潘慧斌

【摘要】 “會(huì)做不得分”“對(duì)而不全”是普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的老大難問(wèn)題，也是學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)的瓶頸，常常打擊著高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。學(xué)生運(yùn)算能力差是導(dǎo)致這種情況發(fā)生的重要原因，它使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有挫敗感。因此，提高學(xué)生運(yùn)算能力是高中數(shù)學(xué)教師都必須認(rèn)真面對(duì)的問(wèn)題。本文對(duì)普通高中學(xué)生運(yùn)算能力差的原因進(jìn)行探討，總結(jié)教學(xué)實(shí)踐中的做法。

【關(guān)鍵詞】 高中生 算理 算法 運(yùn)算能力 習(xí)慣

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2016）08-054-01

一、高中生運(yùn)算能力差的原因分析

高中學(xué)生運(yùn)算能力差最常見(jiàn)的表現(xiàn)就是時(shí)對(duì)時(shí)錯(cuò)。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力常見(jiàn)的問(wèn)題有：不明算理，機(jī)械地套用公式，缺乏數(shù)感，運(yùn)算速度慢，正確率低下，對(duì)運(yùn)算技巧的掌握十分有限，運(yùn)算過(guò)程繁瑣，合理性較差，只重視運(yùn)算結(jié)論，不重視對(duì)過(guò)程的思考，缺乏對(duì)結(jié)論的預(yù)見(jiàn)性等。造成這些問(wèn)題原因，主要有學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只注重思路和方法，對(duì)運(yùn)算訓(xùn)練認(rèn)識(shí)不足，對(duì)運(yùn)算準(zhǔn)確性的嚴(yán)格要求不以為然。這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，直接影響了自身運(yùn)算能力的提高，要扭轉(zhuǎn)學(xué)生的這種錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，應(yīng)經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生從思想認(rèn)識(shí)上重視運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的。除了學(xué)生自身的原因外，影響高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的原因還有初、高中數(shù)學(xué)教材的部分知識(shí)銜接脫節(jié)。課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)算方法和技巧降低了要求，對(duì)繁、難或技巧性比較大的內(nèi)容和方法不作要求，并且大幅度降低了某些知識(shí)的難度，而這些知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)中卻常常作為工具來(lái)使用。

二、引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)運(yùn)算的重要性

在教學(xué)中，教師必須引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)運(yùn)算能力的重要性，把運(yùn)算技能、技巧與發(fā)展思維相結(jié)合，明確運(yùn)算能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)思想之一，認(rèn)清提高運(yùn)算能力的必要性和緊迫性，預(yù)防在教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)“重推理，輕運(yùn)算”的現(xiàn)象。

近年數(shù)學(xué)高考試題中，雖然提倡淡化解題特殊技巧，卻強(qiáng)調(diào)熟練掌握通性通法。通性通法蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，更貼近學(xué)生的認(rèn)知水平，符合大多數(shù)學(xué)生的思維習(xí)慣，同時(shí)還有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力，因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)中時(shí)尤其要注重在運(yùn)算方面熟練掌握通性通法，數(shù)學(xué)是建立在數(shù)量關(guān)系上的學(xué)科，有數(shù)量關(guān)系就必然有運(yùn)算，有運(yùn)算就對(duì)運(yùn)算能力有所要求。

教學(xué)中老師會(huì)發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，有些思維敏捷、邏輯推理能力強(qiáng)的學(xué)生，對(duì)運(yùn)算能力的訓(xùn)練總是缺乏耐心，甚至有些不屑一顧，平時(shí)的練習(xí)只是滿足于弄懂解題思路就算了，甚至懶得計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果抄別人的。忽視對(duì)運(yùn)算能力的訓(xùn)練必然導(dǎo)致考試因運(yùn)算失誤而丟分，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中必須正視的一種現(xiàn)象，因此，除了要養(yǎng)成耐心、細(xì)致地進(jìn)行運(yùn)算的良好習(xí)慣，更要注意有針對(duì)性的專門(mén)訓(xùn)練運(yùn)算。

三、處理好算理與算法的關(guān)系

算理就是運(yùn)算的依據(jù)，是計(jì)算過(guò)程中的思維方式，解決“為什么這樣算”的問(wèn)題。算法則是運(yùn)算的步驟，解決“怎樣算”的問(wèn)題。運(yùn)算過(guò)程中，必然在算理指導(dǎo)下進(jìn)行步驟設(shè)計(jì)，解決如何算得準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的問(wèn)題。近年高考中，三角函數(shù)屬于必考內(nèi)容，難度系數(shù)屬于中低層次，屬于必爭(zhēng)題，算理以誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差公式、二倍角公式、以及三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)為依據(jù)，算法則是先進(jìn)行三角函數(shù)式的恒等變換，然后把一個(gè)復(fù)雜的三角函數(shù)式轉(zhuǎn)化為單角單函數(shù)名的形式，即y=Asin（ωx+φ）+k型函數(shù)，最后研究其單調(diào)性（區(qū)間）、奇偶性、對(duì)稱性、最值等性質(zhì)，這種考查方式歷來(lái)都是高考的熱點(diǎn)，題型相對(duì)固定，每年必考。學(xué)生只要對(duì)該題型強(qiáng)化訓(xùn)練，熟練運(yùn)用算理算法，就一定能拿下該題，大大增強(qiáng)做好后面題目的信心。

四、足量的訓(xùn)練是提高運(yùn)算能力途徑的不二之法

如果用一個(gè)字來(lái)簡(jiǎn)單概括學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，那就是練。課外訓(xùn)練是課堂教學(xué)的延續(xù)，是提高運(yùn)算能力不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)?！皵?shù)學(xué)是練出來(lái)的”，對(duì)常考點(diǎn)、熱點(diǎn)題目，要有針對(duì)性地多練、巧練、反復(fù)練。特別是運(yùn)算的準(zhǔn)確性，不是靠認(rèn)真、細(xì)心就能提高的，必須依靠扎實(shí)的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。限時(shí)訓(xùn)練是現(xiàn)行中學(xué)通用的做法，也是經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明是行之有效的。

五、解題技巧的培養(yǎng)非常必要

課程標(biāo)準(zhǔn)提倡重視基礎(chǔ)知識(shí)，淡化解題技巧。但在教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，有意識(shí)地去發(fā)現(xiàn)，歸納一些技巧技能，這對(duì)于提高運(yùn)算速度是十分必要的。當(dāng)然，我們不能過(guò)分地強(qiáng)調(diào)某些特殊的、奧數(shù)式的技巧，不能為技巧而技巧。如果學(xué)生在解題時(shí)沒(méi)有掌握一些常用的運(yùn)算技巧，不習(xí)慣觀察、比較，見(jiàn)數(shù)（式）就算，很容易陷入繁瑣的運(yùn)算中，往往無(wú)法完成運(yùn)算，或者得不到正確的答案，費(fèi)時(shí)費(fèi)力還無(wú)效。

六、熟記某些常用結(jié)論、公式和法則

熟記一些常用的數(shù)值，有利于提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。如果學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，在運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)能直接套用，有助于較好地掌握計(jì)算的技能、技巧。比如有關(guān)“0”、“1”的計(jì)算特征：（如，）；常用的勾股數(shù)（如3，4，5；6，8，10；5，12，13）；復(fù)數(shù)（1±i）2 =±2i；立體幾何計(jì)算常用數(shù)（如邊長(zhǎng)為a的正三角形高為a，面積為a2，其內(nèi)切圓的半徑為a，外接圓半徑為a）；五種角的取值范圍（直線的傾斜角[0，π）、向量的夾角[0，π]、異面直線成的角（0，]、直線與平面所成的角[0，] 、二面角[0，π]）……實(shí)踐證明熟記這些常用的數(shù)據(jù)，可以很快地提高計(jì)算的速度和正確率。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 顧建峰.高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的問(wèn)題與對(duì)策研究[D].重慶師范

大學(xué)，2012年.

[2] 黃春華.高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力差的原因及應(yīng)對(duì)策略.讀寫(xiě)算

（教育教學(xué)研究），2012年第71期.