魏小鳴

[摘 要]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種意義建構(gòu)的活動(dòng)，要讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過(guò)程；要讓學(xué)生獨(dú)立思考，享受認(rèn)知沖突的過(guò)程；要讓學(xué)生踴躍展示，經(jīng)歷他人贊同與建議的過(guò)程。

[關(guān)鍵詞]探索 思辨 評(píng)價(jià) 過(guò)程 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）30-017

數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其說(shuō)是學(xué)習(xí)知識(shí)，倒不如說(shuō)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷想說(shuō)、敢說(shuō)、能說(shuō)的過(guò)程，使學(xué)生在思維碰撞、交流與發(fā)展中充分地展示真實(shí)的內(nèi)心世界，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維的真正建構(gòu)。只有讓學(xué)生在已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)上，感悟、體驗(yàn)并經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過(guò)程，才能形成數(shù)學(xué)的思想方法與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、自主學(xué)習(xí)，還給學(xué)生探索的過(guò)程

“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。”課堂教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展具有挑戰(zhàn)性、探索性的操作活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)揮潛能，親身經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過(guò)程。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，對(duì)于形象思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們最喜愛(ài)的學(xué)習(xí)活動(dòng)莫過(guò)于自己親自實(shí)踐了。于是我讓學(xué)生動(dòng)手去折、拼、擺、量，和同伴交流自己的做法與思考。有的學(xué)生用量角器測(cè)量后發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角的度數(shù)和大約是180°，有的學(xué)生通過(guò)折紙的方法將三角形的三個(gè)角折拼成了一個(gè)近似的平角，也有的學(xué)生將三角形的三個(gè)角撕下來(lái)拼成了一個(gè)平角……教師在課堂上應(yīng)注重引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這樣學(xué)生學(xué)到的知識(shí)才是富有張力的，才會(huì)迸發(fā)出靈動(dòng)的思維火花，使學(xué)生收獲的不僅僅是一個(gè)結(jié)論，還有來(lái)自于內(nèi)心的成功體驗(yàn)。同時(shí)，在動(dòng)手操作中，學(xué)生的想象力與創(chuàng)造力得到協(xié)調(diào)發(fā)展，不斷提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、限時(shí)講授，還給學(xué)生思辨的過(guò)程

“教會(huì)學(xué)生一點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)，只能管一陣子，若教會(huì)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，就能管一輩子?！睌?shù)學(xué)知識(shí)是有限的，而數(shù)學(xué)思考的方法是無(wú)限的。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要敢于放手，創(chuàng)設(shè)適合的情境，給予學(xué)生思考頓悟的時(shí)間。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，在學(xué)生完成一般三角形內(nèi)角和度數(shù)的探索后，我提問(wèn)：“這樣的結(jié)論就能說(shuō)明所有三角形的內(nèi)角和都是180°嗎？”大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，這一結(jié)論足以說(shuō)明所有三角形的內(nèi)角和都是180°。一段時(shí)間的等待后，有學(xué)生提出：“我們還要對(duì)直角三角形與鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行驗(yàn)證?！币灿械膶W(xué)生認(rèn)為：“我們發(fā)現(xiàn)一個(gè)三角形的內(nèi)角和大約是180°，是不是就是180°，還要進(jìn)行更細(xì)致的研究?！薄?jīng)歷這樣一個(gè)完整的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)了理性思辨。因此，教師要改進(jìn)教與學(xué)的方法，主動(dòng)削減自己講授的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生積極思考。同時(shí)，教師要敢于放手，給學(xué)生更大的思維空間，鼓勵(lì)他們大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證，讓學(xué)生在一次次的探究中學(xué)會(huì)思考的方法，使認(rèn)知逐步走向全面、深刻。

三、踴躍展示，還給學(xué)生評(píng)價(jià)的過(guò)程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程……要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，更要幫助他們認(rèn)識(shí)自我、建立自信?！币虼?，數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，而且要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思路表述中流露出來(lái)的簡(jiǎn)潔性、獨(dú)特性以及嚴(yán)謹(jǐn)性。

例如，教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”一課時(shí)，有學(xué)生利用長(zhǎng)方形與三角形之間的關(guān)系證明出直角三角形的內(nèi)角和是180°，受這一方法的啟發(fā)，另一個(gè)學(xué)生抓住等腰直角三角形和正方形之間的關(guān)系，指出等腰直角三角形的內(nèi)角和是180°。我及時(shí)給予了表?yè)P(yáng)，并倡導(dǎo)其他學(xué)生對(duì)這兩個(gè)同學(xué)的做法展開(kāi)討論。有的學(xué)生認(rèn)為，從三角形與長(zhǎng)方形的關(guān)系出發(fā)進(jìn)行探索，想法很特別；也有的學(xué)生認(rèn)為，這個(gè)想法省去了用量角器量角的過(guò)程，能清楚地得到三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這樣教學(xué)，不僅對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的思維方法給予充分的肯定，而且對(duì)學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣善于思考、孜孜以求的探索精神給予了鼓勵(lì)。因此，課堂教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生思維過(guò)程中的閃光點(diǎn)，善于從學(xué)生數(shù)學(xué)探究過(guò)程發(fā)現(xiàn)值得大家學(xué)習(xí)的想法和做法，帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展評(píng)價(jià)活動(dòng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程逐漸完善，更加具體和富有吸引力。

總之，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)的研究，教師要更多地關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐操作和獨(dú)立思考過(guò)程的設(shè)計(jì)，并借助師生之間的評(píng)價(jià)活動(dòng)，不斷促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。只有把課堂真正地還給學(xué)生，引領(lǐng)他們真實(shí)、自信地徜徉在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)課堂才具有生命的活力！

（責(zé)編 杜 華）