劉曉婧，　艾興政，　唐小我

(1.江蘇師范大學 商學院，江蘇 徐州 221116； 2.電子科技大學 經(jīng)濟與管理學院，四川 成都 611731)

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網(wǎng)絡外部性下鏈與鏈競爭縱向聯(lián)盟和收益共享合同

劉曉婧1，艾興政2，唐小我2

(1.江蘇師范大學 商學院，江蘇 徐州 221116； 2.電子科技大學 經(jīng)濟與管理學院，四川 成都 611731)

基于網(wǎng)絡外部性環(huán)境,本文構(gòu)建了鏈與鏈數(shù)量競爭模型, 識別了縱向聯(lián)盟的形成機制, 給出了供應鏈聯(lián)盟中零售商收益共享比例的選擇范圍, 分析了網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)和供應鏈數(shù)量競爭強度對收益共享比例范圍的影響。研究表明: 網(wǎng)絡外部性強度較弱地影響競爭強度時, 縱向聯(lián)盟的收益共享合同能夠?qū)崿F(xiàn)零售商和供應商收益的改進; 當網(wǎng)絡外部性強度強烈地影響競爭強度時縱向聯(lián)盟失效。

網(wǎng)絡外部性；鏈與鏈競爭；收益共享；縱向聯(lián)盟

1　引言

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，使得現(xiàn)代商業(yè)競爭的模式正在從企業(yè)之間的競爭轉(zhuǎn)向供應鏈之間的競爭[1]。而早在1999年，Deloitte公司通過對美國和加拿大200多個大型企業(yè)進行調(diào)研后，在其詳細的調(diào)研報告中也提到了這個觀點。該報告中涉及到調(diào)研的行業(yè)涵蓋汽車制造、消費類產(chǎn)品、高技術(shù)產(chǎn)品、電信業(yè)等，這些行業(yè)中尤其電信行業(yè)是明顯具有網(wǎng)絡外部性特點的行業(yè)。今天網(wǎng)絡技術(shù)的飛速發(fā)展帶來網(wǎng)絡經(jīng)濟的快速發(fā)展,與傳統(tǒng)經(jīng)濟不同，網(wǎng)絡經(jīng)濟中的產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性的重要特點。日常生活中諸如常見的手機、電腦、汽車等消費類產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性的特征。當競爭供應鏈上的產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性的特點時，供應鏈上的企業(yè)的合同選擇問題是本文研究的重點。

收益共享合同在實踐中被很多企業(yè)采用。勞斯萊斯在開發(fā)Trent500發(fā)動機項目上通過收益共享契約與其全球的供應商建立合作關(guān)系。在印度，為了促進旅游業(yè)的發(fā)展，許多城市發(fā)展部門通過收入分成協(xié)議將土地出租給私營酒店建設企業(yè)，私營酒店建設企業(yè)隨后通過收入分成計劃同酒店運營企業(yè)達成協(xié)議[2]。

Katz和Shapiro[3]首先提出了網(wǎng)絡外部性的概念，是指單個消費者的效用隨著購買相同或者兼容商品的總?cè)藬?shù)增加而提高。在網(wǎng)絡外部性的研究中，Hajji等[4]，Bayer和Chan[5]主要考察了在產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性特征時企業(yè)的定價決策。孫武軍等[6]在網(wǎng)絡外部性的環(huán)境下，從市場動態(tài)發(fā)展的角度,構(gòu)建動態(tài)古諾模型，討論了網(wǎng)絡外部性對企業(yè)進入市場決策的影響以及市場結(jié)構(gòu)動態(tài)調(diào)整的問題。易余胤和張顯玲[7]在網(wǎng)絡外部性情形下分析了零售商市場策略選擇問題。刁新軍等[8]在網(wǎng)絡外部性產(chǎn)品存在縱向差異化的假設下，研究了兩個壟斷企業(yè)的價格競爭問題。但這類文獻考察了網(wǎng)絡外部性對企業(yè)戰(zhàn)略決策的影響,并沒有從競爭供應鏈的角度考慮網(wǎng)絡外部性對供應鏈的影響和競爭強度的關(guān)系。

鏈與鏈競爭研究的文獻有：Coughlan[9]發(fā)現(xiàn)由于分散化結(jié)構(gòu)中的供應鏈上的各個節(jié)點的雙重加價行為導致供應鏈的績效低于一體化控制結(jié)構(gòu)下的績效。Mcguire和Staelin[10]假設需求為確定的線性函數(shù)，分析了鏈與鏈競爭的縱向控制結(jié)構(gòu)，得到了分散化結(jié)構(gòu)可以使兩個制造商避開價格競爭。Moorthy[11]對Mcguire模型進行了拓展，考慮縱向內(nèi)相互作用與分散化結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。Wu等[12]在需求不確定情形下，研究了生產(chǎn)成本是如何影響競爭供應鏈的渠道均衡結(jié)構(gòu)的。艾興政等[13]在需求不確定的環(huán)境下，研究了競爭供應鏈的縱向結(jié)構(gòu)選擇，并得到了需求風險對結(jié)構(gòu)選擇的影響。廖濤等[14]在供應鏈價格與服務競爭下，考察了服務成本是如何影響供應鏈縱向控制結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)績效的，并得到了在不同服務成本行業(yè)中競爭供應鏈縱向結(jié)構(gòu)的均衡差異特征。

在競爭供應鏈的合同研究上,Ha和Tong[15]基于菜單合同和批發(fā)價合同對競爭性供應鏈是否進行信息分享的投資進行了研究。艾興政等[16,17]在需求不確定的鏈與鏈競爭中，首先研究了充分退貨政策，然后研究了產(chǎn)品競爭和不確定風險是如何影響競爭供應鏈縱向聯(lián)盟的，并且分析了供應鏈收益分享合同的選擇策略。趙海霞等[18]基于制造商規(guī)模不經(jīng)濟的環(huán)境，在鏈與鏈數(shù)量競爭時，識別了競爭供應鏈縱向聯(lián)盟機制是如何形成的，設計了基于利潤分享的供應鏈合約。在鏈與鏈競爭和競爭供應鏈的合同研究上，所述文獻主要集中在供應鏈的縱向結(jié)構(gòu)選擇和合同選擇的方面，沒有考慮到網(wǎng)絡外部性對供應鏈競爭強度的影響和對縱向聯(lián)盟的收益共享合同選擇的影響。

本文對傳統(tǒng)的鏈與鏈之間的數(shù)量競爭模型進行了擴展，即競爭供應鏈的縱向合同選擇受競爭強度的影響，在基于兩個制造商和兩個零售商的鏈與鏈模型上，考慮產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性特征時，研究縱向聯(lián)盟的形成機理，分析網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)和供應鏈數(shù)量競爭強度對收益共享比例范圍的影響，以期為現(xiàn)實中企業(yè)的市場決策選擇提供參考。

2　模型構(gòu)建

本文考慮兩個制造商與兩個排他性零售商構(gòu)成的鏈與鏈競爭，并且兩條供應鏈提供具有網(wǎng)絡外部性的可替代產(chǎn)品。兩條競爭供應鏈上的零售商和制造商展開Stackelberg博弈，其中制造商為領(lǐng)導者，零售商為跟隨者。不失一般性，假設制造商的邊際制造成本為零，零售商的銷售成本為零。

由于在pc機、手機等具有網(wǎng)絡外部性的產(chǎn)品市場上，同質(zhì)性比較高，從而我們假設兩條競爭供應鏈上產(chǎn)品的網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)一致。根據(jù)網(wǎng)絡外部性的內(nèi)涵，產(chǎn)品的反需求函數(shù)可表示為

(1)

pi=a-qi-bqj+μqi,j=3-i,i=1,2

(2)

兩條競爭供應鏈的博弈順序為:首先，兩條競爭性供應鏈上的制造商決定供應鏈的結(jié)構(gòu)，若制造商與零售商結(jié)成縱向聯(lián)盟，則設置零售商的收益共享比例為r；其次，如果制造商與零售商沒有形成縱向聯(lián)盟，則制造商確定批發(fā)價格wi，與零售商建立批發(fā)價合同關(guān)系；然后零售商根據(jù)市場需求確定訂貨量qi，制造商在接到零售商的訂單請求后按訂貨量進行生產(chǎn)；最后零售商通過銷售滿足市場的需求，進而兩條鏈形成橫向的數(shù)量競爭。

3　基于網(wǎng)絡外部性和數(shù)量競爭的供應鏈收益

3.1兩條競爭供應鏈都為分散化結(jié)構(gòu)

兩條競爭供應鏈都為分散化結(jié)構(gòu)時，零售商和制造商之間簽訂批發(fā)價合同，則零售商的收益函數(shù)和制造商的收益函數(shù)分別為

Ri=(a-qi-bqj+μqi-wi)qi

(3)

Mi=wiqi

(4)

利用逆向歸納求出零售商，制造商的最優(yōu)決策為

qi=a/(b+4-4μ)

(5)

wi=2a(1-μ)/(b+4-4μ)

(6)

從而零售商、制造商的最優(yōu)收益為

Riww=a2(1-μ)/(b+4-4μ)2

(7)

Miww=2a2(1-μ)/(b+4-4μ)2

(8)

3.2兩條競爭供應鏈都為縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)

兩條競爭供應鏈都為縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)時，供應鏈系統(tǒng)的收益函數(shù)表示為

Ti=(a-qi-bqj+μqi)qi

(9)

于是求出兩條競爭供應鏈的最優(yōu)決策為

qi=a/(b+2-2μ)

(10)

從而供應鏈系統(tǒng)的收益為

Tirr=a2(1-μ)/(b+2-2μ)2

(11)

采用縱向聯(lián)盟的收益共享合同時供應鏈上零售商、制造商的收益分別為

Rirr=ra2(1-μ)/(b+2-2μ)2

(12)

Mirr=(1-r)a2(1-μ)/(b+2-2μ)2

(13)

3.3兩條供應鏈一條為縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)另一條為分散化結(jié)構(gòu)

假設第一條供應鏈結(jié)成縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)，制造商與零售商簽訂收益共享合同，第二條供應鏈為分散化結(jié)構(gòu)，制造商與零售商簽訂批發(fā)價合同。則第一條供應鏈系統(tǒng)的收益函數(shù)為

T1=(a-q1-bq2+μq1)q1

(14)

第二條供應鏈上的零售商、制造商的收益函數(shù)分別為

R2=(a-q2-bq1+μq2-w2)q2

(15)

M2=w2q2

(16)

相應地得到競爭供應鏈各自的最優(yōu)決策為

(17)

(18)

(19)

從而得出形成縱向聯(lián)盟的第一條供應鏈的總收益為

(20)

則基于收益共享合同的零售商與制造商的收益分別為

(21)

(22)

第二條供應鏈的零售商與制造商的收益分別為

(23)

(24)

在上述各種結(jié)構(gòu)中，為了保證各項決策結(jié)果為正值，就需要滿足01;0.5<μ<1,0

4　基于網(wǎng)絡外部性和數(shù)量競爭的縱向聯(lián)盟和收益共享合同選擇分析

4.1兩條鏈采用相同的結(jié)構(gòu)時的縱向聯(lián)盟和收益共享合同選擇

令r1為M1rr=M1ww時的零售商收益共享比例的邊界值，則

(25)

進而有

(26)

令r4為R1rr=R1ww時關(guān)于零售商收益共享比例的邊界值，則

r4=(b+2-2μ)2/(b+4-4μ)2

(27)

進而有

(28)

下面比較邊界值r1與r4

(29)

其中b1=0.7321(1-μ)，而b12=2.7321(μ-1)是無效臨界值。

引理1(1)0<μ<1時，0

引理20<μ<1，0r4。

命題10<μ<1，0M1ww，R1rr>R1ww。

命題1表明，兩條競爭的供應鏈上的產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性時，如果兩條鏈都采用縱向聯(lián)盟或分散化結(jié)構(gòu)，產(chǎn)品的數(shù)量競爭強度依賴于網(wǎng)絡外部性強度，零售商在聯(lián)盟中的收益比例同時依賴于網(wǎng)絡外部性強度和數(shù)量競爭強度。當網(wǎng)絡外部性強度較弱地影響數(shù)量競爭強度且零售商在聯(lián)盟中的收益比例在(r4,r1)范圍時，縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)下的零售商與制造商的收益均優(yōu)于分散化結(jié)構(gòu)下的收益。

命題2在網(wǎng)絡外部性環(huán)境下，競爭強度b1

命題2表明，競爭供應鏈的產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性，同時網(wǎng)絡外部性強度強烈影響競爭強度時，相對于分散化結(jié)構(gòu)的批發(fā)價合同，實施縱向聯(lián)盟的收益共享合同對零售商和制造商來說不能增加其收益，從而收益共享合同是不可行的。

4.2競爭對手采用聯(lián)盟結(jié)構(gòu)時的縱向聯(lián)盟和收益共享合同選擇

令r2為M2rr=M2rw時關(guān)于零售商收益共享比例的邊界值，則

(30)

進而有

(31)

令r5為R2rr=R2rw時關(guān)于零售商收益共享比例的邊界值，則

(32)

進而有

(33)

下面比較邊界值r2與r5

(34)

其中b2=2.3375(1-μ)，而b21<0,b22,b23是無效臨界值。

引理3(1)0<μ<0.5722時,b2>1，0.5722<μ<1時,有0

引理4(1)0<μ<0.5,0r5；(2)0.5<μ<1,0r5。

命題3(1)0<μ<0.5,0M2rw，R2rr>R2rw；(2)0.5<μ<1，0M2rw，R2rr>R2rw。

命題3表明,網(wǎng)絡外部性強度較小,小于0.5時，不論兩條鏈的數(shù)量競爭強度如何，只要零售商在聯(lián)盟中的收益比例在(r5,r2)范圍，并且該范圍依賴于數(shù)量競爭強度與網(wǎng)絡外部性強度,如果收益共享合同是競爭對手所采取的策略，則本供應鏈采用縱向聯(lián)盟與收益共享合同時的零售商與制造商的收益均優(yōu)于分散化結(jié)構(gòu)下的收益。網(wǎng)絡外部性強度較大，大于0.5時，數(shù)量競爭強度在臨界范圍內(nèi)，并且零售商在聯(lián)盟中的收益比例在(r5,r2)范圍，本供應鏈采用縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的節(jié)點企業(yè)收益優(yōu)于分散化結(jié)構(gòu)的收益。

4.3競爭對手采用分散化結(jié)構(gòu)時的縱向聯(lián)盟和收益共享合同選擇

令r3為M1rw=M1ww時關(guān)于零售商收益共享比例的邊界值,求出

(35)

進而有

(36)

令r6為R1rw=R1ww時關(guān)于零售商收益共享比例的邊界值，則

(37)

進而有

(38)

下面比較邊界值r3與r6

(39)

其中b3=3.3058(1-μ)，而b31<0,b32,b33是無效臨界值。

引理5(1)0<μ<0.6975時，b3>1,0.6975<μ<1時,有0

引理6(1)0<μ<0.5,0r6；(2)0.5<μ<1,0r6。

命題4(1)0<μ<0.5，0M1ww，R1rw>R1ww；(2)0.5<μ<1，0M1ww，R1rw>R1ww。

命題4表明,網(wǎng)絡外部性強度較小，小于0.5時，不論兩條鏈的數(shù)量競爭強度如何，只要零售商在聯(lián)盟中的收益比例在(r6,r3)范圍，并且該范圍依賴于數(shù)量競爭強度與網(wǎng)絡外部性強度，如果批發(fā)價格合同是競爭對手所采取的策略，則第一條供應鏈采用縱向聯(lián)盟與收益共享合同時的零售商與制造商的收益均優(yōu)于分散化結(jié)構(gòu)下的收益。若網(wǎng)絡外部性強度較大,大于0.5時，數(shù)量競爭強度在臨界范圍內(nèi)，并且零售商在聯(lián)盟中的收益比例在(r6,r3)范圍,第一條鏈采用縱向聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的節(jié)點企業(yè)收益優(yōu)于分散化結(jié)構(gòu)的收益。

引理7當0<μ<1,0

由以上引理及命題，得到如下命題:

命題50<μ<1,0

命題5表明，競爭供應鏈在產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性的環(huán)境下，網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)影響產(chǎn)品數(shù)量競爭強度的邊界條件，同時縱向聯(lián)盟的收益共享合同的比例設置依賴于競爭供應鏈的網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)和數(shù)量競爭強度。當數(shù)量競爭在(0,b1)內(nèi)，即網(wǎng)絡外部性強度較弱地影響數(shù)量競爭強度且零售商在聯(lián)盟中的收益比例在(r4,r1)范圍時，競爭供應鏈最終形成縱向聯(lián)盟的均衡，并且收益共享合同實現(xiàn)零售商和制造商收益的Pareto改進。

為了更直觀地反映數(shù)量競爭強度是如何影響零售商在聯(lián)盟中的收益比例(r4,r1)范圍的，我們令μ=0.3，就可以得到兩者的關(guān)系如圖1。進一步分析可知，競爭供應鏈縱向聯(lián)盟的收益共享合同的比例范圍為圖1中的區(qū)域A。而隨著數(shù)量競爭強度的增加，此區(qū)域是在逐漸減小。

圖1　μ=0.3時收益共享比例r與數(shù)量競爭強度b的演化

為了更直觀地反映網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)是如何影響零售商在聯(lián)盟中的收益比例(r4,r1)范圍的，我們令b=0.5，就可以得到兩者的關(guān)系如圖2。分析可知，競爭供應鏈縱向聯(lián)盟的收益共享合同的比例范圍為區(qū)域B，此區(qū)域隨著網(wǎng)絡外部性強度的增加而逐漸減小。

圖2　b=0.5時收益共享比例r與網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)μ的演化

推論1(1)當μ=0，0

(2)當b=0，0<μ<1且(2-2μ)2/(4-4μ)2

(3)當μ=0,b=0且0.25

推論1說明,當競爭供應鏈的產(chǎn)品不具備網(wǎng)絡外部性，競爭不是太激烈,即介于(0,0.7321)，并且零售商的收益共享比例位于((b+2)2/(b+4)2,(8-b2)/(b+4)2)時，采用縱向聯(lián)盟的收益共享合同有利于零售商和制造商的收益改進；對于提供具有網(wǎng)絡外部性的產(chǎn)品的壟斷供應鏈，零售商收益比例在((2-2μ)2/(4-4μ)2,(8μ2-16μ+8)/(4-4μ)2)范圍內(nèi)時，收益共享合同有利于供應鏈上各成員收益的改進；尤其壟斷結(jié)構(gòu)的供應鏈上的產(chǎn)品不具備網(wǎng)絡外部性，零售商收益比例在(0.25,0.5)時，收益共享合同有利于供應鏈上各成員收益的改進。

5　結(jié)論與啟示

本文在網(wǎng)絡外部性環(huán)境下基于鏈與鏈的數(shù)量競爭模型，分析了競爭供應鏈縱向聯(lián)盟的形成機制和收益共享比例的選擇范圍，并進一步識別了數(shù)量競爭強度和網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)對收益共享比例范圍的影響。

通過對競爭模型的求解與分析，得到：(1)競爭供應鏈在產(chǎn)品具有網(wǎng)絡外部性的環(huán)境下，網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)影響產(chǎn)品數(shù)量競爭強度的邊界條件，同時縱向聯(lián)盟的收益共享合同的比例設置依賴于競爭供應鏈的網(wǎng)絡外部性強度系數(shù)和數(shù)量競爭強度。處于網(wǎng)絡外部性環(huán)境的供應鏈節(jié)點企業(yè)，在合同選擇以及參數(shù)設置上，要注重網(wǎng)絡外部性強度的大小與變化。(2)當數(shù)量競爭在(0,b1)內(nèi)即網(wǎng)絡外部性強度較弱地影響競爭強度，并且零售商在聯(lián)盟中的收益比例在適當范圍時，縱向聯(lián)盟的收益共享合同是競爭供應鏈的均衡合同選擇，并且實現(xiàn)零售商和制造商收益的改進。(3)當網(wǎng)絡外部性強度強烈地影響競爭強度時，縱向聯(lián)盟的收益共享合同無法實現(xiàn)零售商和制造商收益的改進。(4)通過數(shù)值分析得到，收益共享比例范圍隨著數(shù)量競爭強度的增強而減小，隨著網(wǎng)絡外部性強度的增加而減小。當競爭逐漸激烈或網(wǎng)絡外部性逐漸增強時，收益共享合同會逐漸失去優(yōu)勢。

本文拓展了對網(wǎng)絡外部性產(chǎn)品的供應鏈縱向聯(lián)盟合同選擇的研究，但是還存在不足，沒有對存在縱向差異的網(wǎng)絡外部性產(chǎn)品的情況進行討論，沒有考慮到需求不確定帶來的風險，這些需進一步研究。

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Vertical Alliance and Revenue Sharing of Chain-to-chain Competition Under Network Externality

LIU Xiao-jing1, AI Xing-zheng2, TANG Xiao-wo2

(1.BusinessSchool,JiangsuNormalUniversity,Xuzhou221116,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

Based on network externality environment, chain-to-chain quantity competition model is built, we identify the valid mechanism for vertical alliances formation and the alternative range of revenue sharing contracts, and also analyze the effect of product competition and network externality on the choice of alliances and revenue sharing contract．The results show that the vertical alliance contributes revenue improvement to both the manufacturer and the retailer when the effect of network externality on the quantity competition is not strong. However, vertical alliance will be out of operation when the effect of network externality on the quantity competition is strong.

network externality; chain-to-chain competition; revenue sharing; vertical alliance

2015-10- 02

國家自然科學基金資助項目(71372140)

F274

A

1003-5192(2016)04- 0075- 06

10.11847/fj.35.4.75