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初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的幾個(gè)途徑

2016-08-23 04:26:52王榮桃
速讀·中旬 2016年7期
關(guān)鍵詞:能力培養(yǎng)途徑數(shù)學(xué)教學(xué)

王榮桃

摘 要:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)注重學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)今后發(fā)展的空間,通過培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力和求異思維能力,使學(xué)生善于創(chuàng)新,樂于創(chuàng)新。激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望,從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力,使學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠融匯貫通。

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué);能力培養(yǎng);善于創(chuàng)新;樂于創(chuàng)新;途徑

素質(zhì)教育的核心,就是要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。舊的教育模式培養(yǎng)出來的學(xué)生只懂死記硬背,不會(huì)靈活變通,不善于發(fā)展創(chuàng)造。固然學(xué)習(xí)成績(jī)不凡,可高分低能者多多,畢業(yè)后有較大作為的,反而是成績(jī)不那么突出者。傳統(tǒng)的教育體制,授學(xué)過程、評(píng)價(jià)機(jī)制,都只重視對(duì)知識(shí)的機(jī)械接受而忽視數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),這樣明顯不適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展了。

教育的目的,除了要使學(xué)生具有高深的知識(shí)外,還應(yīng)時(shí)刻把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生的創(chuàng)造力放在重要的地位。具有創(chuàng)新能力的人才,才是社會(huì)主義社會(huì)建設(shè)所需要的新型人才。數(shù)學(xué)作為一門比較抽象,注重推理的學(xué)科,使得我們更要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠融匯貫通,這樣才能有所進(jìn)步,有所超越。我認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)要做到以下幾點(diǎn):

一、對(duì)癥下藥,使學(xué)生的創(chuàng)新能力有發(fā)展的空間

如何能夠使學(xué)生創(chuàng)新能力得以發(fā)揮呢?我們應(yīng)對(duì)學(xué)生充分了解,掌握學(xué)生的個(gè)性特征,精心選擇一些能激發(fā)學(xué)生探索欲望,利于提高學(xué)生創(chuàng)新能力的習(xí)題和例題。數(shù)學(xué)不必追求面面俱到,各種題型都讓學(xué)生 “嘗透”,這是不可能的。我們宜注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三能力,使學(xué)生理解能力獲得提高,進(jìn)而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,進(jìn)而為學(xué)生的創(chuàng)新能力的發(fā)揮創(chuàng)造了條件。教師要切實(shí)做好的工作是“喚醒”學(xué)生創(chuàng)造熱情,而不是壓制和打擊,故在教學(xué)上應(yīng)大膽突破,在教與學(xué)觀念上也有所更新,要改變過去那種唯師為尊的思想和作法。師生之間不妨多探討少命令,創(chuàng)造一些民主氣氛,對(duì)學(xué)生多鼓勵(lì)少批評(píng)。要?jiǎng)?chuàng)造和諧的師生關(guān)系,這樣可能縮短師生之間的距離,也使學(xué)生樂于聽數(shù)學(xué)課,為今后對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)準(zhǔn)備了開啟的鑰匙。

二、培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力,使學(xué)生善于創(chuàng)新

所謂直覺思維能力,是指不經(jīng)逐步分析,嚴(yán)密推理與論證,而根據(jù)已有的知識(shí)迅速對(duì)問題的結(jié)論作出初步推測(cè)的一種思維能力。這種思維的特點(diǎn)是濃縮性與高度跳躍性,受學(xué)生所喜愛,它極易創(chuàng)造一種“冒險(xiǎn)心理”和“滿足感”,因而有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師在講解習(xí)題和例題時(shí),可選擇一些直覺思維與邏輯思維相結(jié)合的題目,先讓學(xué)生憑直覺猜測(cè)結(jié)論,然后依據(jù)邏輯思維給予證明。經(jīng)過一次次的對(duì)比,總結(jié),使學(xué)生的猜測(cè)一次比一次準(zhǔn)確,這樣會(huì)有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)揮。

例如:在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2,求 和 的值。分析:本題根據(jù)Rt△ABC中,30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,可求出BC=1,用勾股定理可得AB= ,兩個(gè)比的值求出。教師可再提問:①若題目中30°條件去掉,能不能求出比值?②若題目中AB=2去掉,能不能求出兩比值?學(xué)生的直覺思維就會(huì)發(fā)生作用了,隨著∠A角度的變化,一種可能是∠A=45°,這時(shí)∠B=45°,此時(shí)△ABC為等腰直角三角形了!學(xué)生就會(huì)作出猜測(cè),第一種情況無法求出兩個(gè)比值。在第②題中,AB=2去掉,教師可提問學(xué)生這時(shí)AB可能有什么情況?當(dāng)然可能變?yōu)榇笥?或者小于2,再提問學(xué)生AB>2時(shí),BC比原來大還是???AC呢?學(xué)生比較容易得出BC、AC都比原來大。這時(shí)教師可緊接著問學(xué)生:當(dāng)斜邊增大時(shí),另外兩條邊也相應(yīng)變大,大家猜測(cè)一下,兩個(gè)比值是如何變化?還是不變?許多學(xué)生根據(jù)剛才教師的啟發(fā),就會(huì)猜測(cè)比值不變!這個(gè)猜測(cè)是對(duì)的。在猜測(cè)過程中,通過觀察,實(shí)際圖形是“動(dòng)”起來了。這種猜測(cè)在課堂上,學(xué)生是樂于接受的,如果掌握得當(dāng),所提出的猜測(cè)問題會(huì)一下子吸引學(xué)生的注意力,課堂上會(huì)突然十分寧?kù)o,那是學(xué)生在積極地思索,在進(jìn)行直覺思維的各種判斷。通過這樣直覺思維的訓(xùn)練,事后再結(jié)合邏輯的證明,無疑會(huì)提高學(xué)生直覺的正確率,對(duì)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)揮非常有利。

三、培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力,使他們樂于創(chuàng)新

求異思維要求學(xué)生從已知出發(fā),合理想象。找出不同于慣常的思路,尋求變異,伸展擴(kuò)散的一種活動(dòng)。教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生熟悉每一個(gè)基本概念、基本原理、公理、定理、法則、公式,讓學(xué)生清楚它們各自的適用性。在具體題目中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生多方位思考,變換角度思維,讓學(xué)生思路開闊,時(shí)刻處于一種躍躍欲試的心理狀態(tài)。

例:等腰三角形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且AC⊥BD,AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積。

法一:可作AE⊥BC,垂足分別為E、F得AEFD為矩形。

△ ABE≌△DCF,可求BF長(zhǎng)度,又通過三角形全等得

∠1=∠2=45,所以∠3=45°,得DF=BF=5,可求面積。

法二:作DE//AC,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,這樣可得△BDE為等腰直角三角形,取BE中點(diǎn)F,連結(jié)DF,據(jù)Rt三角形斜邊中線等于斜邊一半行DF長(zhǎng)度,DF即梯形高,可求面積。

法三:過O點(diǎn)作EF⊥AD,垂足為E,交BC于F,可證EF⊥BC,據(jù)三角形全等得∠1=∠2,所以O(shè)B=OC,OF是等腰三角形斜邊上中線,OF= AD,同理OE= AD求出EF再求面積。

法四:先證∠1=∠2,得△OBC是等腰直角三角形,可據(jù)勾股定理得OA=OD= ,OB=OC= ,這樣S= AC·BD,代入可求值。

分析上面的四種解法后,不妨再問:梯形中常用輔助線作法有作兩條高,平移一腰、平移一對(duì)角線等等,那么本題平移AB,行不行?

培養(yǎng)學(xué)生多方面,多角度地思考問題固然十分重要,因?yàn)樗梢詷O大地活躍學(xué)生的思維,提高學(xué)生創(chuàng)新能力。另外,教師也必須培養(yǎng)學(xué)生對(duì)多種思路中選擇一種易于表達(dá)的方法,特別要提高學(xué)生的判斷、估計(jì)能力,避免學(xué)生一旦方法選擇錯(cuò)誤,而不知回頭開辟新思路,這樣反而對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新積極性受到傷害。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)過程的教育,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,往往只重視結(jié)論而忽視過程,這樣造成學(xué)生只懂得死記硬背,遇到問題多采取生搬硬套的作法,學(xué)生在聽課時(shí)看不到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。我們要重視定理、公式、法則等的推導(dǎo)過程。如當(dāng)初科學(xué)家發(fā)現(xiàn)該結(jié)論時(shí)那樣既體現(xiàn)各種不同的思路,又分析各種思路正確與否。這樣,激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造欲望,使他們創(chuàng)新能力獲得提高。

參考文獻(xiàn):

[1]陳椿堅(jiān)《談初中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)》[《中學(xué)教學(xué)參考》(03.11)]

[2]林文鳳《淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)》[《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》(03.9)]

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