王慶林，閆廣華，藺帥帥，李存斌

(1. 國網(wǎng)山西省電力公司忻州供電公司，山西 忻州034000；2. 華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京102206)

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基于云模型和聯(lián)系數(shù)的重要電力用戶供電風(fēng)險研究

王慶林1，閆廣華1，藺帥帥2，李存斌2

(1. 國網(wǎng)山西省電力公司忻州供電公司，山西 忻州034000；2. 華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京102206)

摘要：針對重要電力用戶供電風(fēng)險研究中既存在定量屬性又存在定性屬性的問題，提出一種基于云模型和聯(lián)系數(shù)的決策模型。首先采用云模型將影響供電側(cè)供電安全的定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量值，然后把評價指標(biāo)的值均轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)；在此基礎(chǔ)上提出一種將區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)的方法，利用模型中確定性和不確定性之間的聯(lián)系做出最終的決策。案例分析結(jié)果表明該模型簡單且有效。

關(guān)鍵詞：供電風(fēng)險；決策方案；區(qū)間數(shù)；聯(lián)系數(shù)；云模型

重要電力用戶比一般電力用戶對供電系統(tǒng)的風(fēng)險更敏感，風(fēng)險發(fā)生時造成的損失也更大，因此對重要電力用戶供電安全問題的研究尤為必要。

許多專家學(xué)者在供電安全方面做了大量的研究工作。文獻(xiàn)[1-2]把層次分析法的思想運(yùn)用到配電網(wǎng)的規(guī)劃當(dāng)中；文獻(xiàn)[3-4]利用數(shù)據(jù)包絡(luò)法對配電網(wǎng)規(guī)劃方案進(jìn)行了綜合決策；文獻(xiàn)[5]提出了分塊等值失效模式及后果分析(failuremodeandeffectsanalysis，F(xiàn)MEA)法，避免對系統(tǒng)元件進(jìn)行枚舉分析，節(jié)省了時間，提高了效率；文獻(xiàn)[6]利用灰色關(guān)聯(lián)的概念，將影響配電網(wǎng)可靠性的各級指標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，減少了指標(biāo)之間的不確定性；文獻(xiàn)[7]提出影響配電網(wǎng)可靠性的指標(biāo)，有配電線路故障、自然災(zāi)害、配電設(shè)備檢修、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)缺陷、電源的供電能力等；文獻(xiàn)[8]提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的供電可靠性預(yù)測方法，將歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，對電力系統(tǒng)未來的可靠性進(jìn)行了預(yù)測。聯(lián)系數(shù)是一種能夠很好地解決事物之間確定性與不確定性關(guān)系的多屬性決策方法。文獻(xiàn)[9]提出一種基于集對分析的聯(lián)系數(shù)的決策方法，在一定的范圍內(nèi)將確定性與不確定性聯(lián)系起來，提高了決策結(jié)果的準(zhǔn)確性，但是忽略了定性指標(biāo)的存在；文獻(xiàn)[10]提出決策問題中既存在定量屬性又存在定性屬性的問題，但是對于定性指標(biāo)定量化的研究相對比較模糊；文獻(xiàn)[11]在用遺傳算法和層次分析法得出評價指標(biāo)的基礎(chǔ)上，利用了聯(lián)系數(shù)的概念，但是沒考慮到指標(biāo)為區(qū)間值的形式。

本文在以上研究的基礎(chǔ)上，提出一種基于云模型改進(jìn)聯(lián)系數(shù)的多屬性決策方法，模型中總結(jié)出一個相對比較全面、可靠的指標(biāo)體系，不僅含有定量指標(biāo)也包含定性指標(biāo)，提出一種將定性指標(biāo)定量化的工具——云模型，有效克服了定性語言的模糊性與灰色性，對基于區(qū)間數(shù)的聯(lián)系數(shù)給出一種多屬性決策的方法，并以實(shí)例分析證明該模型的有效性和科學(xué)性。

1基礎(chǔ)知識

1.1區(qū)間數(shù)

1.2聯(lián)系數(shù)

1.2.1定義1

聯(lián)系數(shù)是用來描述事物之間的確定性與不確定性以及這兩者之間相互作用的一種結(jié)構(gòu)函數(shù)，本文主要使用二元聯(lián)系數(shù)，一般形式為u=A+Bi，其中A，B∈R，i∈[-1，1]。

1.2.2定義2

設(shè)有2個聯(lián)系數(shù)，分別為u1=A1+B1i，u2=A2+B2i，則對于二元聯(lián)系數(shù)存在以下的運(yùn)算[10]：加法，u1+u2= A+Bi，其中A=A1+A2，B=B1+B2；減法，u1-u2= A+Bi，其中A=A1-A2，B=B1-B2；乘法，u1u2= A+Bi，其中A=A1A2，B= A1B2+A2B1+B1B2；除法，u1/u2=A+Bi，其中A=A1/A2，B=(A2B1-A1B2)/A2(A2+B2)。

1.2.3定義3

1.2.4定義4

聯(lián)系數(shù)的比較。在聯(lián)系數(shù)u=A+Bi中，將A稱為主值，對于若干個二元聯(lián)系數(shù)，若定義聯(lián)系數(shù)u1的主值大于聯(lián)系數(shù)u2的主值，則認(rèn)為聯(lián)系數(shù)u1大于聯(lián)系數(shù)u2。

1.3指標(biāo)體系

影響重要電力用戶供電側(cè)供電風(fēng)險的因素有很多，本文選取的指標(biāo)體系見表1，除c4為定量效益型指標(biāo)、c12為定性效益型指標(biāo)外，其他指標(biāo)的屬性均為定量成本型。

表1重要電力用戶供電側(cè)供電風(fēng)險指標(biāo)體系

1.4云模型

云模型是一種能將自然型的評價語言轉(zhuǎn)化為定量數(shù)值的方法，其數(shù)字特征可以用期望值Ex、熵En和超熵He來表示。期望值Ex表示最能代表定性概念的點(diǎn)；熵En是定性概念的模糊度和概率的綜合度量，它體現(xiàn)了定性概念亦此亦彼的裕度；超熵He為熵的熵，反映了論域空間中代表語言值的所有點(diǎn)的不確定度的凝聚性，是云滴厚度的間接反映[13]。

采用黃金分割法將自然型評價語言表示成5類云模型，定義有效論域為[Xmin，Xmax]，設(shè)中間的一朵云為C0(Ex0，En0，He0)，其左右相鄰的云為C-1(Ex-1，En-1，He-1)、C+1(Ex+1，En+1，He+1)、C-2(Ex-2，En-2，He-2)、C+2(Ex+2，En+2，He+2)，其特征見表2。

表2特征數(shù)字計算方法

2模型構(gòu)建

設(shè)決策方案集為{S1，S2，…，Sm}(其中m為方案的個數(shù))，每個方案下的指標(biāo)集為{Q1，Q2，…，Qn}(其中n為指標(biāo)的個數(shù))，每個指標(biāo)的權(quán)重值記為wi，每個方案的指標(biāo)值表示方式可以為定性語言、點(diǎn)實(shí)數(shù)或區(qū)間數(shù)，指標(biāo)值Pkt表示第k個方案的第t個指標(biāo)的值。

2.1指標(biāo)值和權(quán)重值轉(zhuǎn)化為區(qū)間值

若指標(biāo)值或權(quán)重值本身就為區(qū)間值，則無需轉(zhuǎn)化；若指標(biāo)值為點(diǎn)實(shí)數(shù)或語言值，則需轉(zhuǎn)化。

2.1.1點(diǎn)實(shí)數(shù)的轉(zhuǎn)化

點(diǎn)實(shí)數(shù)的轉(zhuǎn)化形式為：5=[5，5]，0.3=[0.3，0.3]。

2.1.2語言值的轉(zhuǎn)化

語言值的轉(zhuǎn)化采用云模型來實(shí)現(xiàn)。設(shè)云模型的有效論域為[0，1]，令He0=0.005，根據(jù)表1可得各語言值：“很好(HH)”為(1.000，0.104，0.013)，“較好(JH)”為(0.691，0.064，0.008)，“一般(YB)”為(0.500，0.039，0.005)，“較差(JC)”為(0.309，0.064，0.008)，“很差(HC)”為(0.000，0.104，0.013)。依據(jù)云模型“3En規(guī)則”，將云模型C(Ex，En，He)轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)[Ex-3En，Ex+3En]。

2.2區(qū)間值轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)

將指標(biāo)值和權(quán)重值均轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)，公式如下：

2.3聯(lián)系數(shù)規(guī)范化處理

各指標(biāo)之間存在著不同的量綱，無法直接對具有不同量綱的指標(biāo)進(jìn)行評價，所以需要對指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。若評價指標(biāo)為效益型指標(biāo)，則

若評價指標(biāo)為成本型指標(biāo)，則

式中u′kt為第k個方案中第t個指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化后的聯(lián)系數(shù)。

2.4方案決策值計算

設(shè)第k個方案的決策值為M(Sk)，則

(1)

式中：Akt為決策方案值的主值，也稱聯(lián)系數(shù)的確定部分；Bkt為聯(lián)系數(shù)的不確定部分。

2.5方案排序

根據(jù)Akt的大小對m個方案進(jìn)行排序，Akt越大則方案越優(yōu)，此為方案的初排序；緊接著對式(1)中的i作取值分析，即不確定性的分析，用以檢驗初排序是否穩(wěn)定，若排序有變化則分析變化的原因，并做出最終的決策。

3算例分析

針對某電力公司的3個重要電力用戶供電風(fēng)險評估問題展開研究，利用本文提出的方法選擇供電風(fēng)險最小的重要電力用戶。方案集A={S1，S2，S3}，指標(biāo)集為{c1，c2，…，c12}，其中{ c12}為定性指標(biāo)，由4位專家給出定性評價。各重要電力用戶的供電風(fēng)險定量數(shù)據(jù)和定性描述評價信息見表3。

采用文獻(xiàn)[14] 的權(quán)重計算方法對各項指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計算，得出c1，c2，…，c12這12個指標(biāo)的權(quán)重值分別為：0.106，0.088，0.039，0.124，0.025，0.104，0.077，0.145，0.029，0.064，0.160，0.039。

3.1指標(biāo)值和權(quán)重值轉(zhuǎn)化為區(qū)間值

根據(jù)云模型對指標(biāo)c12的語言評價值以及各指標(biāo)的權(quán)重值進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 “YB”和“JH”的轉(zhuǎn)化結(jié)果分別為(0.500,0.039,0.005)和(0.691,0.064,0.008)，把上述2朵云分別帶入云模型的“3En規(guī)則”，得到的區(qū)間數(shù)分別為[0.383，0.617]和[0.499，0.883]。各指標(biāo)的權(quán)重值都為點(diǎn)實(shí)數(shù)，所以轉(zhuǎn)化為區(qū)間值均為各自指標(biāo)值區(qū)間的最大、最小值的形式。

3.2區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)

把表3的區(qū)間值與各指標(biāo)權(quán)重的區(qū)間值轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)的形式，結(jié)果見表4。

表4聯(lián)系數(shù)

3.3對聯(lián)系數(shù)作規(guī)范化處理

在本文的重要電力用戶供電風(fēng)險指標(biāo)中，除c4和c12外均為成本型指標(biāo)，所以采用成本型和效益型指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化的形式進(jìn)行計算，結(jié)果見表5。

表5標(biāo)準(zhǔn)化的聯(lián)系數(shù)

3.4方案決策值計算

根據(jù)式(1)計算每一個方案的決策值M(Sk)，結(jié)果為M(S1)=0.802-0.023i，M(S2)=0.813-0.017i，M(S3)=0.987+0.001i。由此得出方案的初排序為S3>S2>S1。

3.5方法比較

為說明本文方法的合理性和有效性，將本文方法與云模型改進(jìn)灰靶算法、文獻(xiàn)[15]提出的傳統(tǒng)灰靶決策模型作對比。

設(shè)x1、x2、x3分別為方案1、方案2、方案3的綜合評判距離，將本文的數(shù)據(jù)分別帶入云模型改進(jìn)灰靶算法和傳統(tǒng)灰靶決策模型中，結(jié)果為：云模型改進(jìn)灰靶算法，x1=4.257，x2=3.547，x3=1.064，依據(jù)“綜合評判距離越小方案越好”的原則，最終方案排列順序為S3>S2>S1；傳統(tǒng)灰靶決策模型，S1=0.235 5，S2=0.210 6，S3=0.083 7，最終方案排列順序為S3>S2>S1。

引入靈敏度來判斷決策方法的優(yōu)劣。將綜合排序中的各個結(jié)果定義為判斷因子，則靈敏度

式中：Cmax為判斷因子的最大值，Csec為判斷因子的第二大值。

λ的值越大表示該方案的靈敏度越高，即該模型的可信度越高，其具有更好的決策效果。計算可得，傳統(tǒng)灰靶決策模型、云模型改進(jìn)灰靶算法、本文方法的靈敏度分別為10.57%、16.68%、17.63%。

3種方法得到的最優(yōu)方案都是一致的，且方案的排列順序均為S3>S2>S1。文獻(xiàn)[15]給出的傳統(tǒng)灰靶決策模型方法在定性指標(biāo)定量化的過程中采用了已知的評價集，缺少一定的科學(xué)性，忽略了定性語言存在的模糊性和灰色性，轉(zhuǎn)化過程中存在著語言信息的缺失。云模型改進(jìn)灰靶算法雖然考慮到定性語言定量化的問題，但是灰靶算法的計算量相對而言比較大，且在尋找妥協(xié)解的過程中過度的精確排序會導(dǎo)致排序結(jié)果出現(xiàn)逆序，所以得到的最終結(jié)果并不一定是最優(yōu)解。本文采用的云模型和聯(lián)系數(shù)相結(jié)合的方法在處理此類多屬性決策問題時，并不需要給定每朵云的特征，只需要根據(jù)云規(guī)則將語言值生成的云模型進(jìn)行區(qū)間值的轉(zhuǎn)換，很好地保留了決策者的語言評價信息，而聯(lián)系數(shù)是一種計算相對簡單且能很好地處理確定性與不確定性關(guān)系的集對分析方法，所以將這兩種方法相結(jié)合，可為重要用戶安全用電分析提供一種科學(xué)、有效的方法。

4結(jié)論

本文提出了一種基于云模型和聯(lián)系數(shù)的多屬性決策方法，利用云模型克服了定性語言存在的模糊性和灰色性，提高了語言評價值向定量值轉(zhuǎn)化的科學(xué)性，減少了專家打分法的主觀性；另一方面，相對于區(qū)間數(shù)而言，聯(lián)系數(shù)能夠更好地反映決策結(jié)果的確定性與不確定性，而且解決了由區(qū)間數(shù)無法直接得出決策結(jié)果的劣勢，避免了一系列復(fù)雜的運(yùn)算，所以，基于云模型和聯(lián)系數(shù)的多屬性決策模型具有一定的科學(xué)性、可行性與有效性。

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王慶林(1977)，男，山西偏關(guān)人。工程師，從事發(fā)電廠及電力系統(tǒng)方面的工作。

閆廣華(1967)，男，江蘇沛縣人。工程師，從事電力科技信息管理工作。

藺帥帥(1992)，男，山西臨汾人。在讀碩士研究生，研究方向為風(fēng)險管理、信息管理。

(編輯李麗娟)

ResearchonRisksinPowerSupplyforImportantElectricityCustomersBasedonCloudModelandConnectionNumber

WANGQinglin1,YANGuanghua1,LINShuaishuai2,LICunbin2

(1.XinzhouPowerSupplyCompanyofStateGridShanxiElectricPowerCompany,Xinzhou,Shanxi034000,China; 2.InstituteofEconomicsandManagement,NorthChinaElectricPowerUniversity,Beijing102206,China)

Keywords：powersupplyrisk;decision-makingscheme;intervalnumber;connectionnumber;cloudmodel

Abstract：Inallusiontoproblemsofresearchonrisksinpowersupplyforimportantelectricitycustomersincludingbothquantitativeattributeandqualitativeattribute,akindofdecision-makingmodelbasedoncloudmodelandconnectionnumberisproposed.Firstly,thecloudmodelisusedtotransferqualitativeindexaffectingpowersupplysecurityatpowersupplysideintoquantitativevaluesthenturnvaluesofevaluationindexintointervalnumbers.Secondly,akindofmethodoftransferringintervalnumberintoconnectionnumberisproposedwhichusesconnectionbetweencertaintyanduncertaintytomakefinaldecision.Caseanalysisresultsindicatethatthismodelissimpleandeffective.

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.04.017

收稿日期：2015-09-16修回日期：2015-12-08

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(71271084)；國家電網(wǎng)公司科技項目(XZGDKJ201502)

中圖分類號：TM732

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1007-290X(2016)04-0094-05

作者簡介：