楊　藝， 周　寧， 李瑞平， 張衛(wèi)華(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都　610031)

?

基于有限元法的弓網(wǎng)過(guò)渡段處動(dòng)態(tài)性能仿真分析

楊藝， 周寧， 李瑞平， 張衛(wèi)華(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都610031)

針對(duì)城市軌道交通鐵路中采用的接觸網(wǎng)錨段關(guān)節(jié)、剛?cè)徇^(guò)渡段及CED125D受電弓結(jié)構(gòu)，基于ANSYS有限元軟件，采用廣州地鐵實(shí)際接觸網(wǎng)線路的基本參數(shù)，建立包含剛性接觸網(wǎng)、柔性接觸網(wǎng)及剛?cè)徇^(guò)渡段的接觸網(wǎng)模型以及簡(jiǎn)化為彈簧阻尼機(jī)構(gòu)的CED125D受電弓歸算質(zhì)量模型。通過(guò)動(dòng)力學(xué)仿真分析得到反映弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的接觸壓力與抬升位移等數(shù)據(jù)，進(jìn)而對(duì)受電弓在通過(guò)錨段關(guān)節(jié)、剛?cè)徇^(guò)渡段時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為及規(guī)律進(jìn)行探討與研究。與實(shí)測(cè)結(jié)果比較，所建立的弓網(wǎng)系統(tǒng)有限元模型是正確和有效的。

錨段關(guān)節(jié)；剛?cè)徇^(guò)渡段；弓網(wǎng)耦合動(dòng)力學(xué)；接觸壓力；抬升位移

當(dāng)今社會(huì)，隨著電氣化鐵路的發(fā)展，以及世界各地對(duì)環(huán)境問(wèn)題的日益關(guān)注，各地都在大力發(fā)展城市軌道交通。由于環(huán)境條件的限制，城市軌道交通接觸網(wǎng)經(jīng)常同時(shí)使用剛性接觸網(wǎng)與柔性接觸網(wǎng)，以很多地鐵交通為例，在隧道段使用剛性接觸網(wǎng)，明線段則使用柔性接觸網(wǎng)，存在著錨段關(guān)節(jié)以及剛?cè)徇^(guò)渡段等不同的線路條件。因此考慮受電弓在通過(guò)這種不同線路條件時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為，對(duì)弓網(wǎng)關(guān)系的研究有重要的意義。

基于ANSYS有限元軟件，根據(jù)廣州地鐵實(shí)際接觸網(wǎng)線路參數(shù)建立了包含剛性接觸網(wǎng)、柔性接觸網(wǎng)及剛?cè)徇^(guò)渡段的接觸網(wǎng)模型，采用CED125D受電弓三質(zhì)量塊歸算質(zhì)量模型，通過(guò)仿真分析計(jì)算了受電弓在通過(guò)不同線路條件時(shí)弓網(wǎng)接觸點(diǎn)的抬升位移、接觸壓力等動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，并就受電弓在通過(guò)錨段關(guān)節(jié)、剛?cè)徇^(guò)渡段時(shí)的動(dòng)力學(xué)行為以及規(guī)律進(jìn)行了討論。最后將仿真結(jié)果與線路實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文建立的城市軌道交通中弓網(wǎng)系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性和有效性。

1　接觸網(wǎng)模型

1.1柔性段和剛性段模型

對(duì)于接觸網(wǎng)柔性段，采用有限單元法，將接觸線和承力索等效為梁?jiǎn)卧?，而吊弦相?duì)前二者來(lái)說(shuō)，線密度較小，簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量單元，從而建立包括承力索、接觸線和吊弦的柔性接觸網(wǎng)模型[1-4](見(jiàn)圖1(a))，模型的參數(shù)見(jiàn)表1；剛性懸掛接觸網(wǎng)由接觸線、匯流排及懸掛機(jī)構(gòu)組成，將懸掛機(jī)構(gòu)考慮為有自重的彈簧，匯流排與接觸線一起考慮為梁?jiǎn)卧猍5](見(jiàn)圖1(b))，模型的參數(shù)見(jiàn)表2。

圖1　接觸網(wǎng)柔性段和剛性段模型Fig.1　Flexible suspension and rigid suspension catenary

表1　接觸網(wǎng)柔性段仿真參數(shù)

表2　接觸網(wǎng)剛性段仿真參數(shù)

1.2錨段關(guān)節(jié)模型

兩個(gè)相鄰錨段的銜接區(qū)段(重疊部分)稱為錨段關(guān)節(jié)，是為了使受電弓能平滑、安全地由一個(gè)錨段過(guò)渡到另一個(gè)錨段而設(shè)計(jì)的[6]。采用與剛性接觸網(wǎng)類(lèi)似的建模方法，將兩個(gè)錨段的懸掛機(jī)構(gòu)等效為彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，用帶質(zhì)量的彈簧單元combine14和mass21進(jìn)行網(wǎng)格劃分。接觸線和匯流排一同視為梁結(jié)構(gòu)，選用beam188劃分相應(yīng)網(wǎng)格。同時(shí)，將梁結(jié)構(gòu)的末端抬高70 mm，并在兩個(gè)錨段端部形成有部分重疊的平行分布(見(jiàn)圖2)。

1.3剛?cè)徇^(guò)渡模型

剛?cè)徇^(guò)渡段是指剛性接觸網(wǎng)與柔性接觸網(wǎng)的銜接過(guò)渡處，是實(shí)現(xiàn)剛?cè)釤o(wú)縫連接的關(guān)鍵部位，主要分為關(guān)節(jié)式和貫通式兩種[7-9]。對(duì)于貫通式剛?cè)徇^(guò)渡段，采用剛性逐漸減小的切槽式匯流排與柔性接觸線相銜接來(lái)實(shí)現(xiàn)剛?cè)徇^(guò)渡的。首先建立上述的剛性段和柔性段模型，然后通過(guò)定義一系列截面積逐步減小的梁?jiǎn)卧?beam188)，以模擬切槽式匯流排，并實(shí)現(xiàn)剛性接觸網(wǎng)到柔性接觸網(wǎng)剛度的自然過(guò)渡，從而建立貫通式剛?cè)徇^(guò)渡模型(見(jiàn)圖3)。

關(guān)節(jié)式剛?cè)徇^(guò)渡，采用柔性接觸線和剛性匯流排平行架設(shè)形成錨段關(guān)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)剛?cè)徇^(guò)渡。即柔性懸掛與剛性懸掛平行交叉一段，形成類(lèi)似關(guān)節(jié)的形式。在剛?cè)徇^(guò)渡的切入點(diǎn)處，剛性接觸網(wǎng)與柔性接觸網(wǎng)分開(kāi)，剛性接觸網(wǎng)導(dǎo)高高于柔性接觸網(wǎng)導(dǎo)高20～50 mm(導(dǎo)高差)，具體值根據(jù)受電弓經(jīng)過(guò)剛?cè)岫喂^抬升的變化決定(見(jiàn)圖4)。

圖2　剛性接觸網(wǎng)錨段關(guān)節(jié)模型(mm)Fig.2　Model of overlap span(mm)

圖3　貫通式剛?cè)徇^(guò)渡段模型Fig.3　Run-through transition section

圖4　關(guān)節(jié)式剛?cè)徇^(guò)渡段模型Fig.4　Joint transition section

2　受電弓模型

在本文的研究中，只考慮弓網(wǎng)之間的垂向運(yùn)動(dòng)，因此將CED125D型受電弓簡(jiǎn)化為三質(zhì)量塊歸算模型[10](見(jiàn)圖5)，歸算參數(shù)見(jiàn)表3。

圖5　受電弓歸算質(zhì)量模型Fig.5　Model of pantograph

由圖5可知，從上到下依次是：m3,c3,k3分別為弓頭部分的等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度；m2,c2,k2分別為上框架部分的等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度；m1,c1,k1分別為下臂桿部分的等效質(zhì)量、等效阻尼、等效剛度；Pcp(x,t)為接觸網(wǎng)與受電弓之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力；F0為受電弓受到的靜態(tài)抬升力。

表3　受電弓結(jié)構(gòu)參數(shù)

3　動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

3．1在錨段關(guān)節(jié)處的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為

考慮受電弓分別以60 km/h 、80 km/h、100 km/h這三種速度工況沿接觸網(wǎng)運(yùn)動(dòng)，設(shè)采樣頻率為1 000 Hz，由此得到受電弓通過(guò)時(shí)接觸網(wǎng)的抬升位移和弓網(wǎng)之間的接觸壓力(見(jiàn)圖6)。

圖6　錨段關(guān)節(jié)弓網(wǎng)接觸力及弓頭位移結(jié)果Fig.6　Simulation results in overlapping section

由圖6可知,當(dāng)受電弓通過(guò)錨段關(guān)節(jié)時(shí)，弓網(wǎng)之間的接觸壓力產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，隨著速度的增加，錨段關(guān)節(jié)處弓網(wǎng)間的最小接觸力從60 km/h的32.63 N減小到100 km/h的0 N；最大接觸力從60 km/h的158.18 N增大到100 km/h的193.91 N，而且弓網(wǎng)間的接觸壓力的震蕩也逐漸增大。當(dāng)速度達(dá)到100 km/h時(shí)，錨段關(guān)節(jié)處的接觸力震蕩劇烈，發(fā)生了離線現(xiàn)象。同時(shí)可見(jiàn)，剛性接觸網(wǎng)在受電弓通過(guò)時(shí)的動(dòng)態(tài)抬升量非常小，基本在1～5 mm之間波動(dòng)，在錨段關(guān)節(jié)處由于接觸網(wǎng)重疊處剛度的增加，弓頭的振動(dòng)位移有減小的趨勢(shì)。

3．2貫通式剛?cè)徇^(guò)渡段處的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為

對(duì)于貫通式剛?cè)徇^(guò)渡段，考慮受電弓從柔性段進(jìn)入到剛性段和從剛性段進(jìn)入到柔性段兩種通過(guò)情況，在速度80 km/h、120 km/h、140 km/h條件下進(jìn)行弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)計(jì)算，時(shí)間積分步長(zhǎng)為0.002 s，由此得到受電弓通過(guò)時(shí)接觸網(wǎng)的抬升位移和弓網(wǎng)之間的接觸壓力，其結(jié)果見(jiàn)圖7。

由圖7可知：當(dāng)受電弓經(jīng)過(guò)剛?cè)徇^(guò)渡段時(shí)，由于接觸網(wǎng)剛度存在較大的差異，從而導(dǎo)致弓網(wǎng)接觸力在過(guò)渡段產(chǎn)生明顯的波動(dòng)。在同一速度等級(jí)下，受電弓從柔性段進(jìn)入剛性段時(shí)，接觸力的波動(dòng)幅度明顯要比從剛性段進(jìn)入柔性段時(shí)大；對(duì)比不同速度等級(jí)受電弓從柔性段進(jìn)入剛性段的接觸壓力發(fā)現(xiàn),隨著速度的增加，接觸壓力的波動(dòng)逐漸增大。當(dāng)速度為80 km/h時(shí)，過(guò)渡段的接觸壓力在49.98～188.12 N之間，未出現(xiàn)離線；當(dāng)速度增加到140 km/h時(shí)，過(guò)渡段的接觸壓力在0～259.70 N之間震蕩，產(chǎn)生離線現(xiàn)象。但在此速度下，受電弓從剛性接觸網(wǎng)段過(guò)渡至柔性段未出現(xiàn)離線，仍能實(shí)現(xiàn)良好的過(guò)渡。

另一方面，從弓頭振動(dòng)位移來(lái)看，由于剛性區(qū)段接觸網(wǎng)的靜態(tài)剛度遠(yuǎn)大于柔性區(qū)段，所以在剛性段以及剛?cè)徇^(guò)渡段受電弓的弓頭位移明顯小于柔性段的弓頭振動(dòng)位移。

圖7　貫通式剛?cè)徇^(guò)渡弓網(wǎng)接觸力及弓頭位移結(jié)果Fig.7　Simulation results in Run-through transition section

3．3關(guān)節(jié)式剛?cè)徇^(guò)渡段處的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)行為

對(duì)于關(guān)節(jié)式剛?cè)徇^(guò)渡段模型，為研究不同導(dǎo)高差對(duì)過(guò)渡段處接觸力的影響，以下分別對(duì)30 mm、40 mm及50 mm這三種導(dǎo)高差工況進(jìn)行計(jì)算。首先考慮受電弓從柔性段進(jìn)入到剛性段情況，在速度等級(jí)80 km/h條件下，其仿真結(jié)果見(jiàn)圖8。

從圖8可知，導(dǎo)高差為30 mm時(shí)，在過(guò)渡段附近弓網(wǎng)接觸力在0～275 N之間，波動(dòng)很大，產(chǎn)生了弓網(wǎng)離線；導(dǎo)高差為40 mm時(shí)，弓網(wǎng)接觸力在18～156 N之間，波動(dòng)減小，離線現(xiàn)象消失；導(dǎo)高差為50 mm時(shí)，弓網(wǎng)接觸力在35～147 N之間，相對(duì)于導(dǎo)高差為40 mm時(shí)的接觸力其波動(dòng)更小。從抬升位移數(shù)據(jù)來(lái)看，導(dǎo)高差為30 mm時(shí)，過(guò)渡段附近處接觸網(wǎng)的抬升位移出現(xiàn)了一個(gè)較陡的峰值，隨著導(dǎo)高差的增加，該峰值逐漸平緩，使得受電弓可以平穩(wěn)過(guò)渡。因此，從仿真結(jié)果中可以看到適當(dāng)?shù)脑黾訉?dǎo)高差有利于受電弓從柔性段順利過(guò)渡到剛性段。

在導(dǎo)高差30 mm時(shí)，受電弓從柔性接觸網(wǎng)過(guò)渡到剛性接觸網(wǎng)有明顯的離線。在這種不利條件下，探究受電弓從剛性接觸網(wǎng)過(guò)渡到柔性接觸網(wǎng)時(shí)的情況。使用同樣的仿真參數(shù)，考慮受電弓從剛性段進(jìn)入柔性段，在速度等級(jí)80 km/h、120 km/h以及160 km/h條件下進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算(見(jiàn)圖9)。

圖8　速度80 km/h時(shí)關(guān)節(jié)式剛?cè)徇^(guò)渡弓網(wǎng)接觸力及弓頭位移結(jié)果Fig.8　Simulation results in joint transition under different height difference, at 80 km/h

圖9　導(dǎo)高差30 mm時(shí)關(guān)節(jié)式剛?cè)徇^(guò)渡弓網(wǎng)接觸力及弓頭位移結(jié)果Fig.9　Simulation results in joint transition section with the height difference of 30 mm

從圖8和圖9可知，導(dǎo)高差為30 mm時(shí)，雖然受電弓從柔性段進(jìn)入到剛性段時(shí)弓網(wǎng)發(fā)生了明顯的離線現(xiàn)象，但從剛性段進(jìn)入到柔性段時(shí)，過(guò)渡段的接觸壓力在40～205 N之間，弓網(wǎng)沒(méi)有發(fā)生離線，過(guò)渡比較順利。同樣，弓頭位移在受電弓通過(guò)過(guò)渡段時(shí)，由于接觸網(wǎng)整體剛度的差異，產(chǎn)生一個(gè)較大的峰值，并且隨著速度的增加，峰值呈減小趨勢(shì)。

4　線路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文對(duì)剛性懸掛接觸網(wǎng)仿真方法的準(zhǔn)確性，將受電弓以80 km/h速度運(yùn)行工況下仿真分析得到的接觸壓力的統(tǒng)計(jì)值與廣州地鐵線路實(shí)測(cè)的接觸壓力統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行了對(duì)比分析(見(jiàn)表4)。

表4　80 km/h工況下接觸壓力統(tǒng)計(jì)值比較

由表4可知：本仿真過(guò)程中，CED125D受電弓以80 km/h的速度運(yùn)行時(shí)，弓網(wǎng)系統(tǒng)的平均接觸力為125.63 N，在83.40～173.31 N之間波動(dòng)。為便于實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，根據(jù)EN50318標(biāo)準(zhǔn)[11]，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)頻率的取值范圍設(shè)置為0～20 Hz。通過(guò)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，可知本文所得的平均接觸力等參數(shù)與實(shí)測(cè)結(jié)果較吻合，雖然存在一定的差異，但總體結(jié)果是令人滿意的。

5　結(jié)　論

針對(duì)包含錨段關(guān)節(jié)、剛?cè)徇^(guò)渡段的接觸網(wǎng)和CED125D受電弓結(jié)構(gòu)，基于有限元法建立了接觸網(wǎng)和受電弓的彈簧阻尼結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算了影響弓網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的接觸力、抬升位移等指標(biāo)。從而得出以下結(jié)論：

(1) 錨段關(guān)節(jié)處弓網(wǎng)之間的接觸壓力會(huì)發(fā)生明顯的變化，接觸力的波動(dòng)隨速度的增加而變大，當(dāng)速度升高至100 km/h時(shí)，弓網(wǎng)之間出現(xiàn)離線現(xiàn)象。

(2) 對(duì)于貫通式剛?cè)徇^(guò)渡，弓網(wǎng)接觸壓力的波動(dòng)幅值隨著速度的增加而增加。在同一速度等級(jí)下，受電弓從剛性段進(jìn)入到柔性段時(shí)的弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性要比從柔性段進(jìn)入到剛性段好。在速度140 km/h時(shí)受電弓從柔性段過(guò)渡至剛性段時(shí)出現(xiàn)了離線現(xiàn)象。但在此速度下，受電弓從剛性段過(guò)渡至柔性段未出現(xiàn)離線，仍能實(shí)現(xiàn)良好的過(guò)渡。

(3) 對(duì)于關(guān)節(jié)式剛?cè)徇^(guò)渡，適當(dāng)?shù)脑黾訉?dǎo)高差有利于受電弓從柔性段順利過(guò)渡到剛性段，減少弓網(wǎng)離線。

[1] 周寧，張衛(wèi)華. 基于直接積分法的弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能仿真[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29(6):71-76.

ZHOU Ning，ZHANG Weihua.Dynamical performance simulation of the pantograph-catenary coupled system based on direct integration method[J]. China Railway Science,2008, 29(6):71-76.

[2] 李瑞平，周寧，梅桂明，等.初始平衡狀態(tài)的接觸網(wǎng)有限元模型[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,44(5)：732-737.

LI Ruiping，ZHOU Ning，MEI Guiming，et al. Finite element model for catenary in initial equilibrium state[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，2009,44(5)：732-737.

[3] 張衛(wèi)華, 沈志云. 接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 1991, 13(4): 26-33.

ZHANG Weihua，SHEN Zhiyun. Dynamic studies on catenary[J]. Journal of the China Railway Society, 1991, 13(4): 26-33.

[4] 李瑞平,周 寧,呂青松,等.橫風(fēng)環(huán)境中弓網(wǎng)動(dòng)力學(xué)性能分析[J].振動(dòng)與沖擊,2014,33(24):39-44.

LI Ruiping, ZHOU Ning, Lü Qingsong, et al. Pantograph-catenary dynamic behavior under cross wind[J]. Journal of Vibration and Shock,2014,33(24):39-44.

[5] 梅桂明，張衛(wèi)華. 剛性懸掛接觸網(wǎng)動(dòng)力學(xué)研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2003, 25(2): 24-29.

MEI Guiming，ZHANG Weihua. Study on dynamics of rigid suspension catenary[J]. Journal of the China Railway Society,2003, 25(2): 24-29.

[6] KIESSLING F, PUSCHMANN R, SCHMIEDER A，et al. Contact lines for electric railways: planning, design, implementation, maintenance[M]. Paris: Publicis Corporate Publishing, 2009.

[7] WU T X, BRENNAN M J. Dynamic stiffness of a railway overhead wire system and its effect on pantograph catenary system dynamics[J]. Journal of Sound and Vibration, 1999, 219(3): 483-502.

[9] SHIMIZU M, KOBAYASHII T, OYA A. Development of transition structures between overhead rigid conductor line and catenary-type contact line[J]. Quarterly Report of RTRI, 2008, 49(2): 103-107.

[10] 周寧，張衛(wèi)華，王冬. 受電弓等效模型參數(shù)識(shí)別及動(dòng)態(tài)性能測(cè)試[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,46(3)：398-403.

ZHOU Ning, ZHANG Weihua, WANG Dong. Lumped mass model for dynamic performance simulation of pantograph[J]. Journal of Southwest Jiaotong University，2011,46(3)：398-403.

[11] Railway applications—current collection systems—validation of simulation of the dynamic interactionbetween pantograph and overhead contact line：EN 50318[S].Brussels:CENELEC,2002.

Dynamic performance analysis of different sections of overhead catenary based on finite element model

YANG Yi, ZHOU Ning, LI Ruiping, ZHANG Weihua

(Traction Power State Key Laboratory，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

For the overlapping section and transition section in the overhead catenary of urban rail transit (URT) as well as the CED125D pantograph, based on the ANSYS simulation platform and according to the practical parameters of catenary network of Guangzhou subway, an appropriate finite catenary model was established, which consists of the rigid suspension catenary, the flexible suspension catenary and the transition sections coupling with a three lumped mass model of the CED125D pantograph. By the dynamical simulations, the contact force and pantograph head displacement that reflect the dynamic performance of the pantograph-catenary system were obtained. Then the dynamic behaviors and the regular pattern of the pantograph-catenary system under the conditions that the pantograph goes through the different sections of catenary were analyzed. Comparing the simulation results provided with the field measured results, the correctness and the effectiveness of the model were proved.

overlapping section; transition section; pantograph-catenary coupling dynamics; contact force; lifted displacement

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(5147539)；國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目(2011CB711105)

2015-06-07修改稿收到日期：2015-08-31

楊藝 女，碩士生，1991年生

張衛(wèi)華 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1961年生

U225.2

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.012