曲小宇 郭騰飛

(中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

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基于IM-PSO的大型民用客機(jī)載荷減緩控制研究

曲小宇 郭騰飛

(中國商用飛機(jī)有限責(zé)任公司上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海 201210)

民用客機(jī)在垂直向紊流干擾下，會產(chǎn)生不期望的過載，導(dǎo)致乘坐品質(zhì)下降。針對這一問題，提出了一種基于IM-PSO優(yōu)化的載荷減緩控制設(shè)計(jì)方案。設(shè)計(jì)了控制副翼、擾流板和升降舵的載荷減緩控制系統(tǒng)，通過自動偏轉(zhuǎn)副翼和擾流板，抵消陣風(fēng)干擾帶來的影響，并通過偏轉(zhuǎn)升降舵，確保飛機(jī)的穩(wěn)定控制。根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)選擇合適的參考模型，并設(shè)定合理的目標(biāo)函數(shù)。最后，應(yīng)用了IM-PSO算法進(jìn)行控制器參數(shù)的自動尋優(yōu)。仿真結(jié)果表明，基于IM-PSO優(yōu)化的載荷減緩控制系統(tǒng)，能有效降低陣風(fēng)干擾，改善飛機(jī)的乘坐舒適性，達(dá)到了良好的控制效果。

民用客機(jī) 載荷減緩 控制 擾動 反饋 濾波器 效果評估 陣風(fēng)模型

0 引言

在巡航或者機(jī)動飛行中，大型民用客機(jī)常常因陣風(fēng)或紊流干擾的影響而產(chǎn)生不期望的氣動力與力矩，給飛機(jī)帶來附加過載。其一方面會降低飛機(jī)的飛行品質(zhì)，不僅使飛機(jī)變得難以操縱，而且影響飛行人員和乘坐人員的舒適度；另一方面，其也會使飛機(jī)結(jié)構(gòu)承載更大的動態(tài)載荷，造成機(jī)體的結(jié)構(gòu)疲勞損壞。對于飛機(jī)設(shè)計(jì)，特別是民用飛機(jī)設(shè)計(jì)來說，這是個(gè)亟待解決的問題。

在遇到陣風(fēng)或紊流擾動時(shí)，可利用主動控制技術(shù)中的載荷減緩控制(load alleviation control, LAC)[1-3]，通過控制器自動指令相應(yīng)的操縱面、減弱陣風(fēng)或紊流的干擾以及過載的變化，改善乘客的乘坐舒適度[2]。在起飛、著陸、復(fù)飛等對軌跡控制要求較高的飛行階段，載荷減緩控制可以提高飛行軌跡精度，減少因陣風(fēng)干擾造成的人為操作失誤，提高飛機(jī)的操穩(wěn)特性和安全性。

國外兩大商用航空制造業(yè)巨頭——波音公司和空中客車公司已分別在B777和A320上成功應(yīng)用了載荷減緩控制，達(dá)到了改善乘坐品質(zhì)、減輕結(jié)構(gòu)載荷的目的，取得了較好的收益[1]。在我國的商用飛機(jī)領(lǐng)域，對載荷減緩技術(shù)的研究還處于起步階段。針對大型民用客機(jī)在巡航以及機(jī)動飛行中常因受到陣風(fēng)干擾而降低乘坐品質(zhì)的問題，本文提出了基于IM-PSO優(yōu)化的載荷減緩控制系統(tǒng)。利用主動控制技術(shù)減小陣風(fēng)擾動下引起的附加過載，通過Matlab/Simulink進(jìn)行數(shù)學(xué)建模仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 問題的提出

1.1 陣風(fēng)擾動

在自然的大氣環(huán)境中，由于摩擦、漩渦和地理環(huán)境等因素的影響，風(fēng)擾動往往伴隨著紊流。大氣紊流的出現(xiàn)和形成也與很多因素有關(guān)，例如地形誘導(dǎo)、熱量、水氣、風(fēng)切變等。

1.1.1 陣風(fēng)強(qiáng)度

在民用飛機(jī)飛行的過程中，機(jī)載傳感器測得的風(fēng)速圍繞著測量值進(jìn)行波動，該值反映了空氣的大致運(yùn)動軌跡；而波動量代表了空氣局部的流動，稱為紊流，其運(yùn)動速度以vw來表示。紊流速度是一個(gè)隨機(jī)變量，其平均值μw為零。紊流的均方差定義為：

(1)

式中：σw為紊流速度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，又稱為均方根值。

紊流速度的均方差或標(biāo)準(zhǔn)偏差與紊流場強(qiáng)度密切相關(guān)。按最大紊流速度vwmax進(jìn)行紊流強(qiáng)度的分級，如表1所示。

表1 紊流強(qiáng)度的分級

1.1.2 陣風(fēng)模型

在數(shù)學(xué)定義中，紊流為一種疊加在常值風(fēng)上的均勻、平穩(wěn)、各態(tài)歷經(jīng)和各向同性的隨機(jī)過程，該隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間進(jìn)行變化。本文只考慮垂直方向的陣風(fēng)擾動，陣風(fēng)模型使用德萊頓模型[4]。

德萊頓模型垂直方向風(fēng)速的功率譜函數(shù)如下：

(2)

式中:Ω為空間頻率,Ω=2π/λ,λ為正弦波長；σw為陣風(fēng)分量的標(biāo)準(zhǔn)偏差,w為陣風(fēng)分量；Lw為紊流的尺度。

由于ω=v0Ω，將式(2)的空間變量轉(zhuǎn)換為時(shí)間變量，如式(3)所示：

(3)

此時(shí)得到的功率譜函數(shù)為有色噪聲，不利于計(jì)算。為了便于仿真分析，可以引入成型濾波器來產(chǎn)生所需的有色噪聲功率譜函數(shù)。設(shè)一個(gè)隨機(jī)過程x(t)，其由單位強(qiáng)度的白色噪聲r(shí)(t)通過一個(gè)傳遞函數(shù)為G(s)的濾波器產(chǎn)生，x(t)的頻譜密度函數(shù)為：

jx(ω)=G*(jω)G(jω)=|G(jω)|2

(4)

將式(4)所示的頻譜密度分解，可得給定頻譜密度函數(shù)的成型濾波器傳遞函數(shù)：

(5)

(6)

1.2 陣風(fēng)對飛機(jī)運(yùn)動影響

1.1節(jié)所描述的大氣紊流，通常以大地坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，并且不隨時(shí)間的變化而變化。但在分析垂直方向紊流對飛機(jī)的影響時(shí)，在機(jī)體坐標(biāo)系中，紊流不僅隨時(shí)間發(fā)生改變，還隨坐標(biāo)而改變，即在某一時(shí)刻，機(jī)翼不同位置所受的紊流速度不同；即使是同一位置，在不同時(shí)刻所受的紊流速度也不同。這種隨時(shí)間發(fā)生的變化是由于飛機(jī)不斷向前運(yùn)動造成的。所以，在研究垂直方向紊流對飛機(jī)的影響時(shí)，需考慮到飛機(jī)Z軸上的紊流梯度分布[4-6]。通常該分布為線性的，即：

(7)

陣風(fēng)或紊流改變了飛機(jī)平衡時(shí)的相對氣流，從而產(chǎn)生了額外的氣動力變化[4-5]，影響了飛機(jī)運(yùn)動。這種由于氣動改變造成的影響可采用飛機(jī)狀態(tài)方程中狀態(tài)量的等價(jià)變化來表示。在垂直方向，通常認(rèn)為紊流速度ωg可造成迎角的擾動如下：

Δαg=-ωg/v0

(8)

式中：v0為穩(wěn)態(tài)時(shí)的飛行速度。

當(dāng)把飛機(jī)看成質(zhì)點(diǎn)時(shí)，可以忽略梯度對飛機(jī)的影響。在垂直方向，此時(shí)紊流造成的氣動變化可完全等效為Δαg。在飛機(jī)的線性運(yùn)動方程中引入迎角增量Δαg的干擾，此時(shí)紊流對飛機(jī)運(yùn)動的影響轉(zhuǎn)化為對迎角α的影響。

2 基于IM-PSO的載荷減緩控制器設(shè)計(jì)

2.1 免疫粒子群算法

經(jīng)典的粒子群算法[7-8]在優(yōu)化的初段可以較快地收斂，但到了優(yōu)化的后段，該算法可能因陷入局部最優(yōu)而無法計(jì)算出全局最優(yōu)解。為了增強(qiáng)全局搜索能力，對粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，引入免疫算法[9]中的濃度概念。通過刺激低濃度的粒子、抑制高濃度的粒子，保持了粒子的多樣性，彌補(bǔ)了經(jīng)典粒子群法易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)。

免疫粒子群算法(IM-PSO)首先選擇一群隨機(jī)粒子進(jìn)行初始化，然后通過不斷迭代計(jì)算，找到最優(yōu)解，迭代計(jì)算包括了粒子的速度和位置。算法每迭代計(jì)算一次，通過跟蹤粒子本身的最優(yōu)解和群體最優(yōu)解，粒子自動更新一次。在找到粒子的兩個(gè)極值后，根據(jù)式(9)和式(10)更新粒子的速度和位置：

vi(n+1)=λ1×Rand1×(Pbest-Xn)+λ2×Rand2(Gbest-Xn)+ω×vi(n)

(9)

Xi(n+1)=Xi(n)+vi(n+1)

(10)

式中:vi為第i個(gè)粒子的速度；Xi為第i個(gè)粒子的位置；ω為加權(quán)數(shù)；Rand1和Rand2取0與1之間的隨機(jī)數(shù)；λ1和λ2為學(xué)習(xí)因子；Gbest為粒子群體最優(yōu)解的位置；Pbest為粒子本身最優(yōu)解的位置。

粒子的適應(yīng)度定義如下：

(11)

式中:c1、c2、c3為加權(quán)系數(shù)；e(t)為誤差值；Tr為調(diào)節(jié)時(shí)間；op為超調(diào)量。

設(shè)抗體群的粒子種群規(guī)模為N，則任一抗體k的濃度為：

(12)

(13)

式中:Hk,j為抗體k,j的信息熵。

2.2 基于IM-PSO的載荷減緩控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 載荷減緩控制器設(shè)計(jì)

現(xiàn)代民用飛機(jī)的飛控系統(tǒng)通常通過飛行員對升降舵、副翼、方向舵和多功能擾流板的操縱，實(shí)現(xiàn)飛機(jī)姿態(tài)和航跡的控制。載荷減緩控制的目的是對飛機(jī)進(jìn)行主動控制。在遇到陣風(fēng)擾動時(shí)，通過設(shè)計(jì)的控制器自動操縱合適的操縱面，產(chǎn)生與擾動大小相等、方向相反的氣動力變化，從而抵消由于陣風(fēng)影響引起的過載變化和結(jié)構(gòu)載荷增加，改善了乘客的乘坐舒適度。

根據(jù)民用飛機(jī)總體氣動和各個(gè)操縱面的特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)的垂直方向載荷減緩控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。操縱面采用升降舵、副翼和外側(cè)兩對多功能擾流板。反饋信號取重心處的法向過載，該信號通過洗出網(wǎng)絡(luò)反饋給副翼和多功能擾流板指令，提高了飛機(jī)在陣風(fēng)擾動下的乘坐品質(zhì)。一般情況下，法向過載反饋會增大飛機(jī)阻尼，并減小短周期自然頻率，延遲飛機(jī)對飛行員輸入的響應(yīng)。為此，載荷減緩控制必須與飛機(jī)的縱向增穩(wěn)控制相結(jié)合，進(jìn)行俯仰軸方向的綜合設(shè)計(jì)。此時(shí)，引入俯仰角速率信號，通過低通濾波器和洗出網(wǎng)絡(luò)后反饋給升降舵指令進(jìn)行控制，以改善飛機(jī)的操縱特性，保證飛行品質(zhì)。載荷減緩控制的各反饋通道均采用了洗出網(wǎng)絡(luò)，其目的是消除飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)對穩(wěn)態(tài)加速度和俯仰角速率的影響。

圖1 載荷減緩控制設(shè)計(jì)框圖

從圖1中可以看出，升降舵的指令為：

δe=Re-G1×G2×Ke×q

(14)

副翼指令為：

δa=Ra-G3×G4×Ka×Nz

(15)

1號多功能擾流板指令為：

δsp1=Rsp1-G3×G4×Ksp1×q

(16)

2號多功能擾流板指令為：

δsp2=Rsp2-G3×G4×Ksp2×q

(17)

2.2.2 基于IM-PSO算法的參數(shù)優(yōu)化

在設(shè)計(jì)控制器時(shí)，當(dāng)系統(tǒng)的框架確定以后，其控制效果的優(yōu)劣取決于控制器中參數(shù)的定義。由于載荷減緩控制器中的增益參數(shù)、濾波器參數(shù)和系統(tǒng)所期望的響應(yīng)之間不存在明顯的映射關(guān)系，所以在使用IM-PSO算法優(yōu)化控制器參數(shù)時(shí)，選擇合適的目標(biāo)函數(shù)是亟需解決的難點(diǎn)。本文選擇基于參考模型的載荷減緩控制器優(yōu)化策略，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 基于IM-PSO的載荷減緩控制器框圖

圖2中：Rcmd為飛行員指令;y為飛機(jī)的輸出狀態(tài)響應(yīng);ym為參考模型;|e|為ym與y之差的絕對值，對|e|進(jìn)行積分，并作為目標(biāo)函數(shù)。因此，IM-PSO算法程序會根據(jù)實(shí)際輸出y與參考輸出ym之間的偏差，自動調(diào)節(jié)控制器參數(shù)，直到兩者之間的偏差滿足性能指標(biāo)要求時(shí)為止，此時(shí)控制器參數(shù)就是優(yōu)化所得的結(jié)果。

基于IM-PSO的載荷減緩控制器設(shè)計(jì)的流程如下：①確定載荷減緩控制方案和架構(gòu)；②根據(jù)乘坐品質(zhì)對性能指標(biāo)的要求，選擇合適的參考模型；③根據(jù)飛行品質(zhì)要求，選擇合理的目標(biāo)函數(shù)；④明確種群規(guī)模N，單個(gè)粒子的隨機(jī)速度vi和位置Xi，選擇合理的學(xué)習(xí)因子λ1、λ2和加權(quán)數(shù)ω；⑤求解粒子群的適應(yīng)度f;⑥對群體最優(yōu)解Gbest和粒子本身的最優(yōu)解Pbest進(jìn)行比較，并更新數(shù)值；⑦根據(jù)式(10)和式(11)，更新粒子的速度和位置；⑧根據(jù)式(13)和式(14)，計(jì)算粒子繁殖率和濃度，對繁殖率低的粒子再初始化，然后重新選出N個(gè)粒子；⑨判斷尋優(yōu)過程是否結(jié)束，如果達(dá)到最大迭代數(shù)則尋優(yōu)結(jié)束，否則返回步驟⑤。

2.3 乘坐品質(zhì)評價(jià)

讓乘客在陣風(fēng)環(huán)境下也感到舒適是載荷減緩控制的目的之一，因此其也被稱為乘坐品質(zhì)控制。兩者的控制效果一樣，均采用主動控制技術(shù)減少陣風(fēng)干擾引起的附加過載，并通過衡量陣風(fēng)干擾下抑制附加過載變化的程度來評估控制效果。

乘坐舒適指標(biāo)是民用飛機(jī)乘坐品質(zhì)的評價(jià)指標(biāo)，在美國MIL-F-9490D文件中有如下定義：

JRD=kCLα/(W/S)

(18)

式中:(W/S)為機(jī)翼上的載荷；CLα為機(jī)翼升力對迎角α的導(dǎo)數(shù)；k為比例常數(shù)。當(dāng)舒適指標(biāo)小于0.1時(shí)，乘坐人員感到舒適、乘務(wù)人員工作輕松；當(dāng)舒適指標(biāo)大于0.28時(shí)，為了減少陣風(fēng)擾動對飛機(jī)運(yùn)動的影響，飛行員必須操縱飛機(jī)改變飛行狀態(tài)和航跡。

對于大型民用客機(jī)，本文選擇C準(zhǔn)則作為乘坐品質(zhì)評價(jià)指標(biāo)[10]，具體如下：

C=1.15+6.8az

(19)

式中:az為陣風(fēng)引起乘客處的法向加速度均方根值。指標(biāo)C越小，則表明乘坐品質(zhì)越好。通常，若C<3，乘坐品質(zhì)、舒適、乘務(wù)人員工作輕松；3≤C<4表示舒適度中等；C≥4，表示乘坐品質(zhì)是不舒適的。

3 仿真驗(yàn)證

基于線性小擾動原理，以某典型飛機(jī)為例，給定飛行狀態(tài)H=6 000m、Ma=0.55，進(jìn)行配平線性化后，得到飛機(jī)在該狀態(tài)點(diǎn)的線性方程。飛機(jī)的翼展長為50.5m，陣風(fēng)采用德萊頓模型，定義Lw=533.4m，σw的具體數(shù)值由相關(guān)行標(biāo)中的曲線給出，仿真中陣風(fēng)擾動選擇中等紊流形式(最大速度12m/s)。

操縱面模型要考慮作動器的舵機(jī)特性，以及位置限幅和速率限幅。升降舵δe的偏轉(zhuǎn)范圍為-29°～+15°，副翼偏轉(zhuǎn)范圍為-25°～+10°。將多功能擾流板0°位置預(yù)先偏置在25°，使其具有產(chǎn)生正負(fù)升力變化的能力，從而使擾流板的效果偏轉(zhuǎn)范圍為±25°。取副翼和升降舵的偏轉(zhuǎn)速率不低于100 (°)/s，擾流板的偏轉(zhuǎn)速率不低于200 (°)/s。

仿真時(shí)長為20s，計(jì)算方式設(shè)置為定步長，采樣頻率為960Hz。圖3(a)是在陣風(fēng)擾動下的法向過載響應(yīng)對比曲線，圖中虛線是無LAC功能的法向過載響應(yīng)，實(shí)線是有LAC功能的法向過載響應(yīng)；圖3(b)是陣風(fēng)擾動下的乘坐品質(zhì)曲線對比曲線，圖中虛線是無LAC功能的乘坐指標(biāo)曲線，圖中實(shí)線是有LAC功能的乘坐指標(biāo)曲線。

圖3 陣風(fēng)擾動下的仿真對比圖

從圖3可以看出，在陣風(fēng)擾動下，無LAC功能的控制系統(tǒng)法向過載Nz響應(yīng)最大為0.45 g，對應(yīng)乘坐品質(zhì)指標(biāo)Cmax=4.21，乘坐品質(zhì)已經(jīng)為不舒適；有LAC功能的控制系統(tǒng)，采用快速偏轉(zhuǎn)副翼和多功能擾流板的方式來抵消陣風(fēng)的影響，并通過升降舵的偏轉(zhuǎn)來改善短周期的動態(tài)特性，增強(qiáng)飛機(jī)的穩(wěn)定性。最終，法向過載Nz響應(yīng)最大僅為0.27 g，對應(yīng)乘坐品質(zhì)指標(biāo)Cmax=2.9，乘坐品質(zhì)為舒適，控制效果顯著。

陣風(fēng)下載荷減緩控制效果評估結(jié)果如表2所示。

表2 陣風(fēng)下載荷減緩控制效果評估結(jié)果

從表2中也可以看出，針對陣風(fēng)擾動，未采用載荷減緩控制設(shè)計(jì)的控制效果較差，在中等陣風(fēng)下已經(jīng)感覺不舒適。而本文所設(shè)計(jì)的基于IM-PSO優(yōu)化的載荷減緩控制系統(tǒng)，可以有效地減緩陣風(fēng)下的不期望的載荷增量，減緩率可以達(dá)到40%，從而很好地改善了陣風(fēng)下的乘坐品質(zhì)，全程均達(dá)到了舒適的指標(biāo)。這充分說明了本文所設(shè)計(jì)載荷減緩控制系統(tǒng)的有效性。

4 結(jié)束語

針對大型民用客機(jī)在大氣紊流干擾下，會影響旅客乘坐品質(zhì)的問題，本文給出了一種基于IM-PSO優(yōu)化的載荷減緩控制設(shè)計(jì)方案。在陣風(fēng)擾動出現(xiàn)時(shí)，通過自動操縱相應(yīng)的操縱面，產(chǎn)生一個(gè)大小相等、方向相反的升力變化，抵消了由陣風(fēng)干擾帶來的影響。仿真結(jié)果表明，在中等強(qiáng)度紊流干擾下，應(yīng)用本文提出的設(shè)

計(jì)方法，能明顯降低陣風(fēng)下的動態(tài)擾動，有效保證了旅客的乘坐舒適度，改善了乘坐品質(zhì)，達(dá)到了良好的控制效果。該設(shè)計(jì)方案為大型民用客機(jī)飛控系統(tǒng)的乘坐品質(zhì)控制提供了一個(gè)新的研究方向。

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Design of Load Alleviation Control Law Based on IM-PSO Optimization for Large Civil Aircraft

To solve the problem of ride quality deterioration when large civil aircraft flying in vertical turbulence, which will generate undesirable loads, a gust load alleviation control method based on IM-PSO is proposed.A gust load alleviation control system is designed, which can automatically control aileron and spoiler deflection to offset the turbulence, and control elevator deflection to ensure the system stability at the same time. Then according to the system performance index select appropriate reference model and set suitable objective function. Finally, the Immune-PSO algorithm is introduced to optimize the controller parameters. The simulation results show that the gust load alleviation control law design based on IM-PSO can effectively reduce the gust influence and improve the ride comfort, gaining good control performance.

Civil aircraft Load alleviation Control Disturbance Feedback Filter Effect evaluation Gust model

中國商飛科技創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(編號：CX-2013-9)。

曲小宇(1984—)，男，2009年畢業(yè)于西北工業(yè)大學(xué)控制理論與控制工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，工程師；主要從事飛行控制、主動控制技術(shù)、仿真及優(yōu)化算法方向的研究。

TH7;TP273

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201608003

修改稿收到日期：2016-06-23。