郭建華

（邵陽學(xué)院，湖南 邵陽422000）

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金融市場

股價(jià)異常波動及波動集聚性
——基于近似熵－小波變換的實(shí)證研究

郭建華

（邵陽學(xué)院，湖南 邵陽422000）

摘要：以2001年1月1日至2015年7月31日上證綜指日收盤價(jià)為樣本，運(yùn)用近似熵-小波變換方法，對上證綜指時(shí)間序列進(jìn)行了多尺度復(fù)雜性分析。通過計(jì)算樣本數(shù)據(jù)序列的近似熵值發(fā)現(xiàn)，股票市場的波動性與股指時(shí)間序列的近似熵值密切相關(guān)：近似熵值越大，股市波動性越大。通過引入小波變換對近似熵序列進(jìn)行分解和重構(gòu)，發(fā)現(xiàn)股價(jià)波動具有階段聚集性，而且股價(jià)變化過程中的異常波動伴隨著重大經(jīng)濟(jì)事件或突發(fā)事件而發(fā)生。

關(guān)鍵詞：近似熵；小波變換；股價(jià)波動；波動集聚性

股市異常波動即股價(jià)的大幅度、不連續(xù)變動。預(yù)料之外的重大信息發(fā)布（如股票分紅、公司兼并、宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整）和突發(fā)事件的發(fā)生都會引起市場的異常波動，表現(xiàn)為股價(jià)的跳躍變化。理論和實(shí)踐研究表明，不同于股價(jià)的連續(xù)變化或小幅波動，股價(jià)異常波動有其在金融領(lǐng)域上的顯著含義，異常波動反映的是市場變化的不穩(wěn)定性和復(fù)雜性，隱含的是市場風(fēng)險(xiǎn)，股價(jià)演化進(jìn)程中的異常波動檢測和識別是風(fēng)險(xiǎn)度量與風(fēng)險(xiǎn)管理的出發(fā)點(diǎn)。[1]

一、文獻(xiàn)綜述

很多學(xué)者對股價(jià)異常波動的檢驗(yàn)方法進(jìn)行了研究。如Barndorff-Nielsen and N.Shephard（2006）提出雙冪變差檢驗(yàn)；[2]Lee and Mykland（2008）提出非參數(shù)滾動檢驗(yàn)；[3]At-Sahalia and Jacod（2009）提出基于不同數(shù)據(jù)頻率計(jì)算截取冪變差的價(jià)格跳躍檢驗(yàn)；[4，5]Yi Xue等（2014）基于小波變換方法，利用高頻數(shù)據(jù)對股市跳躍變化進(jìn)行了檢測；[6]Limiao Bai等（2015）基于系統(tǒng)適應(yīng)框架理論，并利用小波方法對歐洲、美國和中國大陸股票市場的突變性進(jìn)行了研究。[7]

近年來，國內(nèi)學(xué)者發(fā)現(xiàn)我國股市存在明顯的異常波動，如陳浪南、孫堅(jiān)強(qiáng)（2010）[8]，歐麗莎、袁琛、李漢東（2011）[9]，沈根祥（2012）[10]等。也有很多學(xué)者運(yùn)用參數(shù)模型對股價(jià)變化過程中存在的跳躍現(xiàn)象進(jìn)行檢測。如郭文旌等（2013）應(yīng)用動態(tài)Jump-Garch模型進(jìn)行股價(jià)跳躍行為檢測，并分析了股價(jià)跳躍現(xiàn)象和重大事件的關(guān)聯(lián)性；[11]黃苒和唐齊鳴（2014）通過構(gòu)建門限效應(yīng)下狀態(tài)變量依賴自回歸強(qiáng)度跳躍-GARCH模型，對我國股市跳躍現(xiàn)象進(jìn)行了研究，并通過對不同類型中國上市公司股票市場數(shù)據(jù)的實(shí)證分析，表明該模型對各類上市公司股票資產(chǎn)價(jià)格跳躍特征都具有較好的辨別和預(yù)測能力；[12]趙滌非和唐勇（2015）則借助跳躍強(qiáng)度模型，從經(jīng)濟(jì)信息釋放對跳躍影響的角度，探討了上證綜指跳躍現(xiàn)象產(chǎn)生的原因。[13]

從現(xiàn)有研究看，國內(nèi)外學(xué)者大多是通過參數(shù)模型的設(shè)定進(jìn)行股價(jià)異常波動行為的檢測研究，關(guān)于非參數(shù)方法進(jìn)行股價(jià)異常波動檢測的研究文獻(xiàn)甚少。近年來，有學(xué)者從系統(tǒng)動力學(xué)結(jié)構(gòu)突變的角度出發(fā)，引入了近似熵方法，為時(shí)間序列的突變分析提供了新的途徑。近似熵（Approximate entropy，簡稱ApEn）是最近發(fā)展起來的一種度量序列的復(fù)雜性和統(tǒng)計(jì)量化的規(guī)則。它是在20世紀(jì)90年代由Pincus為了克服混沌現(xiàn)象中求解熵的困難而提出的。[14]他根據(jù)K氏熵的定義，將近似熵定義為相似向量在由m維變化到m+1維時(shí)保持相似性的條件概率，其物理意義是維數(shù)變化引起新模式產(chǎn)生的概率大小，近似熵值越大，序列越復(fù)雜，產(chǎn)生新模式的概率越大。[15]近似熵方法具有所需數(shù)據(jù)量小、抗噪能力強(qiáng)、檢測結(jié)果準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，該方法在醫(yī)學(xué)、交通流預(yù)測、水文氣象突變和故障檢測等方面得到諸多應(yīng)用。如，郭興明等基于定量遞歸分析和近似熵對心音信號進(jìn)行分類識別。[16]張亮亮等基于近似熵對北京四環(huán)一路段的交通流序列趨勢進(jìn)行了檢測。[17]何文平[18]，孫永東等[19]基于近似熵對降水突變情況進(jìn)行了分析。張振海等利用模糊近似熵方法對傳感網(wǎng)數(shù)據(jù)故障進(jìn)行了檢測。[20]

綜上所述，近似熵方法在醫(yī)學(xué)、水文氣象、工程故障檢測等方面有了較為廣泛的應(yīng)用。然而，據(jù)作者所掌握的文獻(xiàn)來看，關(guān)于近似熵方法在金融時(shí)間序列變化尤其是股價(jià)異常波動分析方面的應(yīng)用甚少。為此，本文首先采用近似熵計(jì)算分析股價(jià)變化的復(fù)雜性和股價(jià)的異常波動，然后引入小波變換對近似熵序列進(jìn)行分解和重構(gòu)，探究股價(jià)發(fā)生異常波動的內(nèi)在原因。

二、研究方法

（一）近似熵（ApEn）

近似熵具有對確定性信號和隨機(jī)信號都有效的特點(diǎn)，其基本原理是用一個非負(fù)數(shù)來表示時(shí)間序列的復(fù)雜性，時(shí)間序列越復(fù)雜，對應(yīng)的近似熵值也越大。[14]換言之，近似熵是從序列復(fù)雜性的角度來度量數(shù)據(jù)序列發(fā)生模式改變的概率大小，產(chǎn)生新模式的概率越大，近似熵值越大，說明系統(tǒng)越趨近于隨機(jī)狀態(tài)，系統(tǒng)越復(fù)雜；反之，近似熵值越小則表明數(shù)據(jù)信號越平穩(wěn)。

設(shè){x（i）；i=1，2，…，n}表示樣本數(shù)據(jù)序列，則基于樣本數(shù)據(jù)的近似熵（ApEn）可以按如下步驟求得：

（1）針對{x（i）；i=1，2，…，n}構(gòu)建m（>0）維向量：

（2）對坌i，j（=1，2，…，n)，定義向量y（i）和y（j）的歐氏距離為：

（3）給定容許偏差r（r>0），對i=1，2，…，n-m+ 1，計(jì)算：

（6）對樣本序列{x（i）；i=1，2，…，n}的近似熵定義為：

給定樣本長度參數(shù)n，則有：

從近似熵的計(jì)算過程來看，對給定的樣本數(shù)據(jù)序列，近似熵的大小受m和r的影響，實(shí)際應(yīng)用中，一般取m=2，r=0.1滓～0.25滓（滓表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差）。[14]

根據(jù)近似熵值的計(jì)算原理可知，各階段的近似熵值反映數(shù)據(jù)序列在各時(shí)段保持自相似性的能力，平穩(wěn)數(shù)據(jù)序列對應(yīng)的近似熵值也相對穩(wěn)定，數(shù)據(jù)發(fā)生突變時(shí)近似熵值也會隨之發(fā)生顯著的變化。據(jù)此，我們可以通過采用滑動窗口法從原數(shù)據(jù)序列選取不同子序列，計(jì)算各子序列的近似熵，通過檢驗(yàn)近似熵值的顯著變化進(jìn)行數(shù)據(jù)異常波動性分析。具體步驟如下：

（1）選擇滑動窗口長度l、滑動步長h以及m，r。

（2）對每個i-1，…，n-l+1，選取子序列：{x（i），x（i+1），…，x（i+l-1）}。

（3）計(jì)算子序列的近似熵。

（4）保持窗口長度l不變，以滑動步長h移動窗口，重復(fù)步驟（2）～（3）。這樣，可以得到一個長度為n-l+1的近似熵序列。

根據(jù)動力學(xué)理論，具有相同動力學(xué)結(jié)構(gòu)的時(shí)間序列的復(fù)雜性差異不大，[17]對上述近似熵序列進(jìn)行檢驗(yàn)，如果近似熵序列值在某一點(diǎn)開始發(fā)生顯著變化時(shí)，則可以認(rèn)為該點(diǎn)就是時(shí)間序列變化趨勢的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即異常波動點(diǎn)。

（二）小波變換（WT）

本文中，我們采用 Mallat算法[21]對近似熵ApEn序列進(jìn)行小波分解和重構(gòu)，分析股市異常波動情況。具體算法如下：

三、實(shí)證分析

相對西方發(fā)達(dá)國家的證券市場，我國股票市場的發(fā)展歷史較短，市場相對不成熟而且投機(jī)色彩濃厚，因而市場價(jià)格波動相對較大，甚至因?yàn)槭芡獠恳蛩氐挠绊懗３０殡S有異常波動現(xiàn)象，而股價(jià)異常波動正是股市風(fēng)險(xiǎn)的體現(xiàn)。因此，本文對股價(jià)異常波動進(jìn)行研究，以便為監(jiān)管者完善市場交易機(jī)制和投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理提供一定的參考依據(jù)。

（一）樣本數(shù)據(jù)及初步統(tǒng)計(jì)分析

本文的樣本數(shù)據(jù)選取了上證綜合指數(shù)的日收盤價(jià)格，時(shí)間跨度為2001年1月1日至2015年7 月31日，涵蓋了2007年前后一個完整的牛熊市輪回。數(shù)據(jù)來自“網(wǎng)易財(cái)經(jīng)——行情中心”。

表1是上證綜指樣本數(shù)據(jù)的日漲跌幅度概況，在整個樣本期內(nèi)，指數(shù)日波動超過1%、3%、5%的天數(shù)分別為1122天、179天、55天，分別占樣本期的31.77%、5.07%、1.56%。由此看來，我國股市的波動現(xiàn)象較為頻繁。

從樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出：指數(shù)大幅波動時(shí)常發(fā)生，而且主要集中在2007～2009年和2014年下半年至2015年上半年，這兩個時(shí)段剛好是經(jīng)歷了中國股市罕見的牛熊市大輪回，各路資金涌入股市，市場情緒高漲，當(dāng)然，也有其他諸多因素影響股市大幅波動。

表1　上證綜指分時(shí)段日波動幅度概況（括弧內(nèi)數(shù)字表示階段內(nèi)占比：%）

（二）上證綜合指數(shù)的近似熵序列分析

基于一年正常交易天數(shù)為252天，一周正常交易天數(shù)為5天，對上證綜合指數(shù)日數(shù)據(jù)，我們首先分別選取滑動窗口長度l=252天和滑動步長h=5天（也可根據(jù)需要，調(diào)整滑動窗口長度和滑動步長），m=2，r=0.25滓，按照近似熵（ApEn）方法的步驟（1）～（6）計(jì)算，結(jié)果如圖1-1所示。

圖1　上證綜指及ApEn值序列圖

由圖1-1可知，上證綜合指數(shù)在不同時(shí)段呈現(xiàn)出不同的波動特征，尤其是在2007年的牛熊市輪回階段，波動特征更明顯。具體來說，上證綜合指數(shù)的ApEn值大體呈現(xiàn)出六個階段性的變化過程，分別為：（1）第一階段t=1～350（對應(yīng)于2001年1月至2002年6月）。該階段近似熵值盡管不大，但變化不平穩(wěn)，這表明上證綜合指數(shù)有一定的波動性，事實(shí)上，從圖1-1（上）可以看出，該階段的上證綜合指數(shù)從2200點(diǎn)跌至1400點(diǎn)，波動幅度達(dá)700多點(diǎn)。（2）第二階段t=351～1400（對應(yīng)2002年7月至2006年10月）。該階段近似熵值較小而且平穩(wěn)變化，表明上證綜合指數(shù)波動性不強(qiáng)，圖1-1（上）也表明上證綜合指數(shù)基本位于1400點(diǎn)與1700點(diǎn)的振蕩區(qū)間波動，變化相對平穩(wěn)。（3）第三階段t= 1401～1930（對應(yīng)2006年11月至2009年1月）。該階段近似熵值很大而且變化極不穩(wěn)定，表明上證綜合指數(shù)處于劇烈波動時(shí)期，該階段正好是2007年前后的牛熊市輪回階段，指數(shù)值在不到一年的時(shí)間從1800點(diǎn)躥升至6092點(diǎn)，又在一年時(shí)間內(nèi)跌至1900點(diǎn)，如此大幅波動可謂絕無僅有。（4）第四階段t=1931～2800（對應(yīng)2009年2月至2012年7月）。該階段近似熵值較大也不平穩(wěn)，表明上證綜合指數(shù)處于較大幅度波動期，事實(shí)上，該階段上證綜指漲跌幅度達(dá)1200點(diǎn)。（5）第五階段t=2801～3300（對應(yīng)2012年8月至2014年8月）。該階段上證綜合指數(shù)基本位于2000點(diǎn)至2300點(diǎn)的區(qū)間震蕩，波動很小，從圖1-1（下）的近似熵序列圖也可以看出，該階段的近似熵值較小且變化平穩(wěn)。（6）第六階段t= 3301～3530（對應(yīng)2014年9月至2015年7月）。該階段的近似熵值較大而且變化不平穩(wěn)，說明上證綜合指數(shù)處于較強(qiáng)波動期，圖1-1（上）的指數(shù)序列圖也說明了這種波動特征，事實(shí)上，該階段的上證綜合指數(shù)值在不到一年的時(shí)間內(nèi)從2300點(diǎn)突漲至5166點(diǎn)，而后迅速跌至3600點(diǎn)，波動劇烈?？傊?，近似熵值及其變化特征與上證綜合指數(shù)的變化關(guān)系如表2所示。表2的結(jié)果與表1的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果基本一致。由此看來，近似熵確實(shí)可用于對時(shí)間序列的波動性研究，是檢測股市波動的良好工具。

表2　上證綜合指數(shù)階段性波動及近似熵值

由此看來，對投資者來說，大且變化不平穩(wěn)的熵值，意味著股價(jià)異常波動，需謹(jǐn)慎投資，對監(jiān)管部門來說，需要加強(qiáng)市場監(jiān)管，盡量避免大幅漲跌的發(fā)生而影響市場的正常運(yùn)行；反之，小且平穩(wěn)變化的熵值，說明股價(jià)相對平穩(wěn)，是投資的可選時(shí)機(jī)。

考慮到ApEn檢測結(jié)果與滑動窗口選取的長度有關(guān)，選擇的窗口長度過大或過小都會對檢測結(jié)果造成一定的影響。[22]在此，我們就滑動窗口長度l和滑動步長h對ApEn檢測結(jié)果的影響進(jìn)行分析。首先假定l或h中的一個固定不變，對另一個進(jìn)行調(diào)整以檢測其對ApEn值的影響。譬如檢驗(yàn)滑動窗口長度l對檢測結(jié)果的影響時(shí)，則假定滑動步長h不變，分別選取l=504天和l=756天，結(jié)果如圖1-2和圖1-3所示。由此可以發(fā)現(xiàn)，對于固定的滑動步長h，在l=504天的ApEn值的變化規(guī)律和l=252天的結(jié)果基本一致，原始數(shù)據(jù)序列異常波動的檢驗(yàn)結(jié)果較為穩(wěn)定。但如果滑動窗口長度過大，如圖1-3中當(dāng)l=756天時(shí)，數(shù)據(jù)序列熵值的階段性變化不明顯，從而難以檢測異常波動點(diǎn)。由此看來，合理選擇滑動窗口長度對于數(shù)據(jù)序列異常波動檢測結(jié)果準(zhǔn)確與否具有重要意義。實(shí)踐中，通常首先選取較長的滑動窗口長度檢測序列的異常波動點(diǎn)或異常波動區(qū)間的大致范圍，然后逐步縮小窗口長度，直到數(shù)據(jù)序列異常波動點(diǎn)或異常波動區(qū)域穩(wěn)定為止。對于上證綜合指數(shù)序列的異常波動檢測來說，建議取滑動窗口長度l=252天或l=504天，在此滑動窗口長度下，通過計(jì)算序列的ApEn值，能夠較好地識別波動情況。同樣，滑動步長h的選取也不宜過長或過短，滑動步長過長容易造成異常波動點(diǎn)的淹沒；反之，滑動步長過短則導(dǎo)致計(jì)算量過大。

（三）近似熵序列的小波變換分析

為了進(jìn)一步分析上證綜合指數(shù)波動變化及其影響因素，我們基于小波變換中Symlets小波基中的sym8，利用Matlab R2009a中的“小波分析”工具包對l=252天和h=5天的ApEn熵序列進(jìn)行多尺度分解分析。首先對熵值序列進(jìn)行初步小波分析發(fā)現(xiàn)，小波分解的低頻系數(shù)對應(yīng)的是數(shù)據(jù)信號在最高尺度的加權(quán)平均，反映的是信號的總體趨勢，其變化規(guī)律類似于原始信號數(shù)據(jù)；高頻系數(shù)對應(yīng)的則是信號加權(quán)平均的廣義差分，代表的是數(shù)據(jù)信號在不同分解尺度的波動細(xì)節(jié)。我們對上證綜合指數(shù)日數(shù)據(jù)序列的近似熵分解重構(gòu)得到6個高頻分量，每個分量表示了不同時(shí)間尺度上的股市變化情況。結(jié)果如圖2所示。

在圖2中，上證綜合指數(shù)近似熵值的sym8分解得到的d5分量的演變趨勢特征和近似熵值演變的變化規(guī)律基本一致，反映了近似演變的平均狀態(tài)。說明上證綜合指數(shù)的周期波動性與d5這一時(shí)間尺度的上證綜合指數(shù)變率有密切關(guān)系，所以這種密切關(guān)系可能也就是周期性“波動集聚”效應(yīng)的體現(xiàn)。另外，我們選擇的樣本中包括了2007年前后的牛熊市輪回和2014年下半年的股市大漲時(shí)期，數(shù)據(jù)具有一定的對稱性。從圖1的熵值序列圖和圖2的小波分解圖也可以看出，在牛熊市輪回和股市大幅漲跌前后（第一、三、四、六階段），股市波動顯著增大。

接下來進(jìn)一步對異常波動點(diǎn)進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)信號中異常波動點(diǎn)的位置，可能反映在小波變換的過零點(diǎn)或者小波變換的峰值點(diǎn)上。然而過零點(diǎn)極容易受白噪聲的干擾，根據(jù)小波變換峰值點(diǎn)檢測信號異常波動較為穩(wěn)健，所以我們僅對小波變換系數(shù)峰值點(diǎn)以及峰值點(diǎn)之間的過零點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，尋找上證綜合指數(shù)的異常波動點(diǎn)。表3是運(yùn)用近似熵－小波變換分析檢測到不同時(shí)段上證綜合指數(shù)部分異常波動點(diǎn)的具體發(fā)生時(shí)間及對應(yīng)的波動原因（重大經(jīng)濟(jì)事件或突發(fā)事件）。

圖2　上證綜合指數(shù)近似熵值得小波分解

表3　上證綜合指數(shù)異常波動時(shí)間及波動原因

四、結(jié)論

股市是一個國家或地區(qū)實(shí)體經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的晴雨表，實(shí)體經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行趨勢和狀態(tài)變動很容易導(dǎo)致股票市場的異常波動，因此檢測股市運(yùn)行過程中的異常點(diǎn)，為研究金融危機(jī)預(yù)警提供了依據(jù)。本文基于近似熵和小波變換相結(jié)合的金融時(shí)間序列異常波動分析，研究結(jié)果表明：

第一，與現(xiàn)有關(guān)于股價(jià)異常波動研究文獻(xiàn)相比，近似熵－小波變換方法不僅可以得到股價(jià)在不同時(shí)間尺度和不同階段的波動特征，還可以揭示股價(jià)發(fā)生異常波動的內(nèi)在演變機(jī)理和辨別誘發(fā)異常波動的外在宏觀因素。

第二，近似熵值與股價(jià)時(shí)間序列的幅值變化無關(guān)，對數(shù)據(jù)序列的分析效果優(yōu)于均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)參數(shù)。相對于參數(shù)方法，近似熵方法無需繁瑣的參數(shù)設(shè)定和估計(jì)，而且通過滑動窗口技術(shù)，近似熵要求的數(shù)據(jù)量小，具有較強(qiáng)的抗噪和抗干擾能力等優(yōu)點(diǎn)。

第三，從實(shí)證分析結(jié)果看，近似熵值的變化確實(shí)反映了股價(jià)的實(shí)際波動情況，無論是對監(jiān)管部門還是投資者，都具有較好的參考價(jià)值。當(dāng)近似熵值增大且不平穩(wěn)變化時(shí)，說明股價(jià)有大幅波動，對監(jiān)管機(jī)構(gòu)來說，應(yīng)該加強(qiáng)市場監(jiān)管，分析波動原因；對投資者而言，應(yīng)該謹(jǐn)慎投資。反之，近似熵值較小且平穩(wěn)變化，說明股價(jià)相對平穩(wěn)，波動較小，是投資的可選時(shí)機(jī)。

第四，樣本數(shù)據(jù)序列近似熵值的計(jì)算結(jié)果受滑動窗口長度和滑動步長的影響，目前關(guān)于滑動窗口長度和滑動步長的確定沒有成熟的理論依據(jù)，主要通過人工調(diào)整和試算來確定，如何從理論上確定滑動窗口長度和滑動步長或通過計(jì)算機(jī)優(yōu)選確定是一個值得思考的問題，也是一個具有理論研究價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的課題。

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（責(zé)任編輯：龍會芳；校對：盧艷茹）

Abnormal Volatility and Volatility Clustering of Stock Price——an Empirical Study Based on Approximate Entropy and Wavelet Transform

Guo Jianhua

（Shaoyang University,Shaoyang 422000,China）

Abstract:The paper selected daily closing price of shanghai composite index from January 1st 2001 to July 31st 2015 as samples,adopted the method of approximate entropy of wavelet transform and carried out multi-scale analysis of the time series of Shanghai Composite Index’complexity.After calculating data series’approximate entropy,it could be concluded that there is a close connection between stock market volatility and approximate entropy of stock index’s time series.The greater the approximate entropy is,the more volatile of the stock market will be. Through the introduction of wavelet transform,the paper tries to disintegrate and rebuild approximate entropy series,and discovers that there are phased clustering with the stock price volatility.And the occurrence of abnormal volatility of stock price is always accompanied with major economic incidents or emergent incidents.

Key words:approximate entropy;wavelet transform;volatility of stock price;volatility clustering

中圖分類號：F224

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1006－3544（2016）03－0039－07

收稿日期：2016-03-11

基金項(xiàng)目：教育部人文社會科學(xué)研究青年基金項(xiàng)目（15YJC630026）；湖南省教育廳資助科研項(xiàng)目（14B160）

作者簡介：郭建華（1975-），男，湖南邵陽人，博士，邵陽學(xué)院副教授，研究方向?yàn)榻鹑陲L(fēng)險(xiǎn)管理。