溫小琴，韓光耀

（上海大學管理學院，上海 200444）

炫耀性消費品的動態(tài)定價

溫小琴，韓光耀

（上海大學管理學院，上海 200444）

結合經(jīng)濟學研究領域的強弱市場理論,以銷售期內(nèi)的炫耀性消費品為研究對象,研究強弱市場和消費者炫耀性消費對銷售商最優(yōu)定價策略以及期望收益的影響.建立了兩階段銷售期內(nèi)的最優(yōu)價格模型,通過對模型的理論和算例分析發(fā)現(xiàn)：具有無限產(chǎn)能的條件下,在強市場中銷售商為獲得更多的炫耀者,會選擇在第一階段定高價,在第二階段降低價格；而在弱市場中,兩階段定價均不能太高.此外,強市場對銷售商期望收益有著正面的影響,而弱市場則對銷售商的期望收益有負面影響.

炫耀性消費；強市場；弱市場；定價策略

奢侈品主要是指具有珍奇、稀缺和獨特等特性，又超出人們生存和發(fā)展需要范疇的一種消費品［1］，備受公眾的關注.而炫耀性消費品是指消費者為謀求某種社會地位或炫耀其財富而不是滿足真實需求購買的物品［1］.炫耀性是大多數(shù)奢侈品共有的特征之一，因此大部分奢侈品都可作為炫耀性消費品.然而，并不是所有的奢侈品都是炫耀性消費品，如某些具有文化價值和頂級質(zhì)量的奢侈品，購買者多出于喜好或重視其質(zhì)量才購買，其產(chǎn)品本身炫耀性特征并不明顯.另外，也有少數(shù)炫耀性消費品如某些限量版的且價格相對低廉的物品不能算作奢侈品.本研究主要探討具有炫耀性的奢侈品（如Chanel等）的動態(tài)定價問題.

近年來，世界很多奢侈品企業(yè)把目光瞄向了以中國為代表的新興市場，期冀在這些市場上分一杯羹.但是，由于價差、匯率等原因使得中國等新興市場的消費者在境外的奢侈品消費逐年增長，又因中國近兩年掀起的反腐敗和打擊奢侈品消費的浪潮等多重作用下，奢侈品銷售商紛紛在中國市場對其產(chǎn)品進行降價銷售.在2015年上半年，從Chanel在中國區(qū)降價開始，不斷有奢侈品牌加入降價的行列［2］.各大奢侈品牌發(fā)布的2015年上半年財務報告中可以看出，低迷不退的香港市場乃至整個亞洲市場導致了其收益大幅度縮水［3］.雖然降價可以快速清理庫存，快速轉化成現(xiàn)金流，還可以讓那些以往“夠不著”品牌的潛在粉絲有了接觸奢侈品牌的機會，但這種降價風潮必定會失去一批奢侈品牌的忠實顧客.銷售商面對不斷變化的中國奢侈品消費市場，在銷售期內(nèi)銷售此類產(chǎn)品時必須考慮對產(chǎn)品如何定價才能使銷售商的期望銷售收益達到最大，且在收益最大化的同時又保持目標消費群體對產(chǎn)品及品牌的好奇心和忠誠度等問題.

1899 年，凡勃倫［4］提出奢侈品的炫耀性，首開先例地界定了消費者購買奢侈品最主要的原因為炫耀性.而后Leibenstein［5］提出了奢侈品消費的從眾性、獨特性和炫耀性等3種動機. Corneo等［6］在研究中將奢侈品的購買者分為兩類：炫耀者和追隨者，其中炫耀者通常熱衷于購買獨特的、昂貴的物品以滿足自己的收藏需要或社交需要，會根據(jù)需要和喜好購買符合自己品味的奢侈品；而追隨者通常是新富階層，對奢侈品缺乏深入研究，通常只是因急于顯示自己的身份或其他需要而跟隨其他消費者購買，沒有自己熱衷奢侈品消費支出的影響.Ghosh等［7］綜合考慮了奢侈品產(chǎn)品、產(chǎn)品品牌和消費者偏好等因素建立了一個整合框架.Liu等［8］對比了奢侈品消費者的網(wǎng)上購買和實體店購買的消費行為，調(diào)查了影響其消費行為的內(nèi)生因素.Wiedmann等［9］通過建立奢侈品價值的多維框架來劃分奢侈品消費者類型.國內(nèi)學者吳冰［10］研究發(fā)現(xiàn)，中國消費者在購買時更容易受他人意見的影響，比較關注自身在群體中的融入度.朱曉輝［11］從中國的本土文化出發(fā)，提出中國奢侈品消費動機模型：社會性消費動機和個人性消費動機.

關于強弱市場的理論方面，羅賓遜［12］最早將壟斷廠商的3級價格歧視下的市場分為強弱市場.從羅賓遜的定義出發(fā)，假設市場只有兩種不同的需求彈性，當銷售廠商根據(jù)不同的消費者需求彈性實行3級價格歧視時，由價格的變化導致奢侈品銷量變化較小的市場稱為強市場（即市場的需求彈性?。?；而由價格的變化導致銷量變化較大的市場稱為弱市場（即市場的需求彈性較大）.

雖然已有許多國內(nèi)外學者對奢侈品銷售策略等問題進行研究，但結合目前奢侈品銷售商紛紛在中國降價的背景，關于奢侈品炫耀性消費定價方面的研究還處于起步階段，而關于銷售商考慮強弱市場方面的研究則更為少見.本工作結合收益管理理論，研究強弱市場和消費者炫耀性消費對銷售商最優(yōu)定價策略以及期望收益的影響.

1 模型的建立

1.1 基本假設與符號含義

假設市場上只存在兩類消費者：炫耀者和追隨者，炫耀者選擇在第一階段購買產(chǎn)品，即提前購買，而追隨者選擇在第二階段購買產(chǎn)品.假設奢侈品銷售商銷售的產(chǎn)品是無限產(chǎn)能，銷售期為兩階段，每階段炫耀者和追隨者的需求隨機變化.本研究將重點關注奢侈品銷售商在無限產(chǎn)能情況下該如何對產(chǎn)品進行定價以使其總的期望銷售收益達到最大.本研究不考慮銷售商的各種成本費用，即其收益用營業(yè)額來表示.在建立問題的模型之前，對所涉及到的決策變量和參數(shù)符號進行說明.

pi為第i階段的產(chǎn)品價格，i=1,2；β為市場中炫耀者所占的比例；λ1為炫耀者的勢利效應；λ2為追隨者的追隨效應；zi為市場中預期購買產(chǎn)品的第i類消費者數(shù)，i=1,2分別代表炫耀者和追隨者；π為銷售商的期望收益.

第一類消費者（炫耀者）追求產(chǎn)品的唯一性，其效用不僅來自于商品本身，還有預期購買該商品的人數(shù)，因此期望效用為

式中，v1為炫耀者對產(chǎn)品的基礎估值，分布函數(shù)為F1（·），概率密度函數(shù)為f1（·）；p1為第一階段產(chǎn)品的價格；z1為預期炫耀者人數(shù).假設g（0）=0,g（z1）0,?z1＞0,g（1）＜∞,（·）0.這些條件表明了炫耀者的特征：隨著購買商品人數(shù)的增加，他們越不看重該商品.這里還假設每個消費者每次至多購買一個單位的商品.

第二類消費者（追隨者）并不追求產(chǎn)品獨特性，他們喜歡跟隨大眾，故其期望效用為

同樣地，v2為追隨者對產(chǎn)品的基礎估值，其分布函數(shù)為F2（·），概率密度函數(shù)為f2（·），且F1（·）、F2（·）是不同分布的；p2為第二階段產(chǎn)品的價格，z2為預期追隨者人數(shù).特別地，追隨者此時根據(jù)市場上第一階段炫耀者購買商品的情況選擇是否購買該商品.又假設h（0）=0,h（1）＜∞,h（·）0,0，因此隨著購買商品的炫耀者人數(shù)增加，他們對該商品的估值越高.

將整個市場標準化為1，令炫耀者在市場中的比例為β，1-β則為追隨者的比例.根據(jù)上述公式可以得到第一階段購買奢侈品的炫耀者人數(shù)為

同樣地，第二階段購買奢侈品的追隨者人數(shù)為

故期望收益

1.2 模型求解

假設已知第一階段價格p1，求第二階段最優(yōu)價格p2.此時期望收益是關于p2的一元函數(shù)，為得到使期望收益達到最大的價格，對p2分別求兩階導數(shù)得

因此，p2是滿足的隱函數(shù).

此時式中F2（p2-h（z1））、f1（p1+g（z1））是關于p1的隱函數(shù).

在此作特殊處理，將相關函數(shù)具體化，根據(jù)文獻［1，13］消費者對商品的基礎評價分布通常都假設為服從均勻分布，故本研究以均勻分布為例進行闡述.假定F為均勻分布，g（z1）和h（z1）為某一具體函數(shù).設v1～U［θ-+c,θ++c］，v2～U［θ-,θ+］，θ-,θ+為兩類消費者對產(chǎn)品的估值范圍，c為常數(shù).令g（z1）=λ1z1（p1）,h（z1）=λ2z1（p1），上述所有公式進一步簡化得

兩階段分別重新求導，

令第二階段有最優(yōu)值

再對p1求導，

命題1假設v1，v2服從均勻分布，在無限產(chǎn)能條件下，第一階段產(chǎn)品的最優(yōu)價格p1滿足一階條件：

第二階段產(chǎn)品的最優(yōu)價格為

1.3 系統(tǒng)參數(shù)對奢侈品銷售商最優(yōu)定價決策的影響

在銷售商的最優(yōu)定價策略中，p?1和p?2與各個參數(shù)有關，因此各個參數(shù)的變化均能引起銷售商最優(yōu)定價決策的變化.

本研究假設β=0.3，分布函數(shù)v2～U［4,6］，c=2，λ2=0.6.λ1指消費者對獨特性的需求程度，即隨著λ1增加，消費者對產(chǎn)品獨特性的需求越來越高（見表1）.

表1 炫耀者勢利效應變化的計算Table 1 Calculation of snobs'snobbishness change

從表1可以看出，隨著λ1逐漸增大，第一階段的價格提高，預期購買人數(shù)減少；而第二階段價格降低，購買人數(shù)也減少，總的期望收益逐漸減少.

由于隨著λ1增加，炫耀者更重視商品的獨特性和唯一性，銷售商為了滿足更多炫耀者的需求而提高了第一階段的價格.根據(jù)文獻［14］，當市場中只有炫耀者時，其需求量是隨著價格的上升而下降的.而對于追隨者，由于第一階段購買商品的炫耀者人數(shù)減少，因而其需求量也相應減少.

對銷售商而言，其更注重λ1的變化對第一階段最優(yōu)定價的影響，因為勢利效應較大時，把價格提高，便可以得到更多的炫耀者并有很大的忠誠度，但結果是由于炫耀者人數(shù)的下降使得總收益有所下降.

下面令其他條件不變，改變λ2值進行計算與分析（見表2）.

表2 追隨者追隨效應變化的計算Table 2 Calculation of followers'snobbishness change

表2表明隨著λ2增加，第一階段的價格降低，預期購買人數(shù)增加；而第二階段價格升高，購買人數(shù)卻也增加，總的期望收益增加.

λ2增加，追隨效應增強，追隨者更會盲目跟風.因此，銷售商只要在第一階段將價格降低到合適的位置使得炫耀者購買商品人數(shù)增加，追隨者就會在強大的追隨效應下迅速購買商品，即使此時銷售商適當提高第二階段的價格，對其影響也較小，這種情況下總的期望收益也相應增大.

為了使數(shù)據(jù)更加直觀，取λ2=0.8，其他不變，改變β值進行數(shù)值計算分析（見表3）.

表3 購買產(chǎn)品人數(shù)中炫耀者的比例Table 3 Percentage of the snobs

從表3可以看出，隨著β增加，第一階段的價格升高，預期購買人數(shù)也增加；第二階段價格升高，購買人數(shù)下降，總的期望收益增加.

這種結果很容易理解，因為當市場中炫耀者人數(shù)增多時，由于每個人都追求產(chǎn)品的唯一性，銷售商會通過溢價出售商品滿足了炫耀者的心理，那么炫耀者比例增多，相應地購買商品的人數(shù)也增加.由于第一階段價格上升、銷量增加，將會產(chǎn)生一個很大的收益，因此銷售商不再看重市場中的追隨者，即使此類消費者不再購買商品也已經(jīng)有了很可觀的收益.故此時可通過適當提升第二階段的價格，而不是增加銷量的方法來獲利.對于追隨者，隨著其追隨的炫耀者增加了購買產(chǎn)品的數(shù)量，但在高價面前還是保持了理性，并沒有盲目增加其購買量.

銷售商希望市場中炫耀者越多越好，但事實卻是炫耀者只占一小部分比例，故仍然取β=0.3.下面進行改變消費者對產(chǎn)品的基礎估值的分布函數(shù)取值計算分析（見表4）.

表4 分布函數(shù)取值變化的計算Table 4 Calculation of the change of distribution function

表4為在函數(shù)均值不變、但分布范圍取值變大時的變化情況.由表4可見，第一階段的價格升高，預期購買人數(shù)減少；第二階段價格升高，購買人數(shù)也減少，總的期望收益減少，這表明消費者對產(chǎn)品的估值越集中其需求量越大.對追隨者而言，他們預期到炫耀者的估值分布范圍變大時，不確定會有多少人購買產(chǎn)品而降低需求.事實也是如此，實際購買商品的炫耀者人數(shù)也隨著分布范圍增大而減少.

數(shù)值命題1在無限產(chǎn)能條件下，第一階段的最優(yōu)價格隨市場上炫耀者的比例和其勢利效應的增大而升高，而隨追隨者追隨效應的增加而降低.此外，當追隨者對產(chǎn)品的估值分布越分散時，第一階段的最優(yōu)價格越高.

數(shù)值命題2在無限產(chǎn)能條件下，第二階段的最優(yōu)價格隨市場上炫耀者的比例和追隨者的追隨效應的增加而升高，而隨炫耀者勢利效應的增加而降低.此外，當追隨者對產(chǎn)品的估值分布越分散時，第二階段的最優(yōu)價格越高.

數(shù)值命題3在無限產(chǎn)能條件下，銷售商的期望收益隨市場上炫耀者的比例和追隨者的追隨效應的增大而增大，隨炫耀者勢利效應的增大而減少.此外，當追隨者對產(chǎn)品的估值分布變得分散時，收益隨之減少.

2 強弱市場下的模型與數(shù)值分析

2.1 模型描述及求解

在上述理論分析的基礎上，把強弱市場概念加入到模型中.需求彈性較小的市場（即價格變化導致銷量變化不大的市場）是強市場，需求彈性較大的市場（即價格變化導致銷量變化較大的市場）是弱市場.通常把市場中的炫耀者看作是強市場的代表，反之為弱市場，那么以炫耀者和追隨者為代表的強、弱市場價格變量可分別表示為

通過分析可知，模型本身已經(jīng)很復雜，如果再加入冪函數(shù)的運算將很難直接求解，故保持k1=1不變，間接分析k2的變化后再進行相應的求解和數(shù)值分析.

此時

因此對p1進行求導得

故

2.2 市場的強弱對奢侈品銷售商最優(yōu)定價決策的影響

由式（9）可以看出，第二階段的最優(yōu)定價隨著弱市場屬性的增強而降低.下面通過數(shù)值計算分析第一階段最優(yōu)定價隨市場強弱的變化（見表5）.

表5 市場強弱變化的計算（k1=1）Table 5 Calculation of the market strength value change（k1=1）

從表5可以看出，隨著k2的增加，第一階段的價格升高，預期購買人數(shù)下降；而第二階段價格降低，購買人數(shù)增加，總的期望收益減小.

k2增加意味著市場變?nèi)?，但是追隨者對價格的反應比炫耀者的大，此時主要影響追隨者的需求.當價格下降，購買產(chǎn)品的人數(shù)增加，追隨者對其商品的估值會增加，產(chǎn)品更具有吸引力，故其需求增加.因此隨著追隨者人數(shù)的增加，即在弱市場下公司更趨向于降價，而且持續(xù)的市場競爭也會引起價格的下降.故即使第一階段升高價格，第二階段購買產(chǎn)品的追隨者人數(shù)增加都不能使在弱市場下的收益增加，這是由市場屬性決定的.

數(shù)值命題4隨著弱市場屬性的增強，第一階段的最優(yōu)價格提高，而第二階段最優(yōu)價格下降，同時銷售商預期收益減少.然而隨著強市場屬性的增強，兩階段的最優(yōu)價格均上升，預期收益也隨之增加.

3 結束語

當銷售商提供的產(chǎn)品為無限產(chǎn)能時，為獲取最大收益，銷售商只需要制定最優(yōu)價格即可.當其他系統(tǒng)參數(shù)固定時，炫耀者的勢利效應對銷售商的最優(yōu)定價決策的影響為銷售商偏向于第一階段定高價，而第二階段定低價；追隨者的追隨效應對銷售商的最優(yōu)定價決策的影響為銷售商偏向于第一階段定低價，而第二階段定高價.當炫耀者在市場中的比例較大時，銷售商偏向于兩階段均定高價.

當引入強弱市場模型時發(fā)現(xiàn)，在強市場中銷售商為獲得更多的炫耀者，會選擇在第一階段定高價，在第二階段降低價格；而在弱市場中，兩階段定價均不會太高.此外，強市場對銷售商期望收益有著正面的影響，而弱市場則對銷售商的期望收益有著負面的影響.

今后的研究重點將放在奢侈品產(chǎn)量有限的情況下，考慮強弱市場對銷售商的決策行為的影響.

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Dynamic pricing of conspicuous goods

WEN Xiaoqin，HAN Guangyao
（School of Management，Shanghai University，Shanghai 200444，China）

This paper studies the pricing strategy of luxury goods in a strong market and a weak market with the revenue management theory.Optimal pricing models are first established in a two-stage sales period.Based on theoretical and numerical analysis of the models,with unlimited production capacity,the vendors choose to set a higher price in the first phase and a lower price in the second phase in a strong market.A strong market has a positive impact on the expected revenue of the sellers.However,a weak market is quite different.It has a negative effect on the expected revenue of the sellers.To make maximum gains,the vendors cannot have a too high price tag in a weak market.

conspicuous consumption；strong market；weak market；pricing strategy

F 723

A

1007-2861（2016）04-0524-09

10.3969/j.issn.1007-2861.2016.02.002

2015-12-11

國家自然科學基金資助項目（71401097）；全國統(tǒng)計科學研究計劃資助項目（2012LY018）

溫小琴（1971—），女，博士，研究方向為收益管理.E-mail：wenxq 8@163.com