白　濤,王書(shū)賢

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院,西安 710077)

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表面粗糙度對(duì)渦輪葉片吸力面邊界層的影響*

白濤,王書(shū)賢

(西安航空學(xué)院 飛行器學(xué)院,西安 710077)

為了研究渦輪葉片燒蝕、腐蝕以及積碳等引起的葉片表面粗糙度增大對(duì)吸力面邊界層的影響，數(shù)值模擬分析了在設(shè)計(jì)工況下，表面粗糙度對(duì)低壓渦輪葉片吸力面邊界層發(fā)展的影響規(guī)律.結(jié)果表明：增加葉片表面粗糙度使邊界層的速度分布趨于飽滿；減小粗糙度可減弱邊界層的分離，降低分離損失；增大粗糙度可誘發(fā)邊界層提前發(fā)生轉(zhuǎn)捩；粗糙度愈大，邊界層的損失愈加顯著.

表面粗糙度；渦輪葉片;吸力面；邊界層

葉片在加工、安裝以及實(shí)際工作過(guò)程中的燒蝕、腐蝕及灰塵的融化附著等使得葉片表面粗糙度增大.葉片表面的粗糙度會(huì)顯著的影響渦輪在整個(gè)工作狀態(tài)的氣動(dòng)性能，隨著粗糙度從0.76 μm增大到10.16 μm，渦輪的效率降低了2.4%[1].當(dāng)將渦輪葉片表面的粗糙度從10.16 μm降低到0.76 μm時(shí)，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的高壓燃油渦輪泵效率增加了2.5%[2].文獻(xiàn)[3]研究表明隨著粗糙度的增加，低壓渦輪的總對(duì)靜的效率下降了19%.粗糙度對(duì)渦輪性能的影響主要體現(xiàn)在對(duì)邊界層的影響上.文獻(xiàn)[4-5]研究發(fā)現(xiàn)在低雷諾數(shù)，較小的粗糙度對(duì)邊界層的發(fā)展幾乎沒(méi)有影響，粗糙度的存在使得葉片吸力面分離點(diǎn)前的邊界層變薄，因此在大雷諾數(shù)狀態(tài)下,邊界層的損失急劇增大.文獻(xiàn)[6-7]對(duì)比了表面粗糙度和湍流度對(duì)渦輪氣動(dòng)性能的影響，研究表明相比于來(lái)流湍流度，粗糙度的影響更為顯著，尤其是在大粗糙度情況下，改變進(jìn)口湍流度對(duì)總損失幾乎沒(méi)有影響.國(guó)外已有的研究均表明了粗糙度對(duì)葉輪機(jī)的影響不可忽略[8]，國(guó)內(nèi)針對(duì)表面粗糙度對(duì)渦輪葉片影響也開(kāi)展了一些工作.文獻(xiàn)[9]研究了非光滑葉片通道中渦系結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明非光滑葉片相比光滑葉片會(huì)降低葉柵通道中的損失；文獻(xiàn)[10]通過(guò)在高壓渦輪葉柵上粘貼不同型號(hào)的砂紙來(lái)模擬粗糙度的大小的影響，其研究結(jié)果表明了粗糙度在非設(shè)計(jì)攻角下的影響更為顯著，在不同雷諾數(shù)工況下，粗糙度對(duì)損失的影響則是一致的.而在公開(kāi)的文獻(xiàn)中關(guān)于粗糙度對(duì)渦輪葉片邊界層發(fā)展規(guī)律影響的研究則比較欠缺.基于此，本文通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)表面粗糙度進(jìn)行探討驗(yàn)證，從邊界層的角度細(xì)致分析在不同粗糙度下渦輪葉片吸力面邊界層的變化規(guī)律，為渦輪葉片的設(shè)計(jì)、加工、安裝和使用等環(huán)節(jié)提供可供參考的理論數(shù)據(jù).

1　表面粗糙度對(duì)渦輪葉柵性能影響的數(shù)值模擬

為描述不同粗糙度對(duì)渦輪葉柵性能的影響，折合粗糙度ks分別取為13 μm、26 μm、53 μm、110 μm和200 μm，分別定義為SL-1，SL-2，SL-3，SL-4和SL-5，二維葉型幾何參數(shù)見(jiàn)表1.

表1　葉型幾何參數(shù)Tab.1　Blade geometry parameters

采用軟件CFX13.0數(shù)值模擬了不同粗糙度對(duì)渦輪葉柵性能的影響.具體如下：采用時(shí)間追趕的有限體積法，求解三維定常粘性雷諾平均N-S方程；空間離散采用二階迎風(fēng)格式，時(shí)間離散應(yīng)用二階后差歐拉格式；選用湍流模型SST和轉(zhuǎn)捩模型γ-θ(θ為關(guān)聯(lián)函數(shù)，γ為間歇函數(shù)).通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，數(shù)值模擬單層網(wǎng)格數(shù)取為7萬(wàn)，近壁處的延展比為1.2.網(wǎng)格如圖1所示.對(duì)于粗糙度的模擬，軟件CFX通過(guò)采用粗糙度修正壁面率來(lái)實(shí)現(xiàn).計(jì)算邊條給定進(jìn)口總溫、總壓、氣流角和出口給定背壓.壁面給定折合粗糙度ks，轉(zhuǎn)捩模型中給定粗糙度k，計(jì)算出口馬赫數(shù)為0.75.

圖 1　網(wǎng)格示意

2　表面粗糙度對(duì)渦輪吸力面邊界層流場(chǎng)的影響

由于壓力面的流動(dòng)處在順壓力梯度下，因此流動(dòng)加速性好，抵抗流動(dòng)擾動(dòng)能力更強(qiáng).因此文中主要研究表面粗糙度對(duì)渦輪吸力面邊界層的影響.

圖 2為吸力面邊界層形狀因子分布比較.S為相對(duì)弧長(zhǎng)，無(wú)量綱；H12為形狀因子.對(duì)于光滑葉片，從前緣滯止點(diǎn)后，隨著吸力峰后逆壓力梯度的出現(xiàn)，形狀因子呈迅速增大的趨勢(shì)，當(dāng)形狀因子增大到4左右，邊界層發(fā)生分離，再附后的形狀因子為2.2左右，為層流邊界層，隨著邊界層的發(fā)展，形狀因子緩慢增大，當(dāng)逆壓力梯度再次出現(xiàn)時(shí)，邊界層的速度型變的不飽滿，形狀因子迅速增大，形狀因子為4左右時(shí)，邊界層發(fā)生分離，在尾緣位置時(shí)，邊界層的形狀因子仍保持在4以上，即邊界層的分離沒(méi)有再附，也沒(méi)有完成轉(zhuǎn)捩.

當(dāng)在葉片表面添加粗糙度時(shí)，可以看出在整個(gè)弧長(zhǎng)范圍內(nèi)，邊界層的形狀因子都較原始光滑的葉型的形狀因子有所減小.這是因?yàn)榇植诙鹊脑黾?，使得邊界層的湍?dòng)能輸運(yùn)加強(qiáng)，因此隨著粗糙度的增加，邊界層的速度型越飽滿，形狀因子的值越低.

由形狀因子的分布可以得出，SL-4和SL-5葉型同其他幾種小粗糙度邊界層的發(fā)展呈現(xiàn)出不同的趨勢(shì)，當(dāng)擴(kuò)壓段出現(xiàn)時(shí)，SL-4葉型邊界層的形狀因子開(kāi)始下降，結(jié)合圖3所示葉片表面的摩擦系數(shù)Cf分布，可以得出邊界層在逆壓力梯度和粗糙度的雙重影響下，邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩，成為湍流邊界層，抵抗分離的能力增強(qiáng)；對(duì)于粗糙度最大的SL-5葉型，變化同SL-4葉型，由摩擦系數(shù)的變化可以看出，SL-5葉型轉(zhuǎn)捩的位置更靠前.SL-5葉型在80%弧長(zhǎng)位置處，摩擦系數(shù)突然增大，如圖 3所示.對(duì)比形狀因子，可以得出，當(dāng)粗糙度增大到45 μm時(shí)，邊界層的轉(zhuǎn)捩較SL-4有所提前.由摩擦系數(shù)的分布還可以看出，當(dāng)粗糙度為SL-1，SL-2和SL-3時(shí)，邊界層均發(fā)生分離，但由壁面摩擦系數(shù)的分布可以看出，分離點(diǎn)的位置基本沒(méi)有發(fā)生改變.發(fā)生分離后，粗糙度對(duì)分離流的作用使得粗糙葉片表面的分離強(qiáng)度較光滑葉片減弱.當(dāng)粗糙度達(dá)到SL-4，SL-5時(shí)，逆壓力梯度的出現(xiàn)促使邊界層發(fā)生了轉(zhuǎn)捩，從而避免了分離，且SL-5較SL-4的轉(zhuǎn)捩位置提前.

圖2　吸力面邊界層形狀因子

圖3　吸力面表面摩擦系數(shù)

葉片表面位置示意圖如圖4所示，圖 5給出了20%，60%，80%和95%弧長(zhǎng)位置處邊界層的速度分布，圖 5中v為主流相對(duì)速度，無(wú)量綱；y為壁面相對(duì)距離，無(wú)量綱.由邊界層的速度型可以看出，在吸力面的不同位置處，增加的粗糙度使得邊界層的速度型較光滑葉型的更加飽滿，80%弧長(zhǎng)位置處為逆壓力梯度作用下.邊界層分離點(diǎn)前的位置，可以看出光滑葉片邊界層速度剖面上已經(jīng)出現(xiàn)了拐點(diǎn)，表面粗糙度為SL-2也出現(xiàn)拐點(diǎn)，但相對(duì)光滑的葉型還較飽滿.當(dāng)表面粗糙度為SL-4，SL-5葉型邊界層的速度型飽滿，均沒(méi)有拐點(diǎn)出現(xiàn).

圖4　葉片表面位置示意圖

表面粗糙度的不同導(dǎo)致邊界層的發(fā)展呈現(xiàn)出了不同的變化趨勢(shì)，邊界層的發(fā)展趨勢(shì)不同必然會(huì)帶來(lái)邊界層損失的不同.以下將從尾跡處的損失、邊界層的動(dòng)量厚度及邊界層內(nèi)耗散系數(shù)這三個(gè)方面來(lái)分析表面粗糙度帶來(lái)的損失變化趨勢(shì).

在尾緣厚度相同的情況下，尾跡損失可以反映邊界層的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，圖6為葉片下游處尾跡損失的分布.Y為葉片下游處尾跡邊界位置，損失系數(shù)為

(1)

式中：Yp為損失系數(shù)，無(wú)量綱；Plocal為當(dāng)?shù)乜倝?；P01,P02和P2分別為葉柵進(jìn)口總壓、出口總壓及出口靜壓.

當(dāng)粗糙度從SL-1增大到SL-4時(shí)，尾跡的深度和寬度都較原始光滑葉型有所下降.這是因?yàn)?，增大的粗糙度使得邊界層的分離區(qū)域變小，吸力面的邊界層變薄，因此尾跡的寬度減小，最大虧損的峰值點(diǎn)較??；由前面的分析可知，當(dāng)粗糙度增大到SL-4時(shí)，邊界層的分離已經(jīng)完全消失，因此尾跡最窄，虧損的峰值也達(dá)到最低；當(dāng)粗糙度進(jìn)一步增大時(shí)，邊界層提前轉(zhuǎn)捩，變成湍流，粗糙度使得沿著葉片表面發(fā)展的湍流邊界層的摻混和輸運(yùn)加強(qiáng)，因此湍流邊界層變厚，所以尾跡的寬度增大，甚至比原始有分離的光滑葉片的還要大，相比其他幾種情況，能量虧損的峰值也達(dá)到最大.

以耗散系數(shù)來(lái)計(jì)及粘性的耗散和分離流中的耗散,沿著邊界層的法線方向積分得到邊界層當(dāng)?shù)氐暮纳⑾禂?shù)，以此來(lái)反映邊界層當(dāng)?shù)氐膿p失大小.耗散系數(shù)為

(2)

式中： Lref為參考長(zhǎng)度;ρref為參考密度;uref為參考速度;?ui/?xj為速度梯度;mji為同時(shí)考慮分子黏性系數(shù)和渦黏系數(shù)的黏性系數(shù).

圖5　不同位置邊界層速度分布

圖6　葉片下游尾跡損失

圖7為邊界層內(nèi)耗散系數(shù)的積分沿邊界層弧線方向的分布.對(duì)于光滑葉片，由于前緣吸力峰，和前緣分離泡的存在，使得邊界層的耗散增大，分離泡再附位置處，耗散系數(shù)Cd達(dá)到最小；在之后的順壓力梯度下，邊界層內(nèi)的耗散系數(shù)變化并不明顯，當(dāng)逆壓力梯度區(qū)域再次出現(xiàn)時(shí)，摩擦損失減小，因此邊界層的耗散系數(shù)首先呈下降的趨勢(shì)，當(dāng)邊界層發(fā)生分離后，雖然摩擦損失減小，但分離損失增大的更多，因此耗散系數(shù)急劇增大，直到尾緣處.在60%弧長(zhǎng)位置之前，粗糙度增大，耗散系數(shù)減小.粗糙度增大使得邊界層的速度變得的飽滿，這使得壁面的法向速度梯度增大，但飽滿的邊界層，使得整個(gè)邊界層內(nèi)的速度梯度變小，邊界層的摩擦損失減??；當(dāng)逆壓力梯度出現(xiàn)時(shí)，粗糙度增大，如增大到SL-4，SL-5，使得邊界層的分離得到抑制，粗糙的壁面促使邊界層提前發(fā)生轉(zhuǎn)捩，此時(shí)邊界層中包含由于分子粘性造成的摩擦損失，還包括湍流脈動(dòng)造成的損失，而湍流脈動(dòng)帶來(lái)的損失遠(yuǎn)大于分子粘性造成的摩擦損失，因此，SL-4，SL-5兩種粗糙度下，耗散系數(shù)急劇增大，增大程度也明顯大于層流分離帶來(lái)的損失.

圖8為吸力面邊界層動(dòng)量厚度θ沿葉片弧線方向的分布.在擴(kuò)壓段內(nèi)，光滑葉片,SL-1,SL-2和SL-3葉型的動(dòng)量厚度的變化趨勢(shì)基本相同；由于粗糙度對(duì)邊界層分離的影響，粗糙壁面的動(dòng)量厚度要略微小于光滑壁面的動(dòng)量厚度；當(dāng)粗糙度增大到SL-4和SL-5時(shí)，動(dòng)量厚度已經(jīng)明顯的大于其他粗糙葉片和光滑葉片的動(dòng)量厚度，動(dòng)量厚度的變化趨勢(shì)和尾跡處損失的變化趨勢(shì)是一致的.

圖7　吸力面邊界層耗散系數(shù)的積分沿弧線的分布

圖8　吸力面邊界層動(dòng)量厚度θ的分布

3　結(jié) 論

1) 葉片表面粗糙度增加時(shí),吸力面邊界層的速度型趨于飽滿，吸力面邊界層動(dòng)量厚度沿葉片弧線方向顯著增加.

2) 渦輪葉片表面粗糙度較小時(shí)，飽滿的邊界層減弱了分離強(qiáng)度，降低了邊界層的損失；表面粗糙度增大時(shí)，邊界層提前發(fā)生轉(zhuǎn)捩，轉(zhuǎn)捩后的湍流邊界層使氣動(dòng)損失增加；控制葉片表面粗糙度可有效控制吸力面邊界層的損失變化規(guī)律.

[1]TAYLOR R P.Surface Roughness Measurements on Gas Turbine Blades[J].ASME Journal of Turbomachinery,1989,112(2):175.

[2]BOYNTON J L,TABIBZADEH R,HUDSON S T.Investigation of Rotor Blade Roughness Effects on Turbine Performance[J].ASME Journal of Turbomachinery,1992,115(3):614.

[3]YUN Y I,PARK I Y,SONG S J.Performance Degradation due to Blade Surface Roughness in a Single-Stage Axial Turbine[J].ASME Journal of Turbomachinery,2004,127(1):137.

[4]MONTIS M，NIEHUIS R，F(xiàn)IALA A，et al.Effect of Surface Roughness on Loss Behavior,Aerodynamic Loading and Boundary Layer Development of a Low-Pressure Gas Turbine Airfoil[C]//ASME Turbo Expo 2010: Power for Land,Sea,and Air.Glasgow:ASME,2010:1535.

[5]DENTON J D.Loss Mechanisms in Turbomachines[J].ASME Journal of Turbomachinery,1993,115(4):115.

[6]ZHANG Q，LIGRANI P M，ZHANG Q.Aerodynamic Losses of a Cambered Turbine Vane: Influence of Surface Roughness and Freestream Turbulence Intensity[J].ASME Journal of Turbomachinery,2005,128(3):489.

[7]QIANG Z，SANG W L，LIGRANI P M.Effects of Surface Roughness and Turbulence Intensity on the Aerodynamics Losses Produced by a Suction Surface of a Simulated Turbine Airfoil[C]//ASME 2003 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.Washington:ASME,2003:77.

[8]鄒正平,葉建,劉火星,等.低壓渦輪內(nèi)部流動(dòng)及其氣動(dòng)設(shè)計(jì)研究進(jìn)展[J].力學(xué)進(jìn)展,2007,37(4):551.

ZOU Zhengping,YE Jian,LIU Huoxing,et al.Research Progress on Low Pressure Turbine Internal Flows and Related Aerodynamic Design[J].Advances in Mechanics,2007,37(4):551.(in Chinese)

[9]聞潔,趙桂林.非光滑葉片對(duì)葉柵出口損失分布影響的實(shí)驗(yàn)研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2000,15(1):44.

WEN Jie,ZHAO Guilin.An Experiment Study on Effect of Unsmoothed Blade on Cascade Exit Loss Distribution[J].Journal of Aerospace Power,2000,15(1):44.

(in Chinese)

[10]姚君,劉紅.葉片表面粗糙度對(duì)透平葉柵氣動(dòng)性能影響的試驗(yàn)研究[J].燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù),2008,21(2):28.

YAO Jun,LIU Hong.The Experimental Research of Effects of Roughness on the Turbine Cascade Loss Coefficients[J].Gas Turbine Technology,2008,21(2):28.(in Chinese)

(責(zé)任編輯、校對(duì)張超)

Effect of Surface Roughness on Side Boundary Layer of Suction Surface of Turbine Blades

BAITao，WANGShuxian

(School of Aircraft,Xi’an Aeronautical University,Xi’an 710077,China)

In order to study the effect of the increased surface roughness on turbine blade due to operation,erosion and corrosion，the effect of surface roughness on the development of suction side boundary layer in the design condition is simulated.The study indicates: The velocity distribution in boundary layer is more plump when roughness on blade surface increases.The aerodynamic loss is induced due to the decreased separation bubble caused by the decreased roughness.The transition is advanced with the enlarged surface roughness,so the boundary layer loss becomes remarkable.

surface roughness;turbine blade;suction surface;side boundary layer

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.08.008

2016-03-25

西安市科技計(jì)劃項(xiàng)目(CXY1518(5))

白濤(1988-)，女，西安航空學(xué)院助教，主要研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械及工程.E-mail:921036859@qq.com.

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A

1673-9965(2016)08-0647-05