牛偉強(qiáng)　熊斌

摘 要 高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)面臨著培養(yǎng)興趣與快出成績、注重過程與時(shí)間緊迫、合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考、全員參與與班額巨大等諸多困惑。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)和數(shù)學(xué)教師的突出特點(diǎn)是導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)無法實(shí)現(xiàn)的根本原因。在課堂外建立數(shù)學(xué)興趣小組，對(duì)有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和余力的學(xué)生恰當(dāng)指導(dǎo)，并引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，是實(shí)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的有效途徑。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究性學(xué)習(xí) 困惑

探究性學(xué)習(xí)是新課改以來大力倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，然而嚴(yán)峻的現(xiàn)實(shí)卻是，一方面人們關(guān)于數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)談?wù)摰棉Z轟烈烈，另一方面在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)試教育卻進(jìn)行得扎扎實(shí)實(shí)。張華認(rèn)為這些做法的實(shí)質(zhì)是“操素質(zhì)教育之言，行應(yīng)試教育之實(shí)”，并稱之為“第二代應(yīng)試教育”[1]。那么探究性學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)課堂中有沒有普遍開展的可能呢[2]？許多學(xué)者認(rèn)為目前相當(dāng)一部分探究性學(xué)習(xí)是“形式化的探究”“異化的探究”“假探究”[3-5]。這說明中小學(xué)教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)還不清楚，對(duì)如何實(shí)施探究性學(xué)習(xí)仍然不得要領(lǐng)。研究表明，探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等新的學(xué)習(xí)方式深受升學(xué)壓力、教學(xué)條件和師資水平的影響，探究學(xué)習(xí)沒有像預(yù)期的那樣廣泛地被學(xué)生接受[6]。有調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的熱情隨著時(shí)間的發(fā)展而日益淡化，甚至有不少學(xué)生開始厭惡探究性學(xué)習(xí)，高達(dá)50%的學(xué)生認(rèn)為教師在課堂教學(xué)中只是偶爾運(yùn)用或基本不用探究性學(xué)習(xí)[7]。由此觀之，探究性學(xué)習(xí)要在高中數(shù)學(xué)課堂中普遍實(shí)行并成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式仍然不容樂觀。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)的主要困惑

1.培養(yǎng)興趣與快出成績

高考是高中面臨的頭等大事，成績則是學(xué)校、教師、家長和學(xué)生最為關(guān)心的事情。為了提高成績，學(xué)生在校的學(xué)習(xí)時(shí)間幾乎達(dá)到了極限，為了讓學(xué)生適應(yīng)考試，學(xué)校制定了“周練”“月考”等相關(guān)規(guī)定。表面上看大部分學(xué)生快速地掌握了許多知識(shí)，在考試中取得了良好的成績，然而這種“出成績”的教育其負(fù)面影響非常嚴(yán)重，長時(shí)間的解題訓(xùn)練導(dǎo)致大部分學(xué)生失去了對(duì)數(shù)學(xué)本身的好奇心，失去了對(duì)數(shù)學(xué)本身美的欣賞和創(chuàng)造能力。

中國科學(xué)院院士朱清時(shí)指出，創(chuàng)新能力最本質(zhì)的要素，恰好是我們長期以來所忽略的東西，第一是好奇心和興趣、第二是想象力、第三是洞察力，并且他認(rèn)為知識(shí)多不一定創(chuàng)新能力就強(qiáng)，有時(shí)侯知識(shí)多甚至?xí)蔀閯?chuàng)新的阻力[8]。蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯切茨基認(rèn)為一個(gè)人沒有對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，他就不可能成為數(shù)學(xué)方面有創(chuàng)造性的學(xué)者，熱情產(chǎn)生研究的動(dòng)力，并且動(dòng)員人的能量、人的積極性去工作[9]。這些研究表明，學(xué)習(xí)興趣、好奇心和熱情等因素在培養(yǎng)創(chuàng)新人才的過程中至關(guān)重要。一方面學(xué)校、家長要成績，另一方面探究性學(xué)習(xí)要求培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲，而大多數(shù)優(yōu)秀的探究課題都無法快速地幫助學(xué)生提高成績。

2.注重過程與時(shí)間緊迫

注重過程是探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)突出特點(diǎn)，它決定了高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)必然是高耗時(shí)的。探究性學(xué)習(xí)高耗時(shí)的特點(diǎn)與高中課堂特定時(shí)間完成特定任務(wù)的特點(diǎn)構(gòu)成了幾乎無法協(xié)調(diào)的矛盾。特別是使用新教材以來，教學(xué)內(nèi)容增加了不少，但教學(xué)時(shí)間并沒有大幅增加，高考數(shù)學(xué)試題選拔性的特點(diǎn)，必然導(dǎo)致教師的教學(xué)向深處發(fā)展。一方面課程內(nèi)容增加，另一方面難度還不能降低，這必然導(dǎo)致學(xué)習(xí)時(shí)間更加緊張，學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)更加沉重。調(diào)查也發(fā)現(xiàn)新課改以來學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)重的問題不僅沒有得到緩解，相反甚至有愈演愈烈之勢(shì)[10]。

一課堂只有四十分鐘，而每一節(jié)課幾乎都有既定的教學(xué)任務(wù)，為了按時(shí)完成教學(xué)任務(wù)，課堂上給學(xué)生閱讀課本的時(shí)間都十分有限，更不要說留時(shí)間給學(xué)生探索研究了。孫亞玲等通過中美優(yōu)秀教師教學(xué)方式比較也證實(shí)了中國教師要教授的內(nèi)容很多而時(shí)間相對(duì)不夠[11]。同時(shí)經(jīng)常性的考試、評(píng)比更是催促著教師把精力和時(shí)間用在復(fù)習(xí)備考上。平時(shí)急于趕課，考前忙于復(fù)習(xí)，一輪接一輪的考試迫使教師連學(xué)生的自習(xí)課都要搶占，正常的教學(xué)時(shí)間還不夠用，哪里還有多余的時(shí)間搞探究性學(xué)習(xí)，這也導(dǎo)致了探究性學(xué)習(xí)在許多學(xué)校變成了迎接上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)檢查的“觀摩課”和“表演課”。

3.合作學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考

合作學(xué)習(xí)是新課標(biāo)倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，新課標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作、共同探究。獨(dú)立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式，高中各種各樣的考試特別是高考都要求學(xué)生獨(dú)立完成。研究發(fā)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)的主要形式是探索問題和研究問題[12-13]，這表明問題探究是數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的主流，問題探究的過程特別注重學(xué)生的獨(dú)立思考，而非合作交流。此外，有調(diào)查表明數(shù)學(xué)課堂的合作學(xué)習(xí)更適用于思維空間大的問題與知識(shí)[14]。

張奠宙等認(rèn)為交流合作是數(shù)學(xué)課合作學(xué)習(xí)中最重要的一種，“個(gè)人獨(dú)立思考，彼此相互交流”是交流合作的主要特征[15]。這表明問題的解決只有依賴學(xué)生自己努力地思考來完成才能體現(xiàn)出一定的探究性，在獨(dú)立思考條件下的交流合作才能稱之為合作學(xué)習(xí)。因此，獨(dú)立思考的程度是判斷合作學(xué)習(xí)質(zhì)量的重要標(biāo)準(zhǔn)。然而，在課堂教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分學(xué)生沒有經(jīng)過認(rèn)真地、充分地思考就開始和同學(xué)討論，這樣的學(xué)習(xí)有合作之形而無合作之實(shí)，從本質(zhì)上說是形式化的合作學(xué)習(xí)。我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模比較適合分工合作完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，合作學(xué)習(xí)更適合這類數(shù)學(xué)活動(dòng)而不是課堂上知識(shí)的講授和學(xué)習(xí)。

4.全員參與與班額巨大

我國普通高中特別是縣級(jí)高中班級(jí)規(guī)模一般都比較大，這導(dǎo)致班上學(xué)生的個(gè)性和能力差異極大，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上兩極分化的現(xiàn)象非常突出。在探究問題的時(shí)候總是那幾個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生最先找到思路、最先解決問題，大部分學(xué)生則陷入冥思苦想之中，少部分學(xué)生則根本不知如何下手。調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生反映大班額課堂的教學(xué)環(huán)境欠佳，教師對(duì)學(xué)生不夠關(guān)心，大班額學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)意識(shí)較差[16]。由此可知，大班額情況下的合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)也大多是蜻蜓點(diǎn)水、淺嘗輒止。

探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與性和主動(dòng)性，要求學(xué)生經(jīng)歷從提出問題到解決問題的一系列過程，然而教師面對(duì)如此眾多的學(xué)生根本沒有時(shí)間和精力進(jìn)行一一指導(dǎo)。即使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)種種問題也只能找共同的困惑和難點(diǎn)，少數(shù)學(xué)生遇到的問題只能讓其自己想辦法解決。同時(shí)，巨大的班級(jí)規(guī)模導(dǎo)致班里分組過多，以至于課堂上讓每個(gè)小組派代表展示自己小組探究結(jié)果的時(shí)間和機(jī)會(huì)非常難得。一項(xiàng)比較研究也發(fā)現(xiàn)中國教師教學(xué)活動(dòng)更多的是全班性集體教學(xué)，美國教師更喜歡使用那些能使他們與學(xué)生個(gè)體和學(xué)生小組互動(dòng)的教學(xué)方式，而這與中國班級(jí)人數(shù)較多美國班級(jí)人數(shù)較少密切相關(guān)[11]。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習(xí)困惑根源探析

1.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點(diǎn)

課堂是實(shí)施高中數(shù)學(xué)教育的主要場(chǎng)所。我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點(diǎn)表現(xiàn)為：第一，時(shí)間有限。一節(jié)課的時(shí)間有限，一學(xué)期的課時(shí)也有限，然而每學(xué)期的教學(xué)工作卻必須按時(shí)完成，這意味著幾乎每節(jié)課都有自己的教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)。陳剛認(rèn)為學(xué)生在解決同一問題時(shí)遇到的障礙往往是不同的，解決問題所需的時(shí)間也有差異，因此，有限的課堂教學(xué)時(shí)間并不能為每位希望自己解決問題的學(xué)生提供充足的時(shí)間[17]。第二，人數(shù)眾多。以我們調(diào)查的學(xué)校及周圍縣市兄弟學(xué)校為例，高中班級(jí)規(guī)模幾乎都在60人以上，多的高達(dá)80人。第三，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出知識(shí)量大、進(jìn)度快、要求高的特點(diǎn)。以理科班為例，除了必修的五本教材外還有選修2系列三本和選修4系列兩本共十本教材，并且我們發(fā)現(xiàn)周圍所有兄弟學(xué)校都是用兩年時(shí)間講完全部內(nèi)容，高三專門用一年的時(shí)間復(fù)習(xí)備考，更加需要注意的是教材上的習(xí)題和高考試題在難度上相差甚遠(yuǎn)，補(bǔ)充相關(guān)的知識(shí)、技巧，提高考試難度是一線教師的普遍做法。

2.高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的突出特點(diǎn)

紙筆考試是我國高中數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的主要方式。高考在目前高中數(shù)學(xué)教育中起著指揮棒的作用，故每年高考結(jié)束之后，研究高考試卷和試題成為教育科研的熱門話題，這樣的結(jié)果就是高中平時(shí)考試也在各個(gè)方面都向高考看齊。第一，高中數(shù)學(xué)考試知識(shí)面考察比較廣。每次數(shù)學(xué)考試，以前學(xué)過的內(nèi)容基本都會(huì)涉及，由于采用模塊式教科書，學(xué)生遺忘較快，每當(dāng)考試將至，都面臨著復(fù)習(xí)前面學(xué)過內(nèi)容的巨大壓力，因此不得不留出大量時(shí)間復(fù)習(xí)備考。第二，高中數(shù)學(xué)考試計(jì)算能力要求較高。高中數(shù)學(xué)試卷幾乎每一個(gè)題都要涉及計(jì)算，尤以所謂的壓軸題為最，對(duì)計(jì)算能力、變形能力要求極高，許多學(xué)生遇到這類題甚至直接放棄。第三，高中數(shù)學(xué)考試要求解題比較熟練。高中數(shù)學(xué)考試時(shí)間只有兩個(gè)小時(shí)，而要完成的題目卻有22個(gè)，每個(gè)題目所用的思考時(shí)間和計(jì)算時(shí)間都極為有限。因此，學(xué)生只有對(duì)每類問題和對(duì)每類問題的解答都非常熟練才能做到快速準(zhǔn)確地解題。

3.高中數(shù)學(xué)教師的突出特點(diǎn)

教師在學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用。教師對(duì)探究性學(xué)習(xí)的態(tài)度決定了他是否愿意在課堂中實(shí)行探究性學(xué)習(xí)，而教師本身的問題意識(shí)和探究能力則決定了他是否有能力在課堂中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)。新課標(biāo)明確指出教師要努力成為數(shù)學(xué)探究課題的創(chuàng)造者，積累指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的資源，成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師要有比較開闊的數(shù)學(xué)視野，有一定的數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)，擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)能力。因此，教師不僅要有能力指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究問題而且還要能夠指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探究，甚至和學(xué)生合作研究數(shù)學(xué)問題。然而，許多調(diào)查[7，18]發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教師在問題意識(shí)和探究能力上存在嚴(yán)重的不足，自身數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)十分匱乏，指導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)也非常欠缺，高中數(shù)學(xué)教師最擅長的是講課和解答高考題，最恐懼的則是提出問題和研究問題。

三、反思和展望

新課改實(shí)施已十多年，盡管關(guān)于高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的研究已經(jīng)取得很大進(jìn)展，然而在一線的課堂教學(xué)中仍然存在很多問題，特別是在課堂中普遍地、經(jīng)常地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)仍然困難重重。這是由于我們的課堂安排及教學(xué)不利于實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，我們的考試評(píng)價(jià)不需要探究性學(xué)習(xí)以及我們的教師不愿也不會(huì)組織實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，才致使高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)步履維艱。綜合上述分析，我們認(rèn)為在目前的條件下普通高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實(shí)施探究性學(xué)習(xí)不太現(xiàn)實(shí)。

然而在課堂外對(duì)一部分有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和余力的優(yōu)秀生有可能率先實(shí)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)。為此，我們?cè)O(shè)想組建數(shù)學(xué)興趣小組，吸引有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愿望的優(yōu)秀學(xué)生，并對(duì)如何提出問題和探究問題進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，以期實(shí)現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)。在實(shí)踐的過程中我們發(fā)現(xiàn)仍然有兩個(gè)突出的問題需要解決。第一是時(shí)間問題。盡管是在課外，但完成各門功課布置的作業(yè)仍占去了大部分的課外時(shí)間，學(xué)生能夠自由支配的時(shí)間太少，用于探索研究問題的時(shí)間仍然嚴(yán)重不足。第二是學(xué)校期望問題。盡管這部分學(xué)生已經(jīng)很優(yōu)秀，但學(xué)校期望他們考重點(diǎn)大學(xué)甚至頂尖名校，在數(shù)學(xué)上投入大量的時(shí)間必然影響其他科目的學(xué)習(xí)，從而引起其他科目教師的不滿。

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【責(zé)任編輯 郭振玲】