魯園園

【摘 要】學(xué)生在解題前首先要進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，之后根據(jù)題目已知和未知的信息進(jìn)行整理、內(nèi)化，再進(jìn)行解題，數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)知識(shí)等，但數(shù)學(xué)閱讀有時(shí)也受題目的設(shè)置情境的影響，比如自然情境和生活情境，學(xué)生對(duì)于生活情境很熟悉，就很容易找出數(shù)量關(guān)系，但是有的自然情境不在已有的經(jīng)驗(yàn)里，學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候就會(huì)受到干擾。

【關(guān)鍵詞】自然情境 生活情境 數(shù)學(xué)閱讀

由于低年級(jí)學(xué)生剛開(kāi)始接觸正規(guī)的教育，學(xué)習(xí)需要一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程。學(xué)生開(kāi)始接觸的數(shù)學(xué)題主要是以彩圖、卡通人物、實(shí)際生活為背景的題目，其中最難的是文字?jǐn)⑹鲱}，這與高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)不一樣，高年級(jí)學(xué)生解決的圖形、圖表的題目更加困難，因?yàn)檫@需要學(xué)生進(jìn)行題目整體的閱讀，把圖形、圖表里的已知信息進(jìn)行翻譯、整合和內(nèi)化，最終結(jié)合已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行解題。

一、問(wèn)題情境的分類(lèi)

梳理人教版一年級(jí)與二年級(jí)的數(shù)學(xué)教材可知，數(shù)學(xué)題目主要是以各種情境進(jìn)行設(shè)置。如果根據(jù)問(wèn)題的呈現(xiàn)來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，可以分為有插圖或圖片的呈現(xiàn)方式和文字?jǐn)⑹龅某尸F(xiàn)方式[1]，其中有插圖或圖片的呈現(xiàn)方式就是題目主要是以圖片信息呈現(xiàn)，圖片信息包括數(shù)量關(guān)系、人物關(guān)系、問(wèn)題呈現(xiàn)等；文字?jǐn)⑹龅某尸F(xiàn)方式主要是借助語(yǔ)言敘述來(lái)進(jìn)行題干或者是題目中的數(shù)量關(guān)系的表達(dá)，語(yǔ)言用于書(shū)面上多數(shù)以文字的形式進(jìn)行呈現(xiàn)。如果根據(jù)題目設(shè)置的背景來(lái)分類(lèi)，可以分為學(xué)生自身的生活實(shí)際、社會(huì)環(huán)境、科學(xué)環(huán)境，其中學(xué)生自身的生活實(shí)際主要包括學(xué)生的校園生活（排隊(duì)、春游等）和家庭生活（買(mǎi)東西、價(jià)格等）；社會(huì)環(huán)境包括比賽、環(huán)保、植樹(shù)等；科學(xué)環(huán)境主要包括自然環(huán)境（植物、動(dòng)物），也包括技術(shù)過(guò)程。如果根據(jù)問(wèn)題情境的干擾情況來(lái)劃分可以分為有干擾和無(wú)干擾[2]，有干擾包括設(shè)置題目時(shí)加入數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、調(diào)整語(yǔ)言順序或者是多余條件，無(wú)干擾是符合學(xué)生自身認(rèn)知水平和解決問(wèn)題的思維過(guò)程的。

二、數(shù)學(xué)閱讀的定義

喻平（2004）對(duì)于數(shù)學(xué)閱讀指出，其包括對(duì)教材的閱讀、問(wèn)題解決中對(duì)題目的閱讀和課外數(shù)學(xué)材料的閱讀。數(shù)學(xué)閱讀的心理過(guò)程包括內(nèi)化、理解、推理與反省 4個(gè)階段。內(nèi)化是指?jìng)€(gè)體將外部信息轉(zhuǎn)化為內(nèi)部信息的過(guò)程，主要包括對(duì)信息的選擇性編碼和語(yǔ)言互譯。理解是對(duì)材料從局部到整體的加工過(guò)程。數(shù)學(xué)材料的閱讀總是伴隨著推理，而反省貫穿于整個(gè)閱讀活動(dòng)，主要表現(xiàn)為自我提問(wèn)。[3]

數(shù)學(xué)閱讀是在解決問(wèn)題中學(xué)生自身所表現(xiàn)出來(lái)的一種思維過(guò)程，包括聯(lián)想、計(jì)算、分析、推理、比較、演繹、總結(jié)等等，因此學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的過(guò)程中需要進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)習(xí)慣、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)品質(zhì)等的綜合運(yùn)用。不同于語(yǔ)文閱讀材料，數(shù)學(xué)閱讀的材料或者相關(guān)題目一般比較注重邏輯性、關(guān)聯(lián)性和總結(jié)性。數(shù)學(xué)閱讀偏理性化，強(qiáng)調(diào)對(duì)圖形、圖標(biāo)、計(jì)算、符號(hào)等等的認(rèn)識(shí)或者概括，但是語(yǔ)文閱讀偏文科化，促進(jìn)學(xué)生情感的細(xì)膩，文字或詞語(yǔ)的運(yùn)用。[4]

三、自然科學(xué)的問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的影響

不同的問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀有著不同的影響。題目所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系一樣，但是問(wèn)題設(shè)置的情境不一樣，對(duì)學(xué)生閱讀也會(huì)產(chǎn)生影響。

問(wèn)題1：池塘里有10只蝌蚪，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，有3只變成了青蛙，問(wèn)沒(méi)有變成青蛙的蝌蚪有多少只？

問(wèn)題2：爸爸手里有10元錢(qián)，花了3元，問(wèn)爸爸手里現(xiàn)在有多少錢(qián)？

題目來(lái)源是一位教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)所出的一道練習(xí)題，其目的是想讓學(xué)生對(duì)于減法的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算進(jìn)行訓(xùn)練，但是整個(gè)班的學(xué)生關(guān)于這道題的正確率并不理想，所以這道題的結(jié)果作為整堂課的教學(xué)檢驗(yàn)是非常不理想的，教師自身很困惑。這道題的設(shè)置影響學(xué)生對(duì)于題目的解讀。

結(jié)合自身資源，找到現(xiàn)在的低年級(jí)數(shù)學(xué)教師，對(duì)兩道題進(jìn)行比對(duì)和評(píng)價(jià)，教師普遍認(rèn)為兩道題一樣，列式都是10-3=7，都是考查學(xué)生的減法運(yùn)算和減法的含義，但老教師認(rèn)為問(wèn)題1的錯(cuò)誤率應(yīng)該比問(wèn)題2的錯(cuò)誤率要高，詢問(wèn)原因的時(shí)候，受采訪的老教師主要表達(dá)的是結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，教得多、學(xué)生錯(cuò)得多了就知道了。用這兩道題進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)驗(yàn)，從班里隨機(jī)抽取10名學(xué)生分兩次測(cè)驗(yàn)，每次測(cè)驗(yàn)時(shí)間為4分鐘，兩次測(cè)驗(yàn)的間隔時(shí)間為4天，第一次測(cè)驗(yàn)做問(wèn)題1，第二次測(cè)驗(yàn)做問(wèn)題2，測(cè)試結(jié)果如下：

結(jié)果發(fā)現(xiàn)第一組的正確率為30%，第二組的正確率為80%，方差分析可知問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的顯著性<0.05，顯著性明顯，不同的問(wèn)題情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀是有影響的。對(duì)于做錯(cuò)的學(xué)生進(jìn)行訪談了解第二組做錯(cuò)的學(xué)生是算錯(cuò)數(shù)，10-3算成了6，說(shuō)明10以內(nèi)減法學(xué)生還有待提高；第一組做錯(cuò)的學(xué)生通過(guò)訪談了解到，自身沒(méi)有很好地理解題意，學(xué)生主要糾結(jié)的是青蛙和蝌蚪是兩種動(dòng)物；有一個(gè)學(xué)生主要困惑什么是變成，怎么變成，哪些蝌蚪還在變的過(guò)程當(dāng)中，這個(gè)算什么。從這可以看出學(xué)生對(duì)于這個(gè)背景不是很了解。通過(guò)問(wèn)題設(shè)置的情境對(duì)比可知一個(gè)是以學(xué)生自身生活和課內(nèi)經(jīng)常練習(xí)的題目為基礎(chǔ)設(shè)置的，學(xué)生不需要過(guò)多地考慮情境，只需要找出問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，最后進(jìn)行列式就可以得到答案。但是第一組學(xué)生對(duì)于這種以自然科學(xué)為背景的題目設(shè)置，從閱讀題目開(kāi)始，最先開(kāi)始接觸的是蝌蚪變青蛙，學(xué)生沒(méi)有相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，于是就把重點(diǎn)放在了題目情境上面，因而這個(gè)問(wèn)題的情境變成了學(xué)生的解題障礙，但這個(gè)情境只是對(duì)于一年級(jí)的學(xué)生有障礙，因?yàn)榈搅酥懈吣昙?jí)隨著學(xué)生所學(xué)到的知識(shí)和自身生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生接觸的知識(shí)面就會(huì)增加，這個(gè)問(wèn)題就不容易出錯(cuò)，但是相應(yīng)的也會(huì)出現(xiàn)一些新的問(wèn)題。

學(xué)生在閱讀題目的時(shí)候，會(huì)結(jié)合自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的翻譯，因?yàn)槊總€(gè)人的生活環(huán)境不可能一模一樣，必然會(huì)存在差異，那針對(duì)這些差異，學(xué)生在閱讀題目的時(shí)候，就會(huì)有不同的表現(xiàn)。教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候針對(duì)這些不同的表現(xiàn)，可以進(jìn)行有選擇的強(qiáng)化或者訓(xùn)練。教師不可能講授所有可能出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題或者問(wèn)題情境，學(xué)生要具有數(shù)學(xué)閱讀的能力，排除干擾進(jìn)行解題，所以針對(duì)教師沒(méi)有講解過(guò)的或者是學(xué)生自身沒(méi)有經(jīng)歷的，那么學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的時(shí)候，就會(huì)表現(xiàn)出很大的不同，就像蝌蚪變青蛙，學(xué)生困惑的是這種變化的過(guò)程，題目中沒(méi)有對(duì)于減法的關(guān)鍵詞，比如比、剩、花掉、飛走等等，學(xué)生對(duì)于變成很困惑，因而從解題結(jié)果看不出學(xué)生對(duì)于這道題的理解是怎么樣，如果教師只是以學(xué)生答題的情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的掌握程度，那么在教學(xué)過(guò)程中，會(huì)忽略許多東西，有些問(wèn)題會(huì)頻繁出現(xiàn)，學(xué)生自身也會(huì)很困惑，而且教師在教學(xué)過(guò)程中的態(tài)度對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也有很大的影響，比如教師沒(méi)有發(fā)現(xiàn)情境對(duì)學(xué)生閱讀的影響，就會(huì)把重點(diǎn)放在減法上，導(dǎo)致學(xué)生這么簡(jiǎn)單的題都不會(huì)做，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生挫折感，會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)太難而覺(jué)得自身不適合學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)興趣就會(huì)有所下降。

四、總結(jié)與反思

在教學(xué)過(guò)程中，教師不僅要講授數(shù)學(xué)知識(shí)，也應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)文化或者是基本常識(shí)的點(diǎn)撥，比如人教版教材“你知道嗎”，這部分知識(shí)主要考察的是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力，其中包含數(shù)學(xué)文化、邏輯推理、人文地理等，教師可以在留作業(yè)的時(shí)候，讓學(xué)生自行閱讀，通過(guò)閱讀就可以考查學(xué)生的自我理解能力，所以在最開(kāi)始布置作業(yè)的時(shí)候，教師應(yīng)讓學(xué)生對(duì)于自己所閱讀的材料提一個(gè)問(wèn)題或者寫(xiě)一句感想，目的是對(duì)于那些自我理解能力較弱的學(xué)生起到監(jiān)控的作用，之后利用課前幾分鐘在全班進(jìn)行分享，教師再對(duì)學(xué)生的匯報(bào)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，剛開(kāi)始教師多進(jìn)行正面評(píng)價(jià)，提高學(xué)生興趣之后再慢慢地進(jìn)行修改，適當(dāng)?shù)靥岣咭恍?biāo)準(zhǔn)或者轉(zhuǎn)換展示方式，這樣做的目的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、運(yùn)算能力、知識(shí)的遷移與整合能力等等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不是最終目的，而是獲得一種情感的體驗(yàn)，也是思維訓(xùn)練。教師在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，以后學(xué)生會(huì)遇到什么類(lèi)型的題目，教師是不可預(yù)測(cè)的，但是題目都是建立在學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上，以變換情境、語(yǔ)序、術(shù)語(yǔ)、數(shù)量關(guān)系、邏輯關(guān)系等方式表述出來(lái)的。教師不可能讓學(xué)生練習(xí)大量的題目，應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)方法和技巧，這就需要在教學(xué)過(guò)程中，時(shí)刻關(guān)注影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素，教師在關(guān)注學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ)上，了解情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的影響，這有助于改善教學(xué)環(huán)節(jié)或者提高教學(xué)質(zhì)量。

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