陳辛波， 王葉楓， 王　威， 朱劍飛， 孫浩琪

(1.同濟大學(xué) 汽車學(xué)院，上?！?01804；2.同濟大學(xué) 新能源汽車工程中心，上?！?01804; 3.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上?！?01804)

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基于齒輪連桿的新型動力吸振式輪邊電驅(qū)動系統(tǒng)研究與設(shè)計

陳辛波1,2， 王葉楓1， 王威1， 朱劍飛3， 孫浩琪1

(1.同濟大學(xué) 汽車學(xué)院，上海201804；2.同濟大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海201804; 3.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海201804)

針對分布式電動汽車中簧下質(zhì)量增大，車輛平順性和車輪接地性惡化的問題，設(shè)計了一種新型齒輪連桿式輪邊動力吸振器。評估其在多連桿懸架中空間布置的可行性；考慮路面不平度與電機驅(qū)動時作用在其殼體上的反力矩，建立系統(tǒng)的動力學(xué)模型并推導(dǎo)其振動力學(xué)微分方程，利用MATLAB/Simulink建立三自由度振動模型，在新歐洲行駛循環(huán)(New European Driving Cycle，NEDC)工況下得到時域內(nèi)的系統(tǒng)響應(yīng)；結(jié)合計算結(jié)果分析動力吸振器彈簧剛度阻尼對車身加速度、車輪動載荷和電機振動的影響作用，并進(jìn)行動力吸振器彈簧剛度和阻尼的優(yōu)化設(shè)計；最后將該系統(tǒng)與傳統(tǒng)汽車和一般輪轂電機驅(qū)動系統(tǒng)對比，分析其改善車輛平順性和接地性的效果。結(jié)果表明，該新型齒輪連桿式輪邊動力吸振器可以合理布置在多連桿懸架中，并可顯著改善分布式驅(qū)動汽車車輛平順性和車輪接地性。

輪邊電驅(qū)動系統(tǒng)；齒輪連桿式；動力吸振；參數(shù)優(yōu)化

在能源問題和環(huán)境問題日益突出的背景下，電動汽車憑借其在節(jié)能、環(huán)保和性能上的優(yōu)勢已經(jīng)成為當(dāng)前研究熱點。電動汽車按照驅(qū)傳動結(jié)構(gòu)分為集中式電機驅(qū)動和分布式電機驅(qū)動兩種形式，其中分布式電機驅(qū)傳動結(jié)構(gòu)形式在整車控制及傳動系統(tǒng)效率等方面更具優(yōu)勢。但分布式電機驅(qū)傳動系統(tǒng)由于引入了笨重的輪轂電機(或帶有減速器)，導(dǎo)致其簧下質(zhì)量加大，車輛平順性、車輪接地性惡化[1]。國內(nèi)外針對所述簧下質(zhì)量過大而引起的垂向振動負(fù)效應(yīng)進(jìn)行了大量研究，分別提出了質(zhì)量轉(zhuǎn)移、輕量化、主動懸架和動力吸振器等方式抑制其負(fù)效應(yīng)[2]。普利司通電動輪將電機做成環(huán)形，周圍通過彈性元件與轉(zhuǎn)向節(jié)連接，從而讓電機充當(dāng)吸振器的質(zhì)量塊，將其轉(zhuǎn)化為非簧下質(zhì)量，但是該方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且需要特殊形式的電機。法國米其林公司提出的主動輪技術(shù)使用兩個電機，一個負(fù)責(zé)動力輸出，另一個通過液壓傳動控制懸架，從而改善垂向振動負(fù)效應(yīng)，但是使用兩個電機成本高，能量損失大，嚴(yán)重影響其推廣應(yīng)用。Protean Electric 電動輪峰值功率83 kW，峰值扭矩825 N·m，整個電動輪只有31 kg，但是其輪轂電機尺寸過大，且需要配合45. 72 cm 及其以上尺寸的輪輞[3-4]。本文作者提出一種電機擺動式動力吸振輪邊驅(qū)動系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)簡單易于實現(xiàn)，并應(yīng)用ADAMS和MATLAB針對該系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗證[5-7]。本文基于多連桿懸架的空間限制等因素，采用不同的布置方式，設(shè)計了一種新型齒輪連桿式輪邊動力吸振器的具體結(jié)構(gòu)，考慮實際工況下驅(qū)動電機受到的沖擊力，驗證其對抑制簧下質(zhì)量負(fù)效應(yīng)的有效性，對于實際應(yīng)用具有重要意義。

1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖1是該新型齒輪連桿式輪邊動力吸振器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中第一級與第二級減速箱殼體為一個整體，電機輸出動力經(jīng)過第一級和第二級齒輪減速增扭，通過半軸傳遞到支撐于半軸套筒的輪轂上，最后傳遞到輪輞和輪胎。

1—制動盤；2—減速箱；3—動力吸振器彈簧阻尼；4—車架；5—驅(qū)動電機；6—轉(zhuǎn)向節(jié)；7—懸架阻尼；8—懸架彈簧；9—下橫臂圖1　新型齒輪連桿式輪邊動力吸振器Fig.1　New type of gear-linkages dynamic absorber

驅(qū)動電機殼體與減速箱殼體固連為一個整體并可視作一個連桿，通過彈簧阻尼元件與車架相連，使得電機與減速箱整體可以繞減速箱輸出軸相對于轉(zhuǎn)向節(jié)進(jìn)行轉(zhuǎn)動。當(dāng)車輪受到不平路面激勵時，振動依次通過輪胎、輪輞、輪轂軸承、轉(zhuǎn)向節(jié)和減速箱，一部分振動經(jīng)過電機通過彈簧阻尼元件傳遞到車架，此時電機和減速箱會繞減速箱輸出軸擺動，電機和減速箱充當(dāng)吸振器質(zhì)量塊；另一部分振動通過懸架傳遞到車架上。由于電機和減速箱繞輸出軸上下跳動，電機與車架之間的彈簧阻尼元件消耗了部分由不平路面激勵引起的振動能量，所以減少了傳遞到車身上的振動能量，改善車輛垂向振動性能。

本文以豐田RAV4為目標(biāo)車型，其后懸架為多連桿懸架，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，布置空間受到很大限制，通過展開式齒輪箱傳動，電機布置到懸架空間以外。只需改動部分轉(zhuǎn)向節(jié)和后備箱就可布置整套系統(tǒng)，所以該系統(tǒng)在復(fù)雜多連桿懸架中的布置是可行的。表1列舉了輪邊系統(tǒng)部分部件的選型。

表1　系統(tǒng)部件類型及型號

2　動力學(xué)微分方程的建立與推導(dǎo)

為討論單一后輪受不平路面激勵時的垂直振動情況，作出如下假設(shè)：汽車對稱于其左右車轍，且左、右不平度函數(shù)相同，車輛懸掛質(zhì)量分配系數(shù)為1。因此，可以將整車振動模型簡化為1/4車輛三自由度動力學(xué)模型(見圖2)。

圖2中:m1為車輪及其附件質(zhì)量；m2為車身質(zhì)量；m3為動力吸振器質(zhì)量(即電機與減速箱等效質(zhì)量之和)；L為動力吸振器等效擺臂長度；α為擺動角；k1為車輪剛度，車輪阻尼忽略不計；k2為懸架等效剛度;c2為懸架等效阻尼系數(shù)；k3為動力吸振器等效剛度；c3為吸振器等效阻尼系數(shù)。

圖2　動力吸振式三自由度振動動力學(xué)模型[8]Fig.2　Dynamic model of the dynamic absorber[8]

采用拉格朗日方程建立該系統(tǒng)的運動微分方程[9]為:

(1)

分析知該模型為三自由度模型，取z1，z2，z3為三個廣義坐標(biāo)，由此可得整個系統(tǒng)的動能T、勢能U和耗散能D的表達(dá)式為

(2)

(3)

(4)

式中：

z3=z1+Lsinα

(5)

因為對電機分析時，考慮行駛阻力造成的反力矩，會對電機產(chǎn)生比較大的沖擊，α?xí)容^大，造成非線性，所以直接將式(2)～式(5)代入式(1)，分別對z1，z2和α分析可得：

(6)

(k2+k3)z2-k3Lsinα-

(7)

k3L2sinαcosα+k3z1Lcosαcos2α-

(8)

式中：q(t)為時域內(nèi)的路面激勵信號[10]：

(9)

式中：n00為下截止頻率，n00=0.011 m-1;Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，m3;W(t)為均值為零的濾波白噪聲;q(t)為路面隨機高程位移。

M(t)為行駛阻力對電機造成的反力矩，行駛阻力不考慮坡道阻力，包括滾動阻力Ff、空氣阻力Fw和加速阻力Fj。計算公式如下[11]：

Ff=Wf

M(t)=(Ff+Fw+Fj)R

實際行駛時，車輛的啟停加速度會對驅(qū)動電機造成較大反力矩，為引入這一考慮因素，在該模型中引入新歐洲行駛循環(huán)(NewEuropeanDrivingCycle,NEDC)工況，即M(t)是隨時間變化的函數(shù)。

3　Simulink建模及時域輸出

基于以上的推導(dǎo)，并結(jié)合一組實際參數(shù)，在MATLAB軟件中建立該系統(tǒng)模型。模型部分參數(shù)如表2所示。

表2　仿真模型部分參數(shù)

Simulink模型系統(tǒng)圖見圖3：

圖3　Simulink模型系統(tǒng)Fig.3　Whole model of the Simulink system

其中系統(tǒng)輸入q(t)和M(t)部分見圖4。

圖4　Simulink模型系統(tǒng)輸入Fig.4　Input model of the Simulink system

圖3中右側(cè)三個分組分別是式(6)～式(8)的求解模型，結(jié)構(gòu)類似，在此只展示式(6)的模型見圖5。

圖5　Simulink模型子系統(tǒng)Fig.5　Subsystem model of the Simulink system

從圖3可知,仿真結(jié)果有四個輸出量，分別是車身加速度、車輪動載荷、電機加速度和電機位移，其時域輸出圖分別為圖6、圖7、圖8和圖9。

圖6　車身加速度時域輸出Fig.6　The time domain output of vehicle acceleration

圖7　車輪動載荷時域輸出Fig.7　The time domain output of wheel dynamic load

圖9　電機位移時域輸出Fig.9　The time domain output of motor displacement

4　動力吸振器剛度阻尼優(yōu)化設(shè)計

動力吸振器的彈簧剛度k3和阻尼大小c3等參數(shù)對其吸振效果和電機振動都有顯著影響，需要以車身加速度均方根值、車輪動載荷均方根值、電機振幅峰值和電機加速度峰值等參數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，以達(dá)到系統(tǒng)的最優(yōu)性能。

根據(jù)彈簧和阻尼尺寸空間限制，設(shè)定剛度k3范圍為1 000～20 000 N/m，阻尼c3范圍為500～3 000 N·s/m。首先針對電機振幅和電機振動加速度進(jìn)行影響性分析(見圖10)。

圖10　動力吸振器彈簧剛度阻尼對電機振動影響分析Fig.10　The stiffness and damping’s influence to the vibration of motor

從圖10可知，等剛度線基本平行，且都沿豎直方向，說明剛度對電機振動加速度基本沒有影響，對電機振幅有決定性作用，并且隨著剛度增大，影響減弱。等阻尼線基本平行，且都沿水平方向，說明阻尼對電機振幅基本沒有影響，對電機振動加速度有決定性作用，并且隨著阻尼增大，影響減弱。綜上，為實現(xiàn)電機振幅和加速度峰值都較小的目標(biāo)，需要動力吸振器的彈簧剛度和阻尼都取較大值。

根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[12]，電機振動加速度不應(yīng)超過30 m·s-2，結(jié)合圖10即可得到，阻尼c3范圍必須>1 000 N·s/m，所以修改c3范圍為1 000～3 000 N·s/m。由于電機布置于車架下方，為保證一定通過性，電機振幅峰值<10 cm，結(jié)合圖10可得剛度必須>10 000 N/m，所以修改k3范圍為10 000～20 000 N/m。在以上剛度阻尼范圍內(nèi)，按照一定步長正交選取剛度和阻尼值，以此來求得對應(yīng)的車身加速度和車輪動載荷均方根值，在車身加速度和車輪動載荷坐標(biāo)系下形成一個包絡(luò)空間，即可行域區(qū)間(見圖11)。

圖11動力吸振器彈簧阻尼對車身加速度和車輪動載荷影響分析Fig.11　The stiffness and damping’s influence to the body acceleration and wheel load

由圖11分析可得，等剛度線在阻尼大到一定值后有交叉重疊的部分，而在一定阻尼范圍內(nèi)，剛度越大車身加速度均方根值越小。等阻尼線沒有交叉，并且在阻尼c3為2 600 N·s/m左右時，車身加速度均方根值和車輪動載荷均方根值均有最小值。

當(dāng)c3范圍為1 000～3 000 N·s/m和k3范圍為10 000～20 000 N/m時，電機振動已經(jīng)滿足使用要求，所以只需在上述范圍內(nèi)綜合考慮k3和c3對車身加速度均方根值、車輪動載荷均方根值，優(yōu)化k3和c3，使系統(tǒng)性能最優(yōu)。

針對以上分析后得到的數(shù)據(jù)，保留原數(shù)據(jù)變異程度的信息，采用均值化方法進(jìn)行無量綱處理[13]。無量綱處理后，對車身加速度均方根值ab、車輪動載荷均方根值f設(shè)置不同的權(quán)重。以上兩個目標(biāo)對系統(tǒng)性能的影響都是單向的，即取值越小越好，在圖11的包絡(luò)空間內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)極值，極值點對應(yīng)的k3和c3，即為最優(yōu)解。目標(biāo)函數(shù)為：

F=ω1ab+ω2f

本文綜合考慮兩個評價指標(biāo)，設(shè)置相同的權(quán)重：

ω1=ω2=0.5

在可行域區(qū)間內(nèi)，通過線性規(guī)劃的方法，可以得到F的最小值，從而得到對應(yīng)的k3=14 000 N/m和c3=2 800 N·s/m。此時，相關(guān)性能參數(shù)見表3，經(jīng)驗證，電機振動符合使用要求。

表3　優(yōu)化后系統(tǒng)性能參數(shù)

5　齒輪連桿式動力吸振器性能對比分析

齒輪連桿式動力吸振器系統(tǒng)將驅(qū)動電機和減速箱懸置于車架上；輪轂電機相當(dāng)于電機和減速箱固連在車輪上；傳統(tǒng)汽車相當(dāng)于沒有輪邊驅(qū)動電機和減速箱。針對以上三個不同情況，分別建立模型，從車身加速度和車輪動載荷兩個方面評價其性能優(yōu)劣?；緟?shù)如表4。

表4　輪轂電機式和傳統(tǒng)汽車模型參數(shù)

針對三種不同驅(qū)傳動形式，分別求出其在NEDC工況下的時域輸出，再對其進(jìn)行傅里葉變換得到頻譜圖，分別如圖12和圖13。

由圖12和圖13可知，在人體敏感頻率范圍4～8 Hz內(nèi)，輪轂電機式驅(qū)動形式的車輛平順性和車輪接地性均不如其他兩種驅(qū)動形式；動力吸振式驅(qū)動形式車身加速度和車輪動載荷都更接近于傳統(tǒng)汽車，顯著改善了分布式驅(qū)動電動汽車的車輛平順性和車輪接地性。針對以上三種不同驅(qū)動形式，分別求其車身加速度均方根值及車輪動載荷均方根值的均方根值，見表5。

由表5數(shù)據(jù)分析可知，相比于傳統(tǒng)汽車，輪轂電機式和動力吸振式驅(qū)動形式車身加速度均方根變化不大，但是輪轂電機式車輪動載荷均方根值顯著惡化，增加26.58%；動力吸振式車輪動載荷均方根值稍有惡化，增加0.99%。動力吸振式驅(qū)動系統(tǒng)車輪動載荷均方根值明顯優(yōu)于輪轂電機式驅(qū)動系統(tǒng)，降低20.22%。結(jié)果表明，該新型齒輪連桿式輪邊動力吸振器對于改善分布式驅(qū)動車輛平順性和車輪接地性具有明顯效果，達(dá)到甚至優(yōu)于傳動汽車的性能指標(biāo)。

圖12　不同驅(qū)動形式車身加速度頻譜圖Fig.12　Spectrograms of vehicle acceleration in different drive systems

圖13　不同驅(qū)動形式車輪動載荷頻譜圖Fig.13　Spectrograms of wheel dynamic load in different drive systems

表5　不同驅(qū)傳動形式車輛平順性和車輪接地性評價指標(biāo)

6　結(jié)　論

針對多連桿懸架內(nèi)部空間不足的問題，具體設(shè)計了一種新型齒輪連桿式動力吸振器，考慮NEDC工況加減速時產(chǎn)生的沖擊影響，推導(dǎo)了該設(shè)計結(jié)構(gòu)的動力學(xué)微分方程，并在MATLAB/Simulink中利用實際參數(shù)搭建仿真模型，從車輛平順性、車輪接地性和電機振動三個角度進(jìn)行動力吸振器彈簧剛度和阻尼的影響性分析，優(yōu)化動力吸振器的彈簧阻尼，驗證了本系統(tǒng)的可行性。最后，通過動力吸振式、輪轂電機式和傳統(tǒng)汽車對比，證明該新型齒輪連桿式輪邊動力吸振器有效地改善了分布式驅(qū)動車輛的平順性和車輪接地性。

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Analysis and design of a new type of close wheel drive system based on gear-linkage and using motor as dynamic absorber

CHEN Xinbo1,2, WANG Yefeng1, WANG Wei1, ZHU Jianfei3, SUN Haoqi1

(1. Department of automotive school, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. Department of clean energy automotive engineering center, Tongji University, Shanghai 201804, China;3. Department of mechanical engineering school, Tongji University, Shanghai 201804, China)

To solve the problem of the large unsprung mass of distributed driving systems, a new type of gear-linkages dynamic absorber was designed. The feasibility of the spatial arrangement of a wheel drive system in the multi-link suspension with a swing motor as vibration absorber was evaluated. Considering the anti-torque induced by traction and the road roughness, a three degrees of freedom vibration model was established by using the software of MATLAB/simulink and its kinetic equations were derived. Under the working conditions specified in the New European Driving Cycle (NEDC), the time domain responses were calculated. For the sake of mitigating the body acceleration, wheel dynamic load and vibration condition of motor, the vibration absorber’s stiffness and damping were optimized. Then its effect on improving the vehicle comfort and wheel ground adhesion were compared with that of the traditional car and normal in-wheel drive ( IWD) system. The results show that the wheel drive system with a swing motor as dynamic vibration absorber is feasible in the multi-link suspension. And the vehicle ride comfort and ground adhesion are improved effectively compared with the in-wheel drive system and traditional drive system.

close wheel drive system; gear-linkage; dynamic absorber; parameter optimization

國家自然科學(xué)基金(51375344)

2015-12-28修改稿收到日期：2016-03-03

陳辛波 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1962年生

王葉楓 男，碩士生，1991年生

U463

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.008