史望聰，耿　健，翁光遠(yuǎn)

(1.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，西安 710018；2.陜西高速公路電子收費(fèi)有限公司，西安 710021；3.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 公路工程系，西安 710018)

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正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)融合損傷識(shí)別*

史望聰1，耿健2，翁光遠(yuǎn)3

(1.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，西安 710018；2.陜西高速公路電子收費(fèi)有限公司，西安 710021；3.陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 公路工程系，西安 710018)

為了將數(shù)據(jù)融合技術(shù)應(yīng)用于桿系結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷識(shí)別，以某高速公路收費(fèi)站正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)屋頂為工程背景，建立了有限元計(jì)算模型.通過對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，建立了具有不同損傷位置的正四角錐網(wǎng)架模型結(jié)構(gòu)，得出了無損傷時(shí)模型結(jié)構(gòu)的前10階固有頻率.計(jì)算了模型結(jié)構(gòu)單一桿件剛度損傷10%,30%,50%和70%的前10階歸一化固有頻率，利用小波分析理論進(jìn)行了前處理，得出了具有損傷信息的小波特征向量.通過數(shù)據(jù)融合計(jì)算，建立了正四角錐網(wǎng)架模型結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別系統(tǒng).結(jié)果表明：桿件單元損傷度為70%時(shí)的計(jì)算收斂速度較10%時(shí)提高了12.4%，精確度提高了56.2%.為正四角錐網(wǎng)架桿件的損傷識(shí)別提供了新方法.

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)融合；損傷識(shí)別；固有頻率

隨著高等級(jí)公路的發(fā)展 ，高速公路收費(fèi)站建設(shè)也隨之增多，高速公路收費(fèi)站屋頂結(jié)構(gòu)多為正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，其平面內(nèi)約束較少，且跨度較大，一般為柔性結(jié)構(gòu)，此類結(jié)構(gòu)抵抗偶然荷載的能力較弱，隨著時(shí)間和環(huán)境的變化結(jié)構(gòu)已發(fā)生損傷，損傷的長(zhǎng)期積累會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞或使用性能降低[1].利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)建立計(jì)算結(jié)構(gòu)模型，利用人工智能算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別是近幾年來研究的熱點(diǎn)問題[2].目前，結(jié)構(gòu)計(jì)算模型建立主要采用通用軟件程序ANSYS,SAP2000及ABQUS等.損傷識(shí)別主要用到的方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、灰色關(guān)聯(lián)及小波分析等，對(duì)于簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，這些方法都比較實(shí)用，損傷識(shí)別精度較高，但對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)如大跨度空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)目前還處于理論研究階段，很多損傷識(shí)別方法亟需試驗(yàn)驗(yàn)證.國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量的有關(guān)數(shù)據(jù)融合技術(shù)在結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別中的研究工作，文獻(xiàn)[3]以模糊集理論為基礎(chǔ)，研究了傳感器數(shù)據(jù)的模糊轉(zhuǎn)換，給出了基于模糊綜合評(píng)判的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法；文獻(xiàn)[4-5]提出了一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合損傷識(shí)別方法并應(yīng)用于結(jié)構(gòu)健康診斷中；文獻(xiàn)[6]提出基于貝葉斯理論的結(jié)構(gòu)整體局部信息融合的損傷識(shí)別方法；文獻(xiàn)[7]建立了基于小波概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)融合技術(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別模型，對(duì)懸臂版進(jìn)行了損傷識(shí)別，文獻(xiàn)[8]結(jié)合數(shù)據(jù)融合和信息熵研究了結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法；文獻(xiàn)[9]結(jié)合鋼析模型研宄了基于D-S證據(jù)理論的損傷識(shí)別.以上研究主要是針對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件或局部展開研究，關(guān)于四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)融合損傷識(shí)別的研究并不多見，因此，本文依托某高速公路收費(fèi)站正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)建立計(jì)算模型，基于振動(dòng)特性分析，利用數(shù)據(jù)融合技術(shù)進(jìn)行損傷識(shí)別，并對(duì)識(shí)別的效果進(jìn)行驗(yàn)證，為正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別提供新方法.

1　結(jié)構(gòu)建模及模態(tài)分析

1.1正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)原型結(jié)構(gòu)

某高速公路收費(fèi)站屋頂為大跨空間正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，如圖1所示.圖1中1,2,3,4,5,6,7和8為網(wǎng)格編號(hào)；1(5),2(6),3(7)和4(8)為柱子編號(hào).

圖1　正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

該網(wǎng)架結(jié)構(gòu)兩鄰邊支撐在磚墻上，另外兩鄰邊支撐在鋼柱上，縱向平面內(nèi)有三跨，柱距為36 m，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)縱向平面內(nèi)長(zhǎng)度為112 m，網(wǎng)格尺寸為4 m×4 m，厚度為2.9 m，網(wǎng)架橫向平面為單跨，柱距為36 m，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)所有桿件均采用 ?168 mm×12 mm的Q235鋼管.柱高10 m，柱為 ?900 mm×24 mm的Q345鋼管，柱上部和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)為鉸接.

1.2正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)建模

本文采用ANSYS有限元軟件進(jìn)行分析，在計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)MAPLE環(huán)境下編制三維桿單元程序并編制彈性力學(xué)平面問題和空間問題程序[10].簡(jiǎn)化模型中只考慮正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)桿件的軸力，采用LINK8(桿件單元)單元.將屋面簡(jiǎn)化成集中質(zhì)量作用于桿件連接節(jié)點(diǎn)上，用Mass21(三維結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn))單元進(jìn)行模擬.

該正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與其下部結(jié)構(gòu)分別采用圓形鋼柱鉸接，柱子高度為10 m，柱間距36 m，由于本文重點(diǎn)考慮正四角錐的動(dòng)力特性及損傷識(shí)別，為簡(jiǎn)化計(jì)算模型，下部柱的支撐作用簡(jiǎn)化為鉸結(jié)點(diǎn)，用三維結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)Mass166來模擬，建立的計(jì)算模型結(jié)構(gòu)如圖2所示，計(jì)算模型結(jié)構(gòu)有562個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)單元，2 240個(gè)桿件單元.

1.3正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

應(yīng)用子空間迭代法對(duì)正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性分析，計(jì)算正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的振型和各階振型所對(duì)應(yīng)的固有頻率，求解無阻尼自由振動(dòng)條件下的振型和固有頻率.表1給出了該正四角錐網(wǎng)架無損結(jié)構(gòu)的前10階振型的固有頻率.

圖2　正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

振型固有頻率/Hz振型固有頻率/Hz1階1.28366階3.99782階1.88637階4.22153階2.16458階5.01124階2.78959階5.89455階3.126710階6.1224

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，經(jīng)過總結(jié)分析，可以得出,正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的固有頻率相當(dāng)密集，反映出正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性比較復(fù)雜，空間作用比較明顯，在基于動(dòng)力特性損傷識(shí)別時(shí)，為了確保計(jì)算精度，本文取前10階固有頻率.

2　基于固有頻率的結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別

相對(duì)結(jié)構(gòu)振型而言，由于固有頻率測(cè)量容易、精度高，又能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的整體特征，固有頻率的變化包含了結(jié)構(gòu)的損傷信息，是結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的重要參數(shù).

由于正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)振動(dòng)受Q235鋼管內(nèi)部摩擦、支座摩擦、結(jié)點(diǎn)摩擦及空氣摩擦影響不明顯，且正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與其下部結(jié)構(gòu)采用圓形鋼柱鉸接，屋面質(zhì)量作用于桿件連接節(jié)點(diǎn)上，因此振動(dòng)能量耗散緩慢，結(jié)構(gòu)振動(dòng)衰減速度平緩，其結(jié)構(gòu)阻尼比小于1，為弱阻尼.故在求解結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征值時(shí)，可不予考慮阻尼.

當(dāng)不考慮阻尼時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征值方程為

(1)

式中：矩陣M、K分別為離散的質(zhì)量矩陣、剛度分布；ωi與φi分別為結(jié)構(gòu)第i階固有頻率和正則化振型向量.

設(shè)損傷使結(jié)構(gòu)剛度矩陣、質(zhì)量矩陣、頻率及振型向量的變化分別為ΔK、ΔM、Δωi和Δφi，則有

(2)

(3)

通常采用歸一化的頻率變化率，第i階頻率的變化率為

(4)

式中：FCRi為歸一化頻率變化率；fui和fdi分別為結(jié)構(gòu)損傷前、損傷后的第i階頻率.

建立不同位置桿件單元出現(xiàn)損傷的模型結(jié)構(gòu)，計(jì)算損傷時(shí)的固有頻率.僅考慮單一桿件出現(xiàn)損傷時(shí)，正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的固有頻率變化情況有2 240種，即每根桿件單元出現(xiàn)損傷都對(duì)應(yīng)著固有頻率的變化.

為了研究不同損傷程度對(duì)識(shí)別效果的影響，分別考慮了單一桿件剛度損傷10%，30%，50%和70%的四種工況，限于篇幅，以圖1所示的8根桿件剛度分別損傷10%為例進(jìn)行說明.

分別將8根桿件單元損傷前后前10階固有頻率變化進(jìn)行歸一化處理，得出固有頻率變化情況，如圖3所示.

對(duì)8根桿件單元固有頻率變化進(jìn)行歸一化處理后的數(shù)據(jù)見表2～3，利用表2～3可得出數(shù)據(jù)融合計(jì)算所需的各階頻率特征向量.

在同一系統(tǒng)中，針對(duì)使用多個(gè)和(或)多類傳感器而進(jìn)行的數(shù)據(jù)處理方法就是多傳感器數(shù)據(jù)融合問題，結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別需要利用多傳感器數(shù)據(jù)資源，獲得對(duì)被檢測(cè)損傷結(jié)構(gòu)的一致性解釋與描述，尋找結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷的位置.

利用有限元計(jì)算方法，在求解結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的基礎(chǔ)上，將固有頻率的變化作為結(jié)構(gòu)損傷信息，數(shù)據(jù)融合的過程實(shí)際上是信息的提純過程，對(duì)正四角錐網(wǎng)架算例結(jié)構(gòu)的前10階歸一化處理后的固有頻率進(jìn)行融合.

為了充分發(fā)揮數(shù)據(jù)融合技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，將小波分析作為前置處理手段，對(duì)正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的歸一化頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)前處理，得出包含損傷信息的特征向量，運(yùn)用數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)單損傷進(jìn)行識(shí)別.

圖3　桿件單元損傷前后固有頻率變化

單元編號(hào)1階頻率2階頻率3階頻率4階頻率5階頻率損傷后/Hz歸一化損傷后/Hz歸一化損傷后/Hz歸一化損傷后/Hz歸一化損傷后/Hz歸一化11.25630.02131.82150.03442.00110.07552.65980.04653.02560.032321.24410.03081.83410.02771.96240.09342.60340.06673.12510.000531.24510.03001.84860.02002.05620.05002.73370.02003.06460.019941.26890.01151.83970.02472.02110.06622.68640.03703.05590.022751.27510.00661.82010.03512.03160.06142.65500.04823.02110.033861.26230.01661.80190.04472.01130.07082.62850.05772.99090.043471.24350.03131.80290.04421.98070.08492.63270.05622.99470.042281.27000.01061.85780.01512.09730.03102.76100.01023.09530.0101

表3　第6～10階固有頻率歸一化處理結(jié)果Tab.3　The normalized results of the first 6～10 order natural frequencies

3　基于數(shù)據(jù)融合技術(shù)的損傷識(shí)別

3.1損傷識(shí)別模型建立

利用小波時(shí)間尺度分析和多分辨分析對(duì)正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的歸一化頻率進(jìn)行特征提取處理，得出包含損傷信息的小波特征向量，該特征包含了結(jié)構(gòu)損傷的時(shí)頻特征信息和非穩(wěn)態(tài)頻率信息，運(yùn)用多特征數(shù)據(jù)融合技術(shù)對(duì)正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)單損傷進(jìn)行識(shí)別.數(shù)據(jù)融合損傷識(shí)別模型如圖4所示.

將正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的前10階歸一化固有頻率變化值進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，特征提??；采用小波理論，分別得出單根桿件單元損傷時(shí)正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)各階固有頻率變化的特征向量；將這些特征向量進(jìn)行融合計(jì)算；根據(jù)最大的概率密度函數(shù)值得到數(shù)據(jù)融合損傷識(shí)別結(jié)果.

圖4　數(shù)據(jù)融合損傷識(shí)別模型

3.2損傷識(shí)別結(jié)果

通過以上分析，正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的1階小波特征向量X1為包含單損傷信息特征.

向量X1中的各個(gè)元素分別表示2 240個(gè)桿件單元發(fā)生單損傷時(shí)(桿件單元?jiǎng)偠葥p傷10%)，正四

角網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的歸一化固有頻率.同理，得到經(jīng)過前處理的數(shù)據(jù)融合計(jì)算的輸入樣本為

其中X為10×2 240階矩陣，列向量表示2 240根桿件單元分別剛度單一損傷10%時(shí)，正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)前10階歸一化固有頻率，行向量表示桿件單元?jiǎng)偠葥p傷10%時(shí)，正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)前10階歸一化固有頻率.

經(jīng)過融合計(jì)算，建立正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別模型，該模型包含了每根桿件發(fā)生單一損傷時(shí)固有頻率的信息.同理，可以得出各個(gè)桿件單元?jiǎng)偠葐我粨p傷30%，50%和70%的數(shù)據(jù)融合損傷識(shí)別模型.

為了驗(yàn)證改融合計(jì)算信息的準(zhǔn)確性，以8號(hào)桿件單元為例進(jìn)行驗(yàn)證，分別建立8號(hào)桿件單元?jiǎng)偠葥p傷10%，30%，50%和70%的模型結(jié)構(gòu)，得出8號(hào)桿件單元損傷時(shí)正四角錐結(jié)構(gòu)固有頻率的信息，進(jìn)行融合計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示.

從圖5可以看出，小波特征向量的識(shí)別精度優(yōu)于貝葉斯統(tǒng)計(jì)法；數(shù)據(jù)融合技術(shù)在正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)單損傷識(shí)別中有較好的效果，隨著剛度損傷從10%增加到70%，數(shù)據(jù)融合計(jì)算的收斂速度提高了12.4%，精確度提高了56.2%.

圖5　損傷識(shí)別結(jié)果

4　結(jié) 論

1) 對(duì)于正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)單損傷識(shí)別，通過數(shù)據(jù)融合計(jì)算，提出了正四角錐網(wǎng)架模型結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別方法.隨著剛度損傷從10%增加到70%，該方法的計(jì)算收斂速度隨之提高了12.4%，精確度提高了56.2%.

2) 考慮不同剛度損傷的正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，對(duì)損傷前后各階固有頻率變化率進(jìn)行歸一化處理，結(jié)合小波理論，提出了基于數(shù)據(jù)融合的結(jié)構(gòu)損傷特征提取方法，給出了包含損傷信息的小波特征向量；該特征向量的識(shí)別精度優(yōu)于貝葉斯統(tǒng)計(jì)法.

3) 正四角錐網(wǎng)架結(jié)構(gòu)頻率密集，動(dòng)力特性復(fù)雜，基于固有頻率變化對(duì)其進(jìn)行損傷識(shí)別時(shí)，應(yīng)考慮至少取前10階固有頻率.

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(責(zé)任編輯、校對(duì)張超)

Damage Detection for Orthogonal Pyramid Space Truss Using Data Fusion

SHIWangcong1，GENGJian2,WENGGuangyuan3

(1.Department of Information Engineering,Shaanxi College of Communication Technology，Xi’an 710018,China;2.Shaanxi Highway Electronic Toll Co.,Ltd.，Xi’an 710021,China;3.Department of Highway Engineering,Shaanxi College of Communication Technology，Xi’an 710018,China)

The data fusion technology is applied in damage identification of orthogonal pyramid space truss.The finite element model is established,taking a highway toll station roof as the engineering background.The modal analysis is carried out,the model structure of the orthogonal pyramid space truss with different damage locations is established and the first 10 order natural frequencies of undamaged structure model are concluded.The first 10 order natural frequencies with a single bar stiffness damaged by 10%,30%,50% and 70% are calculated.Meanwhile,pre-treatment is done by using the theory of wavelet analysis,and the wavelet feature vectors with the damage information are obtained.By data fusion calculation,the damage identification system for orthogonal pyramid space truss is established.The results show that while the stiffness is damaged by 70%,the calculation convergence rate increases by 12.4% and the precision increases by 56.2%,compared with those while stiffness is damagend by 10%.The presented damage identification is proved a new method for the orthogonal pyramid space truss.

space truss structure;data fusion;damage identification; natural frequency

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.08.014

2015-08-07

交通運(yùn)輸部科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015319G02190)

史望聰(1981-)，男，陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師,主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動(dòng)控制及健康監(jiān)測(cè).

E-mail：weng_guangyuan@163.com.

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

1673-9965(2016)08-0682-07