江蘇省海門市四甲中學 劉 艷

廣泛聯(lián)系，尋找入口，以數(shù)學教學促身心發(fā)展

江蘇省海門市四甲中學 劉 艷

高中數(shù)學的學習明顯有別于義務(wù)教育階段的數(shù)學學習，它開始由形象向抽象、單一向多元轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變無論對教師的教還是對學生的學習都提出了更高的要求和標準。面對這種現(xiàn)象，我們教師需要采用更科學、更合理、更多元的方法來滿足現(xiàn)狀的需要。

優(yōu)化；探索；思維；評價

隨著新課標的不斷深入推進，數(shù)學教學對學生能力素質(zhì)的綜合提升越發(fā)關(guān)注。特別是當教學進入到高中階段之后，學生們所需要從課堂上得到的收獲不再僅僅局限于單一的知識內(nèi)容之上，而是需要讓周邊的相關(guān)能力素質(zhì)得到同步強化，這樣才是新時期背景下應(yīng)當打造的高效課堂。數(shù)學作為高中階段的重點學科之一，自然也是上述教學理念的絕佳切入點。只要教師將教學工作不斷拓展，以知識內(nèi)容為起點，向周邊內(nèi)容廣泛聯(lián)系，定能實現(xiàn)學生知識能力與身心素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展。

一、精心優(yōu)化教學方式，提高學生實操能力

長久以來停留在紙面上的學習方式，將數(shù)學當中很大一部分學習內(nèi)容從實際教學中剝離了。我們一直強調(diào)數(shù)學知識與實際生活之間的緊密聯(lián)系，那么，為了彰顯出這個聯(lián)系并將之有效運用，就一定要將這個實際因素在教學過程當中有所體現(xiàn)。為此，教師可以嘗試在數(shù)學教學當中加入學生實際操作的環(huán)節(jié)。

例如，在對正方體進行研究時，我為學生們設(shè)計了這樣一個實驗：尋找一個正方體的實物模型，在上面隨便切一刀，會得到什么形狀的切面呢？這個親自動手的活動讓學生們興趣大增，大家各自從家里帶來了正方體的豆腐塊、蛋糕塊、水果塊等，開始對其進行自由切割。起初，學生們很簡單地認為，切面還是正方形，經(jīng)過實操發(fā)現(xiàn)，這個截面還可以是三角形、四邊形，甚至五邊形和六邊形。還有學生提出：“為什么我切出很多三角形，卻切不出鈍角三角形呢？”對于這個問題，我引導大家運用余弦定理進行了證明，完成了知識與操作的雙豐收。

實際操作環(huán)節(jié)的加入，對于高中數(shù)學教學來講具有十分積極的意義。一方面，實際操作豐富了數(shù)學教學形式，讓學生們的思維得以從固有的單一理論當中解脫出來，以全新的視角來看待知識內(nèi)容，并從中獲得新的啟發(fā)，幫助學生對相關(guān)內(nèi)容進行深入思考。另一方面，整個過程同時也是對學生實操能力的鍛煉，當前的教學理念強調(diào)對學生綜合素質(zhì)的提升，這之中就包含實際操作能力。在開展數(shù)學實踐活動的同時，讓學生親自動手，強化理論的同時提高實操能力，一舉兩得。

二、增加自由探索元素，拓展學生靈活思維

想要學好高中數(shù)學，過硬的思維品質(zhì)是一個十分重要的衡量指標。這也是教師在數(shù)學教學當中所要重點培養(yǎng)的學生能力之一。然而，僅靠教材當中所提供的規(guī)范化、程式化的內(nèi)容，只能完成規(guī)定知識的呈現(xiàn)，卻很難真正將學生們的靈活思維解放、激發(fā)出來。這就需要教師在既有知識基礎(chǔ)之上進行拓展設(shè)計，為學生們的思維創(chuàng)造出自由發(fā)展的空間。

例如，在帶領(lǐng)大家學習過解析幾何知識后，我向?qū)W生們提出了這樣一個問題：“我們已經(jīng)學習過，對于平面上兩個定點F1、F2，若動點P到它們的距離之和是定值，P的軌跡可能是橢圓、線段或不存在；若動點P到它們的距離之差的絕對值是定值，P的軌跡可能是雙曲線、射線或不存在。那么，能否就‘關(guān)于到兩定點的距離存在關(guān)系的點的軌跡’的問題進行探究？”學生馬上自發(fā)成立了探究小組，每個小組都提出了自己感興趣的問題并展開討論，用了一周時間對“到兩定點距離相等”、“到兩定點距離之積相等”等問題進行研究。無論結(jié)論如何，這個思考的過程才是最重要的。

高中數(shù)學中經(jīng)常出現(xiàn)的探索性問題一直是提升學生思維品質(zhì)的理想素材，這種問題的不確定性為學生們的自由發(fā)揮預留出了充足的空間。也正是在對這類問題的思考過程中，學生的靈活思維得到了有效拓展，數(shù)學能力實現(xiàn)了充分促進。

三、及時開展評價反饋，培養(yǎng)學生責任意識

促進身心發(fā)展要求教師對學生們的能力素質(zhì)進行全方位的關(guān)注，在對知識內(nèi)容進行學習之外，還應(yīng)當從意識層面上予以相應(yīng)提升。對于高中階段的學生來講，他們的思維水平已經(jīng)比較成熟了，有能力、也有必要將自己的思考過程不斷完善，使之成為一個周延的過程，進而提升思維準確性，這就要求學生們具備思維中的責任意識。

例如，學生們曾遇到過這樣一個問題：取黑、白棋子各3枚，左邊放3枚白子，右邊放3枚黑子（如下圖第0行）。若每次可取出相鄰的兩子，但不能改變兩子先后順序，把它們移動到同行的任何空位上。那么，移動幾次，如何移動，才能把它們排成黑白相間且各子之間無空隙的一行（如下圖第3行）？思考過后，大家得出了下圖當中移動3次的正確結(jié)論。隨后，我引導大家對這個問題進行反思：能否對之進行延伸提問？大家發(fā)現(xiàn)，還可以將3對子拓展為4對子，甚至n對子進行研究，問題思維明顯完備、豐滿了許多。

高效率的數(shù)學思維必須以有責任的意識形態(tài)為支撐。只有學生們懂得了如何對自己的思考過程負責任，才能為問題的解答提供保證。為了培養(yǎng)起學生們的責任意識，教師應(yīng)當特別注意主體教學結(jié)束后的評價反饋環(huán)節(jié)，并盡可能多地交給學生自己來完成，讓大家在自主反思的過程中激發(fā)出嚴謹、負責的思維。

從上文的論述當中不難發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學教學過程當中，由知識呈現(xiàn)向身心發(fā)展的延伸點是很多的，有的需要教師去創(chuàng)造，有的則只需要從另一個角度去認知和處理。高中數(shù)學當中的知識內(nèi)容極為豐富，這就為我們提供了教學創(chuàng)新所需要的最為堅實廣闊的土壤。只要教師勇于發(fā)現(xiàn)，并引導學生們勤于實踐，必能抓住多元入口，為高中數(shù)學教學的全面優(yōu)化創(chuàng)造更多可能。