李紅梅

[摘 要] 助學(xué)案是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材以及學(xué)生的認(rèn)知水平、知識能力設(shè)計編寫的，以幫助學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)掌握基礎(chǔ)知識、構(gòu)建知識體系的學(xué)習(xí)方案，助學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的“導(dǎo)航儀”.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；助學(xué)案；編寫

隨著課堂改革的不斷推進，以狹隘的應(yīng)試教育為目的的“傳授—接受”式課堂正逐步被能使學(xué)生知識、能力、人格和諧發(fā)展的“助學(xué)式”課堂替代. “助學(xué)式”課堂是以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為核心的，使學(xué)生習(xí)得知識、發(fā)展智能，并逐步掌握學(xué)習(xí)的課堂模式，追求的是使學(xué)生愿意學(xué)、懂得怎樣學(xué)，并最大限度地讓學(xué)生自己學(xué). 正是這種課堂特質(zhì)，不禁讓處于課堂改革摸索階段的教師懷疑：讓學(xué)生自己學(xué)能學(xué)會嗎？

筆者認(rèn)為：在“助學(xué)式”課堂推進過程中，教師合理有效的“助學(xué)”是學(xué)生順利進行自主學(xué)習(xí)的保障. “助”使學(xué)更加自覺主動；“助”使學(xué)的方向更加明確，方法策略更加科學(xué)有效；“助”使學(xué)更加深刻，更成體系. 教師的“助學(xué)”體現(xiàn)在方方面面，助學(xué)案是學(xué)生實施自主學(xué)習(xí)的主要工具，充分發(fā)揮助學(xué)案的助學(xué)功能顯得尤為重要.

助學(xué)案是教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材以及學(xué)生的認(rèn)知水平、知識能力設(shè)計編寫的，以幫助學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)掌握基礎(chǔ)知識、構(gòu)建知識體系的學(xué)習(xí)方案。 助學(xué)案是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的“導(dǎo)航儀”，應(yīng)注重學(xué)法指導(dǎo)、知識體系建構(gòu)，實現(xiàn)教材向?qū)W材的轉(zhuǎn)變. 一份好的助學(xué)案，應(yīng)能充分體現(xiàn)助學(xué)的功能，帶著學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)過程.

精準(zhǔn)地制定學(xué)習(xí)目標(biāo)

“助學(xué)式”課堂是從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)開始的，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)首先由“學(xué)標(biāo)”引領(lǐng)和驅(qū)動. 學(xué)習(xí)目標(biāo)表述的明確程度影響學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方向，設(shè)定的精確程度影響學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率. 因此學(xué)習(xí)目標(biāo)對學(xué)什么、怎么學(xué)及學(xué)到什么程度應(yīng)給出具體規(guī)定. 對同一學(xué)習(xí)內(nèi)容所制定的不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，給學(xué)生的自學(xué)引領(lǐng)作用是完全不同的.

如“等比數(shù)列的概念”這節(jié)內(nèi)容，我們來比較下列兩種目標(biāo)設(shè)置：

學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置一：①理解等比數(shù)列的概念；②利用等比數(shù)列的概念解決問題.

學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置二：①理解等比數(shù)列的概念；②類比等差數(shù)列的通項公式，探索發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的通項公式，掌握求等比數(shù)列通項公式的方法，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能用公式解決一些簡單問題.

顯然第二種目標(biāo)設(shè)置更能讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法.

再如“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式”一課，筆者這樣設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)：①能借助三角函數(shù)的定義及兩角終邊的對稱性推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（一）～（四），能正確運用這些誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)進行求值；②能通過公式的運用，了解從未知到已知，從復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，提高分析和解決問題的能力；③主動思考，大膽探索，積極合作，感受數(shù)學(xué)探究過程的生動.

精準(zhǔn)的學(xué)習(xí)目標(biāo)不僅能讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，還能給學(xué)生指明學(xué)習(xí)方法.教師在制定學(xué)習(xí)目標(biāo)時，應(yīng)字斟句酌，讓學(xué)習(xí)目標(biāo)充分發(fā)揮其引領(lǐng)作用.

適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)法支持

“助學(xué)式”課堂追求的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，并對“學(xué)習(xí)”有更深的理解和領(lǐng)悟，把對學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)置于首位并貫穿全過程. 因此，對具體的學(xué)習(xí)方法、問題解決方法的提示指導(dǎo)是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的質(zhì)量保證. 助學(xué)案給予學(xué)生的方法指導(dǎo)，既要有讓學(xué)生知道怎樣學(xué)的過程性指導(dǎo)，又要有基于一個具體問題解決的方法提示，還要力求使學(xué)生的方法體會上升為一般的學(xué)習(xí)原理.

如“三角函數(shù)誘導(dǎo)公式”一課中，筆者這樣安排學(xué)生的探究活動：

探究一：探究角β=α+2kπ（k∈Z）與角α的同一三角函數(shù)之間的關(guān)系.

由角β與α終邊間的關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知：

sin（α+2kπ）________sinα（k∈Z），

cos（α+2kπ）________cosα（k∈Z）， （公式一）

tan（α+2kπ）________tanα（k∈Z）.

方法體會：在上述問題的解決過程中，關(guān)鍵是將已知角轉(zhuǎn)化為________的形式.

兩個角的終邊除了可能重合，還可能具有其他特殊的位置關(guān)系，如關(guān)于坐標(biāo)軸對稱、關(guān)于原點對稱等，它們的三角函數(shù)值之間又有什么關(guān)系呢？

探究二：探究角-α與角α的同一三角函數(shù)之間的關(guān)系.

在圖1中畫出角-α的終邊，并說明角-α與角α的終邊是什么位置關(guān)系.設(shè)角α終邊上一點，則與之對應(yīng)的角-α終邊上一點P′的坐標(biāo)為P′（ ），試根據(jù)三角函數(shù)的定義推導(dǎo)角-α與角α的同一三角函數(shù)的關(guān)系：

sin（-α）=________，

cos（-α）=________，（公式二）

tan（-α）=________.

討論：公式二的推導(dǎo)過程的主要關(guān)鍵點有哪些？

探究三：類比公式二的推導(dǎo)過程.

（1）探求角π-α與角α的同一三角函數(shù)值的關(guān)系；

（2）探求角π+α與角α的同一三角函數(shù)值的關(guān)系.

sin（π-α）=________，

cos（π-α）=________，（公式三）

tan（π-α）=________.

sin（π+α）=________，

cos（π+α）=________，（公式四）

tan（π+α）=________.

在每一個探究活動中，都適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生探究方法的指導(dǎo)，給學(xué)生一些必要的知識鋪墊，讓學(xué)生比較輕松地將自主學(xué)習(xí)進行到底.

助學(xué)案是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目的編寫的，但學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是建立在現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)上的，而學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識的廣度、思維的深度都會有一定的局限性，因此編寫助學(xué)案時給予學(xué)生學(xué)法支持是必要的：送學(xué)生一個階梯，讓他爬上去能獲得新知識，從而收獲自主學(xué)習(xí)的成功感.

知識點的問題化處理

編制助學(xué)案時可將知識點轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍缘膯栴}點、能力點，通過對知識點的設(shè)疑、質(zhì)疑、解釋，激發(fā)學(xué)生主動思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神以及對教材的分析、歸納、演繹的能力. 問題要精心設(shè)計，要引導(dǎo)學(xué)生閱讀并思考，啟發(fā)學(xué)生積極思維，使學(xué)生意識到要解決問題不看書不行，看書不仔細(xì)也不行；光看書不思考不行，思考不深不透也不行，讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會自學(xué).

如“向量的概念”這一知識點，如果簡單地設(shè)問：什么叫向量？學(xué)生就可以不加思考地從書本上找到答案，如果這樣問：①課本中所列舉的物理量“位移”“速度”“力”都是矢量，所有的矢量具有的共同特征是什么？“長度”“面積”“質(zhì)量”這些標(biāo)量與矢量的本質(zhì)區(qū)別是什么？②數(shù)學(xué)中的向量類同于物理中的哪一類量？用自己的語言給向量下一個定義.這樣的問題就能激發(fā)學(xué)生的思維，從本質(zhì)上理解向量的定義.

有些知識點或例題，受能力的影響，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的時候會感到困難，有的學(xué)生可能會因為畏難而選擇放棄，如果我們能利用一些小問題將難點分解，引導(dǎo)學(xué)生一步步地去解決問題，就能讓學(xué)生少走彎路，就會有更多的學(xué)生到達(dá)成功的彼岸.

如“解含參數(shù)的一元二次不等式”一課中有這樣兩道例題：

例1：解下列關(guān)于x的不等式：

（1）（x-m）[x-（m+1）]>0（m∈R）；

（2）（x-a）（x+1）<0（a∈R）.

例2：解關(guān)于x的不等式：（ax-1）（x-2）>0（a∈R）.

學(xué)生在解決問題時很可能出錯，教師如果對例1給出解題點撥：該不等式對應(yīng)方程的根是什么？其根的大小確定嗎？對例2點撥：該不等式一定是一元二次不等式嗎？就能提醒學(xué)生解題的關(guān)鍵點，從而掌握一類問題的解決方法.

總之，一份好的助學(xué)案能引導(dǎo)學(xué)生更好地去閱讀課本，帶著問題去主動思考課本知識，有效地進行自主學(xué)習(xí). 實踐證明，充分發(fā)揮助學(xué)案的助學(xué)功能，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生自己學(xué)，他們不僅能學(xué)會，還能更積極主動地學(xué)、科學(xué)高效地學(xué)，學(xué)得生動且深刻.

讓助學(xué)案姓“助”，要求我們教師準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)助學(xué)生有的放矢；要求我們教師預(yù)設(shè)臺階助學(xué)生化難為易；要求我們教師在關(guān)鍵點處給學(xué)生學(xué)法支持. 只有這樣扶助有度，才能突出學(xué)生的主體性，才能突出學(xué)生的創(chuàng)新性，才能突出教學(xué)的有效性. 在我們給了學(xué)生一個臺階的同時，我們的教學(xué)技術(shù)才能向教學(xué)藝術(shù)轉(zhuǎn)變，我們的教學(xué)水平也才能更上一個新的臺階！