古麗妮尕爾·米吉提， 古麗孜牙·帕塔爾， 買(mǎi)合甫來(lái)提·坎吉

（新疆師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017）

維—漢雙語(yǔ)小學(xué)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展特征研究

古麗妮尕爾·米吉提， 古麗孜牙·帕塔爾， 買(mǎi)合甫來(lái)提·坎吉*

（新疆師范大學(xué) 教育科學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830017）

文章采用《中國(guó)兒童青少年心理發(fā)育特征》量表，對(duì)507名二至六年級(jí)維-漢雙語(yǔ)小學(xué)兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況的評(píng)估，探討了維-漢雙語(yǔ)兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展規(guī)律及其特征。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）維-漢雙語(yǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展總體呈上升趨勢(shì)，具體來(lái)看有些維度上三、四年級(jí)之前發(fā)展波動(dòng)比較大，四年級(jí)之后基本處于穩(wěn)定上升趨勢(shì)；（2）不同學(xué)校之間的差異在低年級(jí)比較小，而到了高年級(jí)在更多的維度上出現(xiàn)了差異；（3）非常規(guī)問(wèn)題解決能力在四年級(jí)快速發(fā)展，之后呈穩(wěn)定的發(fā)展趨勢(shì)；空間與圖形能力雖在二年級(jí)之后下降，在五年級(jí)開(kāi)始有所回升，但是從二年級(jí)到六年級(jí)基本上沒(méi)有太多的提高；（4）在數(shù)學(xué)推理維度上男生優(yōu)于女生，其余維度上女生優(yōu)于男生。

維-漢雙語(yǔ)兒童；數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就測(cè)驗(yàn)；數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)是一個(gè)以數(shù)和字母符號(hào)表示數(shù)量和空間關(guān)系的特殊領(lǐng)域，它具有抽象性、形式化、嚴(yán)謹(jǐn)性、辨證性的特征。在這個(gè)與眾不同的領(lǐng)域里，這些特征在思維活動(dòng)過(guò)程中，以一種特殊的能力再現(xiàn)出來(lái)，保證數(shù)學(xué)活動(dòng)的順利完成，這種特殊的能力就是數(shù)學(xué)能力［1］，數(shù)學(xué)能力是指某人具備的與數(shù)學(xué)相關(guān)的能力［2］。孫名符［3］等人對(duì)少數(shù)民族學(xué)生的能力發(fā)展進(jìn)行了跨文化研究，并提出不同地區(qū)、相同或不同民族學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的水平有不同程度的差異，甚至有些差異非常顯著。關(guān)于兒童在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)能力發(fā)展是否受性別影響，許多研究未得出一致的結(jié)果，已有研究結(jié)果在很多問(wèn)題上還存在爭(zhēng)議［4］。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中比較多的是解決“是什么”的問(wèn)題［4］，教學(xué)過(guò)程無(wú)形地進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的機(jī)械記憶功能，助長(zhǎng)了他們套用模仿、注重細(xì)節(jié)而忽略全局的思維。女學(xué)生習(xí)慣單純模仿，注重細(xì)節(jié)忽視全局的思維方式，男生則是獨(dú)立思考較多，分析綜合能力較優(yōu)，處理問(wèn)題時(shí)較為重視全局與各部分之間的聯(lián)系，但對(duì)細(xì)節(jié)則注意不夠。一些研究［5］發(fā)現(xiàn)在籠統(tǒng)的數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)上，男生優(yōu)于女生?！┭芯浚?］［7］結(jié)果則顯示男生僅在一些需要空間認(rèn)知技能的任務(wù)上表現(xiàn)優(yōu)于女生。還有一部分研究結(jié)果則顯示男女在數(shù)學(xué)能力的成就上并無(wú)顯著的差異［8］。

新疆作為多民族聚居地，許多中小學(xué)校都實(shí)行雙語(yǔ)教學(xué)。這種獨(dú)特的雙語(yǔ)教學(xué)模式下學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展更具有其獨(dú)特性，這也為雙語(yǔ)研究提供了珍貴的研究背景和豐富的資源。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究成果較多，但是涉及維-漢雙語(yǔ)兒童數(shù)學(xué)能力的相關(guān)研究不多。因此，文章采用《中國(guó)兒童青少年心理發(fā)育特征》量表對(duì)維-漢雙語(yǔ)兒童進(jìn)行測(cè)試，以便從量表中的七個(gè)維度深入了解維-漢雙語(yǔ)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展特點(diǎn)，為開(kāi)展更符合雙語(yǔ)小學(xué)兒童的數(shù)學(xué)教育提供依據(jù)。

1　研究對(duì)象與方法

1.1研究對(duì)象

在烏魯木齊市米東區(qū)選擇了代表城市中一般水平的A小學(xué)、沙區(qū)選擇了雙語(yǔ)水平較高的B小學(xué)；從庫(kù)爾勒選擇了一個(gè)農(nóng)村C小學(xué)。從三所小學(xué)2-6年級(jí)的各年級(jí)學(xué)生中抽取雙語(yǔ)班的學(xué)生，進(jìn)行數(shù)學(xué)能力測(cè)試。共發(fā)放523份測(cè)驗(yàn)試卷，回收有效問(wèn)卷507份，回收率達(dá)96.9%。其中，男生264人，女生243人；第一學(xué)段（二至三年級(jí)）共208人、第二學(xué)段（四至六年級(jí)）共299人，共計(jì)507人。學(xué)生年齡在6-12歲之間，平均年齡為9歲。這些被試只受過(guò)小學(xué)正常的數(shù)學(xué)雙語(yǔ)教學(xué)，沒(méi)受過(guò)其他的有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧。

1.2測(cè)驗(yàn)工具

《中國(guó)兒童青少年心理發(fā)育特征》量表依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的學(xué)段劃分進(jìn)行測(cè)試，第一學(xué)段為2-3年級(jí)，第二學(xué)段為4-6年級(jí)，第三學(xué)段為7-9年級(jí)。本研究測(cè)查2-6年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。該量表適合用來(lái)評(píng)估維-漢雙語(yǔ)學(xué)生。該測(cè)驗(yàn)每個(gè)學(xué)段A、B、C卷，三個(gè)學(xué)段共有9個(gè)題本。各學(xué)段的3個(gè)題本基本平行，同學(xué)段的題本之間有錨題鏈接。根據(jù)中小學(xué)學(xué)生心理發(fā)展的特點(diǎn)和測(cè)驗(yàn)實(shí)施的可行性，第一學(xué)段和第二學(xué)段（小學(xué)2-6年級(jí)）的測(cè)試時(shí)間為45分鐘。在本研究采用三個(gè)題本中的A卷和B卷兩個(gè)題本進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。

本研究使用的數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)的指標(biāo)體系分為知識(shí)內(nèi)容和能力兩大維度。知識(shí)內(nèi)容為度包含數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)子維度；能力維度包含知道事實(shí)、運(yùn)用規(guī)則、數(shù)學(xué)推理、非常規(guī)問(wèn)題解決四個(gè)子維度，共計(jì)七個(gè)維度。

其中，數(shù)與代數(shù)維度主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)等內(nèi)容。這一領(lǐng)域的二級(jí)指標(biāo)在第一學(xué)段（2-3年級(jí)）主要分為：數(shù)與認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、常見(jiàn)的量和探索規(guī)律，在第二學(xué)段（4-6年級(jí)）主要分為：數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程和探索規(guī)律?？臻g與圖形維度主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換。這一領(lǐng)域的二級(jí)指標(biāo)在第一學(xué)段和第二學(xué)段都主要分為：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置。統(tǒng)計(jì)與概率維度主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象。這一領(lǐng)域的二級(jí)指標(biāo)在第一學(xué)段主要分為：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步和不確定現(xiàn)象，在第二學(xué)段主要分為簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程和可能性。知道事實(shí)維度包括學(xué)生需要知道的事實(shí)、過(guò)程和概念。要完成這一水平的題目在很大程度上依賴(lài)于學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的概念和原理的回憶與識(shí)別。運(yùn)用規(guī)則維度關(guān)注學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念和規(guī)則進(jìn)行計(jì)算和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，可以機(jī)械化的使用原理或規(guī)則。數(shù)學(xué)推理維度是學(xué)生解決數(shù)學(xué)情境中常規(guī)問(wèn)題的能力，這一水平的題目需要學(xué)生給出超出習(xí)慣的、沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明的，且常常不止一步計(jì)算的能力。非常規(guī)問(wèn)題解決維度考查的是學(xué)生解決日常生活情景中的問(wèn)題的能力，要求學(xué)生能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)的生活情境當(dāng)中。

1.3施測(cè)程序

以班級(jí)為單位進(jìn)行測(cè)驗(yàn)。為了保證測(cè)驗(yàn)質(zhì)量，將每個(gè)學(xué)段的學(xué)生按照座位號(hào)進(jìn)行分組，一列學(xué)生做A卷，一列學(xué)生做B卷，以此類(lèi)推進(jìn)行統(tǒng)一施測(cè)。45分鐘的限定答題時(shí)間一到，由主試當(dāng)場(chǎng)回收測(cè)驗(yàn)，助手檢查回收情況。整個(gè)測(cè)驗(yàn)過(guò)程中教師不在場(chǎng)。

2　結(jié)果

所有數(shù)據(jù)用SPSS16.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析并以性別、年級(jí)、學(xué)校為自變量，數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)能力七個(gè)維度得分為因變量進(jìn)行描述統(tǒng)計(jì)和多元方差分析，結(jié)果如表1所示。

表1　被試數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)成就測(cè)驗(yàn)平均得分和標(biāo)準(zhǔn)差M（SD）

（注：括號(hào)內(nèi)數(shù)值表示標(biāo)準(zhǔn)差*p＜0.05）

由方差分析可得，在數(shù)學(xué)能力總分、運(yùn)用規(guī)則得分、數(shù)學(xué)推理得分、數(shù)與代數(shù)上學(xué)校主效應(yīng)顯著（p＜0.05）。在數(shù)學(xué)能力總分以及七個(gè)維度指標(biāo)上年級(jí)主效應(yīng)都顯著（p＜0.05）。性別在知道事實(shí)得分、運(yùn)用規(guī)則得分、空間與圖形得分這三個(gè)維度指標(biāo)上的主效應(yīng)顯著（p＜0.05）。

在數(shù)學(xué)能力的七個(gè)維度指標(biāo)中，學(xué)校與年級(jí)在數(shù)學(xué)能力總分、運(yùn)用規(guī)則得分、數(shù)學(xué)推理得分、數(shù)與代數(shù)得分和統(tǒng)計(jì)與概率上的交互效應(yīng)顯著（p＜0.05）。年級(jí)與性別在知道事實(shí)得分、數(shù)學(xué)推理得分、統(tǒng)計(jì)與概率得分這三個(gè)維度指標(biāo)上的交互作用顯著（p＜0.05）。學(xué)校與性別在統(tǒng)計(jì)與概率這一內(nèi)容維度指標(biāo)上的交互作用顯著（p＜0.05）。

2.1維漢雙語(yǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力上年級(jí)發(fā)展特點(diǎn)及其影響因素

在非常規(guī)問(wèn)題解決和空間與圖形這兩個(gè)維度上年級(jí)主效應(yīng)顯著，而且與其他變量不存在交互作用。多重比較結(jié)果表明（如圖1所示），非常規(guī)問(wèn)題解決這一能力維度上二年級(jí)與三年級(jí)之間差異不顯著；四年級(jí)與五、六年級(jí)之間差異不顯著（p＞0.05）；從三年級(jí)到四年級(jí)有了一個(gè)很大的提升，四年級(jí)之后處于穩(wěn)定；在空間與圖形這一內(nèi)容維度的得分上二年級(jí)到四年級(jí)顯現(xiàn)出了下降趨勢(shì)，五年級(jí)開(kāi)始呈現(xiàn)上升，但是，二年級(jí)到六年級(jí)整體看沒(méi)有太多的提高。

圖1　年級(jí)在非常規(guī)問(wèn)題解決和空間與圖形這兩個(gè)維度上的差異

經(jīng)多元方差分析可知，在運(yùn)用規(guī)則、數(shù)學(xué)推理、數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率四個(gè)維度中年級(jí)與學(xué)校存在交互作用，因此對(duì)分別在不同學(xué)校中分析不同年級(jí)之間的差異，得到的結(jié)果如圖2、圖3、圖4、圖5。上述四個(gè)維度整體上三個(gè)學(xué)校在三、四年級(jí)之前呈現(xiàn)出不均衡的波動(dòng)發(fā)展，而在四年級(jí)之后呈現(xiàn)出整體的上升趨勢(shì)。另外，二年級(jí)除了能力維度--運(yùn)用規(guī)則以外其他維度上三個(gè)學(xué)校之間沒(méi)有差異，即在低年級(jí)時(shí)學(xué)校之間出現(xiàn)差異的維度較少；之后隨著年級(jí)的增長(zhǎng)不同學(xué)校出現(xiàn)不同的發(fā)展趨勢(shì)，出現(xiàn)不同程度的差異，四年級(jí)能力水平發(fā)展最好的是A，三年級(jí)和六年級(jí)能力水平發(fā)展最好的是B?？傊?，在低年級(jí)不同學(xué)校之間表現(xiàn)出差異的維度比較少，后續(xù)發(fā)展中經(jīng)過(guò)學(xué)校之間差異比較大而有較大波動(dòng)的發(fā)展趨勢(shì)，最后到六年級(jí)時(shí)候不同學(xué)校之間在更多的能力和內(nèi)容維度上表現(xiàn)出了差異。

圖2　不同學(xué)校學(xué)生運(yùn)用規(guī)則能力發(fā)展趨勢(shì)

圖3　不同學(xué)校學(xué)生在數(shù)學(xué)推理能力的年級(jí)發(fā)展趨勢(shì)

圖4　數(shù)與代數(shù)能力上不同學(xué)校的年級(jí)發(fā)展

圖5　統(tǒng)計(jì)與概率能力上不同學(xué)校年級(jí)發(fā)展趨勢(shì)

年級(jí)與性別在知道事實(shí)得分、數(shù)學(xué)推理得分、統(tǒng)計(jì)與概率得分這三個(gè)維度指標(biāo)上的交互作用顯著（p＜0.05）（見(jiàn)圖6、圖7）。結(jié)果表明，整體上四年級(jí)以后女生在這三個(gè)維度上發(fā)展的上升趨勢(shì)比較明顯，男生相對(duì)而言還是處于穩(wěn)定或有波動(dòng)的狀態(tài)。

圖6　男生在三個(gè)維度上的差異

圖7　女生在三個(gè)維度上的差異

2.2維-漢雙語(yǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的性別差異分析

除了以上分析的年級(jí)與性別有交互作用以外，性別在運(yùn)用規(guī)則和空間與圖形這兩個(gè)維度的得分上與其他變量不存在交互作用，經(jīng)過(guò)分析得出在這兩個(gè)維度的得分上女生比男生具有優(yōu)勢(shì)（見(jiàn)圖8）。

圖8　性別在運(yùn)用規(guī)則和空間與圖形這兩個(gè)維度的差異

圖9　不同學(xué)校的男、女生在統(tǒng)計(jì)與概率維度上的分析

經(jīng)多元方差分析可知，性別與學(xué)校在統(tǒng)計(jì)與概率維度上存在交互作用，因此對(duì)分別在不同學(xué)校中分析不同性別之間的差異，得出在統(tǒng)計(jì)與概率維度上，B小的女生得分高于男生；A小的男生得分高于女生；C小學(xué)的女生得分高于男生。結(jié)果表明，統(tǒng)計(jì)與概率發(fā)展水平最好的男生出自B，女生出自A（見(jiàn)圖9）。

性別與年級(jí)在知道事實(shí)、數(shù)學(xué)推理、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)維度中存在交互作用，因此在這三個(gè)維度上分別分析每一個(gè)年級(jí)上男生和女生的差異，結(jié)果發(fā)現(xiàn)二年級(jí)的女生在知道事實(shí)維度得分高于男生，其余兩個(gè)維度上男生均高于女生；三年級(jí)的男生在數(shù)學(xué)推理維度得分高于女生，其余兩個(gè)維度上女生均高于男生；四年級(jí)的女生在知道事實(shí)維度得分高于男生，其余維度上男生高于女生；五年級(jí)的女生在統(tǒng)計(jì)與概率維度得分高于男生，其余兩個(gè)維度上男生均高于女生；六年級(jí)的女生在這三個(gè)維度得分上均高于男生?？梢?jiàn)，低年級(jí)男生在更多地維度上高于女生，則到了高年級(jí)女生在更多的維度上高于男生。

3　關(guān)于維漢雙語(yǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展及其影響因素的綜合討論

根據(jù)本研究結(jié)果，二至六年級(jí)是維-漢雙語(yǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理、空間與圖形、非常規(guī)問(wèn)題解決、統(tǒng)計(jì)與概率能力發(fā)展的加速期，而且總能力上四年級(jí)之后基本處于穩(wěn)定上升趨勢(shì)。符合周瑩［9］提到的在抽象概括能力上維吾爾族兒童的發(fā)展加速期是10-11歲這一結(jié)論。此外，本研究結(jié)果顯示二年級(jí)學(xué)生的判斷現(xiàn)實(shí)世界中事物的大小形狀和位置關(guān)系方面的能力發(fā)展的最好。三年級(jí)學(xué)生的解決數(shù)學(xué)情境中常規(guī)問(wèn)題的能力發(fā)展的最好。四、五、六年級(jí)的學(xué)生在解決日常生活中的問(wèn)題的能力發(fā)展的最好，他們能夠?qū)⒁酝鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活的情境當(dāng)中?？梢?jiàn)，盡管我國(guó)各民族兒童受不同文化背景的影響，受到的教育條件也不盡相同［3］，但維-漢雙語(yǔ)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展有著共同規(guī)律，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)能力隨著年齡的增長(zhǎng)而增強(qiáng)［9］。

維-漢雙語(yǔ)兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展受學(xué)校的影響。本研究中數(shù)學(xué)能力總分和運(yùn)用規(guī)則維度、數(shù)與代數(shù)維度、數(shù)與代數(shù)維度上在南疆農(nóng)村小學(xué)與北疆烏魯木齊市的兩所小學(xué)的差異更大。這與研究者得出不同地區(qū)相同或不同民族民族學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展水平有顯著差異這一結(jié)論相一致［1］。究其原因，數(shù)學(xué)能力差異可能也會(huì)受到地區(qū)差異的影響。新疆的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展在無(wú)形中漸漸形成了“南輕北重”的非均衡發(fā)展的格局，南疆少數(shù)民族居多，學(xué)生使用漢語(yǔ)的機(jī)會(huì)相對(duì)北疆來(lái)說(shuō)較少，相對(duì)來(lái)說(shuō)經(jīng)濟(jì)、教育水平等方面與其他地區(qū)有一定差距，尤其造成了在學(xué)校雙語(yǔ)師資、雙語(yǔ)教學(xué)水平之間的差異，這在一定程度上影響到維漢雙語(yǔ)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

在四年級(jí)之前三所學(xué)校的學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展不均衡，但是在四年級(jí)之后，都呈現(xiàn)出提高的趨勢(shì)。原因可能是學(xué)生在剛?cè)胄５臅r(shí)候（低年級(jí)時(shí)期），在不同教學(xué)水平的學(xué)校中學(xué)生適應(yīng)情況不同。剛?cè)雽W(xué)校，可能與周?chē)耐瑢W(xué)、老師不適應(yīng)，和特有的雙語(yǔ)環(huán)境不適應(yīng)，而隨著年齡的增長(zhǎng)，對(duì)環(huán)境的熟悉，數(shù)學(xué)能力逐漸開(kāi)始穩(wěn)定上升，這可能解釋了為什么為維-漢雙語(yǔ)小學(xué)生在第一學(xué)段和第二學(xué)段會(huì)表現(xiàn)出不均衡的發(fā)展。

本研究整體發(fā)展趨勢(shì)上看，在數(shù)學(xué)能力七個(gè)維度中的統(tǒng)計(jì)與概率維度和數(shù)學(xué)推理維度上男生優(yōu)于女生，且男生發(fā)展的波動(dòng)較大，上升趨勢(shì)沒(méi)有女生明顯。也就是說(shuō)，男生在現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和解釋客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象方面以及在解決數(shù)學(xué)情境中常規(guī)問(wèn)題的能力比女生好；而在其他五個(gè)維度上，女生普遍優(yōu)于男生。女生在數(shù)字的認(rèn)識(shí)、運(yùn)算和探索規(guī)律方面的能力，判斷現(xiàn)實(shí)世界中事物的大小形狀和位置關(guān)系方面的能力，回憶與識(shí)別以前學(xué)過(guò)的概念和原理方面的能力，解決日常生活的問(wèn)題方面的能力比男生好。綜上可推知，小學(xué)數(shù)學(xué)教育更有利于促進(jìn)女生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

總之，維-漢雙語(yǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展不太均衡，主要表現(xiàn)在數(shù)學(xué)能力的不同維度的發(fā)展趨勢(shì)不同，小學(xué)的低段和高段不同階段的發(fā)展趨勢(shì)不同而且還受學(xué)校、性別等因素的影響。這說(shuō)明了維漢雙語(yǔ)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的復(fù)雜性，具體的原因需要進(jìn)一步深入研究。因此，小學(xué)階段在培養(yǎng)學(xué)生判斷事物大小和位置、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題并能將數(shù)學(xué)問(wèn)題引用到現(xiàn)實(shí)生活的能力同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能夠深度掌握教材知識(shí)，掌握數(shù)字運(yùn)算及其規(guī)律，并能夠?qū)⑵浠貞涀R(shí)別，能夠?yàn)閷W(xué)生提高數(shù)學(xué)能力，在數(shù)學(xué)方面成為綜合性人才做基礎(chǔ)。

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Development Characteristics of Uyghur-Chinese Bilingual Children's Mathematical Ability

Gulinigaer·MIJITI， Guliziya·PATAER， Maihefulaiti·KANJI
（College of Educational Science，Xinjiang Normal University，Urumqi，Xinjiang，830017，China）

The main purpose of this paper is to explore the development regulations and characteristics of Uyghur-Chinese bilingual children's mathematics ability.Evaluation of 507 students from grade 2 to grade 6 of Uyghur-Chinese bilingual primary school based on the scale of Psychological development characteristics of Chinese children and adolescents.The results showed that：（1）as gradesgrow，their mathematical abilityshowed an upward trend，the specific point of view of the three or four grades insome dimensions before the development of relatively large fluctuations，after the four year basicallyin a stable up-ward trend；（2）the difference between different schools in the lower grade is relatively small，and to the highergrades there are more differences in more dimensions；（3）non routine problem solving ability in the fourth grade develop rapidly，then there is a stable development trend；space and graphics capabilities decrease after the secondgrade and began to rebound in the fifth grade，but it doesn't improve much from the second grade to sixth grade basically（4）male are better than female in mathematical reasoning，and female are better than male in other dimensions.

Uyghur-Chinese Bilingual Children；Mathematics achievement test；Mathematics ability

G612

A

1008-9659（2016）03-0076-06

2016-06-15

新疆師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院2014-2015年度學(xué)生科技創(chuàng)新資助（JY20140016）。

古麗妮尕爾·米吉提（1992-），女，新疆阿圖什人，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理發(fā)展方向的研究。

買(mǎi)合甫來(lái)提·坎吉（1973-），男，新疆喀什人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事雙語(yǔ)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)困難方面研究。