑實(shí)際情況做出了選擇。

筆者通過(guò)這樣的試題化改編意在引導(dǎo)教師在使用教材習(xí)題時(shí)不要局限于題目本身目的，而應(yīng)充分挖掘題目所蘊(yùn)含的其他可發(fā)掘價(jià)值，這樣審視教材習(xí)題的習(xí)慣會(huì)為學(xué)生打開(kāi)思維空間，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的理解。

2.保留教材習(xí)題蹤影，考察學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用。

保留教材習(xí)題原型，目的在于引導(dǎo)教師關(guān)注教材習(xí)題、研讀教材習(xí)題。但一味保留教材習(xí)題原型，容易造成師生過(guò)度操練教材習(xí)題，容易誘導(dǎo)教師走入誤區(qū)。相信在策略一的引導(dǎo)下，教師已經(jīng)開(kāi)始關(guān)注教學(xué)過(guò)程的有效展開(kāi)，已經(jīng)開(kāi)始研究教材習(xí)題，但這不是最終目的。如果僅從這個(gè)層面進(jìn)行教材習(xí)題試題化改編也很難推陳出新，并且會(huì)使教材習(xí)題試題化改編之路越走越窄。為此，還需要從學(xué)生思維能力培養(yǎng)、從學(xué)科本質(zhì)理解這個(gè)角度著手改編習(xí)題，引導(dǎo)教師挖掘習(xí)題背后的價(jià)值，真正發(fā)揮教材習(xí)題的綜合功用，而不僅僅是點(diǎn)狀功能。

（1）著眼關(guān)系理解，考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用。

五（上）“總復(fù)習(xí)”第113頁(yè)有一道習(xí)題（如下圖），是在給足平面圖形面積計(jì)算所需數(shù)據(jù)后，學(xué)生利用所提供的數(shù)據(jù)直接利用計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)各平面圖形的面積進(jìn)行回顧與梳理。如果在教學(xué)這一習(xí)題時(shí)，教師僅將目光定位在面積計(jì)算公式這一層面，那么就窄化了此題的復(fù)習(xí)功能。因?yàn)榻o定所需數(shù)據(jù)計(jì)算面積，對(duì)于絕大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)并不困難，筆者認(rèn)為，關(guān)鍵之處是如何通過(guò)此習(xí)題的復(fù)習(xí)能夠引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注各平面圖形面積之間的關(guān)系，尤其是當(dāng)各平面圖形高相等或底有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，各平面圖形面積之間關(guān)系的理解應(yīng)作為重點(diǎn)復(fù)習(xí)和梳理的內(nèi)容。

據(jù)此筆者改編了如下試題（見(jiàn)下圖）。該試題保留了教材習(xí)題的蹤影（如：菜地、茄子、黃瓜、15m，高相等要素），但不直接給出數(shù)據(jù)讓學(xué)生計(jì)算面積，而是需要根據(jù)給定的這些數(shù)據(jù)思考三角形和平行四邊形面積之間的差倍關(guān)系，才能有效給予解答。結(jié)果測(cè)試下來(lái)，正確率僅約60%，失分率之高，讓筆者未曾料想到。

這是其中一位教師的分析：

在日常教學(xué)中，教師要善于利用幾何直觀發(fā)掘圖形與圖形之間的內(nèi)在關(guān)系，站在更高位思考數(shù)學(xué)教學(xué)。如果教師的關(guān)注點(diǎn)始終是計(jì)算公式，那么學(xué)生的思維就會(huì)被僵化在只有告知相關(guān)數(shù)據(jù)才能進(jìn)行計(jì)算的層次，這是基礎(chǔ)，需要夯實(shí)，但這是比較低級(jí)的層次。如果僅停留在這個(gè)層次，學(xué)生的思維能力就得不到良好培養(yǎng)與開(kāi)發(fā)，學(xué)生很難在頭腦中建立起圖形與圖形之間關(guān)系的意識(shí)。

（2）培養(yǎng)逆向思維，考察學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用。

對(duì)于某些問(wèn)題，運(yùn)用逆向思維思考會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。筆者認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)十大核心詞“創(chuàng)新意識(shí)”培養(yǎng)的有效路徑。

下題是五（下）“總復(fù)習(xí)”第120頁(yè)中的一道習(xí)題，此題是一道經(jīng)典題、傳統(tǒng)題。如果教師在教學(xué)過(guò)程中，不注重學(xué)生動(dòng)手操作或課件演示，讓學(xué)生經(jīng)歷從平面到立體、從二維到三維的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生很難找出相關(guān)數(shù)據(jù)，從而給解答問(wèn)題造成困難。因此，本題的重點(diǎn)應(yīng)該放在讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，觀察課件演示，真正明確剪去小正方形的邊長(zhǎng)5cm就是折成盒子的高，30-5×2=20（cm）是盒子的長(zhǎng)，25-5×2=15（cm）是盒子的寬。

為了考察學(xué)生平面向立體以及立體向平面的轉(zhuǎn)化能力，明確平面圖形相關(guān)數(shù)據(jù)與立體圖形數(shù)據(jù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，筆者改編了如下試題。

該試題保留了教材習(xí)題的蹤影，題（1）重點(diǎn)考察學(xué)生的逆向思維能力，原習(xí)題為已知剪去小正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算盒子表面積，筆者是告知學(xué)生表面積，計(jì)算鐵盒的高（即計(jì)算剪去小正方形的邊長(zhǎng)），旨在考察學(xué)生是否真正建立了平面圖形和立體圖形之間的關(guān)系認(rèn)知。題（2）重點(diǎn)考察學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力，常規(guī)思路是要依據(jù)題（1）計(jì)算出的高以及給定長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，計(jì)算出鐵盒的長(zhǎng)和寬，再進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，但這種思路計(jì)算起來(lái)比較復(fù)雜，也容易導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法還有兩種，方法一：1260÷（2.5÷0.5）=252（cm3），方法二：1260÷2.5×0.5=252（cm3）。方法一利用倍比關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，方法二先利用原水深與體積計(jì)算鐵盒底面積，再根據(jù)上升水高度計(jì)算這部分水的體積。

筆者的設(shè)想就是想扼制教師通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)提高學(xué)生成績(jī)的做法，這樣的命題內(nèi)容，練習(xí)再多的額外習(xí)題學(xué)生也不會(huì)得到有效發(fā)展，唯有認(rèn)真鉆研教材，有效使用和設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)教材習(xí)題才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，通過(guò)少量練習(xí)，多進(jìn)行思維訓(xùn)練，從而達(dá)到優(yōu)選精做、輕負(fù)高質(zhì)的目的。

策略三：實(shí)施項(xiàng)目制命題改革，幫助學(xué)生整體構(gòu)建認(rèn)知。

在PISA測(cè)試項(xiàng)目中，數(shù)學(xué)能力是指認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的作用的能力。主要從三個(gè)維度測(cè)試數(shù)學(xué)能力：第一個(gè)維度是數(shù)學(xué)內(nèi)容，第二個(gè)維度是數(shù)學(xué)過(guò)程，第三個(gè)維度是數(shù)學(xué)的材料背景。項(xiàng)目制命題思路能夠較好突出主題，將相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容組合成一個(gè)大項(xiàng)目，有助于學(xué)生整體構(gòu)建認(rèn)知體系，這比較符合PISA測(cè)試?yán)砟钆c要求。

筆者將浙江衛(wèi)視正在熱播的“跑男”節(jié)目融入命題（見(jiàn)下圖），將教材中有關(guān)單位轉(zhuǎn)換、分?jǐn)?shù)意義理解、分?jǐn)?shù)小數(shù)加減混合運(yùn)算、最小公倍數(shù)、綜合實(shí)踐活動(dòng)“打電話”等內(nèi)容作為一個(gè)大項(xiàng)目統(tǒng)整在一起，項(xiàng)目?jī)?nèi)各題目之間盡可能保持獨(dú)立，但都是圍繞“跑男”這一情境展開(kāi)，學(xué)生比較熟悉，有親切感。

綜觀此項(xiàng)目?jī)?nèi)各題目難度不大，筆者設(shè)計(jì)這樣的試題主要就是要引導(dǎo)教師能從整體考慮所教內(nèi)容，在單元復(fù)習(xí)以及總復(fù)習(xí)時(shí)能夠?qū)⒔滩牧?xí)題內(nèi)容有機(jī)進(jìn)行整合，以項(xiàng)目制形式呈現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生整體考慮問(wèn)題的習(xí)慣和能力，幫助學(xué)生架構(gòu)起比較清晰的認(rèn)知體系。

加★題為附加題，重點(diǎn)考察學(xué)生設(shè)計(jì)方案的能力，此題設(shè)計(jì)方案3分，結(jié)果正確1分。該附加題正確可以抵扣“綜合應(yīng)用”部分同等扣分，做錯(cuò)不扣分，也體現(xiàn)了分層理念：不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。這樣的命題形式得到了師生的喜愛(ài)，內(nèi)容難度并未增大，但是思考問(wèn)題的方式需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

如果命題讓教師感覺(jué)到通過(guò)題海戰(zhàn)術(shù)可以提高成績(jī)，那么教師勢(shì)必要進(jìn)行大量操練，學(xué)生負(fù)擔(dān)無(wú)法減輕。如果命題讓教師感覺(jué)到唯有認(rèn)真鉆研教材、關(guān)注教學(xué)展開(kāi)過(guò)程，唯有重視教材習(xí)題，據(jù)此進(jìn)行有效使用、設(shè)計(jì)，才能真正促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展，才能真正提升他們的學(xué)力水平，教師就會(huì)把目光聚焦在教材上。

一本作業(yè)本終究是一種理念，目的就是希望教師不要進(jìn)行反復(fù)操練，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)。而把握學(xué)科本源，改編出高質(zhì)量、高水準(zhǔn)的試題，對(duì)于命題者來(lái)說(shuō)也是一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。教材習(xí)題試題化改編引領(lǐng)教學(xué)行為改進(jìn)是一條行之有效的路徑，但需要命題者與教師共同為之努力。

（浙江省杭州市大關(guān)小學(xué)教育集團(tuán) 310011）