買亞宗 盧佳馨 馬 中 石 磊

一、引言

城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施在水污染防控中發(fā)揮著重要作用，投資建設(shè)污水處理設(shè)施是城鎮(zhèn)化過程中的必要環(huán)節(jié)，城鎮(zhèn)污水集中處理也一直是我國水污染防治的一項重要方針。由于近年來國家積極推動政府和社會資本進入城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施建設(shè)，污水處理設(shè)施的數(shù)量和規(guī)模迅速增加。根據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部公布的數(shù)據(jù)，截至2014年年底，全國城鎮(zhèn)累計建成污水處理廠3 717座，較2013年增加204座；污水處理能力1.57億m3/d，較2013年新增約800萬m3/d。水污染控制目標(biāo)的實現(xiàn)，不僅需要大量的污水處理設(shè)施，更需要提高處理設(shè)施的運行效率。當(dāng)前，我國城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施的運行效率偏低，是制約水污染防治的主要因素之一。[1]同時，污水處理設(shè)施規(guī)模的大小是否對其運行效率產(chǎn)生影響的問題也備受關(guān)注。

目前，國內(nèi)關(guān)于污水處理設(shè)施運行效率及其規(guī)模效率的研究，以定性分析和單指標(biāo)評價法為主。[2—5]在已有的定量研究中，高琴等(2006)[6]利用DEA模型對污水處理廠進行效率評價，并探討了運行效率的影響因素，但是受限于樣本量過少。褚俊英等(2004)[7]從建設(shè)資金、運行費用、建設(shè)周期等方面入手，定量比較了不同處理規(guī)模污水處理廠的運行效率，但是缺乏對效率評估結(jié)果的進一步分析。國外研究中，主要是從不同處理工藝和技術(shù)的角度對污水處理設(shè)施的運行效率進行評估。[8—10]Abbott等(2012)[11]對澳大利亞不同城市的污水處理部門進行效率評估，并對提高污水處理行業(yè)運行效率的潛力及污水處理的規(guī)模效應(yīng)進行分析。Hernández-Sancho和Sala-Garrido(2009)[12]采用定量研究的方法對污水處理廠進行運行效率測算，并對效率差異影響因素進行探討。已有研究主要以效率評價為主，對評價結(jié)果挖掘不夠深入，本研究綜合資本、勞動和能源等生產(chǎn)投入要素，在全要素生產(chǎn)率框架下，將綜合效率細分為純技術(shù)效率和規(guī)模效率進行分析，對決策單元的投入冗余和產(chǎn)出不足情況做進一步分析，以期為每一座污水處理設(shè)施改進效率提供方向和建議。

二、研究方法與數(shù)據(jù)來源

(一)研究方法

Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)是經(jīng)濟學(xué)中一種經(jīng)典的生產(chǎn)函數(shù)形式，用來探索既定生產(chǎn)技術(shù)條件下投入和產(chǎn)出之間的關(guān)系。我們借助Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，構(gòu)建基于全要素的污水處理設(shè)施投入產(chǎn)出分析框架[13]:

式中:G代表經(jīng)濟產(chǎn)出，D代表環(huán)境產(chǎn)出；K代表資本投入，L代表勞動力投入，E代表能源投入。

污水處理設(shè)施的投入成本可由兩部分組成:建設(shè)成本和運行成本。前者主要以污水處理設(shè)施和管網(wǎng)的建設(shè)投資為主；后者主要包括工資福利、水電費、藥劑費、維護費和管理費等。污水處理設(shè)施的產(chǎn)出則可由投入成本所形成的污水處理能力和處理效果組成。因此，本研究在投入指標(biāo)上，選取污水處理設(shè)施的固定資產(chǎn)總額和年運行費用作為資本投入的代表，用污水處理從業(yè)人數(shù)作為勞動力投入的代表，用年耗電總量作為能源投入的代表；在產(chǎn)出指標(biāo)上，選取污水年處理總量表示污水處理能力，用BOD5削減量和氨氮削減量表示污水處理效果(表1)。

表1 污水處理設(shè)施的投入產(chǎn)出框架

(二)數(shù)據(jù)來源與處理

本研究選取2014年全國315座城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施的運行數(shù)據(jù)作為效率評價樣本，數(shù)據(jù)均取自2014年《城鎮(zhèn)排水統(tǒng)計年鑒》?？紤]到不同出水執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)和處理工藝對污水處理設(shè)施運行效率所帶來的影響，本文選取出水執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)均為一級且處理工藝均采用二級處理的污水處理設(shè)施作為研究樣本，經(jīng)過對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，共篩選出315個有效樣本。對樣本數(shù)據(jù)進行描述性統(tǒng)計分析的結(jié)果詳見表2。

表2 研究樣本的描述性統(tǒng)計分析

(三)研究模型

自1978年數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(Data Envelopment Analysis，DEA)方法被首次提出后，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于管理科學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域，該方法主要是通過保持決策單元(Decision Making Unit，DMU)的輸出與輸入不變，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃和統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定相對有效的生產(chǎn)前沿面，將各個DMU投影到DEA的生產(chǎn)前沿面上，通過比較DMU偏離前沿面的程度來評價它們的相對有效性。[14]DMU可以是任何將多種投入轉(zhuǎn)化成多種產(chǎn)出的實體，例如，污水處理設(shè)施投入資本、勞動力、能源等，得到污水處理量、污染物削減量等產(chǎn)出。事實上，DEA方法已經(jīng)在給水排水領(lǐng)域的效率評價研究中得到了廣泛應(yīng)用。[15]

DEA模型假設(shè)在某一個時期t內(nèi)，有n個決策單元，每個決策單元都通過m種投入要素X和s種產(chǎn)出Y，由此構(gòu)成生產(chǎn)可能集。投入集向量和產(chǎn)出集向量分別為:

基于投入導(dǎo)向規(guī)模報酬可變的DEA模型可表示為:h＝minφ

式中，φ代表模型的最優(yōu)解，δj代表對偶變換系數(shù)，s-和s+分別代表各項投入/產(chǎn)出的松弛變量，x0和y0分別代表決策單元的初始投入和產(chǎn)出。該模型是假定決策單元規(guī)模收益可變(Variable Returns to Scale，VRS)條件下的效率評價模型，通常稱為BCC模型，該模型與CCR模型是最廣為使用的兩種DEA模型，前者假設(shè)當(dāng)決策單元的規(guī)模增大或減小時其規(guī)模收益會發(fā)生變化，而后者則假定規(guī)模收益不會發(fā)生變化。

由于污水處理設(shè)施的規(guī)模收益一般認(rèn)為是可變的，因此本研究選擇的是VRS假設(shè)條件下的BCC模型，BCC模型能夠給出非有效DMU規(guī)模收益是不變、遞增或遞減的情況，有助于各污水處理設(shè)施管理者在現(xiàn)有條件下對于未來規(guī)劃目標(biāo)的設(shè)立。此外，由于本研究主要計劃從污水處理設(shè)施在現(xiàn)有產(chǎn)出水平下對其投入的資源最優(yōu)配置進行分析，因此選擇基于投入導(dǎo)向型的DEA模型。

三、結(jié)果與分析

(一)DEA評價結(jié)果及分析

運用DEAP2.1軟件對樣本數(shù)據(jù)進行計算，得到2014年315座城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施運行效率的評價結(jié)果(表3)。

表3 污水處理設(shè)施運行效率的DEA評價結(jié)果①由于篇幅所限，僅展示部分運算結(jié)果，如需全部結(jié)果可向作者索取。

續(xù)前表

全部樣本的綜合效率分布情況如圖1所示，可以看出，污水處理設(shè)施之間存在不同程度的效率差異。

圖1 全樣本綜合效率(crste)的分布及平均值

具體而言，在綜合效率(crste)上，共有32個樣本達到DEA最優(yōu)(即效率值為1)，表明該32座污水處理設(shè)施在運行過程中資本、勞動力和能源等投入的資源配置相對較好，運行效率在315個樣本中處于最優(yōu)水平。由圖2可見，運行效率處于較優(yōu)水平(0.8≤e＜1.0)和中等水平(0.6≤e＜0.8)的樣本分別有42個和86個。運行效率處于較差水平(0.4≤e＜0.6)和差等水平(e＜0.4)的樣本分別有102個和53個，兩者合計155個，占總樣本量的49.2%。在所有樣本中，運行效率最低的污水處理設(shè)施是樣本95，效率值僅為0.138，相對效率最優(yōu)的樣本而言，該樣本在投入上具有86.2%的優(yōu)化空間。污水處理設(shè)施綜合效率排名較為靠后，說明其資源配置距離最優(yōu)配置出現(xiàn)了較大偏離，資本、勞動力和能源存在較大的投入冗余，同時產(chǎn)出不足的問題也比較突出。處于差等水平的53座污水處理設(shè)施投入冗余和產(chǎn)出不足情況最為突出，應(yīng)當(dāng)是今后進行運行效率改進的重點對象。

圖2 樣本綜合效率(crste)的區(qū)間分布

在純技術(shù)效率和規(guī)模效率上，有10個樣本的純技術(shù)效率(vrste)達到DEA有效，但是由于其規(guī)模效率(scale)不足，導(dǎo)致其綜合效率沒有達到DEA最優(yōu)。這說明就該10個樣本的純技術(shù)效率而言，不存在投入冗余和產(chǎn)出不足的情況，其綜合效率沒有達到有效，是因為其規(guī)模和投入、產(chǎn)出不相匹配，需要增加規(guī)模或減小規(guī)模。通過表3中“irs/drs/-”一欄可知，為達到綜合效率最優(yōu)，這10個樣本中有6個應(yīng)當(dāng)增加規(guī)模，4個應(yīng)當(dāng)減小規(guī)模。同樣，有8個樣本的規(guī)模效率達到DEA有效，但是由于其純技術(shù)效率不足，綜合效率沒有達到最優(yōu)，這表明該8個樣本在規(guī)模上已經(jīng)適度，不需要再增加或減少規(guī)模，但是在投入和產(chǎn)出上存在一定的冗余和不足，今后應(yīng)當(dāng)注重加強技術(shù)和管理水平的改進工作。

在未達到DEA有效的283個樣本中，有198個樣本的規(guī)模收益呈現(xiàn)遞增狀態(tài)，占到70.0%，這表明我國污水處理設(shè)施總體上處于規(guī)模收益遞增的發(fā)展階段。此外，有76個樣本的規(guī)模收益呈現(xiàn)遞減狀態(tài)，9個樣本的規(guī)模收益保持不變。以樣本62(規(guī)模收益不變)為例，其純技術(shù)效率只有0.252，說明該廠無論是在資本、勞動力還是能源的投入上，都存在著較為嚴(yán)重的冗余情況，管理和技術(shù)水平是制約該廠運行效率的主要因素；但另一方面，該廠規(guī)模效率達到0.999，表明該廠在運行規(guī)模上已經(jīng)接近最優(yōu)水平，不需要在規(guī)模上進行增加或減小，在現(xiàn)有規(guī)模下該廠應(yīng)該重視管理和技術(shù)水平的提高，以實現(xiàn)企業(yè)運行效率的最優(yōu)化。

(二)Kruskal-Wallis檢驗

Kruskal-Wallis(KW)是一種非參數(shù)檢驗的單因子方差分析方法，它可以用來檢測總體函數(shù)分布的一致性原假設(shè)和其替代假設(shè)，測試多組數(shù)據(jù)之間數(shù)據(jù)波動的差異性。本研究采用該方法對污水處理設(shè)施的運行效率與其設(shè)計處理能力之間的關(guān)系進行檢驗。

315個樣本的設(shè)計處理能力從最小的2 500m3/d到最大的26×104m3/d不等，將所有樣本按照設(shè)計處理規(guī)模分為5個類型:設(shè)計日處理能力在1×104m3/d以下的為I型，1×104m3/d～2×104m3/d的為II型，2×104m3/d～3×104m3/d的為III型，3×104m3/d～5×104m3/d的為IV型，5×104m3/d及以上的為V型。運用SPSS對樣本進行KW檢驗，得到結(jié)果見表4。由于漸近顯著性P-value小于0.05，且卡方統(tǒng)計值高于Chi-sq.查表值，因此拒絕null hypothesis，即5類不同規(guī)模群組之間的效率水平存在顯著差異。設(shè)計日處理能力越大，效率平均值越高。V型污水處理設(shè)施的效率平均值最高，達到0.789，明顯高于其他4個類型的污水處理設(shè)施；47座V型污水處理設(shè)施中達到DEA有效的有9座，比重達到19.2%，同樣明顯高于其他4個類型。可見，在研究樣本中，污水處理設(shè)施的運行存在規(guī)模效應(yīng)，設(shè)計處理能力越大的污水處理設(shè)施運行效率越高，即處理規(guī)模的增大可以帶來污水處理設(shè)施經(jīng)濟效益的提高。

表4 污水處理設(shè)施運行效率與設(shè)計處理能力比較

(三)投入冗余與產(chǎn)出不足分析

對樣本中未達到DEA有效的283座污水處理設(shè)施進行投入冗余和產(chǎn)出不足分析，可為各污水處理設(shè)施實現(xiàn)最優(yōu)資源投入而應(yīng)當(dāng)減少的各項投入提供量化目標(biāo)。通過DEA運算結(jié)果可得各樣本的最優(yōu)投入和產(chǎn)出，進而根據(jù)投入冗余量與實際投入量之比以及產(chǎn)出不足量與實際產(chǎn)出量之比分別得到投入冗余率和產(chǎn)出不足率，表5列出了15個典型樣本的計算結(jié)果。

表5 未達到DEA有效樣本的投入冗余與產(chǎn)出不足分析

續(xù)前表

在現(xiàn)有產(chǎn)出水平下，非DEA有效的污水處理設(shè)施存在不同程度的投入冗余，即存在資本、勞動力和能源三種資源的低效率配置情況。樣本中，固定資產(chǎn)總額、年運行費用、污水處理從業(yè)人數(shù)和年耗電總量4項投入的平均冗余率分別為40.4%、36.9%、36.4%和34.5%。其中，樣本6、244、175的固定資產(chǎn)總額冗余率最高，分別為89.4%、85.5%和85.0%；樣本9、195、154的年運行費用冗余率最高，分別為91.1%、86.5%和85.2%；樣本2、248、47的勞動力冗余率最高，分別為80.9%、78.1%和75.3%；樣本142、95、9的耗電量冗余率最高，分別為93.1%、90.1%和89.1%。

在現(xiàn)有投入水平下，非DEA有效的污水處理設(shè)施同樣存在一定程度的產(chǎn)出不足，即存在提高污水年處理總量、BOD5削減量和氨氮削減量的空間。3項產(chǎn)出的平均不足率分別4.1%、107.2%和45.7%。其中，樣本143、261、13的污水年處理總量不足率最高，分別為464.4%、200.9%和127.4%；樣本142、95、9的BOD5削減量不足率最高；樣本95、210、142的氨氮削減量不足率最高。相對于其他樣本，樣本2、195等在三種產(chǎn)出上均存在較高程度的不足，樣本9、95、142等在BOD5和氨氮削減量上均存在較高程度的產(chǎn)出不足。

四、討論

根據(jù)DEA的評價結(jié)果，列出了315座污水處理設(shè)施的效率排序，這將有助于制定該行業(yè)的績效管理和考核標(biāo)準(zhǔn)。有32座污水處理設(shè)施運行效率達到最優(yōu)，它們應(yīng)該成為行業(yè)標(biāo)桿和現(xiàn)階段最佳實踐，其余效率不足的污水處理設(shè)施應(yīng)以標(biāo)桿樣本為基準(zhǔn)，結(jié)合自身具體情況進行效率改進。對于運行效率相對較差的155座污水處理設(shè)施而言，固定資產(chǎn)總額過大、年運行費用過高、職工人數(shù)過多以及耗電量過大是一個普遍存在的問題，這是由于企業(yè)內(nèi)部較為落后的管理水平和技術(shù)水平所致?，F(xiàn)實中，固定資產(chǎn)總額可能無法改變，因此對于其他三項投入，可以成為污水處理設(shè)施今后提高運行效率的重點改進方向。

有10個樣本的純技術(shù)效率達到最優(yōu)但規(guī)模效率卻沒有達到DEA有效。對于這些樣本，并不存在投入冗余和產(chǎn)出不足的情況，說明其管理和技術(shù)水平已經(jīng)達到行業(yè)最優(yōu)水平，但是其運營規(guī)模卻與之不相匹配，因而綜合效率沒有達到最優(yōu)。DEA結(jié)果顯示，該10座污水處理設(shè)施有6座應(yīng)當(dāng)加大現(xiàn)有規(guī)模，另外4座應(yīng)當(dāng)減小現(xiàn)有規(guī)模，以實現(xiàn)規(guī)模收益最大化。同樣，有8個樣本的規(guī)模效率達到DEA有效，但是由于其純技術(shù)效率不足，其綜合效率沒有達到最優(yōu)，這表明該8個樣本在規(guī)模上已經(jīng)適度，但是在投入和產(chǎn)出上存在一定的冗余和不足，今后應(yīng)當(dāng)注重提升管理和技術(shù)水平。在未達到DEA有效的樣本中，有198個樣本(70.0%)的規(guī)模收益呈現(xiàn)遞增狀態(tài)，這表明中國城鎮(zhèn)污水處理行業(yè)總體上處于規(guī)模收益遞增的發(fā)展階段，中國應(yīng)繼續(xù)加大對該行業(yè)的建設(shè)投資，以促進并最終實現(xiàn)該行業(yè)資源配置的帕累托最優(yōu)。

對DEA結(jié)果進行Kruskal-Wallis檢驗發(fā)現(xiàn)，在所選樣本中，污水處理設(shè)施存在規(guī)模經(jīng)濟效應(yīng)，規(guī)模較大的污水處理設(shè)施的運行效率高于規(guī)模較小的。從經(jīng)濟學(xué)上講，企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模達到或超過盈虧平衡點，即為規(guī)模效應(yīng)。規(guī)模效應(yīng)是根據(jù)邊際成本遞減推導(dǎo)出來的，企業(yè)的成本包括固定成本和可變成本，在生產(chǎn)規(guī)模擴大之后，可變成本同比例增加而固定成本不變，因此單位產(chǎn)品的成本就會下降，從而企業(yè)的經(jīng)濟效益就會上升。大型污水處理設(shè)施便于對資源進行集中管理，在一定程度上可以克服小型處理廠管理效率低下的弊端，這也與中國《國家環(huán)境保護“十二五”規(guī)劃》提出“提高城鎮(zhèn)污水集中處理率”的目標(biāo)相符合。

筆者基于全要素生產(chǎn)函數(shù)DEA給出了未達到DEA有效的283座污水處理設(shè)施的投入冗余和產(chǎn)出不足情況，這有助于每一座污水處理設(shè)施在現(xiàn)有生產(chǎn)水平下進行效率改進，以實現(xiàn)資本、勞動力和能源資源的最優(yōu)配置。通過各項投入的平均冗余率以及各項產(chǎn)出的平均不足率可知，現(xiàn)有污水處理設(shè)施存在較為嚴(yán)重的投入冗余和產(chǎn)出不足情況。冗余率較高，一方面說明樣本在生產(chǎn)過程中的資源實際投入量過多，另一方面也說明其具有較高的資源配置優(yōu)化潛力。同樣，產(chǎn)出不足率越高，說明污水年處理總量、BOD5削減量和氨氮削減量的提升空間越大。這些污水處理設(shè)施是將來進行管理、技術(shù)水平提升和運行效率改進的重點對象。

五、結(jié)論

筆者基于全要素生產(chǎn)率框架，通過DEA方法對2014年中國315座城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施的運行效率進行了評估。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，DEA給出了所有樣本的效率排序，尋找出最優(yōu)生產(chǎn)前沿發(fā)掘出32個標(biāo)桿樣本，其余效率不足的樣本應(yīng)當(dāng)以標(biāo)桿樣本為基準(zhǔn)進行規(guī)范和改進?；趯ξ催_到DEA有效的283個樣本的分析，70.0%的規(guī)模收益呈現(xiàn)遞增狀態(tài)，這表明中國污水處理行業(yè)整體上處于規(guī)模報酬遞增的階段，同時也說明中國污水處理設(shè)施現(xiàn)有規(guī)模不足，污水處理行業(yè)仍處于建設(shè)發(fā)展期，具有較強的增加投入提高報酬的潛力。通過Kruskal-Wallis檢驗發(fā)現(xiàn)，在達到或超過盈虧平衡點的條件下，污水處理設(shè)施的運行具有規(guī)模效應(yīng)，規(guī)模越大效率越高，國家今后應(yīng)當(dāng)以大型污水處理設(shè)施的建設(shè)投資為主，集中資源進行污水處理以提高運行效率。通過分析平均冗余率和平均不足率發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施存在較為嚴(yán)重的投入冗余和產(chǎn)出不足，這將是污水處理行業(yè)亟待解決的一個重點問題。

近年來，國家積極鼓勵采取特許經(jīng)營、政府購買服務(wù)等多種形式，吸引社會資金參與投資、建設(shè)和運營城鎮(zhèn)污水處理設(shè)施，伴隨著國家《水污染防治行動計劃》的實施和公私合營(PPP)模式的興起，我國污水處理行業(yè)將迎來更大的投資熱潮和發(fā)展機遇。如何積極引導(dǎo)市場競爭，充分發(fā)揮市場優(yōu)化資源配置的功能，滿足水污染治理的需求，實現(xiàn)污水處理規(guī)模和運行效率二者之間關(guān)系的平衡，是未來中國污水處理行業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵所在。

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