裴秋秋，朱 錫，張焱冰，仝 博，周艷秋

（1. 海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033；2. 駱駝集團股份有限公司，湖北 襄樊 441100）

復(fù)合材料圓柱殼聲目標(biāo)強度數(shù)值分析

裴秋秋1，朱 錫1，張焱冰1，仝 博1，周艷秋2

（1. 海軍工程大學(xué) 艦船工程系，湖北 武漢 430033；2. 駱駝集團股份有限公司，湖北 襄樊 441100）

為研究復(fù)合材料圓柱殼的聲散射特性，本文基于有限元法，并結(jié)合 AML 技術(shù)，計算并分析水下空氣背襯條件下復(fù)合材料圓柱殼鋪層角度、纖維層數(shù)和殼厚比對復(fù)合材料圓柱殼聲目標(biāo)強度（TS）的影響規(guī)律。結(jié)果表明：低中頻時，圓柱殼鋪層角度對 TS 影響較大；高頻時，鋪層角度對 TS 影響趨于一致；纖維層層數(shù)對 TS 影響不大；一定范圍內(nèi)，殼厚比越小，聲目標(biāo)強度值越小。

合材料圓柱殼；有限元法；AML技術(shù)；聲目標(biāo)強度

0 引 言

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)集承載與吸聲功能于一體，并且具有振動阻尼性能好、浮性高、磁信號低、容易成型等優(yōu)點，目前應(yīng)用于許多領(lǐng)域，例如飛機機艙、潛艇和汽車制造等。將新型復(fù)合材料用于潛艇殼體的制造，可以實現(xiàn)潛艇隱身技術(shù)和綜合性能的跨越式發(fā)展。雖然潛艇隱身技術(shù)已經(jīng)取得很大進步，但國外從未停止過對新型潛艇聲隱身技術(shù)的探索與研究，近期提出并開展了一些非傳統(tǒng)的隱身技術(shù)及概念研究［1］。潛艇聲隱身研究可轉(zhuǎn)化為復(fù)合材料圓柱殼聲隱身研究，通過降低聲目標(biāo)強度，使?jié)撏Р灰妆粩撤铰晠忍綔y。

過去幾十年，許多研究人員致力于研究復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性。石勇［2］運用傳遞矩陣法研究了三明治夾芯板材結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，結(jié)果表明，表層越薄，夾層結(jié)構(gòu)的聲反射越小，吸聲系數(shù)越大；王華玉［3］對表面敷設(shè)粘彈性吸聲材料的物體目標(biāo)強度進行研究，并以單殼體和雙殼體圓柱殼模型為例，對表面敷設(shè)均勻吸聲層和含腔吸聲層不同情況下進行仿真計算；張玉玲［4］研究了敷設(shè)吸聲材料復(fù)雜目標(biāo)的目標(biāo)強度計算方法，并利用板塊元法計算復(fù)雜目標(biāo)敷設(shè)吸聲層前后的目標(biāo)強度，結(jié)果表明，低頻 1～30 kHz 時，吸聲效果不明顯，隨著頻率增大，敷設(shè)吸聲材料后的目標(biāo)強度降低值越大；邱力瑩［5］運用面向?qū)ο笥邢拊ㄑ芯苛怂曃暩采w層的聲學(xué)特性，通過改變吸聲材料的物理參數(shù)，分析了吸聲材料厚度、密度、楊氏模量、泊松比和損耗因子對聲反射特性的影響，并計算了無空腔均勻?qū)游暩采w層的聲反射系數(shù)；Seyyed［6 - 7］運用傳遞矩陣法研究了水下 FGM 圓柱殼聲散射問題，并分析了材料參數(shù)對 FGM 圓柱殼形態(tài)函數(shù)的影響。大量研究人員著重研究復(fù)合材料板材結(jié)構(gòu)或敷設(shè)消聲瓦的圓柱殼及 FGM 圓柱殼的聲學(xué)性能，但是復(fù)合材料圓柱殼的聲散射問題的研究較少，本文著重于鋪層角度、纖維層數(shù)及殼厚比對復(fù)合材料圓柱殼的聲目標(biāo)強度影響規(guī)律研究，并進行理論分析與對比，為復(fù)合材料圓柱殼的設(shè)計提供一定的依據(jù)。

1 數(shù)值分析

數(shù)值方法在 20 世紀(jì) 80 年代得到了廣泛應(yīng)用，邊界元法［8］是對邊界采用有限的概念，減少空間維數(shù)，使計算機內(nèi)存的占用和運算時間均減少，但只能給出邊界上的量值，無法深入到物體內(nèi)部，只要結(jié)構(gòu)發(fā)生更改，就必須對邊界作修改。在水聲領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的是有限元法，對單元結(jié)構(gòu)、流體和界面進行網(wǎng)格離散，考慮流體介質(zhì)對吸聲結(jié)構(gòu)的影響，在流固邊界設(shè)置耦合單元，并采用AML自動匹配聲輻射邊界條件技術(shù)研究研究吸聲結(jié)構(gòu)的平面聲波散射問題。

AML 技術(shù)是在 PML 技術(shù)上發(fā)展的是新型仿真方法，根據(jù)給定的聲學(xué)有限元輻射邊界，自動地根據(jù)物理模型定義吸收層和吸聲邊界條件。不僅提高了計算精度，而且降低了工作計算量，提高了計算速度。AML 方法能夠根據(jù)給定的計算頻率自動生成并調(diào)整PML 層，提高了低頻和高頻計算精度。

1.1 數(shù)值分析原理

聲學(xué)數(shù)值計算方法可以分為聲學(xué)有限元法、聲學(xué)邊界元法、聲線法和統(tǒng)計能量法等。有限元法可應(yīng)用于以任何微分方程描述的各類物理場中，其在聲學(xué)方程求解上發(fā)展了很多年，根據(jù)波動方程，使用有限元法將其離散后，并根據(jù)相應(yīng)的邊界條件即可求出聲場。針對固-固邊界，應(yīng)用法向、切向應(yīng)力分別連續(xù)、各方向的質(zhì)點位移連續(xù)；針對固-流邊界，應(yīng)用固體中的法相應(yīng)力與水中聲壓大小相等、符號相反，固體與流體中法向質(zhì)點位移連續(xù)、切向應(yīng)力和位移均為 0；針對固–空界面，其界面近似為自由界面，則法向和切向應(yīng)力均為 0。

聲學(xué)波動方程［8］為:

將式（3）進行有限元網(wǎng)格離散，并整理得到數(shù)值形式的方程組

式中：Wa稀疏矩陣；Fi為邊界條件。

在給定邊界條件下，對稀疏矩陣求逆即可算出聲場。運用 AML 技術(shù)，根據(jù)給定的平面波，自動地根據(jù)圓柱結(jié)構(gòu)定義吸收層和吸聲邊界條件，即可求得散射聲場。

1.2 仿真計算模型

本文研究的模型是復(fù)合材料圓柱殼體，數(shù)值仿真鋪層角度、纖維層數(shù)及殼厚比對復(fù)合材料圓柱殼體的影響規(guī)律。復(fù)合材料圓柱殼長為 0.6 m，半徑為 0.08 m，采用 Shell 進行建模，網(wǎng)格類型為 S4R；水域采用體單元進行建模，網(wǎng)格類型為 C3D8R，單元總數(shù)為 5 818。圓柱殼兩端為鋼結(jié)構(gòu)，圓柱殼殼體結(jié)構(gòu)材料為各向異性材料，材料參數(shù)如表 1 所示。鋪層角度為纖維層主方向 1 與圓柱殼軸方向的角度，圓柱殼軸方向轉(zhuǎn)向纖維層主方向 1 逆時針為正。

2 聲目標(biāo)強度的影響因素分析

2.1 鋪層角度對聲目標(biāo)強度的影響規(guī)律

許多研究人員調(diào)查研究了鋪層角度對纖維增強結(jié)構(gòu)失效機理的影響。對于纖維增強圓柱耐壓薄殼結(jié)構(gòu)［9 - 10］，環(huán)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力 2∶1 時，爭對結(jié)構(gòu)的失效模式，鋪層角度 55° 為最優(yōu)解；Rosenow［10］運用層合板理論分析鋪層角度為 15° ～ 85° 對管道結(jié)構(gòu)應(yīng)力、應(yīng)變的影響，并與實驗進行對比，結(jié)果表明，針對結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模態(tài)，環(huán)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力 2∶1 時，鋪層角度55° 最好，沒有軸向應(yīng)力時，鋪層角度 75° 為最優(yōu)解。同樣，鋪層角度對纖維纏繞結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性也有一定的影響。研究鋪層角度，既可滿足結(jié)構(gòu)不失穩(wěn)條件，又滿足結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性。

目前大多數(shù)教師在臨床實踐期間主要從事臨床護理工作[2]。各院校護理系根據(jù)教師所學(xué)專業(yè)及已從事臨床護理和醫(yī)療實踐年限的不同提出相應(yīng)要求,將其分為掌握工作環(huán)境特點、熟悉護理工作常規(guī)、輔助參與護理工作、了解診療護理發(fā)展現(xiàn)狀并兼職指導(dǎo)護生等內(nèi)容[3]。教師在臨床實際工作中即能了解護理程序、直接觀察病情變化和進行健康教育,也能收集較為典型的臨床病例用以豐富教學(xué)內(nèi)容,使枯燥的理論知識講授變得生動有趣,更具說服力,進而提高教學(xué)能力。

表 1 圓柱殼殼體材料參數(shù)Tab. 1 Cylindrical shell material parameters

復(fù)合材料圓柱殼殼體結(jié)構(gòu)材料為正交各向異性材料，產(chǎn)生的散射波分為剛性散射波和彈性散射波，剛性散射波與幾何形狀有關(guān)，彈性散射與材料參數(shù)（彈性模量、密度、泊松比和損耗因子等）有關(guān)。隨著鋪層角度不同，產(chǎn)生的縱波和橫波波速發(fā)生變化，導(dǎo)致產(chǎn)生的散射聲場不一樣，聲目標(biāo)強度值不同。復(fù)合材料圓柱殼厚度為 5 mm，仿真計算的頻率范圍為 1 ～15 kHz，保證殼厚度不變，改變鋪層角度，鋪層角度分別為 0°，（±30°）8，（±55°）8，（±80°）8，分別研究圓柱殼在正入射和斜入射（入射角為 30°，60°）下的聲學(xué)特性。

2.1.1 正入射時鋪層角度對聲目標(biāo)強度的影響

圖 1 為正入射下鋪層角度對復(fù)合材料圓柱殼的 TS的影響規(guī)律，由圖 3 知，正入射下，低頻時（1 ～2.5 k），鋪層角度為 0° 時 TS 值較低；中頻時（2.5 ～8 k），除了個別頻率點，鋪層角度為 （±30°）8時 TS值較低；高頻時 8 ～ 15 k，隨著頻率增大，鋪層角度對TS 的影響不大，且鋪層角度為（±30°）8，（±55°）8時 TS 值最大值較小。對于均質(zhì)圓柱殼，低頻時的 TS值明顯低于中高頻下的 TS 值，由圖 1 知，鋪層角度為0° 時 TS 變化規(guī)律與均質(zhì)圓柱殼類似，鋪層角度為±30°，±55°，±80°時，低頻下的 TS 值明顯高于中高頻下的情況。

2.1.2 斜入射下鋪層角度對聲目標(biāo)強度的影響

圖 1 正入射下鋪層角度對復(fù)合材料圓柱殼 TS 的影響Fig. 1 Influence of ply angle on the TS of cylindrical shell under normal incidence

圖 2 為入射角為 30° 時鋪層角度對復(fù)合材料圓柱殼 TS 的影響規(guī)律，圖 3 為入射角為 60° 時鋪層角度對復(fù)合材料圓柱殼 TS 的影響規(guī)律。由圖 2 知，入射角為30° 時，低頻角度為 （±30°）8時 TS 值最大值最小，約為 –25 dB；頻率為 6 ～ 15 k 時，角度為（±55°）8時TS 值最小。由圖 3 知，入射角為 30° 時，低頻時（1 ～2 k），鋪層角度為 0° 時 TS 值較低；頻率為 2 ～ 7 k時，鋪層角度為（±30°）8時 TS 值最大值最小，約為–33 dB；頻率為 8 ～ 15 k 時，鋪層角度為 ± 30°，± 55°，± 80° 時，其 TS 隨頻率的變化基本吻合。

圖 2 入射角為 30° 時鋪層角度對復(fù)合材料圓柱殼 TS 的影響Fig. 2 Influence of the ply angle on the TS of cylindrical shell with oblique incidence 30°

圖 3 入射角為 ± 60° 時鋪層角度對復(fù)合材料圓柱殼 TS 的影響Fig. 3 Influence of the ply angle on the TS of cylindrical shell with oblique incidence ± 60°

2.2 纖維層數(shù)對聲目標(biāo)強度的影響規(guī)律

2.3 圓柱殼厚度對聲目標(biāo)強度的影響規(guī)律

圖 4 鋪層角度 ± 30° 時纖維層數(shù)對 TS 的影響規(guī)律Fig. 4 Influence of fiber layer on the TS with ply angle ± 30°

圖 5 鋪層角度 ± 55° 纖維厚度對 TS 的影響規(guī)律Fig. 5 Influence of fiber layer on the TS with ply angle ± 55°

圖 6 鋪層角度 ± 80° 纖維厚度對 TS 的影響規(guī)律Fig. 6 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 80°

圖 7 ～ 圖 10 分別是鋪層角度為 ± 80°，± 55°，± 30°，0° 時，計算頻率為 1 ～ 15 kHz，不同殼厚比聲目標(biāo)強度隨頻率變化的規(guī)律。由圖 7 知，鋪層角度為 ± 80° 時，頻率處于 1 ～ 5 k 區(qū)間時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標(biāo)強度值最大值最小，最大值約為 –25 dB 左右；頻率為 5 ～15 k 時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標(biāo)強度值小于殼厚 5 mm和殼厚 10 mm 的聲目標(biāo)強度值。由圖 8 知，鋪層角度為 ± 55° 時，頻率處于 1 ～ 6 k 區(qū)間時，殼厚度為 2.5 mm時聲目標(biāo)強度值最大值最小，最大值約為 –20 dB 左右；頻率為 6 ～ 15 k 時，除了個別頻率點，殼厚度為2.5 mm 時聲目標(biāo)強度值小于殼厚 5 mm 和殼厚 10 mm的聲目標(biāo)強度值。由圖 9 知，鋪層角度為 ± 30° 時，頻率處于 1 ～ 7 k 區(qū)間時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標(biāo)強度值最大值最小，最大值約為 –25 dB 左右；頻率為 7 ～15 k 時，除了個別頻率點，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標(biāo)強度值小于殼厚 5 mm 和殼厚 10 mm 的聲目標(biāo)強度值。由圖 10 知，鋪層角度為 0° 時，頻率處于 2 ～ 7.5 k區(qū)間時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標(biāo)強度值最大值最小，最大值約為 –35 dB 左右；頻率為 7.5 ～ 15 k 時，殼厚度為 2.5 mm 時聲目標(biāo)強度值明顯小于殼厚 5 mm和殼厚 10 mm 的聲目標(biāo)強度值。因而得出結(jié)論，在一定頻率范圍內(nèi)，殼厚比越小，聲目標(biāo)強度值越小。圓柱殼厚度越小時，透聲性能越好，吸聲系數(shù)越大，散射聲壓值越小，相應(yīng)的聲目標(biāo)強度值也越小。

圖 7 鋪層角度 ± 80° 殼厚比對 TS 的影響規(guī)律Fig. 7 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 80°

圖 8 鋪層角度 ± 55° 殼厚比對 TS 的影響規(guī)律Fig. 8 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 55°

圖 9 鋪層角度 ± 30° 殼厚比對 TS 的影響規(guī)律Fig. 9 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle ± 30°

圖 10 鋪層角度 0° 殼厚比對 TS 的影響規(guī)律Fig. 10 Influence of shell thickness ratio on the TS with ply angle 0°

3 結(jié) 語

復(fù)合材料圓柱殼因其非均勻性，不同于均質(zhì)圓柱殼，除了材料參數(shù)（密度、楊氏模量、泊松比、損耗因子等）對聲目標(biāo)強度有影響，本文基于數(shù)值仿真方法研究其他參數(shù)（鋪層角度、鋪層層數(shù)和殼厚比）對圓柱殼 TS 的影響。綜合上述仿真計算，得到以下結(jié)論：

1）低頻時，正斜入射下，鋪層角度為 0° 時，復(fù)合材料圓柱殼的聲目標(biāo)強度值最??；中頻時，正斜入射下，鋪層角度為 ± 30° 時，復(fù)合材料圓柱殼的聲目標(biāo)強度值最大值最小。

2）低頻和高頻時，正入射下，圓柱殼厚度不變時，鋪層層數(shù)對圓柱殼聲目標(biāo)強度值影響不大；中頻時，鋪層角度相同時，鋪層層數(shù)對圓柱殼聲目標(biāo)強度值有一定的影響。

3）高頻時，正入射下，殼厚比較小的復(fù)合材料圓柱殼 TS 明顯小于其他情況。這是因為圓柱殼厚度越小時，透聲性能越好，吸聲系數(shù)越大，散射聲壓值越小，相應(yīng)的聲目標(biāo)強度值也越小。

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Numerical analysis of the intensity of the acoustic target for composite cylindrical shell

PEI Qiu-qiu1， ZHU Xi1， ZHANG Yan-bing1， TONG Bo1， ZHOU Yan-qiu2
（1. Department of Naval Architecture Engineering， Naval University of Engineering， Wuhan 430033 China；2. Camel Group Corporation Ltd.， Xiangfan 441100 China）

In order to study the acoustic scattering characteristics of composite cylindrical shell， the simulation analysis of underwater composite cylindrical shell under the condition of air backing was established to investigate layer angle， fiber layer and shell thickness ratio on the intensity of the acoustic target， which was based on the finite element method and combined with AML technology. Results show that the ply angle of cylindrical shell has great effect on the intensity of the acoustic target at low and intermediate frequency. The influence of the ply angle on the intensity of the acoustic target converges at high frequency. Fiber layer has little effect on the intensity of the acoustic target. Within a certain range， the smaller the shell thickness ratio， the smaller the intensity of the acoustic target.

composite cylindrical shell；finite element method；AML technology；the intensity of the acoustic target

TB535

A

1672 – 7619（2016）04 – 0023 – 05

10.3404/j.issn.1672 – 7619.2016.04.005

2015 – 07 – 20；

2015 – 08 – 12

裴秋秋（1990 – ），女，碩士研究生，研究方向為艦船結(jié)構(gòu)設(shè)計與制造。