保春燕

摘要：數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)就是發(fā)展學(xué)生的思維，數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練，是通過教師、學(xué)生、教材三者的多維互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的有效提升。在課堂教學(xué)中，教師要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)：主動(dòng)探索，促進(jìn)思維發(fā)展；總結(jié)深化，提升思維品質(zhì)。力求讓課堂成為思維訓(xùn)練的力場，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在這一過程中獲得最大的發(fā)展！

關(guān)鍵詞：思維動(dòng)機(jī)；思維的深刻性；靈活性；獨(dú)創(chuàng)性；思維品質(zhì)

加里寧說過“數(shù)學(xué)是思維的體操”。思維是事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律性在人腦中的反映，它是智力的核心。數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)就是發(fā)展學(xué)生的思維。因此，在課堂教學(xué)中，教師要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)方面，力求讓課堂成為思維訓(xùn)練的力場。特級(jí)教師張齊華在《確定位置》一課的教學(xué)中給我們提供了具體的路徑。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)思維動(dòng)機(jī)

動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)學(xué)生思維力的關(guān)鍵因素。教師必須善于利用學(xué)生的好奇、好勝等心理特點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效情境，從而為學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)、積極進(jìn)行思維提供最佳的心理準(zhǔn)備。

課始，張老師以尋找最帥的兒子為切入點(diǎn)，在出示了一系列的照片后，學(xué)生嘩然，無法確定哪一個(gè)是張老師的兒子。接著，教者給出一組數(shù)對(duì)（4，2），學(xué)生們?cè)诩ち姨接懞?，出現(xiàn)了不同的答案：有先從上到下，再從左至右數(shù)第4行第2列的；有先從上到下，再從右至左數(shù)第4行第2列的；有先從左至右，再從上到下數(shù)第4列第2行的；先從右至左，再從上到下數(shù)第4列第2行的。最終鎖定4個(gè)頭像，教者調(diào)侃：沒有這么多兒子，這里只有一個(gè)是我的。質(zhì)疑：到底哪一個(gè)是真的呢？問題出現(xiàn)在哪里？一語驚醒夢(mèng)中人，生齊：老師，你沒說清楚？（4，2）中哪個(gè)指的是行，哪個(gè)指的是列？是從哪邊（即從什么方向）開始數(shù)的？

創(chuàng)設(shè)情境問題是思維的起點(diǎn)。有問題才會(huì)有思考，有思考才會(huì)有真正的思維活動(dòng)。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。張齊華老師的有效有意導(dǎo)入，使得學(xué)生們興趣盎然，快樂地踏上了思維之旅。

二、主動(dòng)探索，促進(jìn)思維發(fā)展

教學(xué)中，不僅要注意學(xué)生是否找出規(guī)律，更應(yīng)注意學(xué)生是否進(jìn)行思考。創(chuàng)設(shè)情境后，放手讓學(xué)生用自己喜歡的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，變教師的“教”為“導(dǎo)”、學(xué)生的“學(xué)”為“探”，從而引導(dǎo)學(xué)生自主探索合作交流，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力，促進(jìn)思維的發(fā)展。

1.溝通內(nèi)在聯(lián)系.培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平，它集中表現(xiàn)在善于深入地思考問題，能從復(fù)雜的表面現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)和抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)。因此溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。

學(xué)起于思，思源于疑。朱熹說：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！睆埨蠋煂?duì)于學(xué)生的疑問，并沒有給出直接的答案。而是說：“我兒子最鐵的哥們的位置是（2，1）?！保ㄔ谄聊簧先Τ鲱^像）此時(shí)學(xué)生思緒萬千，想說的話特別多。張老師趁機(jī)讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，恰到好處。

學(xué)生們七嘴八舌地交流著自己的想法，張老師適時(shí)拋出：“現(xiàn)在你能找著我兒子了嗎？”生齊：“能！”

“哪一個(gè)？”

“第4列第2行?！?/p>

“帥嗎？”

“帥！”學(xué)生開心地大笑。

“說說你是怎么找著的？”

生1：那個(gè)最鐵的哥們的位置（2，1），就是左數(shù)第2列最下面第1行。所以，（4，2）就是第4列第2行。

“還有不同意見嗎？你們都同意他的說法嗎？”

生齊：“同意！” “恭喜你，答對(duì)了。”微笑示意其坐下。“今天我們一起來研究‘用數(shù)對(duì)確定位置’?！?/p>

接著給出幾個(gè)數(shù)對(duì)判斷位置。

在讓學(xué)生進(jìn)行自主探索時(shí)，若遇到學(xué)生一籌莫展，不知從何下手的時(shí)候，張老師沒有通過直接的傳授，而是借助知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以巧妙的疏導(dǎo)、殷勤的期待、熱情的鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，在思考中掌握知識(shí)，在掌握知識(shí)中發(fā)展自己的思維能力。

2.開拓思維空間.培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面進(jìn)行分析思考，學(xué)生思路開闊，能靈活變換某種因素，調(diào)整思路，從一個(gè)思路到另一個(gè)思路，從新角度去思考，善于巧妙地轉(zhuǎn)變思維方向，隨機(jī)應(yīng)變，產(chǎn)生適合時(shí)宜的辦法。

照片中的數(shù)對(duì)迎刃而解之后，張老師聯(lián)系實(shí)際：“你覺得你在教室里所處的位置，能用數(shù)對(duì)來表示嗎？”

生點(diǎn)頭大聲應(yīng)允：“可以?！?/p>

“第1列第1行在哪里？”（學(xué)生舉手示意）

有兩位學(xué)生同時(shí)舉手。（師皺眉）

啟發(fā)引導(dǎo)，師生明確：應(yīng)站在講臺(tái)的角度來看，第1列第1行的位置。

請(qǐng)出班長、副班長、體育委員，分別說出其所處的位置。

跟同桌說說自己所處的位置，并記住自己的位置，進(jìn)行聽數(shù)對(duì)起立的游戲。

游戲步驟：

①師依次由慢漸快地報(bào)出：（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），聽到自己數(shù)對(duì)的學(xué)生一一起立，學(xué)生站成一列。

②請(qǐng)學(xué)生報(bào)數(shù)對(duì)，聽到自己數(shù)對(duì)的同學(xué)起立。（學(xué)生依照教者的形式報(bào)出數(shù)對(duì)）

（1，1），（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），…，學(xué)生站成一行；

（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），…，學(xué)生站成一斜排；

（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），…，學(xué)生又站成另一斜排。

③師：都這樣說成一行一列，已沒什么新鮮感，下面誰來挑戰(zhàn)：報(bào)一個(gè)數(shù)對(duì)就能站一列或一行或斜排？

生1報(bào)（2，0），沒人站。

生2報(bào)（1，1-7），師含笑：打包出售了。沒人理。

生3報(bào)（1，），師：這是數(shù)對(duì)嗎？眾生搖頭。

生4報(bào)（3，x），師相機(jī)板書。（3，1），（3，2），（3，3）…位置的學(xué)生，依次在其他學(xué)生提醒聲中緩緩起立。

師面對(duì)他們一一詢問：你是（3，x）嗎？第一位學(xué)生搖頭，師示意其坐下，繼而整列學(xué)生都被這一問題一一轟坐下。緊接著，師又面向他們一一再詢問：x可以代表1嗎？可以代表2嗎？……剛剛被轟坐下的學(xué)生又一一站起。整個(gè)課堂充溢著快樂的思辨，學(xué)生的思路逐漸開闊起來，從具體的數(shù)字到用字母來代替數(shù)字，這不正是學(xué)生思維靈活性的體現(xiàn)嗎？

3.提倡求異思維.培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指個(gè)體獨(dú)立思考創(chuàng)造出新穎的有社會(huì)價(jià)值的智力品質(zhì)，是人類思維的高級(jí)形態(tài)，是智力活動(dòng)的獨(dú)立創(chuàng)造水平。學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性思維即善于探求新的途徑和尋找新的方法去解決問題，提出自己獨(dú)到的見解。在教學(xué)中要提倡求異思維，鼓勵(lì)學(xué)生探究求新，激發(fā)學(xué)生在頭腦中對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行“再加工”，以“調(diào)整、改組和充實(shí)”，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡潔的解法，培養(yǎng)思維的獨(dú)創(chuàng)性。

“一石激起千層浪”。用字母表示數(shù)，把學(xué)生的思維又推向了另一個(gè)高起點(diǎn)。

張老師在拓展延伸環(huán)節(jié)中設(shè)置了這樣兩個(gè)問題：

①平面圖中位置出格了，怎么辦？

②給定三角形，你能用數(shù)對(duì)表示頂點(diǎn)的位置嗎？為什么不能？

利用變式訓(xùn)練，一題多解或多題一解來開闊學(xué)生思路，引起思維變通，延伸思維。注重運(yùn)用發(fā)散性思維方式提問，培養(yǎng)學(xué)生“立體思維”模式。徐利治教授曾指出：創(chuàng)造能力=知識(shí)量×發(fā)散思維能力。在這一訓(xùn)練中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以培養(yǎng)。

三、總結(jié)深化，提升思維品質(zhì)

學(xué)生的思維發(fā)展，應(yīng)指在事物的不同層次上向縱、橫兩個(gè)方面發(fā)展，向問題的深度和廣度發(fā)展，以達(dá)到對(duì)事物全面的認(rèn)識(shí)的水平。為此，教師應(yīng)重視在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，當(dāng)前問題趨于解決后，由此及彼，系統(tǒng)地研究相關(guān)的問題，揭示數(shù)學(xué)問題的實(shí)質(zhì)，構(gòu)建數(shù)學(xué)思維模型，幫助學(xué)生提高思維的凝練能力。

張老師在小結(jié)提升環(huán)節(jié)引出：（1）確定一個(gè)點(diǎn)的位置，需要幾個(gè)數(shù)？（2）真的都需要兩個(gè)數(shù)嗎？這兩個(gè)問題將學(xué)生在確定位置時(shí)所要面臨的一維線性空間、二維的平面空間、三維的立體空間、多維的無限空間進(jìn)行巧妙的溝通、聯(lián)系、梳理、鋪墊。我們教育者要用發(fā)展的眼光確定教學(xué)目標(biāo)的生長點(diǎn)與發(fā)展點(diǎn)，用心唱好“我從哪里來，要到哪里去”，懂得從孩子一生的經(jīng)歷來教學(xué)，開拓學(xué)生的思路，總結(jié)深化，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的提升。

從張老師簡明扼要的總結(jié)中，我們深深領(lǐng)會(huì)到：數(shù)學(xué)確實(shí)是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是為了能夠更好地解決生活中的問題。通過實(shí)踐操作提升學(xué)生的思維品質(zhì)，讓學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)的有趣、有用、真實(shí)的另一面。從而能夠做到使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，幫助學(xué)生迅速提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

學(xué)生的邏輯思維發(fā)展是一個(gè)長期的過程。因此，課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生思維的發(fā)展為核心，將思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，抓住學(xué)生思維的起始點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)以及新的生長點(diǎn)、發(fā)展點(diǎn)，啟發(fā)引導(dǎo)，努力培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性；把時(shí)空有限的課堂變?yōu)椤叭巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考”的無限空間，這樣才能使絢麗的思維波瀾飛濺起更高的思維浪花……