劉衛(wèi)紅

摘要：教學(xué)契機(jī)對于促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識來說十分重要，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，根據(jù)學(xué)生的表達(dá)來尋找教學(xué)契機(jī)，可以促進(jìn)有效教學(xué)的發(fā)生。實(shí)踐表明，在學(xué)生的共性思路、偶然發(fā)言甚至是錯誤表達(dá)中，均存在教學(xué)契機(jī)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂表達(dá)；教學(xué)契機(jī)；尋找

尋找課堂教學(xué)中的契機(jī)，是關(guān)注自身專業(yè)成長的每一個教師的必修之課。教學(xué)契機(jī)之于教學(xué)的作用，在于突破課堂教學(xué)的難點(diǎn)，或者使師生學(xué)習(xí)的思路得到發(fā)散，又或者讓課堂能夠有令人驚喜的生成。那么，教學(xué)契機(jī)從哪里來？筆者以為應(yīng)當(dāng)從師生互動的過程中來。課堂上，師生交流的主要工具是語言，在學(xué)生表達(dá)的過程中尋找教學(xué)契機(jī)，應(yīng)當(dāng)是一個不錯的選擇?，F(xiàn)以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的實(shí)踐經(jīng)驗。

一、在學(xué)生的共性思路中尋找教學(xué)契機(jī)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，因為知識與學(xué)生思維的匹配性，大部分學(xué)生在面臨同一個問題的時候，總能表現(xiàn)出相對一致的思路，而這個時候也往往是學(xué)生思維最為活躍的時候，在這種情況下通過學(xué)生的語言以確定學(xué)生的共性思路，可以有效地捕捉學(xué)生的教學(xué)契機(jī)。

譬如在教“列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題”（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊）這一內(nèi)容的時候，教師可以向?qū)W生提供一個實(shí)際問題：已知某可樂的塑料瓶裝有兩種規(guī)格，現(xiàn)在知道其中一種規(guī)格是600 mL，其容量是另一種規(guī)格的2/5，那么另一種規(guī)格的可樂是多少毫升？這一問題對于大部分學(xué)生來說，難度并不是很大，但在準(zhǔn)確表達(dá)的時候往往會出問題，因此需要教師悉心引導(dǎo)。而引導(dǎo)的過程，實(shí)際上就是一個尋找教學(xué)契機(jī)的過程。筆者在教學(xué)中注意觀察學(xué)生的發(fā)應(yīng)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在實(shí)際解決問題的時候會有兩種思路。這種思路在學(xué)生發(fā)言中是這樣描述的：如果將大可樂的容量看做1，那小瓶的容量就是2/5，也就是說小瓶的容量可以由大瓶的容量乘以2/5得到，相反的，大瓶的容量就可以由小瓶的容量除以2/5得到。那么這里要求大瓶的容量，就應(yīng)當(dāng)用600 mL除以2/5就可以得到。

這是典型的用除法來解決問題的思路，其對于絕大多數(shù)學(xué)生而言都是比較熟悉的思路，但同時折射出的尷尬又是：在剛剛學(xué)了方程并試圖以之來解決實(shí)際問題的時候，學(xué)生的思路仍然停留在原有解決問題的方法基礎(chǔ)之上，這說明新的方程這一方法還沒有很好地成為學(xué)生的學(xué)習(xí)意識。那么，如何有效地對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)呢？其實(shí)在學(xué)生的回答當(dāng)中存在著一個契機(jī)，這就看教師能否捕捉了。筆者以為，學(xué)生在用除法思路解決這一問題的時候，教師可以在學(xué)生思維的基礎(chǔ)上向方程思路引導(dǎo)，筆者所用的方法是這樣的：首先，組織學(xué)生進(jìn)行討論，討論剛剛絕大多數(shù)同學(xué)都不約而同產(chǎn)生的除法思路（學(xué)生沒有除法思路這一概念，因此此處的討論更多的是讓學(xué)生形成一種共識，而不是得出除法思路這一概念本身），學(xué)生顯然很容易就可以發(fā)現(xiàn)自己所使用的是原來的方法，或者說是自己熟悉的方法；其次，教師提出方程思路，并讓學(xué)生分析其與除法思路的區(qū)別。教學(xué)實(shí)踐表明，只要教師提出方程這一概念，相當(dāng)一部分學(xué)生就會意識到原來自己剛才沒有運(yùn)用到方程這一方法，自然就談不上列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)實(shí)際問題了，那么，利用方程又應(yīng)當(dāng)怎么解決這一問題呢？這么一分析，學(xué)生的思路自然就會發(fā)生轉(zhuǎn)換，他們會很快地設(shè)出大瓶容量為x，然后列出600=x×2/5這一表達(dá)式，從而也就順利地完成用方程思路解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題的過程。

分析這樣的教學(xué)過程并且做一個對比，可以發(fā)現(xiàn)如果純粹地強(qiáng)調(diào)用方程思路來解決問題，那學(xué)生可能就失去了一個運(yùn)用自己熟練的知識解決問題的過程了，而這一過程的重要性實(shí)際上并不比方程思路差。因此，更好的辦法應(yīng)當(dāng)是在尊重學(xué)生思路的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，而引導(dǎo)之所以能夠發(fā)生，就在于對教學(xué)契機(jī)的把握。

二、在學(xué)生的偶然發(fā)言中尋找教學(xué)契機(jī)

有的時候，從學(xué)生偶然的發(fā)言中也能尋找到教學(xué)契機(jī)，當(dāng)然這里所說的偶然不一定是真的偶然，應(yīng)當(dāng)說其有兩種可能性：一種可能是性是學(xué)生的瞬間智慧的火花，對于學(xué)生來說也是一個新的發(fā)現(xiàn)，這種發(fā)現(xiàn)在學(xué)生那里特別希望得到教師的重視，如果教師真的能夠捕捉到這種火花，那課堂上也就得到了一個教學(xué)契機(jī)；另一種可能性是學(xué)生的表達(dá)可能真的是一種很偶然的行為，他們自己或許也沒有發(fā)現(xiàn)其中存在著智慧的火花，這個時候更考驗教師的教學(xué)本領(lǐng)，看能否在瞬間抓住學(xué)生的這些發(fā)言機(jī)會，并從中掘取升華課堂教學(xué)質(zhì)量的契機(jī)。這里仍然來看一個例子。 示例：在教“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的時候，筆者向?qū)W生提供了這樣的—個實(shí)際問題：現(xiàn)有—個大的水杯，其容量是800 mL，現(xiàn)在其中裝了600 mL的水；另有一個小杯子，其容量是大杯的1/4，欲將大杯中的水倒入小杯，則可以倒?jié)M多少杯？

這是一道傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題的變式題.同時也是一個解題過程開放的試題。學(xué)生在遇到這個問題的時候，思路往往相對比較集中，一般都會選擇利用分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行計算的思路來進(jìn)行，如將1/4理解為4份中的1份，同時還創(chuàng)造性地利用兩個原始數(shù)據(jù)得到一個分?jǐn)?shù)值，即3/4，然后認(rèn)識到3/4中有3個1/4，從而得出問題的答案。在學(xué)生的解答過程中，筆者聽到一個學(xué)生在下面很響亮地說了一聲：我還有另一個辦法。這是一個平常不太出色的學(xué)生，換作傳統(tǒng)的教學(xué)思路，有可能會忽略他的發(fā)言。但這次筆者選擇讓其表達(dá)，他卻是很順暢地說出了自己的思路：在本題中，可以采用將分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計算的思路來計算，即將題中1/4關(guān)系理解為大杯的一個組成部分，這樣大杯就可以看做是4個小杯子，然后800 mL中裝了600 mL，就說明裝了其中的三個小杯子，于是也就得出了3的結(jié)果。這樣的思路與前者的區(qū)別在于，其從“量”的角度先確定了大杯與小杯的關(guān)系，然后再利用大杯中所裝水與總量的占比得出了答案。這樣的思路雖然本質(zhì)上還屬于利用分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)來解決問題的范疇，但從思路本身來說具有一定的創(chuàng)新性，筆者以為這是一個很好的契機(jī)，其對深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的本質(zhì)起到促進(jìn)作用。

同樣在這個教學(xué)過程中，還出現(xiàn)了另一種情形，就是一個學(xué)生在小組討論中無意地嘀咕了一聲，而這一聲恰恰在筆者參與該小組討論時被筆者聽到了，這個孩子是這么說的：這個題目可不可以畫圖來做啊？筆者起初一愣：畫圖？這是一個以前曾經(jīng)用過的方法，但到了純粹數(shù)的運(yùn)算之后，就不太用了。但筆者立即意識到這是一個很好的思路，符合小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的形象思維特點(diǎn)，于是筆者讓這個孩子說說他的思路，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他的思路也并不成熟，他只是突發(fā)奇想。但既然是一個好思路，那就可以引導(dǎo)大家一起討論，于是筆者向全班學(xué)生拋出了這個問題：能否借助于圖形來解決這個問題。結(jié)果學(xué)生思維活躍，很多學(xué)生尤其是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，立馬想到了畫出一個大杯子，然后將其四等分，且一等分剛好就是小杯的容量，從而迅速判斷出每等分的容量為200 mL，隨后的600 mL就是三杯的結(jié)果瞬間呈現(xiàn)。然后筆者再繼續(xù)引導(dǎo)：這個畫圖解決問題的過程與我們所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的知識有什么聯(lián)系呢？學(xué)生通過思考后在筆者的引導(dǎo)下形成一個認(rèn)識，那就是：畫圖的過程中，實(shí)際上已經(jīng)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行了重新認(rèn)識，對分?jǐn)?shù)的除法進(jìn)行了形象的思考，這是一個很好地幫助自己更好地掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)知識的過程。

三、在學(xué)生的錯誤表達(dá)中尋找教學(xué)契機(jī)

有的時候，學(xué)生的錯誤表達(dá)中也蘊(yùn)藏著教學(xué)契機(jī)，這就是所謂的“錯誤的資源”，要想讓錯誤成為資源，關(guān)鍵在于教師在保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)信心的基礎(chǔ)上，發(fā)掘錯誤的價值。因為學(xué)習(xí)中的錯誤往往是思路上的卡殼或者跳躍形成的，一方面錯誤是思維的缺陷，另一方面錯誤也并不意味著思維的低水平，也就是說高水平的思維同樣會因為這樣或者那樣的原因?qū)е伦詈蟮慕Y(jié)果出錯。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，如果能夠形成這樣的認(rèn)識，那對于尋找課堂教學(xué)契機(jī)來說，將十分有益。

記得一次教“圓”的時候，為了引導(dǎo)學(xué)生得出圓的面積公式，筆者采用了割補(bǔ)的思路來進(jìn)行，本來以為這是一個形象的思路，學(xué)生容易接受，哪里知道在實(shí)際教學(xué)過程中，當(dāng)筆者將一個圓平均分了之后再得到一個近似的長方形時，學(xué)生內(nèi)心并不認(rèn)同這是一個長方形，他們認(rèn)為這就是一個殘缺不全的畫，不能代表長方形。尤其是一個學(xué)生還大聲地質(zhì)疑：“近似”為長方形，也不能說明其是長方形，它明明不是一個長方形。這是一個意料之外的問題，學(xué)生的思維有其合理之處，但同時也暴露出其對“近似”的認(rèn)識還是有局限的，數(shù)可以近似，但圖形在其思維當(dāng)中就不可以近似。于是筆者抓住這一機(jī)會，給學(xué)生強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的近似強(qiáng)調(diào)的是事物呈現(xiàn)形態(tài)與本質(zhì)之間的微小差異，以及在此基礎(chǔ)上形成的一種解決問題的思路，其過程是科學(xué)的，結(jié)果是有效的……經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生不僅順利接受了圓的面積公式，同時還獲得了對數(shù)學(xué)中近似方法運(yùn)用的更深認(rèn)識。

總之，教學(xué)契機(jī)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上普遍存在，教師的工作之一，就是尋找并抓住教學(xué)契機(jī)，使之成為有效教學(xué)的推動力。