王　振　崔亞輝　劉　凱　徐　琳

1.西安理工大學，西安，710048　　2.榆林學院，榆林，719000

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裝備單環(huán)路系統(tǒng)的整車行駛動力學研究

王振1,2崔亞輝1劉凱1徐琳1

1.西安理工大學，西安，7100482.榆林學院，榆林，719000

給出了單環(huán)路系統(tǒng)實現(xiàn)功率分流的結(jié)構(gòu)方案，建立了裝備XP型和PX型功率分流式無級變速系統(tǒng)的整車鍵合圖模型，并推導出該系統(tǒng)的狀態(tài)方程。以MATLAB/Simulink為平臺建立了整車仿真模型，選取UDDS循環(huán)工況，采用最佳燃油經(jīng)濟性控制策略，對XP型和PX型功率分流式單環(huán)路系統(tǒng)進行經(jīng)濟性選型，發(fā)現(xiàn)XP型單環(huán)路系統(tǒng)經(jīng)濟性更好。當循環(huán)工況的加速度突變時，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和單環(huán)路系統(tǒng)傳動比突變，導致差動輪系的基本構(gòu)件振動。

單環(huán)路系統(tǒng)；功率分流；鍵合圖；振動

0　引言

Mucino等[1]提出了功率分流無級變速器(continuously variable power split transmission，CVPST)的概念，用于提高金屬帶式無級變速器的性能。文獻[2-6]給出了無限級無級變速器(infinitely variable transmission，IVT)的設(shè)計方案和性能分析。孫冬野等[7-8]對金屬帶-行星齒輪無級變速傳動裝置的方案設(shè)計和性能進行了研究。崔亞輝等[9-11]提出了由差動輪系X與單自由度的基本輪系P組成的單環(huán)路系統(tǒng)。以上學者的研究主要針對單環(huán)路系統(tǒng)的方案設(shè)計和性能分析，用于提高無級變速效率和擴大無級變速范圍。目前，對裝備單環(huán)路系統(tǒng)的整車在典型循環(huán)行駛工況下的燃油經(jīng)濟性和行駛動力學研究還較少見。

本文研究裝備單環(huán)路系統(tǒng)的整車在UDDS循環(huán)工況下的行駛動力學特性，采用最佳經(jīng)濟性控制策略，對XP型和PX型功率分流式單環(huán)路系統(tǒng)進行經(jīng)濟性選型，研究車輛行駛時，單環(huán)路系統(tǒng)基本構(gòu)件的振動原因。

1　單環(huán)路系統(tǒng)構(gòu)型

如圖1所示，將1個兩自由度的2K-H型差動輪系X的任意2個伸出端與1個單自由度的封閉機構(gòu)P相連接，即組成單環(huán)路系統(tǒng)。單環(huán)路系統(tǒng)組合方式為XP型和PX型。其中，P可以是齒輪傳動，也可以是無級變速器。

單環(huán)路系統(tǒng)功率流分為功率分匯流型、逆時針環(huán)流型和順時針環(huán)流型。如圖2所示。

(a)匯流型　　　　　(b)逆時針環(huán)流型

(c)順時針環(huán)流型　　　(d)分流型

(e)逆時針環(huán)流型　　　(f)順時針環(huán)流型圖2　單環(huán)路系統(tǒng)功率流

令q=Kip，單環(huán)路系統(tǒng)功率流的判定準則[10]為：功率分匯流式系統(tǒng)? q<0；逆時針環(huán)流式系統(tǒng)? 01。

取封閉機構(gòu)傳動比ip>0，則表1所示單環(huán)路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案可以實現(xiàn)功率分流無級變速。

表1　單環(huán)路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案

注：a、b為中心輪；H為行星架

2　單環(huán)路系統(tǒng)整車鍵合圖模型

2.1整車鍵合圖模型

裝備單環(huán)路系統(tǒng)的整車原理如圖3所示，關(guān)鍵部件包括發(fā)動機、離合器、單環(huán)路系統(tǒng)、一級齒輪減速器、主減速器、車輪、車體。

根據(jù)組成系統(tǒng)各部件的功能，采用表2所列的基本鍵圖元，并依據(jù)各部件的因果關(guān)系，建立單環(huán)路系統(tǒng)整車的鍵合圖模型，如圖4所示。各個組成部件鍵合圖模型通過虛線框標識。其中，鍵表示功率(T×ω)，功率流向通過箭頭表示。

(a)XP型

(b)PX型圖3　單環(huán)路系統(tǒng)整車原理圖

圖4中各元件含義如下：Se為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩；Tf為單側(cè)車輪滾動阻力矩；Fw為空氣阻力；Fz為制動力：I0為發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量；IA、IB、IC分別為差動輪系A(chǔ)端、B端、C端的轉(zhuǎn)動慣量；Iα、Iβ為封閉機構(gòu)α、β端的轉(zhuǎn)動慣量；IJ為轉(zhuǎn)矩耦合構(gòu)件轉(zhuǎn)動慣量；I14、I15為輪胎轉(zhuǎn)動慣量；I16為車輛質(zhì)量；C0為離合器柔度；Cχ、CAJ、CBα分別為差動輪系C端、A端、B端柔度；CβJ為封閉機構(gòu)β端柔度；C12、C13為半軸柔度；C14、C15為輪胎柔度；R0為發(fā)動機阻性元；RA、RB、RC分別為差動輪系A(chǔ)端、B端、C端的阻性元；Rα、Rβ為封閉機構(gòu)α、β端的阻性元；RJ為轉(zhuǎn)矩耦合構(gòu)件阻性元；R14、R15為輪胎阻性元；R16為車輛阻性元。變換器模數(shù)：ip為封閉機構(gòu)傳動比；i1為一級減速齒輪傳動比；io為主減速器傳動比, i2=io/2；|K/(K-1)|、|1/(K-1)|、|(K-1) /K|、|K-1|為差動輪系功率分流支路傳動比，r為車輪半徑。

(a)XP型

(b)PX型圖4　單環(huán)路系統(tǒng)整車鍵合圖模型

部件基本鍵圖元部件基本鍵圖元發(fā)動機Se、I、R、1主減速器TF車體I、R、1差速器TF、0差動輪系車輪I、C、R、TF、0、1半軸C封閉機構(gòu)I、R、TF、1離合器C、0轉(zhuǎn)矩耦合構(gòu)件I、C、R、1、0一級齒輪減速器TF

注：Se表示勢源；I表示慣性元；C表示容性元；R表示阻性元；1表示共流結(jié)；0表示共勢結(jié) ；TF表示變換器。

2.2狀態(tài)方程

狀態(tài)變量是表征系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)隨時間變化的物理變量，系統(tǒng)在輸入信號作用下的運動狀態(tài)可用一組狀態(tài)變量來描述[12-14]。根據(jù)圖4所示裝備單環(huán)路系統(tǒng)的整車鍵合圖模型，以慣性元的廣義動量p和容性元的廣義位移q為狀態(tài)變量，根據(jù)因果關(guān)系和功率流向，可知裝備XP型單環(huán)路系統(tǒng)的整車狀態(tài)變量：

XXP=(p2，p7，p13，p18，p29，p34，p45，p46，p55，q5，q10，q16，q25，q32，q41，q49，q50)

其中，狀態(tài)變量p、q的下標為圖4a中的鍵編號。

狀態(tài)方程為

裝備PX型單環(huán)路系統(tǒng)的整車狀態(tài)變量：

XPX=(p2，p7，p13，p22，p29，p34，p45，p46，p55，q5，q11，q20，q26，q32，q41，q49，q50)

其中，狀態(tài)變量p、q的下標為圖4b中的鍵編號。

狀態(tài)方程為

3　系統(tǒng)動態(tài)特性仿真

3.1仿真參數(shù)

整車基本參數(shù)如下：汽車質(zhì)量m=1000 kg，車輪半徑r=0.28 m，滾動阻力系數(shù)f=0.015，風阻系數(shù)CD=0.335，迎風面積A=2 m2，道路坡度i=0，重力加速度g=9.81 m/s2，空氣密度ρ=1.2 kg/m3。

動力傳動系統(tǒng)慣性參數(shù)如下：I0=0.135 58 kg·m2，IA=0.004 kg·m2，IB=0.03 kg·m2，IC=0.015 kg·m2，Iα=0.006 kg·m2，Iβ=0.002 kg·m2，IJ=0.01 kg·m2，I14=I15=0.542 kg·m2，I16=1000 kg。

動力傳動系統(tǒng)柔度參數(shù)：C0=CAJ=CβJ=CBα=Cχ= 0.001 rad/(N·m)，C12=C13=0.0005 rad/(N·m)，C14=C15= 0.0001 rad/(N·m)。

動力傳動系統(tǒng)的阻性參數(shù)：R0=RA=RB=RC=Rα=Rβ=RJ=R14=R15=0.005N·m/(rad·s)。

動力傳動系統(tǒng)變換器模數(shù)：i1=2，i2=2。

發(fā)動機模型的最大功率為41 kW(5700r/min), 最大扭矩81 N·m(3477r/min)，發(fā)動機燃油消耗如圖5所示，圖中實線是發(fā)動機最佳動力性曲線，虛線是發(fā)動機最佳燃油經(jīng)濟性曲線。

圖5　發(fā)動機最佳曲線和燃料消耗圖

發(fā)動機采用最佳燃油經(jīng)濟性控制策略[15]，根據(jù)循環(huán)工況UDDS，計算發(fā)動機需求功率Pe，查閱發(fā)動機最優(yōu)經(jīng)濟性曲線，獲得發(fā)動機最優(yōu)轉(zhuǎn)速ne_opt；根據(jù)發(fā)動機需求功率Pe和發(fā)動機最優(yōu)轉(zhuǎn)速ne_opt,可計算出發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩Te，同時滿足以下約束：nidle

圖6　發(fā)動機最佳燃油經(jīng)濟性控制策略

圖7　單環(huán)路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案

構(gòu)件齒數(shù)模數(shù)(mm)壓力角(°)齒寬(mm)a1832020b5432020c13632020c23632020

3.2仿真結(jié)果與分析

以MATLAB/Simulink為平臺建立了整車仿真模型，選取UDDS循環(huán)工況，對裝備XP型和PX型單環(huán)路系統(tǒng)的整車進行了仿真。

圖8所示為裝備XP型單環(huán)路系統(tǒng)的整車行駛動力學特性。

圖9所示為裝備PX型單環(huán)路系統(tǒng)的整車行駛動力學特性。

(a)車輛速度

(b)基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)速

(c)基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)矩

(d)基本構(gòu)件的功率

(e)傳動比

(f)輸出轉(zhuǎn)矩與制動力圖8　XP型特性

(a)車輛速度

(b)基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)速

(c)基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)矩

(d)基本構(gòu)件的功率

(e)傳動比

(f)輸出轉(zhuǎn)矩與制動力圖9　PX型特性

根據(jù)圖8d、圖9d可以對比UDDS循環(huán)工況下，XP型和PX型單環(huán)路系統(tǒng)金屬帶的功率流，從而對XP型和PX型單環(huán)路系統(tǒng)進行經(jīng)濟性選型；同時，根據(jù)圖8e、圖8f、圖9e、圖9f可知整車行駛時，單環(huán)路系統(tǒng)傳動比和發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩的變化關(guān)系，從而對差動輪系基本構(gòu)件的振動原因進行研究。

(1)XP型與PX型速度分析。由圖10可知：XP型A端的速度和PX型C端的速度相等，即單環(huán)路系統(tǒng)輸出端速度相等，說明速度仿真結(jié)果正確；XP型C端的速度和PX型A端的速度基本相等，即單環(huán)路系統(tǒng)輸入端速度基本相等，說明XP型和PX型發(fā)動機都工作于最優(yōu)轉(zhuǎn)速，偏差是由于單環(huán)路系統(tǒng)傳動比不同引起的。

(a)XP型A端與PX型C端基本構(gòu)件速度對比

(b)XP型C端與PX型A端基本構(gòu)件速度對比圖10　XP型與PX型輸入/輸出端速度對比

(2)XP型與PX型燃油經(jīng)濟性選型。由圖11可知，在整個循環(huán)工況過程中，PX型B端的速度比XP型B端的速度大；XP型B端的力矩比PX型B端的力矩大；PX型B端的功率比XP型B端的功率大。因為金屬帶無級變速器是單環(huán)路系統(tǒng)中效率最低的部件，流過該部件的功率流越大，系統(tǒng)效率越低，所以PX型單環(huán)路系統(tǒng)效率低于XP型單環(huán)路系統(tǒng)效率，從提高系統(tǒng)效率角度看，XP型系統(tǒng)更優(yōu)。

(3)發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩與單環(huán)路系統(tǒng)傳動比的關(guān)系。以XP型為例：由圖12可知，為使發(fā)動機工作在最優(yōu)燃油經(jīng)濟性曲線上，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩增加時，單環(huán)路系統(tǒng)傳動比減小，反之亦然。即整車加速時，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩增大，單環(huán)路系統(tǒng)傳動比減?。徽嚋p速時，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩減小，單環(huán)路系統(tǒng)傳動比增大，如圖12中G、H區(qū)域所示。

(a)XP型B端與PX型B端基本構(gòu)件速度對比

(b)XP型B端與PX型B端基本構(gòu)件力矩對比

(c)XP型B端與PX型B端基本構(gòu)件功率對比圖11　XP型與PX型B端速度、力矩、功率對比

圖12　發(fā)動機轉(zhuǎn)矩與XP型目標傳動比

(4) 單環(huán)路系統(tǒng)基本構(gòu)件振動原因。由圖13可知，在U、V、W區(qū)，循環(huán)工況的加速度突變時，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和單環(huán)路系統(tǒng)傳動比突變，引起基本構(gòu)件振動。PX型同理。

圖13　循環(huán)工況加速度與行星架轉(zhuǎn)矩

另外，汽車行駛系統(tǒng)是一個高度非線性時變系統(tǒng)，當采用PID控制無級變速器傳動比時，實際傳動比會在某些瞬時振蕩，引起基本構(gòu)件振動，如圖8e、圖9e中的L、M處所示。

4　結(jié)論

(1)給出了UDDS循環(huán)工況下，XP型和PX型功率分流式單環(huán)路系統(tǒng)差動輪系中3個基本構(gòu)件的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和功率，并對XP型和PX型金屬帶的功率流進行了比較。在整個循環(huán)工況下，流過PX型金屬帶的功率比流過XP型金屬帶的功率大，因而從提高系統(tǒng)效率角度看，XP型系統(tǒng)更優(yōu)。

(2)為使發(fā)動機工作在最優(yōu)燃油經(jīng)濟性曲線上，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩增大時，單環(huán)路系統(tǒng)傳動比應減小。當循環(huán)工況的加速度突變時，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩和單環(huán)路系統(tǒng)傳動比突變，導致基本構(gòu)件振動。

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(編輯張洋)

Research on Driving Dynamics for Vehicles Equipped With a Single Loop Systems

Wang Zhen1,2Cui Yahui1Liu Kai1Xu Lin1

1.Xi’an University of Technology,Xi’an,710048 2.Yulin College,Yulin,Shaanxi,719000

Power split structure scheme of the single loop system was given, bond graph model of the vehicle which equipped with XP and PX type power split continuously variable transmission was established, and the state equation of the system was deduced. Taking MATLAB/Simulink as a platform, the simulation model of the vehicle was established. Given UDDS driving cycles, using the best fuel economy control strategy for the economics selection of the XP type and PX type power split single loop system, the XP type single loop system has better economy. When the driving cycle acceleration rapidly changing,the engine torque and the single loop system transmission ratio has abrupt variation, which leads to the vibration of the basic component of the differential gear train.

single loop system; power split; bond graph; vibration

王振，男，1984年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院博士研究生,榆林學院能源工程學院講師。主要研究方向為行星齒輪傳動功率分匯流。崔亞輝，男，1963年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院教授、博士研究生導師。劉凱，男，1957年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院教授、博士研究生導師。徐琳，女，1987年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院博士研究生。

2015-06-08

國家自然科學基金資助項目(51175419)

TH132.4

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.08.023