劉 婷 黃躍峰 李勇平

(中國科學院上海應用物理研究所1,上海 201800;中國科學院大學2,北京 100049；中國科學院核輻射與核能技術(shù)重點實驗室3,上海 201800)

?

熔鹽堆流量測量的超聲信號到時檢測

劉 婷1,2,3黃躍峰1,3李勇平1,3

(中國科學院上海應用物理研究所1,上海 201800;中國科學院大學2,北京 100049；中國科學院核輻射與核能技術(shù)重點實驗室3,上海 201800)

針對熔鹽回路對超聲流量測量需求，討論了一種新的超聲信號到達時間的檢測方法。首先提取超聲信號的包絡，對希爾伯特變換、希爾伯-黃變換和小波變換三種提取信號包絡的方法進行了研究。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，小波變換提取信號包絡最優(yōu)。然后，用小波變換的奇異點定位功能對信號包絡進行檢測，選擇haar小波對信號進行連續(xù)小波變換，可以更準確地找到信號的起振點。最后將水流量平臺下得到的數(shù)據(jù)與熔鹽回路下得到的數(shù)據(jù)進行對比，進一步驗證該方法在熔鹽回路中的適用性。

熔鹽堆 超聲信號 小波變換 流量 濾波 誤差 精度

0 引言

流量計是一種重要的自動化儀表，在熔鹽回路中，為了保證反應堆熱工系統(tǒng)的正常、穩(wěn)定運行，需對流量進行實時監(jiān)測[1]。堆用熔鹽的熔點與運行溫度都較高(500～700 ℃)，且熔鹽具有較大的腐蝕性和毒性。目前，常規(guī)的流量測量儀表無法滿足對熔鹽堆所用高溫熔鹽介質(zhì)流量測量的需求。因此，對于高溫熔鹽回路，非接觸式的外夾式超聲波流量計被認為是一種較為理想的解決方案[2]。其中，確定超聲信號的到達時間點是測量的關(guān)鍵。為此，研制了基于DSP的超聲流量測量信號采集與處理系統(tǒng)。

測量超聲信號的到達時刻(以下簡稱到時)有很多種分析方法，如時域分析、頻域分析、時頻分析。這三種信號處理方法中，時域分析通常用于檢測最大值、最小值等特征值點；頻域分析通常針對的是穩(wěn)定信號，而到時檢測的是局部范圍內(nèi)的變化點，需研究局部時間內(nèi)信號的頻譜，以此確定信號發(fā)生變化的位置以及變化的程度，故頻域分析也不合適[3-4]。

在時頻分析方法中，小波變換相當于用一個形狀、大小和放大倍數(shù)相同的“放大鏡”在時頻相面上移動，以觀察某固定長度時間內(nèi)的頻率特性，從而較好地檢測出突變的點。所以本文選擇時頻分析法來檢測到時。由于采集的信號是一個帶有噪聲的平穩(wěn)窄帶高斯隨機信號，這一特點使得直接用小波變換很難測得準確的突變點。如果先將信號的包絡提取出來，再對包絡信號進行小波奇異點檢測，則可獲得更準確的到時測量結(jié)果。

令該信號為x(t)。為了能更準確地得到信號的到達時間點，需要對x(t)提取包絡，并最終用小波變換檢測出奇異點。在提取包絡之前，首先要對采集到的信號進行高通濾波，將非高頻信號的噪聲濾除。包絡提取就是將一段時間長度的高頻信號的峰值點連線，得到反映高頻信號幅度變化的曲線。如式(1)中的信號，后半部分是高頻信號，用a(t)對其進行幅度調(diào)制，a(t)就成了該高頻信號的包絡線。從窄帶信號x(t)中提取a(t)的過程就相當于信號的解調(diào)，使信號通過低通濾波器濾除高頻分量，恢復a(t)。

a(t)=cos[2πf0t+φ(t)]

(1)

1 包絡提取方法

在熔鹽回路中，經(jīng)流體傳播回來的超聲波信號實際上是一種窄帶信號。該信號類似于調(diào)幅信號，從窄帶信號中提取包絡的過程相當于信號的解調(diào)。

1.1 希爾伯特變換原理及其包絡提取

將連續(xù)時間信號x(t)的希爾伯特變換定義[5]為：

(2)

(3)

希爾伯特變換頻率特性為：H(ejw)=|H(jw)|ejφ(w),當|H(jw)|=1時：

(4)

信號x(t)的希爾伯特變換可看作信號x(t)通過一個幅度為1的全通濾波器的輸出信號。通過希爾伯特變換后，其負頻率成分作+90°的相移，而正頻率成分作-90°的相移。得到：

(5)

(6)

希爾伯特變換提取包絡的具體過程是：首先對DSP采集到的超聲信號進行均值處理，即減去平均值，使得信號平均值為0；然后進行希爾伯特變換；最后以原信號的幅值作為實部，其希爾伯特變換作為虛部，得到一個復信號，對復信號取模，即可得到超聲信號的包絡。所得結(jié)果如圖1所示。

圖1 希爾伯特變換前后信號對比圖

根據(jù)圖1可以看到：直接用希爾伯特變換求信號的包絡有很多毛刺，并不是很光滑，影響了提取的精度，這將直接影響后續(xù)的奇異點尋找。

1.2 希爾伯特-黃變換及其包絡提取

希爾伯特-黃變換(Hilbert-Huang transform,HHT)徹底擺脫了線性和平穩(wěn)性的束縛，適用于分析非線性非平穩(wěn)信號；同時，其具有完全自適應性，適用于檢測突變信號。HHT分析非平穩(wěn)信號的基本過程是：首先利用經(jīng)驗模態(tài)分解(empirical mode eecomposition，EMD)方法將原信號分解為若干固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，這些IMF是滿足一定條件的分量；然后對每一個IMF進行Hilbert變換，得到相應的Hilbert譜，即將每個IMF表示在聯(lián)合的時頻域中；最后匯總所有IMF的Hilbert譜，得到原始信號的Hilbert譜。在進行EMD分解前，首先對信號進行最大值歸一化處理。IMF分量必須滿足下面兩個條件：一是其極值點個數(shù)和過零點數(shù)相同或最多相差一個，二是其上下包絡關(guān)于時間軸局部對稱。任何一個信號都可以分解為有限個IMF之和[6]。

根據(jù)DSP采集到的原始信號，包絡信號如圖2所示。

圖2 希爾伯特-黃變換包絡信號圖

1.3 小波變換原理及其包絡提取

相比較于希爾伯特變換，采用希爾伯特-黃變換提取包絡有明顯的改善，但得到的包絡仍不是很平滑，且存在毛刺，會影響后續(xù)的分析。在時頻處理方法中，小波變換具有良好的局部聚焦性能和多尺度分析能力，它的頻帶分離特性可以將信號分解到各個不同的頻段上，并從中找出需要的頻率段進行重構(gòu)，無需配以濾波環(huán)節(jié)便可取得所需頻率范圍信號的包絡。同時小波變換可以通過改變參數(shù)來調(diào)節(jié)小波頻窗的形狀、位置和寬度，有很大的靈活性。

小波變換的多尺度分析是將信號分解成低頻和高頻兩部分，然后再對低頻部分進行下一次分解，得到不同頻段下的低頻近似系數(shù)和高頻細節(jié)系數(shù)。圖3顯示了小波變換的5層分解圖。信號X最后由Ca5、Cd5、Cd4、Cd3、Cd2、Cd1組成，利用這些系數(shù)進行重構(gòu)，可以得到原信號包絡[8-9]。

圖3 5層小波分解模式

小波變換提取包絡的具體步驟是：

①對信號進行歸一化處理；

②對信號進行高通濾波，將低頻成分濾除；

③對信號取絕對值；

④對步驟③所得信號進行5層小波分解；

⑤對步驟④所得信號進行重構(gòu)，得信號包絡[10]。

試驗過程中，對多種小波函數(shù)提取信號包絡進行對比,如圖4所示。通過圖4發(fā)現(xiàn)，由db4和dmey小波分解得到的包絡信號更為合適；小波變換提取的包絡較前面兩種更光滑，幾乎沒有毛刺，更有利于進行后續(xù)的奇異點檢測。

圖4 各小波函數(shù)提取包絡對比圖

2 小波變換奇異點分析

信號的突變型檢測是對原信號在不同尺度上進行“磨光”，也就是對信號進行濾波，再檢測濾波后的信號一階或二階導數(shù)的極值點或過零點。在對信號進行包絡提取時，實際上已經(jīng)對信號進行了濾波，所以關(guān)鍵在于對信號局部突變點的檢測[11]。

信號突變點的檢測原理如下。

設(shè)h(t)是x(t)和φ(t)的卷積，即:

h(t)=x(t)?φ(t)

(7)

根據(jù)傅里葉變換得到：

h′(t)=x′(t)?φ(t)=x(t)?φ′(t)

(8)

這里可以將φ(t)看作濾波器，則原信號與濾波器的卷積結(jié)果可看作濾波器的導數(shù)與信號的卷積。利用濾波器的導數(shù)可以構(gòu)造小波函數(shù)，因此，小波變換的突變點和極值點與信號x(t)的突變點和極值點具有對應關(guān)系，利用小波可以檢測突變信號[2]。

(9)

(10)

小波變換奇異點檢測的具體過程是：

①選擇合適的尺度因子s作為小波函數(shù)，分別求該小波函數(shù)的一階和二階導數(shù)；

采用dmey小波進行連續(xù)小波變換后，得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 dmey小波變換奇異點檢測結(jié)果示意圖

由圖5可知，尖峰位置表示局部極值點。因為信號集中在16～24 μs之間，所以需要尋找起振點。通過圖5發(fā)現(xiàn)：在17.4 μs時，信號的幅度開始連續(xù)變化；在28.84 μs時，信號結(jié)束。因為在濾波時信號存在3.6 μs的位移，所以實際起振點為13.8 μs。dmey得到的信號包絡在16～28 μs的時間范圍內(nèi)，呈現(xiàn)明顯的對稱，尖峰更為明顯，更容易觀察出信號的起振點。所以用dmey小波函數(shù)提取信號包絡更合適。

3 分析與比較

根據(jù)以上推理，超聲信號的到時與流速無關(guān)，因此在流速不同時，由本文介紹的方法所測得的奇異點應趨于穩(wěn)定。當其他條件一致、管徑不同時，超聲信號在介質(zhì)中的傳播時間與管徑的長短成正比。

根據(jù)在水流量平臺下測得的數(shù)據(jù)可知：當流量為5.67m3/h時，順流奇異點為index_down=360，逆流奇異點為index_up=357，所以在靜止情況下的奇異點為index= (index_down+index_up)/2 =358.5；當流量為17.1m3/h時，index_down=363，index_up=355，index=359；當流量為28.4m3/h時，index_down=360,index_up=360,index=360;當流量為42.54m3/h時，index_down=360,index_up=363,index=361.5。當流量為56.9m3/h時，index_down=369,index_up=365,index=367。

根據(jù)以上結(jié)果可知：當管徑為100mm時，index值的范圍穩(wěn)定在350～370之內(nèi)。為了驗證該方法的正確性以及穩(wěn)定性，我們測得了24組數(shù)據(jù)。根據(jù)水流量平臺下管徑為50mm時測得的結(jié)果可知：index_max=366.75,index_min=352；但是通過多次測量求得平均值，可以將index的波動控制在5個點的浮動范圍內(nèi)。根據(jù)水流量平臺管徑為50mm測得的結(jié)果可知：index的范圍穩(wěn)定在76～81之內(nèi)，index的范圍穩(wěn)定在71～79之內(nèi)。以下將分析最后到達時間對整個到時測量的影響。

在超聲流量計中所用DSP芯片為TI公司的TMS320F28335，采樣芯片為TI公司的ADS807，采樣頻率為25MHz，從發(fā)射超聲信號到接收到超聲信號總時間為80μs+Δt=94.4μs。其中：80μs是管徑延時，Δt=360×40ns=14.4μs。流量公式如下：

(11)

式中：0.75≤Kf<1;A=πd2/4≈7.85×10-3;ka≈1 739.22;Δt≈100 ns;tfl≈89.4 μs。如果沒有對index求平均，即index的誤差范圍為20，其對整個流速的影響約為0.886 9%，小于1%。當對結(jié)果求5次平均，index誤差范圍為5時，其對整個流速的影響約為0.223 2%，小于1%。如果改善硬件條件，將采樣速率提高至10 ns，那么即使index的誤差范圍為20，對整個流速的影響僅為0.223 2%左右，不到0.5%。此時，如果對index經(jīng)過多次測量求取平均值，還可以進一步提高精度。而在熔鹽回路中，也就是測得的第三組數(shù)據(jù)，index的誤差范圍為10，對整個流速的影響不到0.25%。雖然該測量到時方法的精度不算最高，但是在熔鹽回路中，該精度已經(jīng)足夠研究人員作其他研究使用。因此，在流量計中，可以針對該到達時間點取得較為準確的時間窗，提高流量的精確度。

以下驗證該方法的準確性以及正確性。針對水介質(zhì)，分別測得在管徑為100 mm和50 mm時的情況。通過水流量平臺管徑分別為100 mm和50 mm測得的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在管徑一定的情況下，當流速不同時，最后的到時點基本上是趨于穩(wěn)定的。由兩者對比可發(fā)現(xiàn)，當管徑為100 mm時，到達時間約為94.5 μs；當管徑為50 mm時，到達時間約為43.2 μs。由此可知兩者接近于兩倍的關(guān)系，這與此前的預估是一致的，即超聲信號在流體中傳播的時間與流速無關(guān)，與管徑成正比。只是因為100 mm的管壁比50 mm的管壁厚，受試驗條件限制，所以無法得到絕對的2倍關(guān)系，但其大體是一致的。

在管徑同時為50 mm時，在水介質(zhì)和硝酸鹽介質(zhì)下測得到達時間。在水介質(zhì)下，到達時間大約為43.2 μs；在硝酸鹽介質(zhì)下，到達時間大約為133.5 μs。前者顯示的是水介質(zhì)中，沒有加高溫導波板時所測得的到時；后者是在高溫熔鹽回路下，必須要加高溫導波板，否則超聲換能器將無法正常工作。經(jīng)過理論估計，超聲信號在導波板中的傳輸時間大約為92.88 μs。因此可除去導波板的傳輸時間，則超聲信號的到達時間大約為40.62 μs。兩者的時間是接近的，但由于兩者的環(huán)境溫度差異較大，所以無法得到一致[14]。

通過以上3組數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，該方法具有一定的準確性以及穩(wěn)定性。雖然精度沒有達到ns級別[15]，但已經(jīng)將其對最后流量結(jié)果的影響控制在0.5%的范圍內(nèi)，這對熔鹽回路中的測量流量而言已經(jīng)足夠。而且，其他測量到時的方法對于高溫熔鹽回路具有一定的局限性，比如傳統(tǒng)的閾值測量法在熔鹽回路中容易受到反射波的影響，很難測得準確的結(jié)果。而本文的方法能夠較大程度地規(guī)避反射波的影響，具有一定的穩(wěn)定性和準確性。同時，通過3組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：管徑越小，測量結(jié)果越準確，所以針對熔鹽回路的小管徑環(huán)境，該方法更適用。在高溫熔鹽回路下，加上導波板后仍然能觀察到超聲信號;而在水流量平臺下,因為信號衰減無法通過導波板觀察到超聲信號。這進一步說明了該方法在高溫熔鹽回路下的適用性。通過以上的分析可知：本文方法可用于熔鹽回路中流量的測量。

4 結(jié)束語

無論是在機械、醫(yī)學還是計量儀表領(lǐng)域，包絡提取都應用廣泛。通過多種方法的比較，發(fā)現(xiàn)小波變換能克服希爾伯特變換提取包絡毛刺多、不平滑等缺點，提高了提取包絡的精度。同時，小波變換在突變點檢測方面也具有傅里葉變換無法比擬的優(yōu)越性。經(jīng)過小波變換提取包絡后，再用小波變換進行突變點檢測，可以找到突變點的位置。但是因為在熔鹽回路中DSP采集到的超聲信號中有反射波等雜波，這些信號與需采集的信號頻率一致，很難濾除，所以會存在微小的定位誤差。這些微小誤差可通過多次計算求平均值來減小。今后，在濾除反射波方面還需作進一步的研究。

[1] 江綿恒，徐洪杰，戴志敏.未來先進核裂變能—TMSR核能系統(tǒng)[J].中國科學院院刊，2012，27(3)：366-373.

[2] 王飛.數(shù)字式時差法超聲流量計的設(shè)計與實現(xiàn)[D].上海：上海應用物理研究所，2014.

[3] 呂清華，唐慧強.基于小波的信號到達時間定位方法[J].武漢理工大學學報，2006，30(5)：873-876.

[4] 肖尚輝，黃邦菊.基于小波分析的信號突變點探測及其MATLAB仿真[J].宜賓學院學報，2005(6)：29-31.

[5] 張緒省，朱貽盛，成曉雄,等.信號包絡提取方法——從希爾伯特變換到小波變換[J].電子科學學刊，1997，19(1)：120-123.

[6] 許曉飛，林勇，嚴彬彬.基于希爾伯特-黃變換的心音包絡提取[J].航天醫(yī)學與醫(yī)學工程，2008，21(2)：134-136.

[7] LU L，MASM,FENG SH,et al.Envelope extraction of anaesthesia breathing sound signal on hilbert huang transform[J]. Procedia Engineering,2012,29(4).2693-268.

[8] 袁曉，虞厥邦.復解析小波變換與語音信號包絡提取和分析[J].電子學報,1995(5):142-144.

[9] 劉彬，戴桂平，林洪彬.一種改進的基于小波變換的包絡提取算法研究[J].儀器儀表學報，2006，27(1)：34-37.

[10]周酥，朱蒂，吳效明,等.基于小波變換的心音包絡提取算計及應用[J].中國組織工程研究與臨床康復,2011，15(30)：5615-5619.

[11]王平，靳雁艷，楊潔明.基于小波變換的信號奇異點檢測[J].機械管理開發(fā)，2005，3(84)：57-58.

[12]牟鍇鈺，韋明，楊輝.基于小波奇異點檢測和閾值去噪的眨眼偽跡去除方法[J].北京生物醫(yī)學工程，2015，34(3)：251-255.

[13]張新鶴.基于小波變換模極大值的信號奇異性檢測[J].電子制作，2015(5):13.

[14]侯鐵雙.基于復解析小波變換的信號包絡檢測[J].西安郵電學院學報，2011，16(3)：18-21.

[15]岑敏銳.超聲波在液體中的傳播速度與溫度的關(guān)系[J].物理實驗，2008，28(5)：38-41.

Detection of the Arrival Time of Ultrasonic Signal for Molten Salt Reactor

In view of the demands for ultrasonic flow measurement under molten salt loop, a new method of detecting arrival time of ultrasonic signal is discussed. Three methods of extracting signal envelop, i.e., Hilbert transformation, Hilbert-Huang transformation, and wavelet transformation are researched, and the signal envelop is detected by using singular point positioning function of wavelet transformation, the Haar wavelet is selected for continuous wavelet transforming of the signal, to precisely find out the vibration start-up point of the signal. The data obtained from water flow platform and the data obtained from molten salt loop are contrasted, it is found that the method is applicable to be used in molten salt loop.

Molten salt reactor Ultrasonic signal Wavelet transformation Flow Filtering Error Precision

劉婷(1990—)，女，2016年畢業(yè)于中國科學院上海應用物理研究所信號與信息處理專業(yè)，獲碩士學位;主要從事基于DSP28335的超聲流量計的信號處理研究。

TH814;TP212

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201608022

修改稿收到日期：2016-03-20。