◇施樂旺

等出來的智慧

◇施樂旺

圖1是人教版教材四年級上冊“平行四邊形和梯形”中的一道練習題，教材意在讓學生通過剪一剪這一操作活動，進一步認識平行四邊形和梯形的特征，并為后面用轉(zhuǎn)化的思想推導梯形的面積計算公式做鋪墊。

圖1

關(guān)于第（1）題，大部分學生在平行四邊形兩條相對的邊上（不過頂點）作了一條高，然后沿著高剪開就是兩個梯形，而有的在平行四邊形相對的邊（不過頂點）之間斜著連了一條線段，沿著這條線段剪開也是兩個梯形。全體學生很順利地按要求完成了。

也許有了解決第（1）題的經(jīng)驗，學生很快就舉手要匯報第（2）題的剪法。我故意請學習能力一般的學生A上講臺展示，他很高興地拿起米尺往梯形上一放，右手拿粉筆就畫出一條線段（如圖2）。還沒等我詢問，學生就說有不同意見，接著學生B上臺畫出示意圖（如圖3），大家還是不滿意。

圖2

圖3

師：剛才看了兩位同學的剪法，你們?yōu)槭裁床粷M意?。?/p>

生：因為他們畫得不像平行四邊形。

師：你怎么知道的？

生：剪下來的右邊看起來像平行四邊形，但上下兩個底邊長度不相等。

生：左右兩個底邊既不相等，也不互相平行。

師：沒錯，剪的位置可以不同，但剪下來的其中一個圖形要符合平行四邊形的特征——兩組對邊分別平行。

經(jīng)過短暫的交流，學生更加明晰了平行四邊形的特征。然后學生C上臺仔細地拿米尺邊比畫邊調(diào)整，找到了“滿意”的位置，畫出了剪法示意圖（如圖4）。這時其他學生也很滿意，沒有人再舉手。

師：看樣子你們都是用這種方法剪的，看起來像一個平行四邊形?？晌矣袀€疑問：用這種方法剪出來的平行四邊形是標準的嗎？

學生沉默了，我靜靜地等待著。過了一會兒，又有學生舉起了手，學生D上臺了，更加小心翼翼地調(diào)整著米尺（如圖5）。學生不滿意，學生E又上臺……學生內(nèi)心不服輸?shù)奶骄縿蓬^是可喜的，但他們還只是停留在對圖形的直觀感受上，憑著感覺去認定一個有規(guī)定特性的圖形，平行四邊形的空間觀念是有了，但這對于四年級學生來說是不夠的。數(shù)學是嚴謹?shù)?，學生雖然一次比一次調(diào)整得更認真，努力達到對邊相等，可是這種跟著感覺走的方法不能保證所剪下來的一定是平行四邊形。我很著急，要不要就此叫停孩子們的“前仆后繼”？因為課堂上的時間是有限的，我們在這道題上花的時間已經(jīng)超出了預設。

圖4

圖5

不過，我還是忍住了，因為我相信每一個敢繼續(xù)堅持舉手的學生，必定有他新的思考。如果他的想法是正確的而沒有機會展示，被我包辦講授了，學生探究成功的成就感也會大打折扣；如果學生錯了，也能讓我們老師獲得反饋信息，以便對癥下藥。

于是，我追問道：“你所用的方法能不能保證剪出的其中一個圖形一定是標準的平行四邊形？”我等著，等到學生無路可退，絕處逢生。終于，幾個小組輕聲討論后，學生F走上講臺，他拿起米尺，不再是比畫，而是先在梯形的上底從左端起量出10厘米，再在梯形下底從左端起量出10厘米，分別打點做了記號，然后將這兩點連成線段。

我鼓起了掌，然后問道：“老師為什么給他鼓掌？”

生：因為他剪出來的是標準的平行四邊形。

師：你是怎么知道的？

生：因為梯形的上底和下底本來就是互相平行的，現(xiàn)在他在上底和下底分別截出了10厘米，這樣就保證了剪下來的平行四邊形對邊相等且平行。而我們剛才是憑感覺去調(diào)的，運氣好的話剛好是個平行四邊形，運氣不好歪一點點就不標準了。

師：你說得沒錯。我們判定一個圖形是不是平行四邊形，往往根據(jù)觀察基本的圖形就能確定。但我們要畫一個標準的圖形，可不能只簡單地跟著感覺走，而要嚴謹?shù)馗鶕?jù)圖形的特征去作圖?，F(xiàn)在大家明白要求了，那還有沒有不同的方法？

學生G來了，她要了兩塊三角板，一塊的直角邊與梯形的腰對齊，另一塊靠緊三角板，用平移的方法畫出了剪法，教室里響起了掌聲。

學生退無可退之時，就會把自己的原有經(jīng)驗否定掉，然后，絕處逢生。課上到這里，可以說有個完美的結(jié)局了，學生的探究達成了我的預設。正當我準備小結(jié)說“頒獎詞”時，看到有一個學生H高高地舉著手。這時，我的內(nèi)心糾結(jié)起來，因為這個學生的學習基礎比前兩名學生要遜色許多，他能有什么好方法？要是上來亂比畫，就會把同學們剛剛建立的正確表征又給弄糊涂了?？伤z毫沒有感覺到我的顧慮，那只手依然高高地舉著。其實我是非常欣賞上課積極舉手發(fā)言的孩子的，我常常對學生說：哪怕你的發(fā)言可能是錯的，但只要你一張口，老師就知道你一定思考了或正在思考，思考了雖然不一定成功，但成功的人一定會思考。

于是，我讓學生H上講臺來，他拿起了三角板，借助制作三角板的板材寬度畫出了平行四邊形的另一組對邊。太機智了！這種方法相比前兩種方法雖有局限性，不能畫出指定邊長的平行四邊形，但在實際生活中更具實用性，因為，如果在生活中沒有攜帶度量工具，我們需要的就是孩子們將抽象知識與生活實物創(chuàng)造性結(jié)合的靈活應變能力。

下課的鈴聲響了，我雖然沒有完成既定的全部教學內(nèi)容，但也沒有埋怨學生的后知后覺，更慶幸自己耐心的等待，等來了課堂的精彩，等出了學生的智慧！

（作者單位：江西上饒市廣豐區(qū)商城小學）