高福坤

[摘 要] 本文提出了面對(duì)新課改，針對(duì)文科學(xué)生，如何在日常教學(xué)中把新的理念、態(tài)度和方法等逐步滲透給學(xué)生，使學(xué)生既能夯實(shí)基礎(chǔ)，又減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，為他們以后的專業(yè)課學(xué)習(xí)和應(yīng)用發(fā)揮作用，以全面提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)行為；心理輔導(dǎo)；能力訓(xùn)練；關(guān)注過(guò)程；學(xué)情分析

從事高中文科數(shù)學(xué)教學(xué)一線的教師都非常清楚，相對(duì)于理科，文科數(shù)學(xué)的教學(xué)工作是一件較為棘手的事情. 雖然我們的新課程標(biāo)準(zhǔn)追求的是人人學(xué)“有用”的數(shù)學(xué)、人人掌握“必需”的數(shù)學(xué)和不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)的教育目標(biāo)，但是這于文科生而言，是很難實(shí)現(xiàn)的. 筆者曾對(duì)自己所任教的文科班的學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：因數(shù)學(xué)而頭痛的占62%，因害怕數(shù)理化而選擇文科的占82%，對(duì)數(shù)學(xué)充滿信心的占26%，表示對(duì)數(shù)學(xué)極失望的占5%. 這些數(shù)據(jù)顯示，高中文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意志較為薄弱. 下面筆者依據(jù)幾年來(lái)從事文科教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)文科生在數(shù)學(xué)上的表現(xiàn)及成因，淺談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)及對(duì)策.

[?] 文科學(xué)生的數(shù)學(xué)觀及學(xué)習(xí)行為存在的問(wèn)題

在數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)上，盡管大多數(shù)文科學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，但仍認(rèn)為數(shù)學(xué)與自己的日常生活及將來(lái)要從事的職業(yè)關(guān)系不大；在對(duì)數(shù)學(xué)的情感、態(tài)度上，高中文科生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度是比較功利的，他們更多的是認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)是高考的生命線，目標(biāo)簡(jiǎn)單明了：為了高考而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué). 總的來(lái)說(shuō)，大多高中文科學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不感興趣，甚至持冷淡、漠視的態(tài)度.主要表現(xiàn)有：

①自信心不足，缺乏學(xué)習(xí)興趣；②死記硬背，不會(huì)舉一反三；③數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較差，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性；④學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，缺乏耐心；⑤思維縝密性差，解題不規(guī)范.

樹(shù)立信心、培養(yǎng)興趣，全面提高數(shù)學(xué)能力

1. 重視心理輔導(dǎo)，排除學(xué)習(xí)障礙

對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不少文科生認(rèn)為自己已經(jīng)嘗試過(guò)很多種方法，都失敗了，因而變得困惑、迷惘，并對(duì)自己感到失望. 所以，筆者認(rèn)為，文科教學(xué)中第一個(gè)需要關(guān)注的便是學(xué)生的心理輔導(dǎo)，這是一個(gè)較為長(zhǎng)期的過(guò)程.

首先最重要的一點(diǎn)是要學(xué)生調(diào)整看到數(shù)學(xué)就害怕的心態(tài). 現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)不好，陷入了困境，這只是一時(shí)的. 教師與學(xué)生一起來(lái)尋找原因，這個(gè)原因不一定是出在高中，很有可能是在初中或小學(xué)的某一個(gè)時(shí)刻欠了賬，也許是概念沒(méi)掌握好，也許是某個(gè)方法沒(méi)運(yùn)用熟練.例如，在一道立體幾何求線面角的題中，出現(xiàn)了“G為△ABC的重心”這樣的條件，筆者連續(xù)提問(wèn)了三個(gè)處于中下水平層次的學(xué)生，都弄不清楚什么是三角形的重心，和垂心、內(nèi)心、外心的概念混淆起來(lái)，更不懂重心這個(gè)條件在解題中有什么用處. 這就需要教師在課堂教學(xué)中重視基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，要求學(xué)生對(duì)一些基本概念和公式在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)化記憶，并時(shí)時(shí)進(jìn)行抽查與測(cè)驗(yàn).

其次是要學(xué)生制定切合自身實(shí)際情況的目標(biāo)，以增強(qiáng)信心. 誠(chéng)如人大附中的王金戰(zhàn)老師鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)：“數(shù)學(xué)如果能得130分，想達(dá)到150分就太難了. 如果你數(shù)學(xué)70分，往100分努力其實(shí)是很容易的. 稍微費(fèi)點(diǎn)兒力氣，只要把基本概念搞懂，把課本的題做會(huì)，你就能拿100分，然后是120分，再接著是130分.” 所以，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，要教導(dǎo)學(xué)生應(yīng)有正確的理念，不能急于求成，先把大目標(biāo)分解成階段性的目標(biāo)，然后循序漸進(jìn)，慢慢實(shí)現(xiàn)，這樣就能嘗到成功的甜頭. 同時(shí)，教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，適時(shí)給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)，平時(shí)多與學(xué)生交流，及時(shí)了解他們心中存在的困惑，使他們對(duì)老師產(chǎn)生信賴感和親近感，以此來(lái)增強(qiáng)他們的信心，這有利于學(xué)生克服學(xué)習(xí)的心理障礙.

最后是從嚴(yán)出發(fā)，訓(xùn)練學(xué)生的耐心.調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，每個(gè)學(xué)生身上都存在著這樣的問(wèn)題：一道題其實(shí)會(huì)做，但就是做不對(duì)，常出現(xiàn)不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤. 這便是我們所說(shuō)的馬虎，其實(shí)是基本技能不過(guò)關(guān). 要解決馬虎的問(wèn)題，盡量減少錯(cuò)誤，有一個(gè)方法非常好. 那就是利用一個(gè)月或者兩個(gè)月的時(shí)間，做練習(xí)時(shí)，不管這題是大還是小，即使是一看就知道答案的題，都把它的過(guò)程寫在紙上，盡量完整準(zhǔn)確地寫下來(lái). 這方法雖然占用較多的時(shí)間，但堅(jiān)持一小階段，一定會(huì)有改觀的. 另外，要從課前預(yù)習(xí)、課堂聽(tīng)講、作業(yè)書寫等方面嚴(yán)格要求，以訓(xùn)練學(xué)生的耐心，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和學(xué)習(xí)行為.

2. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

新課程強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)和能力并重，知識(shí)與能力并舉，而從“知識(shí)立意”到“能力立意”的轉(zhuǎn)變是高考改革的必然趨勢(shì). 因此，對(duì)文科學(xué)生的學(xué)習(xí)要重視知識(shí)的梳理、方法的指導(dǎo)，系統(tǒng)的強(qiáng)化訓(xùn)練，重視課堂的教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和熱情，喚起學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)并解決之.

例1 在選修1-1的《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》這一章的教學(xué)中，通過(guò)幾次小測(cè)，確認(rèn)學(xué)生已熟記常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，進(jìn)行具體的算式訓(xùn)練.其中，有一小題為（e5）′=______，全班只有兩位學(xué)生得出正確結(jié)論（e5）′=0，其余58位學(xué)生均直接套用公式（ex）′=ex而得出（e5）′=e5. 針對(duì)此兩種不同結(jié)論，筆者讓學(xué)生們進(jìn)行討論，并創(chuàng)造問(wèn)題沖突：f′（x0）與[f（x0）]′有什么區(qū)別？學(xué)生們圍繞已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行討論并最終解決之.

在教學(xué)中，不能急于完成教學(xué)任務(wù)而趕進(jìn)度，應(yīng)以學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生存在的問(wèn)題，著重于如何幫助學(xué)生理解和突破難點(diǎn)上，讓學(xué)生把這節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)弄懂，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程. 同時(shí)加強(qiáng)變式訓(xùn)練等創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景的方式，這對(duì)激發(fā)文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維的敏捷性是很有益的.

同樣的，三角函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生回歸課本，從知識(shí)的形成過(guò)程啟發(fā)學(xué)生對(duì)公式的符號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行歸納，并形成記憶口訣；而立體幾何的學(xué)習(xí)，可引導(dǎo)學(xué)生橫縱類比，以平行、垂直為主線進(jìn)行梳理，形成較為完整的知識(shí)系統(tǒng).

3. 關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，提高學(xué)習(xí)能力

文科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅僅需要教師課堂多方面的引導(dǎo)和啟發(fā)，更需要教會(huì)學(xué)生自己在學(xué)習(xí)參與的過(guò)程中養(yǎng)成一些良好的習(xí)慣.

（1）課前、課中、課后做好學(xué)習(xí)筆記.

大多數(shù)文科生課前預(yù)習(xí)比較被動(dòng)，課內(nèi)又習(xí)慣于將老師的板書內(nèi)容全部記下，以記代聽(tīng)，課后較少思考，常借鑒教參或他人的解答. 不清楚錯(cuò)誤原因，不會(huì)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，即使是遇到問(wèn)題，也很少事先想一想，不會(huì)的地方是什么？這是長(zhǎng)期以來(lái)不思考形成一種不會(huì)思考的壞習(xí)慣.

因此，在預(yù)習(xí)時(shí)，應(yīng)學(xué)會(huì)做好疑點(diǎn)筆記和記號(hào)筆記.針對(duì)個(gè)人具體學(xué)情，把預(yù)習(xí)時(shí)看不明白的地方和問(wèn)題記錄下來(lái)，等待老師課堂解決. 假如老師課堂沒(méi)有涉及此問(wèn)題，可課后再向老師咨詢或與同學(xué)探討；同時(shí)，在閱讀過(guò)程中，要按照自己的習(xí)慣在概念要領(lǐng)上做重點(diǎn)記號(hào)，再與老師課中挖掘出來(lái)的“潛臺(tái)詞”進(jìn)行對(duì)照，直接在書本中做詳細(xì)記錄，不要進(jìn)行原文的抄錄，要避免筆記成為課本的重復(fù). 聽(tīng)課時(shí)，一定要注意聽(tīng)，先聽(tīng)再記，而不是邊聽(tīng)邊記，記也是要記信息，而不是將板書內(nèi)容全盤抄錄.要把課堂上聽(tīng)到的、看到的，通過(guò)思索，進(jìn)行初步分檢：哪些該記，哪些不該記；哪些聽(tīng)懂，哪些似懂非懂，哪些不懂，盡量讓思路跟上老師的思路，并做適當(dāng)?shù)挠涊d. 課后就需要及時(shí)進(jìn)行整理，做好小結(jié)與歸納，不斷充實(shí)對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，從而得到完整的解決. 事實(shí)證明，學(xué)生在做學(xué)習(xí)筆記時(shí)，高度參與了教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.

（2）在探求、答問(wèn)、板演等活動(dòng)中，要求學(xué)生對(duì)自己的演算操作提出一定的要求. 每次至少要實(shí)現(xiàn)一個(gè)具體的目標(biāo)，如運(yùn)算正確、詞能達(dá)意、書寫過(guò)程完整等，不能眼高手低，僅滿足于“弄清解題思路”而不規(guī)規(guī)矩矩完成作業(yè). 同時(shí)，要反復(fù)練習(xí)，做一遍不行，做兩遍，做兩遍不行，做三遍，一定要把題做出來(lái)，筆者曾看著一個(gè)高三文科生做了四遍才最終將一道選擇題完整地解答出來(lái).

例4 已知數(shù)列{an}中an=logn+1（n+2），稱使a1a2a3…ak為整數(shù)的k為企盼數(shù)，則n∈[1，2009]的所有企盼數(shù)之和為（B）

A. 2044 B. 2026

C. 2010 D. 1024

該生第一次解答時(shí)說(shuō)：“看到企盼數(shù)這個(gè)新概念就害怕，然后審題出錯(cuò)，把a(bǔ)1a2a3…ak看作a1+a2+a3+…+ak，自然不懂如何下手.” 在老師分析完后，覺(jué)得并不難，第二次解答在具體運(yùn)算過(guò)程中把logab=記成logab=，雖然仍把a(bǔ)1a2a3…ak的結(jié)果化成log2（k+2），但經(jīng)老師提醒后，才發(fā)現(xiàn)自己換底公式弄錯(cuò). 第三次解答時(shí)數(shù)列4，8，16，…，1024共有9項(xiàng)，卻算成10項(xiàng). 最后做第四遍才將這道題的每一步驟準(zhǔn)確完整地解答出來(lái). 由此可知，學(xué)生只有將題完整地做出來(lái)，才會(huì)感覺(jué)到里面有很多平時(shí)發(fā)現(xiàn)不了的問(wèn)題，這樣就慢慢彌補(bǔ)了漏洞，同時(shí)也增強(qiáng)了信心.

（3）練習(xí)與教輔材料不要多，不能搞題海戰(zhàn)術(shù)，能認(rèn)真地吃透一套配套練習(xí)就足夠了. 先做些簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的練習(xí)題，最好是帶有講解的，主要目的是再次加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，不能光看不做，看懂是不行的，要做懂了才是自己的. 然后選擇有難度的題目，試著做做，做不出來(lái)也沒(méi)事，好好看看為什么自己做不出來(lái)，多做做就會(huì)理解思路，最后把其變成自己的思路.

（4）考前、考中、考后做好學(xué)情分析.

不少文科生考前不懂得如何進(jìn)行復(fù)習(xí)，常常是一味地看書、記憶概念和公式，這對(duì)考試幫助不大. 可引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)突破，期望值不宜過(guò)高，這樣會(huì)減輕考試壓力，緩解緊張情緒.

考試時(shí)，大部分文科生無(wú)法完成試卷三分之二的內(nèi)容. 主要是學(xué)生常常從一而終，手忙腳亂，不僅草稿凌亂，而且無(wú)法較為科學(xué)地安排時(shí)間，較難奪取高分. 因而，要教導(dǎo)學(xué)生考試時(shí)，一開(kāi)始先花上五分鐘的時(shí)間瀏覽試卷，尤其是解答題，將其進(jìn)行分類：哪些是我拿手的，先做；哪些是需要想一想的；還有哪些是自己薄弱的，需要花費(fèi)較多的時(shí)間來(lái)解答，然后限定時(shí)間來(lái)做不同程度的題. 選擇填空題，要將草稿打在題目旁邊，這樣既能節(jié)省時(shí)間，也方便二次確認(rèn)檢查. 另外，途中遇上“攔路虎”，要做個(gè)記號(hào)后跳過(guò)，一定要把能拿到的題拿下，等時(shí)間剩余時(shí)再回頭解答.

考后試卷評(píng)析中，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)因分析，建立錯(cuò)題本. 將題目正解、誤解、錯(cuò)誤原因記錄在冊(cè)，避免往后犯同樣的錯(cuò)誤.

例5 函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處取得極大值，則c=_______. （答案：c=6）

正解：由f（x）=x（x-c）2=x3-2cx2+c2x 得f ′（x）=3x2-4cx+c2，則f ′（2）=12-8c+c2，由f ′（2）=0得c=2或c=6. 當(dāng)c=2時(shí)，f ′（x）=3x2-8x+4，則函數(shù)f（x）在x=2處取得極小值，故舍去；當(dāng)c=6時(shí)，f ′（x）=3x2-24x+36，則函數(shù)f（x）在x=2處取得極大值，符合題意.

誤解分析：解出c=2或c=6后，沒(méi)再進(jìn)行檢驗(yàn). （用紅色筆書寫，以提醒自己）

總之，對(duì)文科學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中肯定會(huì)遇到這樣或那樣的困難，老師要多關(guān)心鼓勵(lì)、少批評(píng)責(zé)備，把教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)引導(dǎo)到加強(qiáng)對(duì)基本概念、基本思想的理解和對(duì)基本技能的應(yīng)用上，一步一個(gè)腳印地穩(wěn)步前進(jìn). 始終要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和心理狀態(tài)，做好及時(shí)反饋，進(jìn)而調(diào)整教學(xué)的進(jìn)度和難度，輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以期全面提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).